新人教版小學數(shù)學六年級上冊(全冊)教案

1、學習必備歡迎下載第三單元分數(shù)除法課題：倒數(shù)的認識第1課時 總第 課時教學目標：1 .通過計算與觀察，分析與推理的過程理解倒數(shù)的意義。2 .掌握求一個數(shù)倒數(shù)的方法，能熟練地找出一個數(shù)的倒數(shù)。3 .培養(yǎng)學生觀察、比較、抽象、概括以及合作學習、口頭表達能力。教學重點：理解倒數(shù)的意義，掌握求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。教學難點：理解倒數(shù)相互依存的關系。教學準備：課件教學過程：一、談話導入1 .在我們的生活中有很多相互依存的關系，如：父子關系、兄弟關系、朋友 關系等等。這種相互依存的關系在我們數(shù)學中也有， 我們已經學過一些，你們還 記得嗎？（學生舉例說明：如因數(shù)和倍數(shù)。）2 .今天，我們接著認識數(shù)學王國中有著相

2、互依存關系的一種數(shù)。（板書課題：倒數(shù)的認識）3 .提問：看到這個課題你想知道些什么？（分別讓學生說一說？引導學生質疑。如：什么叫“倒數(shù)”？倒數(shù)的意義是 什么？倒數(shù)有什么特點？倒數(shù)是一個數(shù)嗎？學習倒數(shù)有什么作用？怎樣求 一個數(shù)的倒數(shù)？ ）、探索新知1.教學倒數(shù)的意義（1）先計算，再觀察，看看有什么規(guī)律。3X8837 乂 151575X151一 X1212（2）學生獨立計算，并觀察、討論有什么發(fā)現(xiàn)（3）組織交流（通過交流，使學生認識到：相乘的兩個數(shù)的分子、分母正好顛倒了位置;兩個數(shù)的乘積都是1。）教師指出：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。（板書）（4）理解倒數(shù)互相依存的關系。提問：“互為”是什么意思？舉

3、例說說應該怎樣理解“互為倒數(shù)”。學生獨立思考后，組織集體交流。（倒數(shù)是指兩個數(shù)之間的關系，這兩個數(shù)相互依存，一個數(shù)不能叫倒數(shù)。例如：3和8互為倒數(shù)，就是指3的倒數(shù)是8, 8的倒數(shù)是3。）838338讓學生舉出幾組兩個數(shù)互為倒數(shù)的例子，并讓其他學生根據(jù)倒數(shù)的意義來檢 驗是否正確。（5）反饋練習：5X7=1,所以（）和（）互為倒數(shù)。751和7互為倒數(shù)的意思是（）的倒數(shù)是（）。7（6）想一想：互為倒數(shù)的兩個數(shù)有什么特點？引導學生觀察發(fā)現(xiàn)：互為倒數(shù)的兩個數(shù)乘積是 1,它們的分子和分母正好顛 倒了位置。2.教學求倒數(shù)的方法。（1）課件出示例題1: 下面哪兩個數(shù)互為倒數(shù)?751,一一一1236（2）讓學生

4、根據(jù)已學知識自主解決（3）組織交流。交流時，讓學生說一說：你是怎樣找一個數(shù)的倒數(shù)的? （互為倒數(shù)的兩個數(shù)的分子、分母位置是互換的。）交流得出找一個數(shù)的倒數(shù)的方法：求一個數(shù)的倒數(shù),只要把分子、分母調換位置。5316,*3 分子、分母交換位置板書：3 56 分子、分母交換位置 6=6 1組織檢驗：3 x 5=1,6 x 1=1。536（自然數(shù)可以看成分母是1的分數(shù)，也可以把分子、分母調換位置。） （4）討論：1的倒數(shù)是多少？ 0有沒有倒數(shù)？（根據(jù)倒數(shù)的意義，因為1X1=1,所以1的倒數(shù)是1;因為0與任何數(shù)相乘都是0,所以0沒有倒數(shù)。） （5）小結。怎樣求一個數(shù)的倒數(shù)？求一個數(shù)（0除外）的倒數(shù)，只要

5、把這個數(shù)的分子、分母調換位置。3.教材第28頁“做一做”。學生獨立解答，教師巡視。匯報時有意識地讓學習有困難的學生說一說求倒數(shù)的方法。三、反饋完善指導學生完成教材第29頁“練習六”第15題。1 .第1題。讓學生先獨立找，并進行連線，教師巡視，看學生找得對不對，存在什么問 題。集體訂正時，可以讓學習比較好的學生說一說是怎樣找的。使學生明確，根據(jù)倒數(shù)的意義，只要看哪兩個數(shù)的乘積是 1,那兩個數(shù)就互為倒數(shù)。2 .第2題。出示題目后，讓學生獨立判斷，教師巡視。集體訂正時，讓做得比較快的學 生說一說是怎樣判斷的，并說說自己的理由。第（1）題，依據(jù)倒數(shù)的意義進行判斷，是對的。第（2）題，兩個數(shù)互為倒數(shù)，而

6、不是三個數(shù)，所以不對。第（3）題，0沒有倒數(shù)，所以不對。第（4）題，不一定。大于1的假分數(shù)的倒數(shù)一定比這個假分數(shù)小，而真分 數(shù)的倒數(shù)比這個真分數(shù)大。3 .第3題。指名說出每個數(shù)的倒數(shù)，鞏固找一個數(shù)的倒數(shù)的方法。4 .第4題。這道題通過計算和比較大小，引導學生觀察發(fā)現(xiàn)：除以一個數(shù)（0除外），剛好等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。為學習分數(shù)除法的計算做準備。5 .第5題。這道題是通過交流認識小數(shù)的倒數(shù)，讓學生明白：不管是什么數(shù)（小數(shù)、整數(shù)、分數(shù)），只要兩個數(shù)的乘積是1,那么這兩個數(shù)就是互為倒數(shù)。四、反思總結通過本課的學習，你有什么收獲？還有哪些疑問？五、課堂作業(yè)補第三單元分數(shù)除法課題：分數(shù)除法 第1課時 總第

