最新小學(xué)四年級(jí)奧數(shù)測(cè)試題

1、一、填空題：（每題6 分）1. 計(jì)算 1 2 + 3 4 + 56 + - + 1991 1992 +1993= （）45.3 X3.2+578 X0.68+12 X9.25=（）2由數(shù)字1 、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8 可組成多少個(gè)三位數(shù)？（）三位偶數(shù)？（）3 教室里的彩燈按照5 盞紅燈 ,4 盞藍(lán)燈 ,3 盞黃燈的順序循環(huán)出現(xiàn),則第80 盞是 （） 色的,前 160 盞中有 （ ） 紅燈 .4媽媽買來7 個(gè)雞蛋，每天至少吃兩個(gè)，吃完為止，有（ ）種不同的吃法？5 A 、 B 、 C 、 D 四個(gè)數(shù)的平均數(shù)是38 ； A 與 B 的平均數(shù)是 42 ； B、 C、 D 的三數(shù)平均

2、數(shù)36 ，則 B 是（ ） .6有四個(gè)數(shù)的平均數(shù)是8，若把其中一個(gè)數(shù)改為1 ，則這個(gè)數(shù)的平均數(shù)是6，這個(gè)的數(shù)是（） .7 試求乘積是80 ，和為最小的三個(gè)自然數(shù)。（）、（）、（）。8.1、 7、13、19、1003中，任意我由135個(gè)數(shù)，把它們乘起來，積的個(gè)位數(shù)字是（）。二、解答題：（前兩題每題8 分，后四題每題9 分）1 用長 32 厘米的鉛絲做一個(gè)四邊形，怎樣才能使做成 的四邊形面積最大?2 小紅用平底鍋烙餅，每次只能放2 張餅。烙一張餅需要2 分鐘（正、反面各需1 分鐘）。為了節(jié)約時(shí)間，小紅要烙3 張餅最少需要幾分鐘？是怎么烙的？3 現(xiàn)有一角的人民幣4 張，貳角的人民幣2 張，壹元的人民

3、幣3 張，如果從中至少取一張，至多取9 張，那么，共可以配成多少種不同的錢數(shù)？4 從山下到山上的路程是720 米，小華上山時(shí)平均速度為每分鐘走60 米，下山時(shí)平均每分鐘走120 米，則小華往返行程中的平均速度是每分鐘走多少米？5 小元家來了爸爸的幾個(gè)朋友，媽媽讓他給客人燒水沏茶。洗茶具（包括茶杯和茶壺）需要3 分鐘，洗開水壺需要 2 分鐘，燒開水需要10 分鐘，買茶葉需要5 分鐘。請(qǐng)你算一下，小元花多長時(shí)間才能盡快讓客人喝上茶？6 . 一條環(huán)形跑道長400 米，甲騎自行車每分鐘騎450米，乙跑步每分鐘250 米，兩人同時(shí)從同地同向出發(fā)，經(jīng)過多少分鐘兩人相遇？若干個(gè)數(shù)排成一列，稱為數(shù)列。數(shù)列中的

4、每一個(gè)數(shù)稱為一項(xiàng)，其中第一項(xiàng)稱為首項(xiàng)，最后一項(xiàng)稱為末項(xiàng)，數(shù)列中數(shù)的個(gè)數(shù)稱為項(xiàng)數(shù)。從第二項(xiàng)開始，后項(xiàng)與其相鄰的前項(xiàng)之差都相等的數(shù)列稱為等差數(shù)列，后項(xiàng)與前項(xiàng)的差稱為公差。例如：等差數(shù)列：3、6、996 ,這是一個(gè)首項(xiàng)為 3,末項(xiàng)為96 ,項(xiàng)數(shù)為32 ,公差為 3 的數(shù)列。計(jì)算等差數(shù)列的相關(guān)公式：通項(xiàng)公式：第幾項(xiàng)=首項(xiàng)+ （項(xiàng)數(shù)1） X公差項(xiàng)數(shù)公式：項(xiàng)數(shù)=（末項(xiàng)一首項(xiàng)）+公差+1求和公式：總和=（首項(xiàng)+末項(xiàng)）X項(xiàng)數(shù)+ 2平均數(shù)公式：平均數(shù)=（首項(xiàng)+末項(xiàng)）+2在等差數(shù)列中，如果已知首項(xiàng)、末項(xiàng)、公差。求總和時(shí)，應(yīng)先求出項(xiàng)數(shù)，然后再利用等差數(shù)列求和公式求和。入門題：1、有一個(gè)數(shù)列，4、10、16、2252

