2013屆高三數(shù)學(xué)考前復(fù)習(xí)總結(jié)

1、2021 屆高三考前輔導(dǎo)數(shù)學(xué)一、顆粒歸倉如何做到顆粒歸倉，把會做的題都做對 . 在訓(xùn)練的時(shí)候應(yīng)該做到：1速度寧愿慢一點(diǎn) ，確認(rèn)對了再做下一題。2 解題方法好一點(diǎn) ，審清題意，仔細(xì)研究，選擇最正確方法解題。3計(jì)算步驟標(biāo)準(zhǔn)一點(diǎn) ，錯(cuò)誤常常出在“算錯(cuò)了，計(jì)算的時(shí)候我們的草稿也要寫好步驟，確認(rèn)了再往下走。4考慮問題全面一點(diǎn)， 提防陷阱，注意疏漏，多從概念、公式、法那么、圖形中去考察，尤其是考察是否有特例，考慮結(jié)論是 否符合題意。如果我們把會做得題都做對了，成績就不會差了，也就沒有遺憾了。二、糾錯(cuò)到底 查漏補(bǔ)缺僅僅停留在訂正錯(cuò)題上是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。錯(cuò)誤往往帶有反復(fù)性、頑固性，下次遇到同樣的題仍然可能出錯(cuò)，正

2、是因?yàn)?錯(cuò)題反映了自己在某些方面知識的薄弱或是思想方法的缺陷，所以我們才要緊緊抓住錯(cuò)題不放過，糾錯(cuò)到底。要糾正錯(cuò)誤，還要找 出錯(cuò)誤的根源，更要深入地分析，再做幾個(gè)同樣類型的題加以穩(wěn)固，這樣做比做新題會更有效。三、回歸課本 在沖刺階段，并不主張把課本通讀一遍，而是在糾錯(cuò)的前提下，對照自己的缺乏之處再回到課本，弄清自己原本比擬模糊的 概念，理解記憶相關(guān)公式和法那么，做一做課本上的例題和練習(xí)題，高考題有些就是來源于課本或是課此題的變式，回歸課本，還要 注意知識點(diǎn)之間的相互聯(lián)系，系統(tǒng)的掌握好根本知識和根本方法。四、精練巧練做練習(xí)，求對而不求快，求精而不求多，求懂而不求完成作業(yè) 。我們已經(jīng)練了很多，也考

3、了很多，再做很多的新題，不如重 新有選擇地做一些做過的舊題，比方把屢次模擬考試中，自己沒有多大把握的題再做一遍，并按照標(biāo)準(zhǔn)的書寫格式做好，例如立體 幾何題還不能過關(guān)，可以選擇十個(gè)題對照來做，我們會發(fā)現(xiàn)這類題的共同點(diǎn)和不同點(diǎn)，分析解題的方法和技巧，總結(jié)規(guī)律，到達(dá)舉 一反三、觸類旁通的目的。我們復(fù)習(xí)的最終目的是提高考試成績， 提高成績的途徑大致可以分為兩種： 一是提高數(shù)學(xué)整體的素質(zhì)和能力， 更好的駕馭考試； 二是熟悉考試特點(diǎn)，掌握考試方法，將自己已有的潛能和水平發(fā)揮到極致。 要知道考試是為了分?jǐn)?shù)，會做的題不失分就是成功的考 試。如果說在復(fù)習(xí)中， 上面兩種方法那一種更能在最短的時(shí)間內(nèi)提高考試的分?jǐn)?shù)呢

