高中物理渡河模型組合講解

1、在運(yùn)動(dòng)的合成K分解中，如何判斷物體的合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)是苜要問題I列斷合運(yùn)到的有敕方 法是看見的運(yùn)動(dòng)就是合運(yùn)動(dòng)，合運(yùn)動(dòng)的分解從理詒上說m以是任意的，但一般按運(yùn)動(dòng)的實(shí)際 效果進(jìn)行分解小船渡河和斜拉相等問題是常見的運(yùn)動(dòng)的合成與分解的典型間寇，模型講解一、速度的分解要從實(shí)際情況出發(fā)例L如圖1所示，人用繩子通過寶滑輪以不變的速度也拉水平面上的物體k當(dāng)繩片水平萬(wàn)向 成。角時(shí),求物體總的速度.01解法一（分解法）:本題的關(guān)犍是正確地確定物體A的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)。物體h的運(yùn)動(dòng)（即繩的末 端的運(yùn)動(dòng)）可看作兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合成 T沿羯的方面被牽引，繩長(zhǎng)縮短。繩長(zhǎng)縮短的速度 即等于巧=/，二是隨著繩以定滑輪為圓心的擺印，它不改

2、變繩長(zhǎng).只改變角度日的值“這樣 就可以將也按圖示方向進(jìn)行分解£所以嶙及為實(shí)際上就是修的兩個(gè)分速度.如圖1所示，由此口 得3S& COS 8.解法二（懶元法）工要求船在彥位置的速率即為瞬時(shí)速率，需從該時(shí)刻起取一小段時(shí)間來求 它的平均速率.當(dāng)這一小段時(shí)叵趨于零時(shí)，該平均速率就為所求速率&設(shè)船在。角位置經(jīng)工時(shí)間向左行駛距離，滑輪右側(cè)的繩長(zhǎng)縮悠Al,如圖2所示，出繩與 水二方面的角度變化很小時(shí)，AABC可近似看做是一直角三角形，因而有皿二以皿叱兩邊 包上E/同除以得：& 拉即收繩速率/ ="”小? 因此船的速率為Iv 治A CQS0總結(jié):“微元法”，可置想物

3、體發(fā)生一個(gè)酸D位移，分析由此而引起的牽連物體運(yùn)動(dòng)的位移 是怎樣的，得土位移疔解的軍示,是從中技,到對(duì)應(yīng)位速度分解例圖示,是而祥的鏗物位同 速度大小的關(guān)系.解法三（能量轉(zhuǎn)化法）：由題意叮知：人對(duì)繩子做功等于純于對(duì)物體所做的功。人對(duì)繩子的 拉力為F,則計(jì)繩子做功的功率為片二色缸繩子對(duì)物體的拉力，由定滑輪的特點(diǎn)可知，拉力 v二工大小也為F,則繩子才物體做戲的功率為鳥=曲83，因?yàn)槠?£所以4 3。小結(jié)，在上述問題中，若不對(duì)物體詢運(yùn)動(dòng)認(rèn)真分析，就彳艮容易得出心=% g”的錯(cuò)誤結(jié) 果J當(dāng)物體A向左移動(dòng)，白海逐漸兗大，逐漸變大，易播人做勻速運(yùn)動(dòng)，但物體£卻在做 變速運(yùn)動(dòng).總結(jié)；解題流程

4、；選取合適的連結(jié)點(diǎn)（諫點(diǎn)必須能明顯地體現(xiàn)出參與下某個(gè)分運(yùn)動(dòng)）1 確定該點(diǎn)合速度方向（物體的實(shí)際速度為合速度）且速度方向蛤然不變確定該點(diǎn)合速度 的實(shí)際運(yùn)動(dòng)效果從而依據(jù)平行四邊形定則確定分速度方向, ©乍出速度分解的示意圖，尋找 速度美系.二、拉力為變力，求解檢功要正確理解例2.如圖3所示，某人通過一根靖過定滑輪的輕羯提升一個(gè)質(zhì)量為砌重物，開始時(shí)人在滿輪: 的正下方，繩下端8點(diǎn)離滑輪的距離為匕人由靜止拉著繩向右移動(dòng)，當(dāng)繩下端到B點(diǎn)位置時(shí), 入的速度為中，微與水平面美常為日.同在這個(gè)過程中,人對(duì)重物領(lǐng)了多少功？IX4圖2解析E大移動(dòng)時(shí)對(duì)繩的拉力不是恒力，重物不是做勻速運(yùn)動(dòng)也不是做勻變速運(yùn)動(dòng)

