直線與圓的位置關(guān)系

1、-萬(wàn)年縣齊埠中學(xué)萬(wàn)年縣齊埠中學(xué) -2012.10.31 已知圓的已知圓的 厘米，點(diǎn)到圓心厘米，點(diǎn)到圓心 的距離是：的距離是：(1)8(1)8厘米厘米 (2)4(2)4厘米厘米 ( 3)7( 3)7厘米厘米. .請(qǐng)你分別說(shuō)出點(diǎn)與圓的位置關(guān)系請(qǐng)你分別說(shuō)出點(diǎn)與圓的位置關(guān)系. .半徑等于半徑等于7 7知識(shí)回顧：知識(shí)回顧：解解：（1）在圓外（2）在圓內(nèi) （3）在圓上 （1）點(diǎn)在圓內(nèi)： dr （2）點(diǎn)在圓上： d=r (3)點(diǎn)在圓外： droprdordpordp.Oa圖圖 1b.A.O圖圖 2.Ec.F.O圖圖 3一、直線一、直線 與圓的位置關(guān)系與圓的位置關(guān)系1 1、如圖、如圖1 1，直線與圓，直線與圓

2、_公共點(diǎn)，那公共點(diǎn)，那么這條直線與圓么這條直線與圓_。2 2、如圖、如圖2 2，直線與圓只有，直線與圓只有_公共公共點(diǎn)時(shí)，那么直線與圓點(diǎn)時(shí)，那么直線與圓_。此時(shí)，。此時(shí)，這條直線叫做圓的這條直線叫做圓的_，這個(gè)公共，這個(gè)公共點(diǎn)叫做點(diǎn)叫做_。3 3、如圖、如圖3 3，直線與圓有，直線與圓有_公共點(diǎn)公共點(diǎn)時(shí)，那么直線與圓時(shí)，那么直線與圓_。此時(shí)，。此時(shí)，這條直線叫做這條直線叫做_,_,這兩個(gè)公共點(diǎn)這兩個(gè)公共點(diǎn)叫做叫做_。.Oa圖圖 1b.A.O圖圖 2.Ec.F.O圖圖 3相切相切沒(méi)有沒(méi)有 一個(gè)一個(gè)切線切線切點(diǎn)切點(diǎn)兩個(gè)兩個(gè)相交相交割線割線相離相離 交點(diǎn)交點(diǎn)新知探究：新知探究： 1.能否根據(jù)基本概念

3、來(lái)判斷直線與圓能否根據(jù)基本概念來(lái)判斷直線與圓的位置關(guān)系？的位置關(guān)系？思思 考考直線直線l與與 O沒(méi)有公共點(diǎn)沒(méi)有公共點(diǎn) 直線直線l與與 O相離相離直線直線l與與 O只有一個(gè)公共點(diǎn)只有一個(gè)公共點(diǎn) 直線直線l與與 O相切相切直線直線l與與 O有兩個(gè)公共點(diǎn)有兩個(gè)公共點(diǎn) 直線直線l與與 O相交相交設(shè)圓心到直線的距離為設(shè)圓心到直線的距離為d d，圓的半徑為，圓的半徑為r r： 如果直線與圓相離、相切、相交的時(shí)候，你能得如果直線與圓相離、相切、相交的時(shí)候，你能得到到d d與與r r之間的關(guān)系嗎？之間的關(guān)系嗎？想一想！想一想！ 當(dāng)直線與圓的位置關(guān)系是當(dāng)直線與圓的位置關(guān)系是相離相離時(shí)，時(shí)，當(dāng)直線與圓的位置關(guān)系是

4、當(dāng)直線與圓的位置關(guān)系是相切相切時(shí)，時(shí)，當(dāng)直線與圓的位置關(guān)系是當(dāng)直線與圓的位置關(guān)系是相交相交時(shí)，時(shí)，drdrd=rd=rdrdrdr時(shí)，時(shí)，直線與圓相離直線與圓相離2 2、當(dāng)、當(dāng)d=rd=r時(shí)，時(shí)，直線與圓相切直線與圓相切 3 3、當(dāng)、當(dāng)drdr 直線直線l 與與 O相離；相離；d=r 直線直線l 與與 O相切；相切；dr 直線直線l 與與 O相交相交. d 表示圓心表示圓心O到直線到直線l 的距離，的距離，r表表示示 O的半徑的半徑.rdlOlrdOArdOAlBCBA(2)(2)以以C C為圓心，半徑為圓心，半徑r r為何值時(shí)，為何值時(shí)， C C與與 直線直線ABAB相切？相切？ 相離？相交

