第4章 第3節(jié)　探究外力做功與物體動能變化的關系

1、.第三節(jié)探究外力做功與物體動能變化的關系學 習 目 標知 識 脈 絡1.知道外力對物體做功可以改變物體的動能2理解動能定理，知道動能定理的適用條件，會用動能定理進展計算重點3會用實驗方法來探究物理定理或規(guī)律難點4理解動能定理的推導過程5會用動能定理解決力學問題，知道用動能定理解題的一般步驟重點、難點一探究外力做功與動能的變化實驗一、實驗目的研究外力做功與物體動能的變化關系二、實驗方法讓物體自由下落，下落過程經過A、B兩點，測出A、B兩點的高度差hAB和A、B兩點的速度vA、vB，那么重力做的功為WGmghAB.動能變化Ekmvmv.驗證WG與Ek關系三、實驗器材電火花打點計時器、紙帶、重物、鐵

2、架臺、鉤碼、夾子、刻度尺.一、實驗步驟1按圖4­3­1把打點計時器安裝在鐵架臺上，用導線把打點計時器與學生電源連接好圖4­3­12把紙帶的一端在重物上用夾子固定好，另一端穿過計時器限位孔，用手豎直提起紙帶使重物?？吭诖螯c計時器附近3接通電源后松開紙帶，讓重物自由下落4重復幾次，得到35條打好點的紙帶二、數(shù)據(jù)處理1在打好點的紙帶中挑選點跡明晰的一條紙帶，在起始點標上0，以后依次標上1、2、3用刻度尺測出對應下落高度h1、h2、h32應用公式vn計算各點對應的瞬時速度v1、v2、v33計算某兩點間重力做的功WG和對應的動能的增加量Ek，進展比較請自行設計表格

3、進展分析4計算某兩點間重力做的功WG和對應的動能的增加量Ek，將結果填入表格中，進展比較，得出結論下落高度hm瞬時速度vm/s重力做的功WG動能增加量EkWG與Ek的關系5結論在物體自由下落過程中，重力對物體做的功等于物體動能的增加量三、誤差分析產生原因減小方法偶爾誤差用刻度尺測量長度舍去前面密集的點，測后面的點到第一個點的間隔 系統(tǒng)誤差重力下落過程中受阻力作用屢次測量取平均值，盡可能減小紙帶受到摩擦阻力和空氣阻力的影響四、本卷須知1應選用質量和密度較大的重物，以減小空氣阻力的影響2打點計時器必須穩(wěn)固安裝在鐵架臺上，并且兩個限位孔的中線要嚴格豎直，以減小紙帶所受的摩擦力3釋放前將紙帶拉至豎直且

4、保證不與限位孔接觸以減小紙帶與限位孔間的摩擦4實驗時必須是先接通電源，打點計時器正常工作后再放開紙帶讓重物下落5選用紙帶時應選點跡明晰，且第一個點和第二個點間的間隔 接近2 mm的紙帶6由于重物和紙帶下落過程中要抑制阻力做功，所以動能的增加量Ek必定略小于重力做的功WG，只要在實驗誤差允許范圍內，兩者近似相等即可在探究外力做功與物體動能變化的實驗中，打點計時器所用電源的頻率為50 Hz，查得當?shù)氐闹亓铀俣萭9.80 m/s2，測得所用重物的質量為1.00 kg.實驗中得到一條點跡明晰的紙帶，如圖4­3­2所示，開場下落的點記作O，另選連續(xù)的四個點A、B、C、D作為測量的點

5、，經測量知道A、B、C、D各點到O點的間隔 分別是62.99 cm、70.18 cm、77.76 cm、85.73 cm.根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可知重物由O點運動到C點，重力做的功為_J，動能的增加量等于_J取兩位有效數(shù)字結論是：在誤差允許的范圍內，_：圖4­3­2【解析】根據(jù)紙帶上的信息讀出下落的高度，重力做的功由公式WGmgh求出，動能的增加量由Ekmv、vC聯(lián)立求出根據(jù)實驗原理直接進展計算，T s0.02 s所以由O點到C點，重力做的功為：WGmgh1.00×9.80×77.76×102 J7.6 J打下C點時紙帶即物體的瞬時速度：vC m/s3

6、.887 5 m/s即動能的增加量為：Ekmv2×1.00×3.887 52 J7.6 J.【答案】7.67.6重力所做的功等于物體動能的增加某探究學習小組的同學欲探究“做功與物體動能變化的關系，他們在實驗室組裝了一套如圖4­3­3所示的裝置1該學習小組的同學想用沙和沙桶的重力作為滑塊受到的合力，探究滑塊所受合力做功與滑塊動能變化的關系為了實現(xiàn)這個想法，該小組成員提出了以下實驗措施，你認為有效的有_填選項字母圖4­3­3A保持沙和沙桶的質量遠大于滑塊質量B保持沙和沙桶的質量遠小于滑塊質量C保持長木板程度D把木板的左端墊起適當?shù)母叨纫云?/p>

