人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五級(jí)上冊(cè)《植樹問題》教學(xué)設(shè)計(jì)和反思

1、植樹問題?教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)】1、使學(xué)生經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象出數(shù)學(xué)模型的過程，掌握植樹問題中 棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系 , 并能利用這一關(guān)系解決簡(jiǎn)單的新的實(shí)際問 題。2、使學(xué)生體驗(yàn)“化繁為簡(jiǎn) 、“數(shù)形結(jié)合、“一一對(duì)應(yīng)等解題策略 和數(shù)學(xué)思想方法。3、感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，激發(fā)熱愛 數(shù)學(xué)的情感?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】 讓學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)一條線上植樹問題兩端都種的規(guī)律，經(jīng)歷數(shù)學(xué)建 模的過程，體驗(yàn)“化繁為簡(jiǎn)的解題策略和數(shù)學(xué)思想方法?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】 讓學(xué)生體驗(yàn)“化繁為簡(jiǎn)的解題策略和數(shù)學(xué)思想方法?！窘虒W(xué)過程】一、情境導(dǎo)入，揭示課題。1、課件出示植樹節(jié)圖標(biāo)，進(jìn)行簡(jiǎn)單的環(huán)保教育。2、揭題：今天我們一起從數(shù)

2、學(xué)的角度來(lái)研究植樹問題。二、化繁為簡(jiǎn)，探究規(guī)律課件出示題目： 同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng) 200米的路的一邊植樹， 每隔 5米栽一 棵兩端都栽，一共需要多少棵樹苗？1、指名讀題，找出題中值得關(guān)注的信息全長(zhǎng)、每隔5 米、兩端都栽、一邊2、形成猜測(cè)1根據(jù)這些信息，你覺得這道題該怎樣解答？ 2把學(xué)生的不同想法展示出來(lái)。3、化繁為簡(jiǎn)1有沒有更直觀的方法來(lái)驗(yàn)證你的想法呢？2先在 20 米長(zhǎng)的路上種一種。師示范圖示法。初步感知在兩端都 栽的情況下，間隔數(shù)與棵數(shù)的關(guān)系。 3如果間距不是 5 米，會(huì)不會(huì)也有這個(gè)規(guī)律？小組合作探究，間 距是 10米、4 米、 2米的情況，完成表格。4、匯報(bào)展示，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，滲透“一一對(duì)應(yīng)思想，

3、體會(huì)棵數(shù)比間隔數(shù)多 1。并用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來(lái)解決問題。5、看課本第 117 頁(yè)例 1，比照梳理思路，歸納化繁為簡(jiǎn)、數(shù)形結(jié)合 的解題策略。三、應(yīng)用規(guī)律，解決問題1、師：在我們的生活中還有很多類似植樹問題的現(xiàn)象岸邊的欄桿、 街道上的路燈、擺放的盆花、高掛的燈籠這些現(xiàn)象的事物間都存在 著間隔，數(shù)學(xué)上把這類問題統(tǒng)稱為植樹問題。2、你能用今天所學(xué)的知識(shí)解決卡片后面的問題嗎？四、回憶總結(jié)1、談收獲2、數(shù)學(xué)史上三大難題之一“ 20 棵樹問題的進(jìn)展教學(xué)反思“植樹問題 原本屬于經(jīng)典的奧數(shù)教學(xué)內(nèi)容，是一種情況較為 復(fù)雜的問題， 但在生活中有許多類似的原型， 新課程教材把它安排在 四年級(jí)下冊(cè)的“數(shù)學(xué)廣角中。其教學(xué)側(cè)重點(diǎn)