5、,這個(gè)數(shù)列有多少項(xiàng)？2、一個(gè)等差數(shù)列，首項(xiàng)是3，公差是2，項(xiàng)數(shù)是10。它的末項(xiàng)是多少？3、求等差數(shù)列1、4、7、10，這個(gè)等差數(shù)列的第30項(xiàng)是多少？4、6 + 7 + 8 + 9 + + 74 + 75 =（）5、2 + 6 + 10 + 14+122 + 126 =（）6、已知數(shù)列2、5、8、11、14，47應(yīng)該是其中的第幾項(xiàng)？7、有一個(gè)數(shù)列：6、10、14、18、22，這個(gè)數(shù)列前100項(xiàng)的和是多少？練習(xí)題：1 、 3 個(gè)連續(xù)整數(shù)的和是120 ，求這 3 個(gè)數(shù)。2、 4 個(gè)連續(xù)整數(shù)的和是94，求這 4 個(gè)數(shù)。3、在6 個(gè)連續(xù)偶數(shù)中，第一個(gè)數(shù)和最后一個(gè)數(shù)的和是78，求這 6 個(gè)連續(xù)偶數(shù)各是多少

6、？4、麗麗學(xué)英語單詞，第一天學(xué)會(huì)了6 個(gè)，以后每天都比前一天多學(xué)會(huì)1 個(gè)，最后一天學(xué)會(huì)了16 個(gè)。麗麗在這些天中共學(xué)會(huì)了多少個(gè)單詞？5、 有 80 把鎖的鑰匙搞亂了，為了使每把鎖都配上自己的鑰匙，至多要試多少次？6、 某班有 51 個(gè)同學(xué)， 畢業(yè)時(shí)每人都要和其他同學(xué)握一次手，那么這個(gè)班共握了多少次手？備選題：1 、 5 個(gè)連續(xù)整數(shù)的和是180 ，求這5 個(gè)數(shù)。2 、 6 個(gè)連續(xù)整數(shù)的和是273 ，求這6 個(gè)數(shù)。3、在等差數(shù)列 1、5、9、13、17401中，401是第幾項(xiàng)？第 50 項(xiàng)是多少？4、1 +2 + 3 + 4 + + 2007 +2008 =()5、8 + 18 +27 +36 +

7、 261 +270 =()6、 ( 2001 1999 1997 1995 ) ( 2000 1998 1996 + 1994 )=7、 (2 + 4 + 6 + + 2000 ) ( 1 +3 + 5 + + 1999 )+ 58 + 59 60 =8、1+2 3 + 4 + 5 6+7 + 8 9 +9、有從小到大排列的一列數(shù)，共有100 項(xiàng)，末項(xiàng)為2003 ，公差為3，求這個(gè)數(shù)列的和。10 、求1 99 個(gè)連續(xù)自然數(shù)的所有數(shù)字的和。1. 東方旅店共15 層，每層樓梯有20 個(gè)階梯 .如果某人每上一階梯需要0.5 秒，問他上到頂層需要多少時(shí)間？2. 一條路原有木電線桿46 根， 每兩根之間

8、相隔12 米 .現(xiàn)在要全部換成水泥電線桿，如果每兩根電線桿之間間隔20 米，需要多少根水泥桿？3. 一根木頭鋸成5 段要付鋸板費(fèi)1 元， 6 根木頭，每根鋸成4 段，共要付鋸板費(fèi)多少元？4. 小明坐在火車?yán)锟赐饷娴碾娋€桿，從第一根到第16 根共花了半分鐘，如果火車時(shí)速為72 千米，每兩根電線桿相隔多少米？5. 甲、 乙兩人在長300 米的公路兩旁栽樹，每隔 20 米栽一棵柳樹， 在每相鄰兩棵柳樹之間又栽上兩棵梧桐樹.已知甲比乙多栽樹12 棵，問甲、乙各栽樹多少棵？答案1.2 分 20 秒.提示：0.5 X20 X （15-1 ） =140 （秒）.2.28 根.提示：12 X （46-1 ）

