雞兔同籠應(yīng)用題解答

1、雞兔同籠應(yīng)用題解答這是古典的算術(shù)問題。已知籠子里雞、兔共有多少只和多少只腳，求雞、兔各有多少只的問題，叫做第一雞兔同籠問題。已知雞兔的總數(shù)和雞腳與兔腳的差，求雞、兔各是多少的問題叫做第二雞兔同籠問題?！緮?shù)量關(guān)系】第一雞兔同籠問題：假設(shè)全都是雞，則有兔數(shù)=（實(shí)際腳數(shù)2X雞兔總數(shù)）+ （ 4 2）假設(shè)全都是兔，則有雞數(shù)=（4X雞兔總數(shù)實(shí)際腳數(shù)）+ （ 4 2）【王牌例題】例 1、籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)有8 個(gè)頭，從下面數(shù)有28 只腳，雞兔各有多少只？【思路分析】從上面數(shù)有8 個(gè)頭，可知雞兔共有8 只，假設(shè)8 只全是兔，一共應(yīng)有4X8=32 （只）腳，這和已知的28只腳相比多了 32 28=

2、4 （只）腳。如果用一只雞換一只兔，就要少4 2=2（只）腳，那么4 只里面有幾個(gè)2 只就有幾只雞，顯然4 2=2（只），所以雞的只數(shù)就是2，兔的只數(shù)是8 2=6（只）。解法一：雞數(shù)=（4X828） + （4 2） =2 （只）兔數(shù)=8 2 = 6 （只）解法二：兔數(shù)=（282X8） + （4 2） =6 （只）雞數(shù)=86=2 （只）答：有雞2 只，有兔6 只。例 2、蜘蛛有8 條腿，蜻蜓有6 條腿，現(xiàn)在蜻蜓和蜘蛛共有15 只，一共數(shù)出104 條腿。蜘蛛和蜻蜓各有多少只？【思路分析】假設(shè)這15只全是蜘蛛，那么一共應(yīng)有15X 8=120（只）腿，這和已知的104 條腿相比多了120 104=16

3、（條）腿，如果用一只蜻蜓替換一只蜘蛛就要少8 6=2（條）腿，那么16 條腿里面有幾個(gè)2 條腿就有幾只蜻蜓，很顯然16+2=8 （只） 蜘蛛=15 8=7 （只）解法一：蜻蜓二（15X 8104） + （86） =8 （只）蜘蛛=15 8=7（只）解法二：蜘蛛=（10415X6）+（8 6）=7（只）蜻蜓=15 7=8（只）答：蜘蛛有7 只，蜻蜓有8 只。例 3、 六年級同學(xué)參加植樹活動(dòng)，36 人共植樹121 棵， 男生平均每人植4 棵，女生平均每人植3 棵，男生和女生各有多少人？【思路分析】：假設(shè)36人全是男生，一共應(yīng)植36X4=144 （棵）樹，這和已知的 121 相比多了144 121=

4、23（棵），如果用一個(gè)女生替換一個(gè)男生，就要少植4 3=1（棵）樹，那么23棵樹里面有幾個(gè)1 棵樹就有幾個(gè)女生，顯然有23+1=23 （人）男生的人數(shù)=36 23=13 （人）解法一：女生=（36X4-121） + （4 3） =23 （人）男生=36 23= 13 （棵）解法二： 男生=（121-36X3） + （4- 3） =13 （人）女生=36 13=23（人）答：男生有13 人，女生有23 人。第二雞兔同籠問題：假設(shè)全都是雞，則有兔數(shù)=（2X雞兔總數(shù)雞與兔腳之差）+ （ 4 + 2）假設(shè)全都是兔，則有雞數(shù)=（4X雞兔總數(shù)十雞與兔腳之差）+ （ 4 + 2）例 4、雞兔共有100只，雞

5、的腳比兔的腳多80只，問雞與兔各多少只？【思路分析】假設(shè)100只全使雞，那么腳的總數(shù)是100X 2=200 （只），這時(shí)兔的腳數(shù)為0，雞腳比兔腳多200只，而實(shí)際雞腳只比兔腳多80只。因此，雞腳與兔腳的差數(shù)比已知多了200 80=120（只），這是因?yàn)榘哑渲械耐脫Q成了雞，每把一只兔換成一只雞，雞的腳數(shù)將減少2 只， 兔的腳數(shù)將增加4 只。 那么雞腳與兔腳的差數(shù)增加2 + 4=6 （只）所以換成雞的兔子有120+ 6=20 （只）有雞100 20=80（只）。解法一：假設(shè)100 只全都是雞，則有兔數(shù)=（ 2X100 80） + （4+2） =20 （只）雞數(shù)=100 20= 80 （只）解法二：

6、假設(shè)100 只全是兔，則有雞數(shù)二（100X4+80） + （4 + 2） =80 （只）兔數(shù)=100 80=20（只）答：有雞80 只，有兔20 只。例 5、有100個(gè)饃 100個(gè)和尚吃，大和尚一人吃3個(gè)饃，小和尚3人吃 1 個(gè)饃，問大小和尚各多少人？【思路分析】假設(shè)全為大和尚，則共吃饃（3X100）個(gè)，比實(shí)際多吃（3X100 100）個(gè)，這是因?yàn)榘研『蜕幸菜愠闪舜蠛蜕?，因此我們在保證和尚總數(shù)100 1不變的情況下，以 小 換 大，一個(gè)小和尚換掉一個(gè)大和尚可減少饃（3）3. 1個(gè)。因此，共有小和尚（3X100- 100） + （ 3） =75 （人） 3共有大和尚10075 = 25 （人）一 1.解：小和尚=（100X3-100） + （ 3-） =75 （人）大和尚=100 75=25 （人）答：共有大和尚25人，有小和尚75人。例6、某工廠生產(chǎn)零件的工人按得分的多少給工資， 每生產(chǎn)一個(gè)合格零件計(jì)4分， 每生產(chǎn)一個(gè)不合格零件不僅不記分，還要扣掉15分。某工人生產(chǎn)了 1000個(gè)零件， 共得3525分。問其中有多少個(gè)零件不合格？【思路分析】假設(shè)該工人生產(chǎn)的1000個(gè)零件都是合格的，則應(yīng)記1000 X 4=4000 （分）,以實(shí)際得分相比，多出 4000- 3525=475 （分）,如果用一個(gè)不合格