以數(shù)學(xué)建模為平臺(tái)推進(jìn)大學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)改革

1、以數(shù)學(xué)建模為平臺(tái)推進(jìn)大學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)改革    以數(shù)學(xué)建模為平臺(tái)推進(jìn)大學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)改革    增刊年月重慶郵電大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版） 惦 （ ）以數(shù)學(xué)建模為平臺(tái)，推進(jìn)大學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)改革楊春德，張清華，鄭繼明（蕈慶郵電大學(xué)數(shù)理學(xué)院，重慶）摘要：在新的歷史環(huán)境下，數(shù)學(xué)建模課程擔(dān)負(fù)起培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的重要任務(wù)。以數(shù)學(xué)建模教學(xué)為平臺(tái)，以數(shù)模 競(jìng)賽為契機(jī)，在培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的創(chuàng)新能力，推動(dòng)理工科教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)手段及教學(xué)環(huán)節(jié)改革等方面 進(jìn)行了深入的探索，總結(jié)了可行的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，在教學(xué)內(nèi)容和方法等方面已形成了一系

2、列的教學(xué)改革成果和實(shí)踐成果。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽；教學(xué)改革中圖分類(lèi)號(hào)：（澍文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：文章編號(hào)：（）增 ?， ? ?，（ 眥， 代 粕 ， ，）： 佑 砒 ，西 ， 瑚 ： ； ； 引言技術(shù)和善于解決實(shí)際問(wèn)題是他們必備的素質(zhì)。 世紀(jì)年代，在發(fā)達(dá)國(guó)家興起并引起巨大反響的數(shù) 學(xué)建模教學(xué)是適應(yīng)世界性高科技發(fā)展及人才需求而 出現(xiàn)的一個(gè)新興事物。國(guó)家教委高教司提出在全國(guó) 普通高校開(kāi)展數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，旨在“培養(yǎng)學(xué)生解決 實(shí)際的能力和創(chuàng)造精神，全面提高學(xué)生的綜合素 質(zhì)”。中國(guó)高等教育學(xué)會(huì)會(huì)長(zhǎng)，前教育部副部長(zhǎng)周 遠(yuǎn)清指出：大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽是我國(guó)高等教育改 革的一次成功的實(shí)踐，為高等學(xué)校應(yīng)該培養(yǎng)什么人

3、、 怎樣培養(yǎng)人，做出了重要的探索，它為在業(yè)務(wù)教學(xué)過(guò) 程中如何培養(yǎng)和提高學(xué)生素質(zhì)、如何推進(jìn)素質(zhì)教育計(jì)算機(jī)科學(xué)的飛速發(fā)展，使數(shù)學(xué)在自然科學(xué)、工 程技術(shù)、經(jīng)濟(jì)管理乃至人文社會(huì)科學(xué)各領(lǐng)域中的地 位越來(lái)越高，日益成為解決實(shí)際問(wèn)題的不可缺少的 有力工具。數(shù)學(xué)技術(shù)、理論研究、實(shí)驗(yàn)研究三足鼎 立，在現(xiàn)代社會(huì)進(jìn)步中正起著巨大的作用。一個(gè)學(xué) 生的數(shù)學(xué)修養(yǎng)直接關(guān)系到他走向社會(huì)之后的工作能 力，尤其對(duì)他的終身學(xué)習(xí)能力起著舉足輕重的作用。 傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)在強(qiáng)調(diào)理論系統(tǒng)性的同時(shí)存在知識(shí) 陳舊，內(nèi)容單調(diào)和理論脫離實(shí)際的缺陷，迫切需要加 以改革。飛速發(fā)展的現(xiàn)代科技與生產(chǎn)需要具有系統(tǒng) 思維，實(shí)踐能力和創(chuàng)造精神的高科技人才，掌握