7、課時教學目標：1 .理解并掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算方法，并能正確地進行分數(shù)除以整數(shù)的計 算。2 .滲透轉化的教學思想，培養(yǎng)學生的歸納概括能力。教學重點：理解并掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。教學難點：理解分數(shù)除以整數(shù)的算理。教學準備：課件教學過程：一、談話導入1. 口算練習.3449 八一 一八873830X 25=750寫出兩道除法算式。4 1-x -=5 26 .根據(jù)算式(750+ 30=25,750 + 25=30)7 .導入新課。在第一單元我們已經學習了分數(shù)乘法， 這一單元我們要學習分數(shù)除法，今天 這節(jié)課，我們就來研究分數(shù)除以整數(shù)。二、探索新知1.投影出示例題1:把一張紙的，平均分成2份,每

8、份是這張紙的幾分之幾？ 自己試著折一折，算一算。學生根據(jù)已有經驗進行列式：4+2。542 .獨立思考-+ 2的計算方法。5(1)提問：這個除法算式和我們以前學習的除法算式有什么不同呢？(被除數(shù)是分數(shù)。)(2)啟發(fā)：被除數(shù)是分數(shù)的除法應該怎樣進行計算呢？請同學們想一想， 并用長方形紙來折一折。(3)學生用長方形紙邊折邊思考計算方法。411教師巡視，如果發(fā)現(xiàn)學生無法解決，可以提示“4是幾個1“把4個1平 均分成2份，每份是多少?3 .匯報交流。學生可能有兩種計算方法：方法一 ：4 + 2=0.8 + 2=0.4=-55方法二：4+2=匕=2555交流時，讓學生說說每種計算方法的思路：方法一是轉化的

9、思想，將分數(shù)除 法轉化成小數(shù)除法計算，最后將結果化成分數(shù)；方法二是把 4 1 一 4: 一 = 3=- x -= 5 3 157.比較三種方法，進行方法優(yōu)化。組織學生對三種計算方法進行比較， 通過交流發(fā)現(xiàn)：方法一和方法二有一定 的局限性，算起來比較麻煩；方法三是運用轉化的思想把分數(shù)除法轉化為以前學 過的分數(shù)乘法來解決，方便快捷，具有一般性，是比較好的方法，值得推廣、運 用?？闯墒?個1,把551124個1平均分成2份，每份就是2個1,也就是士。4 .提問：如果分數(shù)不能化成有限小數(shù)怎么辦？分子除以整數(shù)除不盡怎么辦？學生根據(jù)教師的質疑，繼續(xù)探究分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。5 .組織交流。計算4 +2時

10、，還可以這樣進行思考：把,平均分成2份，每份就是3的工，5552也就是4X1。教師結合學生的匯報交流進行板書：5 24 . o_41 _ 4 _2TzT 2 X 552 10 56 .出示問題：如果把這張紙的4平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？5(1)學生獨立列出解決問題的算式：-+3。5(2)選擇算法。學生通過觀察發(fā)現(xiàn)：“0.8+3”除不盡，“4 + 3”也除不盡，因此方法一與方 法二都不適用，應該選擇方法三進行計算。(3)學生獨立進行計算。教師巡視，輔導有困難的學生。(4)組織交流。把4平均分成3份，取其中的1份，也就是求4的是多少。5538.總結分數(shù)除以分數(shù)的計算方法。議一議：怎樣計

11、算分數(shù)除以整數(shù)？先讓學生總結、歸納，試著說一說，然后再交流。（如果學生沒有考慮到0的問題，教師可提示：分數(shù)除以整數(shù)，是不是所有 的整數(shù)都可以做除數(shù)？這樣，學生就會感悟到0必須排除在外，所以法則中的整 數(shù)必須注明0除外。）板書：分數(shù)除以整數(shù)（0除外），等于分數(shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)。三、反饋完善1 .教材第30頁“做一做”。這道題的兩個小題都是結合分數(shù)除以整數(shù)計算方法的練習，體現(xiàn)了計算的過程。練習時，可以讓學生獨立完成。2 .教材第34頁“練習七”第1題。先讓學生獨立在教材上填空，再讓學生說說，根據(jù)什么得出除法算式。3 .教材第34頁“練習七”第2題。先組織學生觀察左右兩題之間的關系，交流后讓學生填一

12、填。四、反思總結通過本課的學習，你有什么收獲？還有哪些疑問？五、課堂作業(yè)補第三單元分數(shù)除法課題：分數(shù)除法第2課時 總第 課時教學目標：1 .在解決具體問題的過程中，理解一個數(shù)除以分數(shù)的算理，掌握一個數(shù)除以 分數(shù)的計算方法，并能正確計算。2 .在經歷探索一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法的過程中， 培養(yǎng)學生遷移轉化、分 析推理的能力。3 .通過相互交流、相互評價，培養(yǎng)學生分析、判斷、推理能力和反思意識，進一步滲透轉化的數(shù)學思想。教學重點：理解并掌握一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法。教學難點：理解一個數(shù)除以分數(shù)的算理教學準備：課件教學過程：、談話導入1 . 口頭列式，并說說數(shù)量關系。紅紅5分鐘走了 200米，平均每