4、是：在解決植樹問題的 過程中， 向?qū)W生滲透一種在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上、 研究問題上都很重要的數(shù)學(xué) 思想方法化歸思想， 借助內(nèi)容的教學(xué)開展學(xué)生的思維， 提高學(xué)生 解決問題的能力。本節(jié)課我教學(xué)了課本 117頁(yè)例 1 內(nèi)容，主要教學(xué)兩端都栽的植樹 問題。反思本課教學(xué)過程，我覺得以下方面做得比擬成功：一、重視數(shù)學(xué)模型的建立過程 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的是為了應(yīng)用數(shù)學(xué)， 在應(yīng)用數(shù)學(xué)去解決各類實(shí)際問 題時(shí)，建立數(shù)學(xué)模型是十分關(guān)鍵的一步。建立數(shù)學(xué)模型的過程，是把 錯(cuò)綜復(fù)雜的實(shí)際問題簡(jiǎn)化、抽象為合理的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的過程。因此，我 在教學(xué)中設(shè)計(jì)了“形成猜測(cè)化繁為簡(jiǎn)合作交流發(fā)現(xiàn)規(guī)律梳理 方法應(yīng)用規(guī)律的教學(xué)流程，意在讓學(xué)生經(jīng)歷“猜測(cè)驗(yàn)證建

5、立 數(shù)學(xué)模型應(yīng)用這一過程，從而建立“植樹問題數(shù)學(xué)模型。二、注重?cái)?shù)學(xué)思想的滲透 在教學(xué)中，我直接例題導(dǎo)入，引導(dǎo)學(xué)生用畫圖方法模擬實(shí)際栽樹。 由于我把例題的數(shù)據(jù)改大了， 因此在模擬實(shí)際畫圖時(shí)發(fā)生了矛盾， 數(shù) 字太大，不可能全部畫下來(lái)或是太麻煩、太浪費(fèi)時(shí)間了，就此向?qū)W生 滲透復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化的思想， 讓學(xué)生選擇短距離的路用畫圖的方式得 出結(jié)果。在這個(gè)過程中，學(xué)生通過猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理、交流等活動(dòng)， 既培養(yǎng)了數(shù)學(xué)思想能力， 學(xué)會(huì)了一些解決問題的方法， 又逐步形成實(shí) 事求是的科學(xué)態(tài)度和精神。三、注重探究精神和能力的培養(yǎng)教學(xué)中，我創(chuàng)設(shè)情境， 鼓勵(lì)學(xué)生用畫圖的方法來(lái)驗(yàn)證猜測(cè)的合理 性。其后，改變間距， 讓學(xué)生通

6、過畫圖的方法再次驗(yàn)證， 并完成表格， 從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律。在用“數(shù)形結(jié)合方法探究規(guī)律的過程中，學(xué)生的動(dòng) 手能力、合作能力和實(shí)踐精神都得到一定的培養(yǎng)。四、關(guān)注植樹問題模型的拓展和應(yīng)用 植樹問題的模型是現(xiàn)實(shí)世界中一類相近事件的放大，它源于生 活，又高于生活。所以，在現(xiàn)實(shí)中有著廣泛的應(yīng)用價(jià)值。為了讓學(xué)生 理解這一建模的意義，我做了兩方面的工作：一是加強(qiáng)歸類，出示生 活實(shí)例，告訴學(xué)生 “這些現(xiàn)象的事物間都存在著間隔，把這類問題統(tǒng) 稱為植樹問題；二是進(jìn)行變式練習(xí)。我設(shè)計(jì)了 6 道練習(xí)題，引導(dǎo)學(xué) 生進(jìn)一步體會(huì)， 現(xiàn)實(shí)生活中的許多事件， 都含有與植樹問題相同的數(shù) 量關(guān)系，它們都可以利用植樹問題的模型來(lái)解決它， 從而使學(xué)生感悟 數(shù)學(xué)建模的重要意義。這節(jié)課雖然不乏成功之處，但也有許多遺憾。一是操作的實(shí)效性。 在學(xué)生畫圖探究間隔數(shù)和棵數(shù)的規(guī)律時(shí)， 在 規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成任務(wù)的小組比擬少。 這有兩方面的原因： 首先是我沒 有充分調(diào)動(dòng)學(xué)生動(dòng)手的積極性， 其次是操作方法交待不夠清楚，