4、信息收稿日期：旬 基金項(xiàng)目：重慶市高等教育教學(xué)改革研究重點(diǎn)項(xiàng)目資助 作者簡(jiǎn)介：楊春德（），男，重慶忠縣人，副教授，碩士，主 要研究方向?yàn)橄到y(tǒng)理論應(yīng)用與數(shù)學(xué)教育。提供了一個(gè)成功的范例，為我國(guó)高等教育的教學(xué)改革做出了重要貢獻(xiàn)。 在這種新的歷史情況下，高等院校除了培養(yǎng)學(xué) 生傳統(tǒng)的邏輯推理能力和運(yùn)算能力以外，如何提高 學(xué)生（特別是理工科學(xué)生）的數(shù)學(xué)素質(zhì)就成為一個(gè) 十分重要的課題。長(zhǎng)期以來(lái)，我們一直在探索如何年月楊春德，等：以數(shù)學(xué)建模為平臺(tái)，推進(jìn)大學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)改革··將培養(yǎng)大學(xué)生的創(chuàng)新能力、創(chuàng)新思維和創(chuàng)新意識(shí)。 以數(shù)學(xué)建模為平臺(tái)，培養(yǎng)新時(shí)期創(chuàng)新人才是我們教 學(xué)改革的重要手段和措施。

5、數(shù)學(xué)建模教學(xué)是針對(duì)我 國(guó)高等教育中存在的理論與實(shí)際聯(lián)系不夠緊密，實(shí) 踐教學(xué)環(huán)節(jié)比較薄弱等問(wèn)題而提出來(lái)的，要達(dá)到這 些培養(yǎng)目標(biāo)，僅靠課堂上的理論教學(xué)顯然是不夠的， 而開(kāi)展數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的目的正是在緊密結(jié)合課堂教 學(xué)內(nèi)容的前提下，充分發(fā)揮學(xué)生自學(xué)能力和創(chuàng)新能 力。近幾年來(lái)，面向信息時(shí)代，針對(duì)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué) 模式的弱點(diǎn)，以培養(yǎng)具有綜合素質(zhì)的競(jìng)爭(zhēng)性人才為 目標(biāo)，以數(shù)學(xué)建模教學(xué)為平臺(tái)，以數(shù)模競(jìng)賽為契機(jī)， 我們?cè)谂囵B(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的創(chuàng)新能力，推 動(dòng)工科、理科數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)手段及教學(xué)環(huán)節(jié) 改革等方面進(jìn)行了深入的探索，總結(jié)出了可行的數(shù) 學(xué)教學(xué)模式，在教學(xué)內(nèi)容和方法等方面已形成了一 系列的教學(xué)改革成果

6、和實(shí)踐成果。應(yīng)用型人才培養(yǎng)理念，教學(xué)模式和教學(xué)方法和評(píng)價(jià) 方式均有創(chuàng)新，并逐步探索開(kāi)放式課堂，在利用教學(xué) 優(yōu)勢(shì)資源、促進(jìn)課堂學(xué)習(xí)與實(shí)際應(yīng)用相互溝通方面 適應(yīng)了培養(yǎng)數(shù)學(xué)創(chuàng)新人才的需要。改革數(shù)學(xué)建模課 程體系建設(shè)與培養(yǎng)途徑，近年來(lái)已經(jīng)形成了“教學(xué)一實(shí)踐一競(jìng)賽”的數(shù)學(xué)建模教學(xué)模式，三個(gè)缺一不可的培養(yǎng)環(huán)節(jié)，創(chuàng)造了“數(shù)學(xué)建?！闭n程的一個(gè)新的 建設(shè)體系。 課程教學(xué)改革成效初見(jiàn)端倪 數(shù)學(xué)已不僅僅是學(xué)習(xí)后繼課程和解決科技問(wèn)題 的工具，而是培養(yǎng)理性思維的重要載體，成為科技人 員科學(xué)水平、科學(xué)素質(zhì)的重要組成部分。但傳統(tǒng)大 學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，在教學(xué)過(guò)程中或教學(xué)考評(píng)上往往忽略 了從實(shí)際問(wèn)題到數(shù)學(xué)概念的抽象過(guò)程，也忽略了知