13、分鐘走多少米?（200+ 5速度=路程+時間）2 .填空。2時有（）個1時，1時有（）個時。3353. 口算，并說說分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。1 Q3 y一3一二645分數(shù)除以整數(shù)（0除外），等于分數(shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)。4.導入課題。我們已經學習了除數(shù)是整數(shù)的分數(shù)除法， 想一想，接下去應該學習什么？今 天這節(jié)課，我們就來學習除數(shù)是分數(shù)的分數(shù)除法。二、探索新知1 .理解題意，列出算式。（1）投影出示例題2。小明2小時走了 2km,小紅2小時走了 5 kmi誰走得快些?3126（2）閱讀與理解。學生讀題，說說題目的意思：一一12 ， 一一小明一小時走了 2kmi;3小紅 小時走了 5 km；126問題

14、是比較誰的速度快。（3）列出算式，并說說是根據(jù)什么數(shù)量關系來列算式的。板書：2+25（速度=路程+時間）36122 .探索整數(shù)除以分數(shù)的計算方法。2（1） 2+2怎么計算呢？3啟發(fā)學生畫線段圖進行分析。師生共同完成線段圖：先畫一條線段表示 1小時走的路程（邊說邊畫），怎2 ， ,，一、，一樣表小2小時走了 2km這個條件？3（將線段圖平均分成3份，其中2份表示的就是2小時走的路程。）3（2）交流理解思路。指著圖啟發(fā)：已知2小時走了 2km,要求1小時走了多少千米？可以先算什3么，再算什么？把你的想法與小組成員交流討論一下。（根據(jù)學生的回答把線段圖補充完整。先求 1小時走的千米數(shù)，也就是求23的

15、1 即2X 1 ；再求3個1小時走的千米數(shù)，即：2X - X3o）2232（3）探索計算方法。2 + 2 =2X - X 3=2X -=3 （kM（根據(jù)乘法結合律）322提問：2X-是圖上的哪一段，表示什么？（表示 -小時走了 1km）再乘3,23得到的結果是圖上的哪一段，表示什么？（表示 i小時走了 3km）啟發(fā):剛才我們用2+2求1小時走的路程，現(xiàn)在我們又發(fā)現(xiàn)，2x3也可32以求1小時走的路程，所以2+ Z=2X -。32觀察：除法轉化成了什么運算？什么沒有變？什么變了？是怎樣變的？強調：被除數(shù)沒有變，除號變乘號，除數(shù)變成了它的倒數(shù)。（4）小結：從上面這個推算過程中我們找到了整數(shù)除以分數(shù)的

16、計算方法是：整數(shù)除以分數(shù)等于用整數(shù)乘這個分數(shù)的倒數(shù)。（學生齊讀）3.探索分數(shù)除以分數(shù)的計算方法。（1）讓學生嘗試計算- 0612鼓勵學生嘗試計算：我們已經找到了整數(shù)除以分數(shù)的計算方法，分數(shù)除以分數(shù)的計算請你們自己試試看。（2）學生匯報，組織交流。,55 512板書： ： =x =2 （krnj）612 65.12.提問：為什么寫成“X上”？5（先求工小時走了多少千米，也就是求5的-,即M X1 ;再求12個1小12656512時走了多少千米，即5x1x12c）6 5（3）回答“誰走得快些”。（小明走得快些）4.小結計算方法。通過上面的計算，你發(fā)現(xiàn)了什么？你會用自己的方式表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？（除

17、以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。）三、反饋完善1 .教材第32頁“做一做”第1題。讓學生直接填在教材上，填完后再組織交流。2 .教材第32頁“做一做”第2題。寫在課堂練習本上，寫出過程。交流時指名說說一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法。3 .教材第32頁“做一做”第3題。這道題練習的目的是為了讓學生通過觀察發(fā)現(xiàn)商與被除數(shù)的大小關系， 也就 是：被除數(shù)不為0時，除數(shù)大于1,商小于被除數(shù)；除數(shù)小于1,商大于被除數(shù)； 除數(shù)等于1,商等于被除數(shù)。四、反思總結通過本課的學習，你有什么收獲？還有哪些疑問？五、課堂作業(yè)補第三單元分數(shù)除法課題：分數(shù)除法 第3課時 總第 課時教學目標：1 .運用分數(shù)乘除法的計算方

18、法解決分數(shù)連除、分數(shù)乘除混合運算。2 .通過相互交流、相互評價，培養(yǎng)學生的分析判斷、推理反思的能力。3 .引導學生積極參與數(shù)學活動，提高計算能力，培養(yǎng)學生認真、仔細的習慣。 教學重點：掌握分數(shù)乘除混合運算的計算方法。教學難點：靈活運用分數(shù)乘除法計算知識解決日常生活中的實際問題。教學準備：課件 教學過程：、談話導入1 .計算下面各題，并說說分數(shù)乘法和分數(shù)除法的計算方法3X8 106教師強調：分數(shù)乘分數(shù)，用分子相乘的積作分子，用分母相乘的積作分母； 一個數(shù)(0除外)除以分數(shù)，等于這個數(shù)乘分數(shù)的倒數(shù)。2 .說說下面各題的運算順序。12X5+ 8 75 + ( 15X6) 12 +3+ 0.5教師強調

19、：有括號的，先算括號里面的運算，再算括號外面的運算；沒有括 號的，先算第二級運算，再算第一級運算；同一級運算，從左往右依次計算。3 .導入。我們已經學習過整數(shù)、小數(shù)乘除混合運算。今天就來學習分數(shù)乘除混合運算 二、探索新知出示例題3。1.閱讀與理解。學生閱讀題目，理解題意。(1)條件一：每次吃二片。2(2)條件二：每天吃3次。(3)求的問題：12片藥可以吃幾天？2.分析與解答。(1)學生獨立思考，嘗試解答。教師巡視，指導有困難的學生。(2)交流解題思路和解題方法。思路一：先算出每天吃多少片，再計算 12片可以吃幾天。解法：1X3=3 (片)2212+3=12X 2=8 (天)23思路二：先算這盒

