第5課時　二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象與性質(zhì)

1、.課題第5課時二次函數(shù)yax2bxc的圖象與性質(zhì)授課人教學(xué)目標(biāo)知識技能1.能純熟地用描點法畫二次函數(shù)yax2bxc的圖象；2.理解并掌握二次函數(shù)yax2bxc的有關(guān)性質(zhì)數(shù)學(xué)考慮通過學(xué)生作圖、觀察、比較、歸納的學(xué)習(xí)過程，使學(xué)生掌握類比、化歸等數(shù)學(xué)思想方法問題解決經(jīng)歷二次函數(shù)yax2bxc的圖象和性質(zhì)的探究過程，體會從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想以及研究函數(shù)的一般思路情感態(tài)度在教學(xué)中浸透數(shù)形結(jié)合的思想，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中學(xué)會與人相處，感受探究發(fā)現(xiàn)的喜悅教學(xué)重點用描點法畫二次函數(shù)yax2bxc的圖象并能說出圖象的性質(zhì)教學(xué)難點將二次函數(shù)yax2bxc化成yaxh2k的形式，并說出它的對稱軸和頂點坐標(biāo)公式.授課

2、類型新授課課時教具多媒體教學(xué)活動續(xù)表教學(xué)步驟師生活動設(shè)計意圖回憶1.將二次函數(shù)yx24x5化為yxh2k的形式，那么y_x221_師生活動：出示問題情境，讓學(xué)生自主考慮2畫出二次函數(shù)y2x122的圖象，并指出拋物線的對稱軸、頂點坐標(biāo)和函數(shù)的最大小值師生活動：學(xué)生獨立完成，老師對學(xué)生作業(yè)進(jìn)展評價，老師強(qiáng)調(diào)在畫圖象時，先確定頂點，再按圖象對稱性進(jìn)展取值在學(xué)生解決兩個問題的根底上，進(jìn)一步體會確定對稱軸和頂點對畫二次函數(shù)圖象的重要性.活動一：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課【課堂引入】問題：如何畫二次函數(shù)yax2bxc的圖象？老師提示：1對于形如yaxh2k的函數(shù)，大家會畫它的圖象嗎？2形式上有什么特點？3你能把yx

3、26x21化成yaxh2k的形式嗎？4畫出二次函數(shù)y3的圖象，并指出它是由拋物線yx2經(jīng)過怎樣的平移得到的？師生活動：給予學(xué)生充分的時間和空間，讓學(xué)生嘗試進(jìn)展配方，老師在強(qiáng)調(diào)配方法的同時進(jìn)展板書過程.教學(xué)過程由淺入深，循序漸進(jìn)，先讓學(xué)生自主嘗試，再由師生分析、整理配方過程，既內(nèi)化知識，又突出重點，表達(dá)了學(xué)生學(xué)習(xí)的探究性和在課堂上的主體地位.活動二：理論探究交流新知1.二次函數(shù)yx26x21的圖象特點總結(jié)學(xué)生根據(jù)圖象說出拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)，老師利用幾何畫板來引導(dǎo)，由學(xué)生交流、討論，歸納出函數(shù)的增減性總結(jié)：拋物線開口向上，對稱軸是直線x6，頂點坐標(biāo)是6，3，當(dāng)x6時，y隨x的增大而

4、增大練習(xí)：結(jié)合圖象，說出拋物線y1的開口方向、對稱軸、頂點坐標(biāo)及增減性師生活動：學(xué)生口答，老師點評2拓展新知、加深理解求拋物線yax2bxc的對稱軸和頂點坐標(biāo)師生活動：老師利用多媒體展示詳細(xì)過程，學(xué)生熟記解析步驟及做法，得到公式利用函數(shù)圖象的直觀性說出函數(shù)的性質(zhì)，表達(dá)數(shù)形結(jié)合的思想設(shè)計小練習(xí)讓學(xué)生在比照中學(xué)習(xí)，加強(qiáng)對二次函數(shù)性質(zhì)的理解續(xù)表活動二：理論探究交流新知老師板書：對稱軸是直線x，頂點坐標(biāo)是，假如a0，當(dāng)x時，y隨x的增大而增大；假如a0，當(dāng)x時，y隨x的增大而減小.總結(jié)二次函數(shù)圖象的對稱軸和頂點公式，表達(dá)了從特殊到一般的研究思路.活動三：開放訓(xùn)練表達(dá)應(yīng)用【應(yīng)用舉例】例求以下拋物線的對稱