4、？對于前者， 是需要我們在整個(gè)高中乃至以前的 學(xué)習(xí)積累下來的綜合能力，這個(gè)能力的提高需要時(shí)間和積累，在短期內(nèi)的提高是有限的；對于后者能力的了解和掌握對短期內(nèi)迅速 提高考試成績的成效是很明顯的?？记白觥笆祛}找感覺 順應(yīng)時(shí)間安排：數(shù)學(xué)考試安排在下午，故而考生平時(shí)復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)間也盡量安排在下午時(shí)段。先易后難多拿分改變解題習(xí)慣： 不要從頭到尾按順序做題。 無論是大題還是小題， 都要先搶會做的題， 接著搶有門的題， 然后才拼有困難的題， 最后再摳不會的題。先搶占有利地勢，可以保證在有限的時(shí)間內(nèi)多拿分。新題解不出來先跳過 調(diào)整好考試心態(tài)，有的同學(xué)碰到不會做或比擬新穎的題就很緊張，嚴(yán)重影響了考試情緒。另外，

5、今年高考有可能會出現(xiàn)新題，遇到難題或新題時(shí)，要學(xué)會靜下來想一想，如果暫時(shí)還想不出來，跳過去做另一道題，沒 準(zhǔn)下道題目做出來后你已經(jīng)比擬冷靜了，那就再回過頭來解答。在近期復(fù)習(xí)中，抓容易題和中檔題，不宜去攻難題。因?yàn)檫@段時(shí)間做難題，容易導(dǎo)致學(xué)生心理急躁，自信心喪失。通過每一次 練習(xí)、測試的時(shí)機(jī)，培養(yǎng)自己的應(yīng)試技巧，提高得分能力。數(shù)學(xué)應(yīng)試技巧 高考考什么呢？簡單地說就是四個(gè)字，三基五能。所謂的三基是根底知識、根本技能、根本思想方法。五種能力就是空間想象 能力、抽象概括能力、推理證明能力、運(yùn)算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力考試就是考這樣三基五能。 其中根底知識、根本技能是重點(diǎn)， 推理證明能力、運(yùn)算求解能力是關(guān)

6、鍵。第一，應(yīng)該堅(jiān)持由易到難的做題順序。高考試題設(shè)置的時(shí)候是 14道填空題、 6道大題， 填空題用時(shí) 35分鐘左右：16題 防止犯低級錯(cuò)誤，平均用時(shí)在 1 分鐘左右。7 12題防止犯運(yùn)算錯(cuò)誤，平均用時(shí)在 2.5 分鐘左右。 13 14防止犯耗時(shí)錯(cuò)誤，平均用時(shí)在 4 分鐘左右。解答題用時(shí)在 85 分鐘左右：1516 題防止犯運(yùn)算和表述錯(cuò)誤，平均用時(shí) 10 分鐘左右。 1718 題防止犯審題和建模錯(cuò)誤， 平均用時(shí)在 15 分鐘左。 1920 題防止犯第一問會而不做和以后的耗時(shí)錯(cuò)誤，平均用時(shí)在17分鐘左右。第二，再強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)審題是關(guān)鍵。把題給看清楚了再動(dòng)筆答題，看清楚題以后問什么、什么、讓我干什么，把這

7、些問題搞清 楚了，自己制訂了一個(gè)完整的解題策略，在開始寫的時(shí)候，這個(gè)時(shí)候是很快就可以完成的。第三，有的同學(xué)做到第 16題、第 17 題的時(shí)候就想不起來了，卡住了，屬于非智力因素導(dǎo)致想不起來，這時(shí)候怎么辦？雖然是 簡單題我不會做怎么辦？建議是先跳過去，不是這道題不會做嗎？后面還有很多的簡單題呢，我們把后面的題做一做，不要在考場 上愣神，先跳過去做其他的題，等穩(wěn)定下來以后再回過頭來看會頓悟，豁然開朗。另外，因?yàn)樘羁疹}看結(jié)果，不看過程，只要是能把正確的結(jié)論找到就行。常用的方法學(xué)生比擬習(xí)慣的是直接法，特值特質(zhì) 法 ，數(shù)形結(jié)合法。做大題的時(shí)候要特別注意我會做但拿不總分值，這是什么原因造成的呢？就是解題步