7、衡摩擦力E調整滑輪的高度使細線與長木板平行2圖4­3­4是滑塊質量為m在恒力F作用下做勻加速直線運動打點計時器打出的紙帶測量數(shù)據(jù)已用字母表示在圖中，打點計時器的打點周期為T0利用這些數(shù)據(jù)能驗證動能定理，滑塊從A到B的過程中，恒力做的功為WAB_；滑塊動能的變化量為EkBEkA_；請你說出對這種做法的評價優(yōu)點是：_；缺點是：_.圖4­3­4【解析】1有效的措施是B、D、E.2WABF·xAB.由vA，xB.EkBEkAm2m2m優(yōu)點：A、B兩點的間隔 較遠，測量時的相對誤差較小缺點：只進展了一次測量驗證，說服力不強【答案】見解析二動能定理根本知識

8、1理論推導如圖4­3­5圖4­3­5設某物體的質量為m，在與運動方向一樣的恒力F的作用下，在粗糙的程度面上發(fā)生一段位移s，速度由v1增加到v2.由牛頓第二定律得Ffma.由運動學公式得vv2as.兩式聯(lián)立得Ff·smvmv，即WEk2Ek1.2內容合力對物體做的功等于物體動能的變化3表達式WEk2Ek1.其中：Ek1mv表示物體的初動能；Ek2mv表示物體的末動能；W表示物體所受合力做的功，或者物體所受所有外力對物體做功的代數(shù)和4適用范圍動能定理既適用于求恒力做功，也適用于求變力做功動能定理既適用于直線運動，也適用于曲線運動1動能定理中合外力做

9、的功，是指作用在物體上所有力做的功2動能定理中，合外力做正功，物體動能減少×3動能定理反映了一種功能關系如圖4­3­6所示，高速列車出站時加速，進站時減速這兩個過程的合外力各做什么功？動能如何變化？圖4­3­6【提示】加速出站時合外力做正功，動能增大；減速進站時，合外力做負功，動能減小如圖4­3­7所示，物體可視為質點從長為L、傾角為的光滑斜面頂端由靜止滑下圖4­3­7討論1：物體受幾個力作用？各做什么功？怎么求合力的功？【提示】物體受重力、支持力兩個力作用重力做正功，支持力不做功合力做的功W合mgLsi

10、n .討論2：如何求物體到達斜面底端時的速度？能用多種方法求解物體到達斜面底端時的速度嗎？哪種方法簡單？【提示】可以用牛頓定律結合運動學公式求解，也可以用動能定理求解用動能定理更簡捷1動能定理描繪了做功和動能變化的兩種關系1等值關系：某物體的動能變化量總等于合力對它做的功2因果關系：合力對物體做功是引起物體動能變化的原因，合外力做功的過程本質上是其他形式的能與動能互相轉化的過程，轉化了多少由合外力做了多少功來度量2動能定理解題的優(yōu)越性1應用動能定理解題時，物體由初狀態(tài)到末狀態(tài)的過程中，它的運動性質、運動軌跡、做功的力是變力還是恒力等諸多因素都可以不予考慮，使分析簡化2應用牛頓運動定律和運動學規(guī)

11、律時，涉及的有關物理量比較多，對運動過程中的細節(jié)也要仔細研究；而應用動能定理只考慮合外力做功和初、末兩個狀態(tài)的動能，并且可以把不同的運動過程合并為一個全過程來處理3一般情況下，由牛頓運動定律和運動學規(guī)律可以求解的問題，用動能定理也可以求解，并且更為簡捷3應用動能定理解題的步驟1確定研究對象和研究過程研究對象一般為單個物體2對研究對象進展受力分析注意哪些力做功或不做功3確定合外力對物體做的功注意功的正負4確定物體的初、末動能注意動能增量是末動能減初動能5根據(jù)動能定理列式、求解1關于動能定理，以下說法中正確的選項是A在某過程中，外力做的總功等于各個力單獨做功的絕對值之和B只要有力對物體做功，物體的

12、動能就一定改變C動能定理只適用于直線運動，不適用于曲線運動D動能定理既適用于恒力做功的情況，又適用于變力做功的情況【解析】外力做的總功等于各個力單獨做功的代數(shù)和，A錯；根據(jù)動能定理，決定動能是否改變的是總功，而不是某一個力做的功，B錯；動能定理既適用于直線運動，也適用于曲線運動，既適用于恒力做功的情況，又適用于變力做功的情況，C錯，D對【答案】D2一個物體的速度從0增大到v，外力對物體做功為W1；速度再從v增大到2v，外力做功為W2，那么W1和W2的關系正確的選項是AW1W2BW12W2CW23W1DW24W1【解析】根據(jù)動能定理可知，W1mv2，W2m2v2mv2mv2，因此，W23W1，選項C正確【答案】C3如圖4­3­8所示，AB為固定在豎直平面內的光滑圓弧軌道，軌道的B點與程度地面相切，其半徑為R.質量為m的小球由A點靜止釋放，求： 【導學號：35390066】圖4­3­81小球滑到最低點B時，小球速度v的大??；2小球通過光滑的程度面BC滑上固定曲面，恰達最高點D，D到地面的高度為hhR，那么小球在曲面上抑制摩擦力所做的功Wf.【解析】1小球從A滑到B的過程中，由動能定理得：mgRmv0解得：vB.2從A到D的過程，由動能定理可得：mgRhWf00，解得抑制摩擦力做的功WfmgRh【答案】12mgRh應用動能定