7、識(shí)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，使數(shù)學(xué)教學(xué)脫離了實(shí)際生 活，使學(xué)生的思維因缺乏具體生動(dòng)的信息支持而阻 塞，從而抑制了學(xué)生的創(chuàng)造思維。實(shí)際上，數(shù)學(xué)教 學(xué)，不僅要介紹數(shù)學(xué)重要的成果、精湛的方法、巧妙 的技巧和廣泛的應(yīng)用，而且更重要的是介紹數(shù)學(xué)的 思想。數(shù)學(xué)建模課程改革，課程體系建設(shè)層層深入（）在不增加學(xué)分的情況下，優(yōu)化課程體系，加 大課程信息量，注重基礎(chǔ)、注重應(yīng)用與實(shí)驗(yàn)?zāi)芰?，調(diào) 動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。將分析、代數(shù)、幾何有機(jī)地結(jié) 合起來(lái)；將隨機(jī)概率統(tǒng)計(jì)、系統(tǒng)理論融入概率論；將 工程數(shù)學(xué)的教學(xué)同數(shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)結(jié)合起 來(lái)。旨在學(xué)習(xí)和掌握數(shù)學(xué)基本理論的同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生 應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)從事各種各樣的研究和創(chuàng)新、解決問(wèn) 題

8、、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。經(jīng)過(guò)多年 探索，初步探索出了培養(yǎng)具有廣泛現(xiàn)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的 數(shù)學(xué)應(yīng)用型通才的人才理念，以“三大基礎(chǔ)”為必修 課、“五大應(yīng)用數(shù)學(xué)方法”為選修課和開(kāi)設(shè)“現(xiàn)代數(shù) 學(xué)知識(shí)講座”三個(gè)梯度的課程設(shè)置的總體構(gòu)想，經(jīng) 過(guò)多年的研究與實(shí)踐，確定了八大板塊體系，供不同 專(zhuān)業(yè)選學(xué)。 （）進(jìn)行了數(shù)學(xué)模型課程教學(xué)評(píng)價(jià)方式改革， 增加課程評(píng)價(jià)和上機(jī)面試環(huán)節(jié)，注重?cái)?shù)學(xué)綜合素質(zhì) 考察，初步形成了“三層次一兩階段”的數(shù)學(xué)建模競(jìng) 賽和課程改革方案。“三層次”即在信息與計(jì)算科 學(xué)專(zhuān)業(yè)開(kāi)設(shè)“數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”必修課，電氣信 息、計(jì)算機(jī)、自動(dòng)化等強(qiáng)化班開(kāi)設(shè)“數(shù)學(xué)建模與仿 真”、“數(shù)學(xué)模型”限選課和全校

9、性任意選修課；“兩 階段”即每年月底在全校舉行數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，經(jīng) 過(guò)組隊(duì)和暑期培訓(xùn)后，月參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建 模競(jìng)賽。在該成果里，我們?cè)O(shè)計(jì)并探索實(shí)施了數(shù)學(xué)大學(xué)數(shù)學(xué)課程引入數(shù)學(xué)建模的思想和方法數(shù)學(xué)建模進(jìn)入大學(xué)課堂，給我們的數(shù)學(xué)教學(xué)思 想和模式帶來(lái)了挑戰(zhàn)和機(jī)遇。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該以數(shù)學(xué) 建模為起點(diǎn)，給數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)的應(yīng)用領(lǐng)域搭起橋 梁，教師在給學(xué)生傳授數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，授以建模思 想，導(dǎo)以數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，把實(shí)際問(wèn)題與習(xí)題相結(jié)合，采取 開(kāi)放、靈活的練習(xí)和教學(xué)考評(píng)方式，來(lái)提高學(xué)生數(shù)學(xué) 的應(yīng)用能力，規(guī)范數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程，使數(shù)學(xué)知識(shí)得到加 強(qiáng)，應(yīng)用領(lǐng)域得到開(kāi)拓，數(shù)學(xué)學(xué)科本身得到發(fā)展，從 而促進(jìn)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革。近幾年來(lái)，我們

