第1課時　一次函數(shù)的概念

1、.19.2.2一次函數(shù)第1課時一次函數(shù)的概念【學(xué)習(xí)目的】1.理解一次函數(shù)的概念,會務(wù)實際問題中的一次函數(shù)的解析式.2.通過分析、探究現(xiàn)實生活中大量的詳細的一次函數(shù)實例,建立一次函數(shù)模型.【學(xué)習(xí)重點】一次函數(shù)的概念.【學(xué)習(xí)難點】正確理解一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系.情景導(dǎo)入生成問題舊知回憶1.正比例函數(shù)y2k1x,假設(shè)y隨x的增大而減小,那么k的取值范圍是BA.k>B.k<C.k>0D.k<02.正比例函數(shù)的圖象：正比例函數(shù)ykxk是常數(shù),k0的圖象是一條經(jīng)過點0,0和點1,k的直線.自學(xué)互研生成才能【自主探究】閱讀教材P89P90,完成以下內(nèi)容：1.一次函數(shù)的定義：形如y

2、kxbk、b為常數(shù),k0的函數(shù)叫做一次函數(shù).當(dāng)b0時,ykxb即為ykx,所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù).2.以下函數(shù)是一次函數(shù)的是Ay3x；y2x2；y2；y；y3x1.A. B. C. D.【合作探究】y m1x2|m|n3.1當(dāng)m、n取何值時,y是x的一次函數(shù)？2當(dāng)m、n取何值時,y是x的正比例函數(shù)？解：1根據(jù)一次函數(shù)的定義得2|m|1,解得m±1.又m10即m1,當(dāng)m1,n為任意實數(shù)時,這個函數(shù)是一次函數(shù).2根據(jù)正比例函數(shù)的定義得2|m|1,n30,解得m±1,n3.又m10即m1,當(dāng)m1,n3時,這個函數(shù)是正比例函數(shù).歸納：1.一次函數(shù)的構(gòu)造特征：k0,自變

3、量的次數(shù)為1,常數(shù)項b可以為任意實數(shù).2.正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù).【自主探究】寫出以下各題中y與x的函數(shù)關(guān)系式,并判斷y是否是x的一次函數(shù)或正比例函數(shù)？1某村耕地面積為106m2,該村人均占有耕地面積ym2/人與人數(shù)x人之間的函數(shù)關(guān)系；2地面氣溫為28 ,假如高度升高1 km,氣溫下降5 ,氣溫x與高度ykm之間的函數(shù)關(guān)系.解：1根據(jù)題意得y,不是一次函數(shù)；2根據(jù)題意得285yx,那么yx,是一次函數(shù).【合作探究】中宇手機專賣店營業(yè)員的工資標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定如下：1寫出每月工資總額y元與銷售手機部數(shù)x部之間的關(guān)系式；2營業(yè)員小芳本月銷售手機30部,她本月的工資總額是多少元？3假設(shè)小芳的月工資總額要達

4、到1 500元含1 500元以上,問她至少要銷售手機多少部？解：1y15x600；21 050元；3至少銷售手機60部.【自主探究】ym1x|m|m22是一次函數(shù),求m的值及函數(shù)的關(guān)系式.解：依題意得m1,當(dāng)m1時有y2x1,函數(shù)關(guān)系式為y2x1.【合作探究】y2與x成正比例,且當(dāng)x6時,y1.1求這個函數(shù)的解析式,并指出y是x的什么函數(shù)；2當(dāng)x的值從3增大到3時,函數(shù)值y是如何變化的？解：1設(shè)y2kx,126k,k,yx2,y是x的一次函數(shù)；2當(dāng)x3時,y×32；當(dāng)x3時,y2.即函數(shù)值y從增加到.交流展示生成新知【交流預(yù)展】1.將閱讀教材時“生成的問題和通過“自主探究、合作探究得

5、出的“結(jié)論展示在各小組的小黑板上,并將疑難問題也板演到黑板上,再一次通過小組間就上述疑難問題互相釋疑.2.各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù),由代表將“問題和結(jié)論展示在黑板上,通過交流“生成新知.【展示提升】知識模塊一一次函數(shù)的定義知識模塊二列一次函數(shù)解析式知識模塊三一次函數(shù)的應(yīng)用檢測反響達成目的【當(dāng)堂檢測】1.假設(shè)函數(shù)y2x2k51是一次函數(shù),那么k的值為CA.5 B.4 C.3 D.22.以下說法錯誤的選項是BA.y24x是正比例函數(shù),也是一次函數(shù)B.y5是一次函數(shù),也是正比例函數(shù)C.商品單價一定,總金額與商品數(shù)量成正比D.假如ym24x9是一次函數(shù),那么m±23.某種手機月租費為15元,每通話一次話費為0