20、藥可以吃幾次，再計算這盒藥可以吃幾天。-12,解法：12=12X =24(次)2 124+3=8(天)3 .回顧與反思。組織檢驗答案的合理性。(1)學生嘗試檢驗。(2)組織交流?？梢杂靡韵路椒ㄟM行檢驗：、,133萬法一：X3=(片) X8=12(片)222方法二：3X8=24 (次)1x24=12(片)22.用綜合算式表示解題過程。(1)學生根據(jù)上面的解題方法列出綜合算式。1解法 一：12+ (1X3)21解法二：12+1+32(2)交流運算順序。1指名說說每個綜合算式的運算順序：12+ (1X3)這個算式，先算括號里12+1+3這個算式，從左到右依次計算 22X2 + 3+ 3（大）2的乘法

21、，再算括號外的除法；(3)學生獨立解答。(4)組織匯報交流。12 - ( 1 X3)1223 =12+ 3=1222 =12X 2=243=8 (大)=83.交流分數(shù)混合運算的運算順序。提問：通過剛才的計算，你知道分數(shù)混合運算的運算順序嗎？(分數(shù)混合運算的順序和整數(shù)相同： 有括號的，先算括號里面的運算，再算 括號外面的運算；沒有括號的，先算第二級運算，再算第一級運算；同一級運算， 從左往右依次計算。) 三、反饋完善1 .教材第33頁“做一做”。這道題是要利用梯形面積的計算方法來解答， 目的是鞏固分數(shù)混合運算的運 算順序，從而能夠正確進行計算?？梢韵茸寣W生獨立進行解答，交流時讓學生說 說梯形面積

22、的計算方法和這道綜合算式的運算順序。2 .教材第35頁“練習七”第9題。先讓學生說說每道題的運算順序，再指名板演。集體講評，組織訂正。3 .教材第35頁“練習七”第10題。11這道題有兩種解題思路：思路一，先算每分鐘跑多少圈，列式是-2=241 .一，、1（圈），再求跑6圈要多少分鐘，列式是6+1=24 （分鐘），綜合算式是6+ （微+ 2）;思路二，先算跑一圈要多少分鐘，列式是 2+1=4 （分鐘）,再求跑6圈2要多少分鐘，列式是4X6=24 （分鐘）,綜合算式是2+X6。2四、反思總結通過本課的學習，你有什么收獲？還有哪些疑問？五、課堂作業(yè)補第三單元分數(shù)除法課題：分數(shù)除法第4課時 總第 課

23、時教學目標：1 .通過練習，鞏固分數(shù)除法的意義、分數(shù)除法的計算方法，以及混合運算的 運算順序，提高計算能力。2 .在練習過程中鞏固日常生活中常見的數(shù)量關系， 提高運用知識解決問題的 能力。3 .感受數(shù)學知識與日常生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學的價值。教學重點：鞏固分數(shù)除法的意義、分數(shù)除法的計算方法，以及混合運算的運算順 序，提高計算能力。教學難點：提高運用知識解決問題的能力。教學準備：課件教學過程：一、談話導入1 .我們學習了分數(shù)除法的許多知識，有分數(shù)除法的計算方法，分數(shù)乘除的混 合運算，還有把分數(shù)帶入到常用的數(shù)量關系中解決問題。2 .今天這節(jié)課，我們就一起來做一些練習，通過練習對所學的知識進行鞏固

24、。 二、探索新知1 .出示教材第34頁“練習七”第4、5題。這兩題都是分數(shù)除法計算的練習題。（1）第4題先讓學生獨立計算填空，再組織觀察左右兩組算式，讓學生說說有什么發(fā)現(xiàn)？(除數(shù)不變，被除數(shù)擴大，商也擴大；被除數(shù)縮小，商也縮小。 ) (2)第5題讓學生獨立計算，再組織匯報交流。2 .出示教材第3435頁“練習七”第3、6、7、8題。這四道題都是運用分數(shù)除法計算知識解決日常生活中常見的問題。(1)第3題，這道題是求每份數(shù)的問題，用“總數(shù)+份數(shù)”來解答。(2)第6題，這道題是求份數(shù)的問題，用“總數(shù)+每份數(shù)”來解答。(3)第7題，這道題是把檢測一個瓶子所用的時間看成每份數(shù)，總共的時 間看成總數(shù)，求每

25、份數(shù)。(4)第8題，這道題是把每張照片播放的時間看成每份數(shù)，總共的時間看 成總數(shù)，求份數(shù)。3 .出示教材第35頁“練習七”第13、14題。這兩題都是純計算的練習。(1)第13題，這道題有一步計算，也有兩、三步計算。最后一小題可以按 運算順序算，也可以依據(jù)乘法分配律進行簡便運算。(2)第14題，這題是以解方程形式出現(xiàn)的分數(shù)乘除法計算練習。 通過練習， 既鞏固了分數(shù)乘除法的計算技能，又復習了解方程。其中最后一小題可以在方程 的兩邊先乘-,再乘3 ,也可以一次同乘1與9的積。42424.出示教材第35、36頁“練習七”第11、12、15、16題。這四道題都是解決實際問題的練習。 通常允許學生分步列式

26、解答。但從加強 中小學數(shù)學教學的銜接著眼，應提倡列綜合算式。(1)第11題，這道題可以先求每層有多高，再求6樓的樓板到地面的高度。 學生最常見的錯誤是42+15X 6,即疏忽了 6樓樓板到地面的高度實際上只有 5 層樓的高度。本題也可以先算 5層樓是15層的幾分之幾，再求高度，即歸結為1求42m的1是多少。3(2)第12題，這道題可以先求一共能裝多少袋，綜合算式是240+ - X9；443 3 1也可以先求裝完的3有多少千克，綜合算式是240X 3 +1。4 4 4(3)第15、16題，這兩題都只要一步計算。練習時可以結合題目對學生進行綠色環(huán)保教育。5 .出示教材第36頁“練習七”第17題。要