8、驟不夠標(biāo)準(zhǔn)。標(biāo)準(zhǔn)答題可以 減少失分，什么是標(biāo)準(zhǔn)答題簡單地說就是從上一步的原因到下一步的結(jié)論，這是一個(gè)必然的過程，讓誰寫、誰看都是這樣的。因?yàn)?什么所以什么是一個(gè)必然的過程，這是標(biāo)準(zhǔn)答題。還有，比方人家問的是寫出函數(shù)的定義域，定義域是什么？就一定要寫成集合的 形式或者是區(qū)間的形式。只給范圍一定會扣分的，所以解答題的時(shí)候一定要標(biāo)準(zhǔn)答題。這是關(guān)鍵點(diǎn)。提醒各位：加試題前三題不會難，第四題有難度。能拿到 30 分就算成功。前兩題用時(shí)在 10 分鐘左右，確保不差，第三題用時(shí) 在 8 分鐘左右，確保不差。第四題用時(shí) 12 分鐘。 加試題評分標(biāo)準(zhǔn)只有兩步 5 分與 10 分。故要突出關(guān)鍵步驟。最后，再談一點(diǎn)在

9、做題的時(shí)候很多學(xué)生存在一個(gè)問題，就是做完一題之后回過來再檢查。其實(shí)這是一個(gè)不太好的習(xí)慣。要養(yǎng)成一個(gè)一次就作對一步就到位的習(xí)慣。我做一次就是正確的結(jié)論，不要給自己回過頭來檢查的習(xí)慣。有的時(shí)候第二次改錯(cuò)的現(xiàn)象也很普遍。高考試題的設(shè)置是有一定要求的，高考的時(shí)候?yàn)槭裁匆O(shè)置一個(gè)15分鐘的倒數(shù)哨聲呢？這就是提醒局部考生把會做的題要寫好，或者說你一道題不會做開始寫一些也好，到你寫完估計(jì)也到時(shí)了。這就是為什么離考試結(jié)束還有15分鐘吹哨，做題的時(shí)候能一步到位就好了，不要再回過頭來檢查了。附：解答題策略15. 三角函數(shù)與平面向量：平平淡淡考功底，仔細(xì)答題。16. 立體幾何：思路清晰，標(biāo)準(zhǔn)書寫。17. 應(yīng)用題：耐

10、心審題，做出信心。18. 解析幾何：沉著冷靜，耐心 +細(xì)心= 成功。19，20函數(shù)與數(shù)列：分段得分，大智慧。我們的口號是：1 難易清楚，決不耗時(shí)；2 慎于審題，決不懊悔；3 必求標(biāo)準(zhǔn)，決不失分；4細(xì)心運(yùn)算，決不犯錯(cuò)；5 提防陷阱，決不上當(dāng)；6 愿慢求對，決不快錯(cuò)；7遇新不慌，決不急躁；8奮力拼殺，決不落伍；高考迫近，緊張是免不了的，關(guān)鍵是自我調(diào)整，學(xué)會考試，以平和的心態(tài)參加考試，以審慎的態(tài)度對待試題，以細(xì)心的態(tài)度對 待運(yùn)算，以靈動(dòng)的方法對待新穎試題，只有好問、好想、好做、善探究、善反思、善交流才能在最后階段有提高、有突破，才能臨 場考岀理想的成績。2021屆高三數(shù)學(xué)考前輔導(dǎo)試卷一、填空題：1-

11、1 集合集合 A =1,3,5，集合B二2,a,b，假設(shè)AI B=1,3，那么a b的值是1-2 設(shè)集合 A = !x y = . x2 - 4x 亠 3 f，B = ' y y = x 亠 m m 0， x 三沫 A'，假設(shè) 2 m B，那么 m 取值范圍是x2-1復(fù)數(shù)設(shè)復(fù)數(shù)"備i i是虛數(shù)單位,a R 假設(shè)z的虛部為3，貝U a的值為2-2i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為z，假設(shè) 2z = z 2 - 3i1234第880 2 803題統(tǒng)計(jì)右圖是小王所做的六套數(shù)學(xué)附加題的得分的莖葉圖總分值 得分為 3-2學(xué)校為了調(diào)查學(xué)生在課外讀物方面的支出情況，抽出了一個(gè)容量為

