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1、二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn):1.二次函數(shù)的概念:一般地,形如y =ax2 bx c(a ,b ,c是常數(shù),a)的函數(shù),叫做二次函數(shù)。這里需要強(qiáng)調(diào):和一元二次方程類似, 二次項(xiàng)系數(shù)a = 0,而b, c可以為零二次函數(shù)的定義域是全體實(shí)數(shù).2.二次函數(shù)y=ax2bx c的結(jié)構(gòu)特征: 等號(hào)左邊是函數(shù),右邊是關(guān)于自變量x的二次式,x的最高次數(shù)是2.a ,b ,c是常數(shù),a是二次項(xiàng)系數(shù),b是一次項(xiàng)系數(shù),c是常數(shù)項(xiàng).二次函數(shù)的基本形式1.二次函數(shù)基本形式:y二ax2的性質(zhì):結(jié)論:a的絕對(duì)值越大,拋物線的開口越小。 總結(jié):a的符號(hào)開口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸性質(zhì)a A0向上(0,0)y軸x0時(shí),y隨x的增大
2、而增大;x0時(shí),y隨x的增大而減?。粁0向上(0 ,c)y軸x0時(shí),y隨x的增大而增大;x0時(shí),y隨x的增大而減小;x0向上(h , 0)X=hxh時(shí),y隨x的增大而增大;xvh時(shí),y隨x的增大而減小;x = h時(shí),y有最小值0.a h時(shí),y隨x的增大而減??;x0向上(h,k)X=hxh時(shí),y隨x的增大而增大;xvh時(shí),y隨x的增大而減?。粁 = h時(shí),y有最小值k.a h時(shí),y隨x的增大而減小;x0)【或左(*0)平移|k|個(gè)單位向右(h0)【或左(h0)【或向下(k0)【或下(k0)【或左(h0)平移|k|個(gè)單位在原有函數(shù)的基礎(chǔ)上h值正右移,負(fù)左移;k值正上移,負(fù)下移概括成八個(gè)字“左加右減,上加下減”二、二次函數(shù)y =a x -h i亠k與y =ax2 bx c的比較請(qǐng)將y =2x24x 5利用配方的形式配成頂點(diǎn)式。請(qǐng)將y =ax2 bx c配成2y二a x - h i亠k??偨Y(jié):從解析式上看,y =a x-h 亠k與y =ax2bx c是兩種不同的表達(dá)形式,后者通過配方可以得到前者,即y
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