27、求學生按照指定的程序計算，再通過比較，有所發(fā)現(xiàn)并作出解釋。如果計 算準確，就能發(fā)現(xiàn)得數(shù)等于原來的數(shù)，其原因是-,-的倒數(shù)與1的積正好是1。3 42也就是除以2, 3再乘上1,實際效果相當于除以或乘上1 342三、反思總結通過本課的學習，你有什么收獲？還有哪些疑問？四、課堂作業(yè)補第三單元分數(shù)除法課題：解決問題 第1課時 總第 課時教學目標：1 .掌握“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少， 求這個數(shù)”的應用題的解題思路和 方法，能熟練地列方程解決這類應用題。2 .進一步培養(yǎng)學生自主探索問題的能力，分析推理、回顧反思等思維能力， 提高解決應用題的能力。教學重點：弄清單位“ 1”的量，會分析題中的數(shù)量關系。教

28、學難點：掌握“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的應用題的解題思 路和方法。教學準備：課件教學過程：一、談話導入1 .先找出數(shù)量關系，再列式解答。爸爸體重是75kg,小明的體重是爸爸的 -，小明體內水分的質量占小明體15重的4。5(1)小明的體重是多少千克？(2)小明體內有多少千克水分？爸爸的體重X工=小明體內水分的質量154, 、35X -=28 (kg)2 .導入新課這節(jié)課，我們就一起來解決和人體體內水分有關的問題。二、探索新知出示例題4。1.閱讀與理解。學生獨立閱讀題目，理解題意。(1)小明體內的水分重28kg。(2)小明體內的水分占體重的-o5(3)要求的是小明的體重。2 .分析與

29、解答。(1)組織學生根據(jù)題目中的條件和問題畫出線段圖。根據(jù)“兒童體內的水分占體重的 9 ”可以知道要把小明體重看作單位“ 1”,5平均分成5份，體內水分質量占其中的4份，也就是28千克。(2)根據(jù)線段圖列出等量關系式。小明體重X 4=小明體內水分的質量5(3)啟發(fā)思考。提問：在這個等量關系式中，小明體重是未知的，小明體內水分的質量是已 知的，我們可以怎樣來解答呢？(列方程解答)(4)學生嘗試列方程解答。教師巡視，輔導有困難的學生。(5)組織全班交流。結合學生的交流情況進行板書。解：設小明的體重是xkg。4x=285x=28+ 45x=28X 54x=353 .回顧與反思。(1)檢驗計算結果的合

30、理性。把小明的體重乘4,看看計算結果是不是等于題目中小明體內水分的質量：535X 4=28 (kg)(2)寫答句。(答：小明的體重是35千克。)這條信息和成人的教師追問：我們在解題過程時，題目中有關成人的信息沒有用到, 與問題有關系嗎？通過思考與交流，讓學生明確：這道題的問題求的是小明的體重, 信息無關，因此不需要用到有關成人的信息。4 .補充問題。出示問題：小明爸爸體內有50kg水分，爸爸體重是多少千克？(1)學生閱讀題目，理解題意。(2)讓學生獨立寫出等量關系式，列出方程并完成解答。爸爸的體重X 2=爸爸體內水分的質量3解：設爸爸的體重是xkg02x=503x=50x=50- 23義32x

31、=75(3)組織檢驗，寫答句。75X 2=50 (kg)答：小明爸爸的體重是75千克。3.交流討論。小組討論：我們今天學的應用題和分數(shù)乘法應用題有什么聯(lián)系和區(qū)別？通過交流討論使學生認識到：我們今天學的應用題和分數(shù)乘法應用題的解題1”是已知的，直接用單位“ 1”的1”是未知的，要把單位“ 1”的量思路相同，不同的是分數(shù)乘法應用題的單位 量乘對應的分數(shù)，而今大學的應用題的單位 假設成已知量列方程解答。三、反饋完善1.把下面的等量關系寫完整。,一，,一 3(1)白兔只數(shù)是黑兔只數(shù)的-o5x3.5(2)故事書本數(shù)比科技書多1 o4X 1 =。42 .教材第39頁“練習八”第1題。(1)根據(jù)題意列出等量

32、關系式：南北距離x 52=東西距離。55 一 ,一， .、一一52(2)根據(jù)等量關系式列出方程：52x=5200。55(3)解答并檢驗。3 .教材第39頁“練習八”第2題。(1)根據(jù)題意列出等量關系式：一個成年人一天所需鈣質X3=250mLW牛8奶所含的鈣質。(2)根據(jù)等量關系式列出方程：3x=lx250o810(3)解答并檢驗。提問：“一杯約250mL的鮮牛奶”這個信息與問題有關系嗎？四、反思總結通過本課的學習，你有什么收獲？還有哪些疑問？五、課堂作業(yè)補第三單元分數(shù)除法課題：解決問題第2課時 總第 課時教學目標：1 .學習列方程解決“已知一個數(shù)比另一個數(shù)多(少)幾分之幾是多少，求這 個數(shù)”的

33、實際問題。2 .在解決問題過程中，學習運用線段圖幫助分析數(shù)量關系， 培養(yǎng)學生解決問 題策略多樣性的能力。3 .在分析數(shù)量關系，列出方程解決實際問題的過程中， 提高分析問題、解決 問題的能力。教學重點：學習列方程解決“已知一個數(shù)比另一個數(shù)多(少)幾分之幾是多少, 求這個數(shù)”的實際問題。教學難點：學習運用線段圖幫助分析數(shù)量關系。教學準備：課件教學過程：一、談話導入1 .復習。六(1)班有8人參加了校合唱隊，占校合唱隊人數(shù)的-8 ,校合唱隊有多少 15人？學生獨立解答。交流解題思路和方法：根據(jù)“校合唱隊人數(shù)X 且二六(1)班參加校合唱隊15人數(shù)”，列出方程：-x=8o15教師小結：解決分數(shù)問題，我們