5、軸、頂點坐標(biāo)和函數(shù)的最大小值：1y3x212x3；2y2x23x5.學(xué)生獨立完成，互相評價，學(xué)生可能用配方法或公式法來解決問題，老師做好練習(xí)的檢查和展示，并進(jìn)展鼓勵性評價加深對配方法和公式法的理解和運用【拓展提升】1二次函數(shù)y2x2bxc的頂點坐標(biāo)是1，2，求b和c的值；2將拋物線y2x24x1先向左平移3個單位，再向下平移2個單位，求平移后拋物線的表達(dá)式解：1b4，c0.2y2x24x12x22x112x121，該拋物線的頂點坐標(biāo)是1，1，將其向左平移3個單位，向下平移2個單位后，拋物線的形狀、開口方向不變，這時頂點坐標(biāo)為13，12，即2，3，所以平移后拋物線的表達(dá)式為y2x223，即y2x

6、28x5.給予學(xué)生一定的時間去考慮，充分討論，爭取讓學(xué)生自己得到正確答案，對學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生適當(dāng)引導(dǎo)、點撥拓展提升培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性、開放性，并讓學(xué)生感受到解決問題的多樣性.活動四：課堂總結(jié)反思【達(dá)標(biāo)測評】1拋物線yx1x2的頂點坐標(biāo)是DA1，2B1，2C， D，2二次函數(shù)yx23x的圖象是由二次函數(shù)yx2的圖象，先向_左_平移_3_個單位，再向_下_平移_2_個單位得到的3二次函數(shù)yax2bxca0的部分對應(yīng)值如下表：x320135y708957二次函數(shù)yax2bxca0的圖象的對稱軸為直線x_1_，x2對應(yīng)的函數(shù)值y_8_.從多個角度分層次進(jìn)展檢測，到達(dá)學(xué)有所成、理解課堂學(xué)習(xí)效果的目的.

7、續(xù)表活動四：課堂總結(jié)反思4.二次函數(shù)yx26x10，用配方法把它寫成yaxh2k的形式，說出其圖象的開口方向、對稱軸、頂點坐標(biāo)，畫出草圖，并說明其增減性5拋物線yx24xh的頂點A在直線y4x1上，求拋物線的頂點坐標(biāo)學(xué)生進(jìn)展當(dāng)堂檢測，完成后，老師進(jìn)展批閱、點評、講解【課堂總結(jié)】1課堂總結(jié)：談一談你在本節(jié)課中有哪些收獲？哪些進(jìn)步？還有哪些困惑？老師引導(dǎo)學(xué)生列出表格，指導(dǎo)學(xué)生比較5類二次函數(shù)圖象之間的區(qū)別和聯(lián)絡(luò)2作業(yè)布置：教材P19，習(xí)題1.2A組T7.讓學(xué)生養(yǎng)成自主歸納課堂重點的習(xí)慣，進(jìn)步學(xué)生的學(xué)習(xí)才能.【知識網(wǎng)絡(luò)】提綱挈領(lǐng)，重點突出.【教學(xué)反思】授課流程反思在教學(xué)過程中，主要采用問題引領(lǐng)、小組

8、學(xué)習(xí)的教學(xué)形式，關(guān)注每一個學(xué)生，鼓勵學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作、交流，鍛煉學(xué)生各方面的才能講授效果反思引導(dǎo)學(xué)生注意兩點：1一般式化為頂點式的步驟及方法；2熟記一般式的對稱軸和頂點坐標(biāo)公式師生互動反思從教學(xué)過程來看，老師與學(xué)生一起學(xué)習(xí)新知，有張有弛地進(jìn)展課堂調(diào)控，及時鼓勵學(xué)生，增強(qiáng)學(xué)生的自信心和學(xué)習(xí)興趣習(xí)題反思好題題號_錯題題號_反思教學(xué)過程和老師表現(xiàn)，進(jìn)一步提升操作流程和自身素質(zhì).典案二導(dǎo)學(xué)設(shè)計學(xué)習(xí)目的： 1、描點法畫出函數(shù)yax2bxc的圖象2、用圖象或通過配方確定拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)學(xué)習(xí)重點、難點：1、重點: 用圖象或通過配方確定拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)2、難點: 理解二次

9、函數(shù)yax2bxca0的性質(zhì)以及它的對稱軸導(dǎo)學(xué)過程設(shè)計： 一、回憶知識1、二次函數(shù)的圖像和的圖像之間的關(guān)系。2、 對于函數(shù)，請答復(fù)以下問題：對于函數(shù)的圖像可以由什么拋物線，經(jīng)怎樣平移得到的？ 二、探究知識1、問題：對于二次函數(shù)y=ax+bx+c a0 的圖象及圖象的形狀、開口方向、位置又是怎樣的？能否通過變形能否將y=ax+bx+c轉(zhuǎn)化為的形式 ？請你試一試。由此你可得出函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像的有何關(guān)系？2、二次函數(shù)的圖像性質(zhì)三、穩(wěn)固知識例1：求拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)。例2：求函數(shù)最值。yxO例3：二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖象如下圖，那么以下結(jié)論正確的選項是 Aa0，b0 Ba0，b0 C