12、其中支出在50，60元的同學(xué)有30人，貝U n的值為3-140分，那么其平均n的樣本，其頻率分布直方圖如下圖,0.0360.0240.010元S 0:a J1:IFor I From 1 to 3 ； a 2 x aIS S+ aEnd ForPrint S:第 4題：4-1 算法右圖是一個(gè)算法的偽代碼,輸出結(jié)果是n =5，那么輸出輸入n開始4- 2右圖是一個(gè)算法流程圖.假設(shè)輸入5- 1 概率在長為12 cm的線段AB上任取一點(diǎn)C等于線段AC,CB的長，那么該矩形面積小于k的值為現(xiàn)作一矩形，鄰邊長分別32 cm 2的概率為5-2在區(qū)間0，1 間隨機(jī)取出2個(gè)數(shù)可以相同，它們的差的絕對值 大于丄的

13、概率為 25- 3某團(tuán)隊(duì)有6人入住賓館中的6個(gè)房間，其中的房號303與304對門，305與306對門，假設(shè)每人隨機(jī)地拿了這 房間中的一把鑰匙，那么其中的甲、乙兩人恰好對門的概率為6- 1 簡易邏輯x | - | y | < 1 是“ x2 y2< 1 的請?jiān)凇俺湟ⅰ俺浞植槐匾?、“必要不充?01與302對門,6個(gè)條件.、“既不充分也不必要k= k +1否n 150?是輸出k,n結(jié)束中選擇一個(gè)適宜的填空)6- 2命題“ -x .1 , x2>3的否認(rèn)是2 2X y7- 1 (圓錐曲線)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，y=“3x是雙曲線 2 =1的a b一條漸近線方程，那么此雙曲線的

14、離心率為7- 2在平面直角坐標(biāo)系8- 1 (三角向量)在厶xOy中，拋物線y2 =4x的焦點(diǎn)到其準(zhǔn)線的距離為ABC中，(AB 3AC) CB =0，那么角 A的最大值為2>->->8- 2 O 是厶 ABC的外心，AB = 2a, AC= -, / BAC= 120，假設(shè) AO = xAB + yAC，貝U x+ y 的最小值是 a8-3在Rt ABC中，.C =90 , AC=4,BC=2 , D是BC的中點(diǎn)，E是AB的中點(diǎn)，假設(shè)P是 ABC (包括 uuu UlT邊界)內(nèi)任一點(diǎn)貝U AD EP的取值范圍是 .18-4 0 : y : x : n,且 tan xtan y

15、= 2 , sin xsin 丫=云，貝U xy=.38-5平面向量a , b, c滿足a b 0，且a與b的夾角余弦為1 , b與c的夾角余弦為一1 ,53b =1，貝U a c的值為 .-一 .一n n n8-6 G 匸(0, ) , P c (，冗),cosg = , cos(g + P)=，貝U cos P =.2235n8-7f(x) =3sin(2x)，假設(shè)存在a乏(0,冗)，使f (x+a) = f (xa)對一切實(shí)數(shù)x恒成立，那么a =.68-8函數(shù)f(x) =Asin( x亠二)(A,，：:為常數(shù)，A 0 > 0 )在一個(gè)周期內(nèi)的局部圖象如下圖，那么f (二)的值是12