10、以數(shù)學(xué) 建模為平臺(tái)，依托重慶市精品課程“高等數(shù)學(xué)”、校 級(jí)重點(diǎn)課程“概率論與隨機(jī)過(guò)程”、“線性代數(shù)”和 “離散數(shù)學(xué)”等課程，將數(shù)學(xué)建模的思想和方法教學(xué) 過(guò)程中，從授課內(nèi)容、授課過(guò)程、授課對(duì)象等方面多 管齊下。提高了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析和解決問(wèn)題的 能力，增強(qiáng)了他們的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力，形成了的 一套具有我校特色的加強(qiáng)數(shù)學(xué)模型思想的教學(xué)模 式。 總之，數(shù)學(xué)的教學(xué)改革應(yīng)以改革教學(xué)內(nèi)容，拓寬 知識(shí)面，改善學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)為重點(diǎn)。要用現(xiàn)代的 數(shù)學(xué)思想、觀念和方法來(lái)組織和處理傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi) 容，突破各學(xué)科之間的界限，使各學(xué)科有機(jī)地結(jié)合起 來(lái)，相互影響，相互滲透。要加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法和現(xiàn)重慶郵電大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)

11、版） 代數(shù)學(xué)觀點(diǎn)、現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本概念和基本方法的傳 授。 數(shù)學(xué)建模課程創(chuàng)新建設(shè)】 ）成立數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)小組。課程教學(xué)采用 專(zhuān)題講座方式授課。小組的教師根據(jù)自己的特長(zhǎng)， 結(jié)合自己的科研方向，專(zhuān)題講授有關(guān)方面的數(shù)學(xué)建 模理論知識(shí)和方法，避免了教師某些知識(shí)不足的缺 陷，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，大大提高了課程教學(xué) 質(zhì)量。 ）用模塊化內(nèi)容教學(xué)的方式。當(dāng)今科技迅猛 發(fā)展，各種新興學(xué)科、邊緣學(xué)科、交叉學(xué)科不斷涌現(xiàn)， 廣博的知識(shí)面和對(duì)新興學(xué)科的追蹤能力是當(dāng)代科學(xué) 工作者獲得成功的關(guān)鍵因素之一，也是當(dāng)代大學(xué)生 適應(yīng)時(shí)代的需要，尋求更大發(fā)展空間和用武之地所 必須具備的條件，更是現(xiàn)代大學(xué)數(shù)學(xué)教育所追求的 目標(biāo)。目

12、前主要講授的模塊有：數(shù)學(xué)建模簡(jiǎn)介、線性 規(guī)劃、網(wǎng)絡(luò)圖論模型、決策和對(duì)策模型、微分方程模 型、組合最優(yōu)化模型、差分方程模型、概率模型、插值 與數(shù)據(jù)擬合建模、變分法建模、計(jì)算機(jī)模擬和 仿真等。 ）課程體系層次豐富，針對(duì)不同專(zhuān)業(yè)的學(xué)生， 開(kāi)設(shè)既有共性又各具特色的不同類(lèi)別的數(shù)學(xué)建模課 程，完善了學(xué)建模課程教學(xué)大綱和教學(xué)計(jì)劃，針對(duì)不 同的專(zhuān)業(yè)要求制訂了不同層次的授課計(jì)劃，擴(kuò)大了 數(shù)學(xué)建模課程的學(xué)生受益面，我校共開(kāi)設(shè)“數(shù)學(xué)建 模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”（時(shí)）、“數(shù)學(xué)建模與仿真”（學(xué) 時(shí)，其中理論學(xué)時(shí)，上機(jī)實(shí)驗(yàn)學(xué)時(shí)）、“數(shù)學(xué)模 型”（學(xué)時(shí)）、“數(shù)學(xué)建模與應(yīng)用軟件”（時(shí)）等 不同層次的課程。除開(kāi)必修學(xué)生外，任選修該課程 的學(xué)生人數(shù)也越來(lái)越多，近兩年我校每年有增刊紹、