9、+20-1-28（根）.3.4 元 5 角.提示：10+ （5-1 ） =2.5 （角），2.5X3X6=45 （角）=4 元 5 角 .4 . 40 米.提示：72000 +60 X0.5 + (16-1 ) =40 (米)5 .甲栽52棵，乙栽40棵.提示：柳樹：(300 +20+1 ) X2=32 (棵).梧桐樹：300 +20 X2 x=60 (棵).(32+60-12 ) +2=40 (棵).1 , 計(jì)算 9 + 99 + 999 + 9999 + 999992 , 計(jì)算 199999 + 19999 + 1999 + 199 +193,計(jì)算(2+4+6+ +996+998+1000

10、) (1+3+5+ +995+997+999)4,計(jì)算 9999 X2222 + 3333 X33345, 56 X3+56 X27+56 X96-56 X57+566,計(jì)算 98766 X98768 - 98765 X98769答案1:在涉及所有數(shù)字都是 9的計(jì)算中，常使用湊整法.例如將 999化成1000 1去計(jì)算.這是小學(xué)數(shù)學(xué)中常用的一種技巧9 + 99 + 999 + 9999 + 99999=( 10 1 ) + 1 100-1 ) + ( 1000 1 ) + 1 10000-1 ) + (100000-1 )=10 +100 + 1000 + 10000 + 100000-5=

11、111110-5 = 111105.2 :此題各數(shù)字中，除最高位是1外，其余都是9,仍使用湊整法.不過這里是加1湊整.(如199 +1 =200 )199999 + 19999 + 1999 + 199 + 19=(19999 + 1) + ( 19999 + 1 ) + ( 1999 + 1 ) + 1 199+ 1) + ( 19 + 1) - 5=200000 + 20000 + 2000 + 200 + 20-5=222220-5= 22225.3分析：題目要求的是從 2到1000的偶數(shù)之和減去從1到 999的奇數(shù)之和的差，如果按照常規(guī)的運(yùn)算法則去求解，需 要計(jì)算兩個(gè)等差數(shù)列之和，比較

12、麻煩。但是觀察兩個(gè)擴(kuò)號(hào)內(nèi) 的對(duì)應(yīng)項(xiàng)，可以發(fā)現(xiàn) 21=4 3=6 5=1000 999=1 , 因此可以對(duì)算式進(jìn)行分組運(yùn)算。解：解法一、分組法(2+4+6+996+998+1000)( 1+3+5+995+997+999)=(21) + (4 3) + (6 5) + (996 995 ) + (998 -997 ) + (1000 -999 )= 1+1+1+-+1+1+1(500 個(gè) 1)=500解法二、等差數(shù)列求和(2+4+6+996+998+1000)( 1+3+5+995+997+999 =(2+1000 ) X500 +2 ( 1+999 ) X500 +2=1002 X250 10

13、00 X250=(1002 1000 ) X250=5004 :此題如果直接乘，數(shù)字較大，容易由錯(cuò).如果將9999變?yōu)?333 X3,規(guī)律就由現(xiàn)了 .9999 X2222 +3333 X3334= 3333 X3X2222 +3333 X3334= 3333 X6666 +3333 X3334=3333 X (6666 + 3334 )= 3333 X10000=33330000.5分析：乘法分配律同樣適合于多個(gè)乘法算式相加減的情況，在計(jì)算加減混合運(yùn)算時(shí)要特別注意，提走公共乘數(shù)后乘 數(shù)前面的符號(hào)。同樣的，乘法分配率也可以反著用，即將一 個(gè)乘數(shù)湊成一個(gè)整數(shù)，再補(bǔ)上他們的和或是差。56 X3+56 X27+56 X96-56 X57+56=56 X (32+27+96 -57+1 )=56 X99=56 X (100 -1 )=56 X100 -56 X1=5600 56 =55446分析：將乘數(shù)進(jìn)行拆分后可以利用乘法分配律，將 98766拆