16、9-1 (立體幾何)底面邊長為9-2a, B為平面，m,2,高為匕的正四棱錐的側(cè)面積為 n為直線，以下命題：假設(shè) m II n, n a,貝U m a;假設(shè)ml a, m丄B,那么all 3；(第8題圖)假設(shè) aCl 3= n , m I a,m II 3,那么 m II n;假設(shè) a丄3 , m丄a , n丄3,貝U m±n.其中是真命題的有.(填寫所有正確命題的序號)x + ax10- 1(函數(shù)與導(dǎo)數(shù))函數(shù) f(x)2為奇函數(shù)的充要條件是a =.(x+1)(x-1)210-2設(shè)函數(shù)f (x) Jog? 1 -2x的單調(diào)減區(qū)間是 .10- 3方程|ex -1|+ax+1 =0有兩個(gè)

17、不同的解，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是 .110-4函數(shù) f(x) =a(x-)-2ln x(aR),假設(shè)曲線 y =f(x)在點(diǎn)(1,0)處的切線方程是 xa =10-5設(shè)函數(shù)f x c, g x二aex的圖象的一個(gè)公共點(diǎn)為P 2,t ,且曲線y =f x , y =g x在點(diǎn)P處有相同的切線，函數(shù) f x?-g x的負(fù)零點(diǎn)在區(qū)間k,k 1 k Z ,那么 k =.10- 6函數(shù)f(x)是定義在正實(shí)數(shù)集上的單調(diào)函數(shù)，且滿足對任意x > 0,都有f f (x) -In x =1 +e ,貝U f (1) =.2 211- 1 (解析幾何)如圖，F(xiàn)1, F2是雙曲線 篤 與=1(a 0, b 0

18、)的左、右焦a b點(diǎn),過F1的直線I與雙曲線C的兩支分別交于點(diǎn) A, B，假設(shè) ABF2為等邊三角形，那么雙曲線的離心率為11- 2在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，過點(diǎn)M( 1,0)的直線x y -c = 0與圓x2 y5交于A,B兩點(diǎn)，那么 溜 =MB2211- 3 A = (x, y) | x y < 4 ,B = (x, y) | (x a) (y a) w 2a , a - 0 ，貝V APB 表示區(qū)域的面積的取值范圍是.如果P(x, 丫)是厶ABC圍12- 1 (不等式)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A, B, C的坐標(biāo)分別為(0, 1), (4, 2), (2, 6).成的區(qū)域(含邊界)

19、上的點(diǎn)，那么當(dāng)3 = xy取到最大值時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是.2 2 212-2實(shí)數(shù)x, y, z滿足x y z =1，那么xy yz的最大值是 .那么滿足18 魚：:-17Sn712- 3設(shè)r R，對任意的nN*，不等式ntl nn 20 In t > ntl nt 20l nn，那么t的取值范圍是313- 1 (數(shù)列)設(shè)數(shù)列an的首項(xiàng)a1,前n項(xiàng)和為S ,且滿足2an d - Sn =3( nN*)的所有n的和為.13-2設(shè)數(shù)列春的各項(xiàng)均為正數(shù)，前n項(xiàng)和為Sn，對于任意的nN ., an,Sn,an2成等差數(shù)列,2 an前n項(xiàng)和為m，且bn =("鳥，假設(shè)對任意的實(shí)數(shù) M(1,e(

20、 e是自然對數(shù)的底)和任意正整數(shù)Th: r (r N ).那么r的最小值為1 ran 1；當(dāng) an =0 時(shí)，an 1=0 .貝U a2021 =Lan丿(注：x為不超過實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)，記x二xx.)14-1 (綜合題)常用的復(fù)印紙的型號有 A1, A2 , A3等，它們的長寬(單位：mm)理想設(shè)計(jì)尺寸分別為 840 594 ,594 420 , 420 297，據(jù)此可推得，A4型號的復(fù)印紙的理想設(shè)計(jì)尺寸應(yīng)為.14-213-3設(shè)數(shù)列 也滿足納，當(dāng)an -0時(shí),長為420漢297，據(jù)此可推得， A4型號的復(fù)印紙的理想設(shè)計(jì)尺寸應(yīng)為如圖，有一矩形地塊 ABCD,其相鄰邊長為20m和50m，現(xiàn)要在它