5、，故無(wú)法用 時(shí)=曲?？?白求對(duì)重物做的功，需從動(dòng)能定理的角度來分析求解口當(dāng)繩下端由A點(diǎn)移到B點(diǎn)時(shí)，重物，升的高度為：, H ；f丹口-曲丹sin 8h H -重力做功的數(shù)值為, 捌.（I - sin當(dāng)繩在B點(diǎn)實(shí)際水平速度為中時(shí)，望可以分解為沿繩斜向下的分速度力和繞定滑輪邂時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的 分速度%,其中沿羯斜向下的分速度巧和重物上升速度的大小是一致的,從圖中可看出： VL - VCOS &以重物力研究方象，根據(jù)動(dòng)直綻理得；畋-% =；附樣T M-j-妙陽(yáng) 1 一 sm ：,啊J gs' 6FF . =T人2冥際應(yīng)用小船渡河兩種情況E船速大于水速船速小于水速。兩種極值；漉河最小位移：波

6、河最短時(shí)間Q例工一條寬度為L(zhǎng)的河.水流諫度為5, E知船在靜水中說一度為也,那么：(1)怎樣筱軻時(shí)間最知?(2)若心取怎樣渡河位移最小1(3)若叫友,怎樣渡河船漂下的距離最短g解析；(1)小船過河問題可以把小船的遮河運(yùn)動(dòng)分解為它同時(shí)參與的兩個(gè)運(yùn)動(dòng)，一是小船 運(yùn)動(dòng)，一是水流的運(yùn)動(dòng)，船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)為合運(yùn)動(dòng),如圖好示。設(shè)船頭斜向上游與河岸成任意 角日。這時(shí)船速在垂直于河岸方向的速度分量為.二叫曲里渡河所需要的時(shí)間為 t = J -Vl 4的肉可以看出，L、中船一定時(shí)I t隨smH增大而減小導(dǎo)當(dāng)戶=9肝時(shí)，m3=1(最大)。所以，那頭與河岸垂直嗔“ 如圖5所示.廢河的最，|港移即河的寬度,為了使渡河位移

7、等于L,必須使船的合速度？ 的方向與河岸垂直，即使沿河岸方向的速度分量等干3這時(shí)船頭應(yīng)指向河的上游，并與河岸V*.4? 3TC COS -成一定的角度白，所以有陛儂八% I即7.II 震一i'lV2 0 V 水 圖二 因?yàn)榭?£8" 所以只有在加求時(shí),船才有可就垂直河岸渡河，(力若加%,則不詁器的航向如何，總是被水沖向下游，怎樣才能使潦下的距離最短 呢？如窿6所示.設(shè)船頭.與河岸成e 角，言速度與河岸成q獨(dú)，可以看出！ 口南融大，船漂下 的距離工越短，那么，在什么條件下口用最大呢彳以¥水的矢尖為圓心，,附為半徑畫圓，當(dāng)與ci & - A國(guó)相切時(shí)，8

8、角最大.根據(jù) 加0%船頭與河岸的夬弟應(yīng)為為,船沿河漂下的最短距高力；» L=(V水1% ccj； J)%河6£此時(shí)渡河的最箱位移,_ 工 CDS /誤區(qū):不分婁不.認(rèn)力船位移最小 三區(qū)垂直到達(dá)對(duì)岸；糅渡河時(shí)間最短與是可位移最，、岸 應(yīng)0模型要點(diǎn)處理"速度關(guān)聯(lián)類問題”時(shí)，必須要明白“分運(yùn)動(dòng)”與“告運(yùn)動(dòng)”的關(guān)系：(1)獨(dú)立性：一物休同M參與幾個(gè)分名動(dòng)時(shí)，各分運(yùn)動(dòng)獨(dú)立送行，備m產(chǎn)生效果(鼻、“1 互不干擾C 同時(shí)性：合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)同時(shí)開始、同時(shí)進(jìn)行,同時(shí)結(jié)束.C3)等效性合運(yùn)動(dòng)是由備分運(yùn)動(dòng)其同產(chǎn)生的總運(yùn)動(dòng)效果，合運(yùn)動(dòng)與各分運(yùn)動(dòng)同時(shí)發(fā)生、同 時(shí)送行、同時(shí)結(jié)束，經(jīng)歷相等的時(shí)間，合運(yùn)動(dòng)與各分運(yùn)動(dòng)總的運(yùn)動(dòng)效具可以主肢替代， 功是中學(xué)物理中的重要概念，它體現(xiàn)了力對(duì)物體的作用在空間上的累積過程，尤其是變力做 功巾更能體現(xiàn)出其寶間積累的過程.所以在處理交力功可采用動(dòng)能定律、功管既理、圖象 怯、平均法等6模型演練力間寬為A河水中各點(diǎn)水流速度大小與各點(diǎn)到較近河岸