34、可以結合關鍵句，找出等量關系式，再進行 解答。2 .導入新課。今天，我們將繼續(xù)學習解決分數(shù)問題。二、探索新知投影出示例5。小明的體重是35kg,他的體重比爸爸的體重輕 C ,小明爸爸的體重是多少15千克？1 .閱讀理解。學生閱讀題目，理解題意，找出已知條件和所求的問題。已知條件：小明的體重是35kg,小明的體重比爸爸的體重輕 -o15要求的問題：小明爸爸的體重是多少千克。2 .分析與解答。(1)思考：“小明的體重比爸爸的體重輕是什么意思？小明的體重是15爸爸的體重的幾分之幾呢？(“小明的體重比爸爸的體重輕 ?”的意思是：小明的體重比爸爸的體重輕15的部分占爸爸的體重的 旦，也就是把爸爸的體重平

35、均分成15份，小明的體重相 15當于其中的(15 8)份，小明的體重相當于爸爸的體重的 -0)15(2)交流畫線段圖的方法。題目中有兩種相比較的量，應該畫兩條線段。把爸爸的體重看成單位“ 1”畫在上面，平均分成15份。小明的體重比爸爸的體重輕 ,相當于占15份中的7份，畫在下面15(3)畫線段圖。學生嘗試畫線段圖。組織交流匯報，教師結合學生的匯報逐步出示線段圖。(4)交流解題思路。根據(jù)線段圖，你能找出題目中所包含的數(shù)量關系式嗎？學生可能會找出以下兩種數(shù)量關系式：爸爸的體重X ( 1-)=小明的體重15爸爸的體重一爸爸比小明重的部分 二小明的體重(5)列方程解答。學生根據(jù)數(shù)量關系式列方程解答。教

36、師巡視，進行個別輔導 (6)交流解題方法。解：設小明爸爸的體重是xkg。方法一：(1- ) x=35方法二：x - x=35151515出x=35X 177x=75x=35 x=3515x=35x=753.回顧與反思。(1)檢驗答案的合理性。檢驗小明的體重是否比爸爸的體重輕 -:158 (75 35) + 75=2。15 (2)寫答句2.小結交流：”已知一個數(shù)比另一個數(shù)多(少)幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的問題可以怎樣進行思考和解答？(這類問題由于單位“ 1”的量是未知的，因此可以列方程來解答。可以根 據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義來列方程；也可以根據(jù)“一個數(shù)土相差數(shù) =另一個數(shù)”來列方程。)三、反饋完善

37、1 .根據(jù)條件列方程。2 2學校舉行美術展覽，x幅作品中有士是國回，上是水彩回。分別用下面的條59件列出求作品總數(shù)的方程。(1)已知國畫有72幅，求作品總數(shù)的方程是 。(2)已知水彩畫有40幅，求作品總數(shù)的方程是 。(3 )已知國畫和水彩畫一共有112幅，求作品總數(shù)的方程2 .學校美術小組有25人，美術小組的人數(shù)比航模小組多 1。學校航模小組 4有多少人？這道題是已知一個數(shù)比另一個數(shù)多幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的問題，是例題5的補充。3 .教材第40頁“練習八”第7題。這道題是部分量與總量相比較的問題，解題思路和例題5相似。四、反思總結通過本課的學習，你有什么收獲？還有哪些疑問？五、課堂作業(yè)補

38、第三單元分數(shù)除法課題：解決問題第3課時 總第 課時教學目標：1 .通過練習提高學生的計算能力。2 .通過練習，進一步鞏固分數(shù)除法問題的解題思路，提高分析問題和解決問 題的能力。教學重點：通過練習，進一步鞏固分數(shù)除法問題的解題思路。教學難點：提高分析問題和解決問題的能力。教學準備：課件教學過程：一、談話導入1 .復習。我們已經學習很多解決日常生活中分數(shù)除法的問題。誰來說說我們解決這類問題時，一般分為幾個步驟？（第一步，閱讀與理解；第二步，分析與解答；第三步，回顧與反思。）2 .導入。今天這節(jié)課，我們就一起來解決“練習八”中的問題。二、探索新知1 .出示教材第39頁“練習八”第3、4題。這兩題都是

39、配合例題4的練習題。練習時先讓學生獨立解答，再組織交流， 交流時指名說說每題的等量關系式。（1）第3題，在練習時可以給學生介紹一些天文知識。這道題的等量關系 式是：宇宙飛船速度40=人造地球衛(wèi)星速度。57（2）第4題，這道題有兩個問題，要讓學生根據(jù)問題選擇相關的信息進行 解答。2 .出示教材第39頁“練習八”第5題。這題是分數(shù)計算的鞏固練習，以分數(shù)除法為主，教學時不必全部集中在課堂 上完成，可以安排在家庭作業(yè)當中。3 .出示教材第39頁“練習八”第6題。這道題是比較復雜的分數(shù)乘法問題，單位“ 1”的量是“我們倆的工資”，需 要把爸爸和媽媽的月工資相加，還要注意的是所求的問題是結余， 也就是開支

