分式方程第三課時

1、第五章第五章 分式與分式方程分式與分式方程 分式方程（三）分式方程（三）韋營初級中學韋營初級中學 安繼紅安繼紅1.解分式方程的一般步驟：解分式方程的一般步驟：4.4.寫寫： 寫出結論寫出結論1.1.化化： 把分式方程化為整把分式方程化為整式方程式方程2.2.解解： 解整式方程解整式方程3.3.驗驗： 檢驗是否為增根檢驗是否為增根解：方程兩邊同乘解：方程兩邊同乘 得：得：(1)(1)xx2(1)4(1)(1)xxx1x 解這個方程得：解這個方程得：經(jīng)檢驗經(jīng)檢驗 是原方程的增根是原方程的增根1x 所以原方程無解。所以原方程無解。214111xxx2.解方程解方程3.列一元一次方程解應用題的一列一元

2、一次方程解應用題的一般步驟分哪幾步？般步驟分哪幾步？答題答題審題審題找等量關系找等量關系 設未知數(shù)設未知數(shù) 列方程列方程解方程解方程檢驗檢驗 例例1 1：某單位將沿街的一部分房屋出租，每：某單位將沿街的一部分房屋出租，每間房屋的租金第二年比第一年多間房屋的租金第二年比第一年多500500元，所有元，所有房屋的租金第一年為房屋的租金第一年為9.69.6萬元，第二年為萬元，第二年為10.210.2萬元。萬元。1.1.你能找出這一情境中的等量關系嗎你能找出這一情境中的等量關系嗎? ?答：答：(1)(1)第二年每間房屋的租金第二年每間房屋的租金= =第一年每間房屋第一年每間房屋 的租金的租金+500+

3、500元元 (2) (2)第一年出租房屋間數(shù)第一年出租房屋間數(shù)= =第二年出租的房屋第二年出租的房屋 間數(shù)間數(shù) (3) (3)出租房屋間數(shù)出租房屋間數(shù)=(=(所有出租房屋的租金所有出租房屋的租金) )（每間房屋的租金（每間房屋的租金) )2.2.根據(jù)這一情境你能提出哪些問題根據(jù)這一情境你能提出哪些問題? ?答答:(1):(1)求出租的房屋總間數(shù)求出租的房屋總間數(shù); ; (2) (2)分別求兩年每間房屋的分別求兩年每間房屋的租金租金. .解：設第一年每間房屋的租金為解：設第一年每間房屋的租金為x元，則第二元，則第二年每間房屋的租金為（年每間房屋的租金為（x+500+500）元，根據(jù)題意，）元，根

4、據(jù)題意，得得96000102000500 xx解這個方程得：解這個方程得： x =8000=8000經(jīng)檢驗經(jīng)檢驗 x =8000=8000是所列方程的根是所列方程的根 你能利用方程求出這兩年每間房屋的租金你能利用方程求出這兩年每間房屋的租金各是多少各是多少?所以，所以，8000+500=85008000+500=8500（元）（元）答：第一年每間房屋的租金為答：第一年每間房屋的租金為80008000元，第二元，第二年每間房屋的租金為年每間房屋的租金為85008500元。元。解：設共有解：設共有x套房間套房間 ，根據(jù)題意，得，根據(jù)題意，得解這個方程得：解這個方程得： x =12=12經(jīng)檢驗經(jīng)檢驗

5、 x =12=12是所列方程的根是所列方程的根 你能利用方程求出這兩年每間房屋的租金你能利用方程求出這兩年每間房屋的租金各是多少各是多少?所以，所以，10200010200012=850012=8500（元）（元）,96000,9600012=800012=8000（元）（元）答：第一年每間房屋的租金為答：第一年每間房屋的租金為80008000元，第二元，第二年每間房屋的租金為年每間房屋的租金為85008500元。元。.10200096000500 xx 例例2.2.某市從今年某市從今年1 1月月1 1日起調整居民用水日起調整居民用水價格價格, ,每立方米水費漲價每立方米水費漲價1/3.1/3

6、.小麗家去年小麗家去年1212月月份的水費份的水費1515元元, ,而今年而今年7 7月份的水費是月份的水費是3030元元. .已已知小麗家今年知小麗家今年7 7月份的用水量比去年月份的用水量比去年1212月份的月份的用水量多用水量多5 5立方米立方米, ,求該市今年居民用水的價格求該市今年居民用水的價格. .主要等量關系是：主要等量關系是： 小麗家今年小麗家今年7 7月份的用水量月份的用水量- -小麗家去年小麗家去年1212月月份的用水量份的用水量=5=53m今年用水價格今年用水價格= =去年用水價格去年用水價格1(1+)3水費水費用水價格用水價格= =用水量用水量 列分式方程解應用題的一般

7、步驟列分式方程解應用題的一般步驟1.1.審審: :分析題意分析題意, ,找出數(shù)量關系和相等關系找出數(shù)量關系和相等關系2.2.設設: :選擇恰當?shù)奈粗獢?shù)選擇恰當?shù)奈粗獢?shù), ,注意單位和語言注意單位和語言完整完整. .3.3.列列: :根據(jù)數(shù)量和相等關系根據(jù)數(shù)量和相等關系, ,正確列出方程正確列出方程4.4.解解: :認真仔細認真仔細. .5.5.驗驗: :有有兩次兩次檢驗檢驗. .6.6.答答: :注意單位和語言完整注意單位和語言完整. .(1)(1)檢驗是否是所列方程的解檢驗是否是所列方程的解; ;(2)(2)檢驗是否滿足實際意義檢驗是否滿足實際意義. . 小明和同學去書店買書，他們先用小明和同學去書店買書，他們先用15元買了一種元買了一種科普書，又用科普書，又用15元買了一種文學書?？破諘膬r格比元買了一種文學書?？破諘膬r格比文學書高出一半，他們所買的科普書比文學書少文學書高出一半，他們所買的科普書比文學書少1本。本。這種科普書和這種文學書的價格各是多少？這種科普書和這種文學書的價格各是多少？ 解解:設文學書的價格是本設文學書的價格是本x元元/本，則科普書本，則科普書1.5x元元/本本.依題意得：依題意得：.151511 5xx解得解得 x = 5答答:文學書的價格是每本文學書的價格是每本5元，科普書每本元，科普書每本7.5元元經(jīng)檢驗經(jīng)檢驗 x