第22屆全國部分地區(qū)大學(xué)生物理競賽試卷答案

1、 第22屆全國部分地區(qū)大學(xué)生物理競賽試卷答案北京物理學(xué)會編印 2005.12.4北京物理學(xué)會對本試卷享有版權(quán)，未經(jīng)允許，不得翻印出版或發(fā)生商業(yè)行為，違者必究。做題說明：第一、二大題為必做題，滿分為100分；少學(xué)時組只做必做題；非物理B組限做第三大題中的17題，滿分110分；非物理A組限做第三大題中的17、18題，滿分120分；物理組限做第三大題中的17、19題滿分為120分。評獎時，將考生分為物理類組、非物理類A組、非物理類B組和物理少學(xué)時組，分別評獎。一 填空題（必做，12題，每題2空，每空2分，共48分）1. = ， ；2.， ；35cm , ；4 396m/s， 1584m/s；5 一半

2、， 2倍；6第一（或第一、二）定律，第二 定律；7 .，8背離另一根導(dǎo)線的方向，；9 ， 。10 rad (弧度)，S=89.4m.；11. ，；12m，m。二基本計算題（必做，共4題，每題13分，共52分）13 解：引入相應(yīng)參量，建立y軸，如圖所示。木塊平衡位置的動力學(xué)方程為 （3分）木塊處于圖示虛線位置時，有 （3分） （1分）得 （1分）用替換，即有 ， （2分）這是簡諧振動方程，振動周期為 (3分)14解：吸熱量計算： （3分） （2分） 放熱量計算： （2分） （2分） 計算： （4分）15解：（1） （1分） （1分） （4分）（2） （2分） （3分） （2分）16解：（1）題解

3、圖中即為可產(chǎn)生光相干疊加的區(qū)域。（4分）（2）在中取P點，從經(jīng)到P點的光程為 據(jù)題文知識復(fù)習(xí)，有 （假想半透鏡1下端延長一段后所得光程），得 ，同理，從經(jīng)到P點的光程為 與之間的光程差便為 因 ，即有 （6分）因為定值，相干疊加所成亮線必定是滿足 的動點軌跡，即為（部分）橢圓曲線，為橢圓的兩個焦點。（3分）17解：球面（均勻帶電的球面）電勢： （2分）球面電勢同于球面電勢： （2分）球面電勢： （3分）系統(tǒng)電勢能： （3分）18 解：細桿旋轉(zhuǎn)角速度記為，轉(zhuǎn)過角時角速度記為，參考題解圖有解得： （3分）點沿著圓的漸開線運動，切向加速度和法向（向心）加速度分別為（2分） （1分）細桿受環(huán)的徑向朝外彈力N和沿桿長方向摩擦力 f分別為 （2分）摩擦因數(shù)取值范圍便為 即得 （2分）19解：水和水汽的密度各記為和，t時刻水滴半徑設(shè)成r，質(zhì)量便是。下落速度記成，經(jīng)時間吸收的水汽質(zhì)量，水汽速度。據(jù)變質(zhì)量系統(tǒng)動力學(xué)方程，有 （2分）將各量代入后，可得 （1）時間內(nèi)水滴半徑增量記為，則有 ，得 。 （2）（2）代入（1）式，得。 （3） （4分）引入，則有，（3）式可形變?yōu)?再引入，又有，上式形變?yōu)?（4）由（4）式，得的通解為積分常量即得 。經(jīng)過足夠長時間，等號右邊第二項與第一項相比，可