40、完 剩下的錢。4 .出示教材第39頁“練習八”第8題。這道題是討論在體積相等的前提下， 冰與水的質量關系，比較抽象，可以讓 學生畫線段圖分析。得出等量關系：水的質量一冰比水少的質量二冰的質量。5 .出示教材第40頁“練習八”第9題。這道題的第二個問題可以用兩種方法進行思考： 方法一，用剩下的大米除以每車運走的大米，算式是（12） +工；方法二，用全部大米需要的車數(shù)減去714已經運走的車數(shù)，算式是4+24。6 .出示教材第40頁“練習八”第10題。這道題是分數(shù)乘除問題的綜合練習，其中第（1）、（3）兩小題的單位“1” 是已知的，可以用分數(shù)乘法的知識來解答，第（2）、（4）兩小題的單位“ 1”是未

41、知的，可以列方程來解答。三、反思總結通過本課的學習，你有什么收獲？還有哪些疑問?四、課堂作業(yè)補第三單元分數(shù)除法課題：解決問題第4課時 總第 課時教學目標：1 .理解并掌握兩種相比較的量都未知的問題的解題思路和方法。2 .通過自主探究、評價交流的學習活動，培養(yǎng)學生分析思考的能力以及促進 學生思維靈活性的發(fā)展。3 .在解決問題的過程中，感受數(shù)學知識的價值，增強學好數(shù)學的信心。教學重點：理解并掌握兩種相比較的量都未知的問題的解題思路和方法。教學難點：根據(jù)題目中的信息靈活運用各種假設方法來解決問題。教學準備：課件教學過程：一、談話導入1 .填一填。(1)桃樹棵樹是梨樹的3倍，則梨樹棵數(shù)是桃樹的 。(2

42、)桃樹棵樹是梨樹的一半，則梨樹棵數(shù)是桃樹的 。2 .導入新課。前些天我們已經解決了許多分數(shù)問題， 今天這節(jié)課，我們將繼續(xù)解決分數(shù)問 題。二、探索新知投影出示例題6。1 .閱讀與理解。學生讀題，理解題意。引導學生通過交流從題目中獲取以下信息：(1)上半場和下半場一共得了 42分。(2)兩個半場的得分都是未知的。(3)下半場得分只有上半場的一半。(4)求上半場和下半場各得多少分？2 .分析與解答。(1)分析關鍵句。找關鍵句。提問：這道題的關鍵句是哪一句呢？為什么？(關鍵句是：下半場得分只有上半場的一半。這句話體現(xiàn)了 “上半場”和“下 半場”這兩種量之間的關系。)理解關鍵句。指名說說對“下半場得分只

43、有上半場的一半”這句話的理解。可以有兩種理解：一是理解成“下半場得分是上半場的1”；二是理解成“上2半場得分是下半場的2倍”。(2)探究解題思路。由于題目中上半場和下半場的得分都是未知的，因此可以用方程來解答，假設其中的一個半場得分為x,這樣就可以根據(jù)兩個半場得分的關系得出另一個半 場得分。最后根據(jù)上半場和下半場一共得 42分，也就是用“上半場得分+下半場 得分=42分”來列方程解答。(3)學生嘗試解答。教師巡視，進行個別輔導。(4)組織全班交流。教師結合學生的交流情況進行板書。解法一：設上半場得x分。x+ - x=422(1+- )x=4223x=4223 x=42 2-2x=42X -3

44、x=2828 x 3=14(分)2解法二：設下半場得x分。2x+x=423x=42 x=42+ 3x=1442 14=28 (分)3.回顧與反思。(1)啟發(fā)學生對答案的合理性進行檢驗?？梢杂靡韵路椒ㄟM行檢驗：28+14=42,全場得分確實是 42分。14+28=1，下半場得分確實是上半場的一半。2(2)書寫答句。答：上半場得28分，下半場得14分。 三、反饋完善1 .教材第44頁“練習九”第1題。這道題的關鍵句是：上半年產量是下半年的4。根據(jù)關鍵句可以假設下半年5產量為x萬臺，上半年產量就是fx萬臺，引導學生根據(jù)關鍵句列出方程，解決5 問題。2 .教材第44頁“練習九”第2題。2這道題的關鍵句

45、是：褲子價錢是上衣的2。根據(jù)關鍵句可以假設上衣的價錢3為x元，褲子的價錢就是2x元，引導學生根據(jù)關鍵句列出方程，解決問題。 33 .教材第44頁“練習九”第3題。這道題的關鍵句是：美術小組的人數(shù)是航模小組的4。根據(jù)關鍵句可以假設 5航模小組有x人，美術小組人數(shù)就是fx人，引導學生根據(jù)關鍵句列出方程，解5 決問題。4 .教材第44頁“練習九”第4題。這道題的關鍵句是：引橋的長度是正橋的257。根據(jù)關鍵句可以假設正橋長 578度為x米，引橋長度為 絲x米，引導學生根據(jù)關鍵句列出方程，解決問題。 5785 .教材第44頁“練習九”第5題這道題的關鍵句是：北京的黑夜時間是白天時間的3。根據(jù)關鍵句可以假

46、設5白天時間是x小時，黑夜時間是3x小時，引導學生根據(jù)關鍵句列出方程，解決5問題。四、反思總結通過本課的學習，你有什么收獲？還有哪些疑問？五、課堂作業(yè)補第三單元分數(shù)除法課題：解決問題第5課時 總第 課時教學目標：1 .讓學生經歷用假設法來解決分數(shù)工程問題的過程，理解并掌握把工作總量看作單位“ 1”的分數(shù)工程問題的基本特點，解題思路和解題方法。2 .通過自主探究，評價交流的學習活動，培養(yǎng)學生分析、比較、綜合、概括的能力。教學重點：能利用假設法掌握分數(shù)工程問題的解題思路與方法。教學難點：理解假設不同的數(shù)據(jù)得出相同結果的道理。教學準備：課件教學過程：一、談話導入1 .復習。(1)修路隊修一條公路，每