21、的短邊與長邊上各取一點(diǎn)P與Q,用周2m .80 m的籬笆圍出一塊直角三角形的花園，那么圍出局部的最大面積為直角三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在拋物線 二解答題14-3yr*2上，且斜邊AB / x軸，那么斜邊上的高等于15- 1 ABC中，角A, B, C的對邊分別是a , b ,且.b是2c與cosA的等比中項(xiàng).(1)求A, B,(2)假設(shè)函數(shù) f(x)二sin(2) (： )滿足4c , 假設(shè)a .2 , b =： 3 -1,C；2，求函數(shù)f (x)的解析式及單調(diào)遞減區(qū)間.15-2 在厶 ABC中，角 A, B, C的對邊分別為 a, b, c. 3cos B-C -1=6cosBcosC .(

22、1)求 cosA ; (2)假設(shè) a = 3, ABC的面積為 2 2，求 b, c.16- 1 在直三棱柱 ABC-AiBiCi 中，AB=AC=AAi 二 3a, BC = 2a, D 是 BC 的中點(diǎn)，E, F 分別是 AiA, CiC 上一點(diǎn), 且 AE 二CF 二 2a.(1)求證：BiF丄平面ADF;2) 求三棱錐Bi _ADF的體積;3) 求證：BE/平面 ADF.16-2如圖，在三棱錐P -ABC中，除棱PC外，其余棱均等長， M為棱AB的中點(diǎn)，0為線段MC上靠近點(diǎn)M的 三等分點(diǎn).(1 )假設(shè) PO _MC，求證：P0 _ 平面 ABC ;(2)試在平面PAB上確定一點(diǎn)Q，使得

23、0Q/平面PAC，且0Q/平面PBC，并給出證明.M(第 16 題)17- 1如圖，GH是東西方向的公路北側(cè)的邊緣線，某公司準(zhǔn)備在GH上的一點(diǎn)B的正北方向的 A處建一倉庫，設(shè)AB = y km，并在公路同側(cè)建造邊長為x km的正方形無頂中轉(zhuǎn)站 CDEF (其中邊EF在GH上)，現(xiàn)從倉庫 A向GH和中轉(zhuǎn)站分別修兩條道路 AB, AC,AB = AC - 1,且/ ABC = 60°.(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；a(2)如果中轉(zhuǎn)站四周圍墻造價(jià)為1萬兀/km ,兩條道路造價(jià)為3萬兀/km ,問：x取何值時(shí)，該公司建中轉(zhuǎn)站圍墻和兩條道路總造價(jià)M最低？DG BFE H公路17-2某人2002

24、年底花100萬元買了一套住房，其中首付 30萬元，70萬元采用商業(yè)貸款.貸款的月利率為5 %。,按復(fù)利計(jì)算，每月等額還貸一次，10年還清，并從貸款后的次月開始還貸.這個(gè)人每月應(yīng)還貸多少元？為了抑制高房價(jià)，國家出臺“國五條，要求賣房時(shí)按照差額的20%繳稅如果這個(gè)人現(xiàn)在將住房 150萬元賣出，并且差額稅由賣房人承當(dāng)，問：賣房人將獲利約多少元？(參考數(shù)據(jù)：(1 + 0.005)120 : 1.8 )2 218-1如圖，橢圓 篤匕 =1(a b 0)的左右焦點(diǎn)為R(-1,0), F2(1,0), P為橢圓上的一點(diǎn)，Q為上頂 a b iM 在 PF1 上, RM =2MP , PO_F2M.1(1)求當(dāng)離心率e 時(shí)的橢圓方程；2(2 )求滿足題設(shè)要求的橢圓離心率范圍；的直線l與橢圓交于A,B (異于Q)，試問：N AQB是否為定值并