5、？相離？相交？相切相交相離1 1 、在、在RtRtABCABC中，中，C C=90=900 0，ACAC=3cm=3cm，BCBC=4cm.=4cm. (1) (1)以以A A為圓心，為圓心，3cm3cm為半徑的圓與直線為半徑的圓與直線BCBC的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是 ; ; 以以A A為圓心，為圓心，2cm2cm為半徑的圓與直線為半徑的圓與直線BCBC的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是 ; ; 以以A A為圓心，為圓心，3.5cm3.5cm為半徑的圓與直線為半徑的圓與直線BCBC的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是 . .鞏固新知鞏固新知：34D過(guò)點(diǎn)c作AB的垂線CD交AB于點(diǎn)D過(guò)點(diǎn)c作AB的垂線CD交AB于點(diǎn)D

6、一、設(shè)一、設(shè)O O的半徑為的半徑為r,r,直徑為直徑為m m，圓心圓心O O到直線到直線a a的距離為的距離為d d(1)(1)若若r=15r=15，d=15d=15，則直線，則直線a a和和O O的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是 若若m=6m=6，d=2d=2，則直線，則直線a a和和O O的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是 若若m=7m=7，d=5d=5，則直線，則直線a a和和O O的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是(2)(2)若直線若直線a a和和O O相切，相切， O O半徑為半徑為3 3，則，則d=d=(3)(3)若直線若直線a a和和O O相離，相離， d=4.5d=4.5，則，則O O半徑半徑r r的取的

7、取 值范圍是值范圍是課堂練習(xí) 3r4.5（2 2） A A向上平移的距離為向上平移的距離為 時(shí)時(shí) A A與與x x軸相切軸相切. . 二、 在平面直角坐標(biāo)系中，圓在平面直角坐標(biāo)系中，圓A A的圓心坐標(biāo)為（的圓心坐標(biāo)為（1 1，-2-2），半徑為），半徑為1.1.（1 1） A A與與y y軸的位置關(guān)系是軸的位置關(guān)系是x123-1-2-31234-1-2-3yA A A相切相切1或3閱讀教材歸納知識(shí)點(diǎn)閱讀教材歸納知識(shí)點(diǎn)直線與圓的直線與圓的位置關(guān)系位置關(guān)系 公共點(diǎn)個(gè)數(shù)公共點(diǎn)個(gè)數(shù)直線名稱直線名稱公共點(diǎn)名稱公共點(diǎn)名稱圓心到直線距離圓心到直線距離d與半徑與半徑r的關(guān)系的關(guān)系相交相交相切相切相離相離 2

8、20 0 1 1割線割線切線切線交點(diǎn)交點(diǎn)切點(diǎn)切點(diǎn)drd=rdr說(shuō)一說(shuō)，這節(jié)課你有哪些收獲？說(shuō)一說(shuō)，這節(jié)課你有哪些收獲？本課小結(jié)本課小結(jié)：作 業(yè)教科書(shū)習(xí)題2.2第2題及創(chuàng)新練習(xí)2 2、如圖，已知、如圖，已知AOB=30AOB=300 0，M M為為OBOB上一點(diǎn)，且上一點(diǎn)，且OM=5cmOM=5cm， 以以M M為圓心、為圓心、r r為半徑的圓與直線為半徑的圓與直線OAOA有怎樣的位置關(guān)系？有怎樣的位置關(guān)系？ 為什么？為什么？ AO B（1 1）r=2cmr=2cm答案：（答案：（1 1）相離）相離 （2 2）r=4cmr=4cm（2 2）相交）相交（3 3）r=2.5cmr=2.5cm（3 3）相切）相切D鞏固新知鞏固新知：5 52.52.5 1 1 、如圖，一熱帶風(fēng)暴中心如圖，一熱帶風(fēng)暴中心O O距距A A島為島為2 2千米，千米，風(fēng)暴影響圈的半徑為風(fēng)暴影響圈的半徑為1 1千米千米. .有一條船從有一條船從A A島出發(fā)島出發(fā)沿沿ABAB方向航行，問(wèn)方向航行，問(wèn)BAOBAO的度數(shù)是多少時(shí)船就會(huì)的度數(shù)是多少時(shí)船就會(huì)進(jìn)入風(fēng)暴影響圈？進(jìn)入風(fēng)暴影響圈？BOA挑戰(zhàn)自我挑戰(zhàn)自我：2 2 、如圖，在直角梯形、如圖，在直角梯形ABCDABCD中，中，B=90B=90，ADBC, A