47、天修25米，20天修完，這條公路長多少米？(2)修路隊修一條500米的公路，20天修完，平均每天修多少米？(3)修路隊修一條500米的公路，每天修25米，多少天能完成？學生獨立在練習本上列式計算。指名匯報，說說根據(jù)什么數(shù)量關系列式。板書：工作效率X工作時間=工作總量工作總量+工作時間=工作效率工作總量+工作效率=工作時間2 .導入新課。工程問題是我們日常生活中最常見的問題之一，今天這節(jié)課，我們就一起來探究日常生活中的工程問題。二、探索新知投影出示例題7。1 .閱讀與理解。學生閱讀題目，理解題意。學生交流各自對題意的理解：這道題是工程問題，工作總量就是公路的總長， 工作效率就是每周修的公路長度，

48、工作時間就是修完這條公路的時間； 修這條公 路是兩隊同時修，工作效率應該是兩隊工作效率之和。提問：這道題求什么？求工作時間，需要知道哪些條件？(求工作時間，需要知道工作總量和工作效率。)產生疑問：這道題要求兩隊合修的工作時間，可是這條道路有多長呢？2 .分析與解答。(1)學生交流，指名匯報。學生可能有以下思路：用假設法，假設公路的總長是 18千米、36千米、90 千米(2)根據(jù)各自的假設，嘗試解答。學生將公路總長假設一個具體長度，進行解答。教師巡視，進行個別指導，發(fā)現(xiàn)學生的各種方法，為組織交流準備。(3)組織交流。全班展示并評價各種方法，讓學生說說自己解決的思路與方法。學生可能有以下不同的假設

49、方法：假設全長18千米，18+ (18+12+18+ 18) =36 (天)5假設全長36千米，36+ (36+12+36+ 18) =36 (天)5假設全長90千米，90+ (90+12+90+ 18) =36 (天)5讓每個展示的學生說說他們的解決思路是什么？(4)啟發(fā)引導。教師啟發(fā)：公路全長可能是18千米、36千米、90千米,不管公路全長是多少千米，我們都可以把這條公路全長看成什么？(單位“1”)如果把這條公路全長看成單位“ 1”，兩個隊每天修的長度分別是多少呢？(一隊每天修：1 + 12=工；二隊每天修：1 + 18=°。)1218學生計算，交流板書:(-+-)12 18=1

50、53636 /工、=（夫）5（5）觀察思考：不同的方法計算出的結果一樣嗎？為什么？引導學生通過交流發(fā)現(xiàn)：公路全長增加，兩個隊每天修的米數(shù)也在增加。教師指出：他們單獨修的時間不變，無論假設公路全長是多少，他們每天修 路的米數(shù)在變化，但他們每天修這條路的幾分之幾沒有變化。(1) lx 12(2)3.回顧與反思。檢驗答案的合理性。36+1x36=15185提問：比較幾種算法，你覺得哪種算法更簡便?三、反饋完善1 .教材第43頁這道題是和例題 擇將工作總量假設“2 .教材第45頁雖然這幾種算法中假設的道路長度不相同， 但是不管假設這條路有多長，答 案都是相同的。所以把道路長度假設成“1”來計算，更加簡

51、便?！白鲆蛔觥薄?相似的工程問題，可以放手讓學生獨立完成，鼓勵學生選1”來解答?！熬毩暰拧钡?題。這道題是求工作時間，可以用“工作總量+工作效率和”，把工作總量看成 單位“1”，所以列式是：1+（工+工）。20 303 .教材第45頁“練習九”第7題。這道題是將行程問題轉化為工程問題來解答，把行駛的總路程看成工作總 量，行駛的速度看成工作效率，行駛的時間看成工作時間。4 .教材第45頁“練習九”第8題。這道題和例題7相似，可以讓學生獨立解答，再組織交流訂正。5 .教材第45頁“練習九”第9題。這道題有兩種解題方法，方法一是把300當成工作總量，求出兩隊合種需要的時間300+ （300+10+3

52、00+ 5） =10（小時）；方法二是把工作總量看成單位“1”,3求出兩隊合種需要的時間1+ （-+1）=（小時）10 53四、反思總結通過本課的學習，你有什么收獲？還有哪些疑問?五、課堂作業(yè)補第三單元分數(shù)除法課題：整理和復習第1課時 總第 課時教學目標：1 .通過整理和復習，鞏固倒數(shù)的意義，求倒數(shù)的方法，鞏固分數(shù)除法的計算 方法，提高計算能力。2 .通過整理和復習，掌握運用生活中有關分數(shù)除法問題的解題策略， 感受數(shù) 學知識與日常生活的密切聯(lián)系，體會數(shù)學的價值，提高分析問題和解決問題的能 力。3 .掌握整理復習的方法，培養(yǎng)學生養(yǎng)成整理復習的良好習慣。教學重點：對所學的知識進行系統(tǒng)地回憶和整理。

53、教學難點：形成綜合運用分數(shù)知識解決實際問題的能力。教學準備：課件教學過程：一、談話導入1.這一單元，我們學習了許多知識，大家想想，我們學過的知識可以分成哪 幾部分內容？（倒數(shù)的認識、分數(shù)除法、解決問題三個部分內容。）今天這節(jié)課，我們就一起來對這個單元的知識進行整理和復習。二、探索新知1.復習倒數(shù)。（1）什么是倒數(shù)？（乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)）（2）怎樣求一個數(shù)的倒數(shù)？（求一個數(shù)的倒數(shù)，只要把它的分子分母交換位置。1的倒數(shù)是1,0沒有倒數(shù)。）2 .復習分數(shù)除法的計算方法。(1)學生以小組為單位，整理出分數(shù)除法的計算方法。(2)展示交流整理結果。讓學生認真觀察后討論交流。指名說說各自的看法，以及對不完善之處的修改意見。通過交流，引導學生得出：