2011年高考一輪課時訓(xùn)練（理）15.1數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的概念 （通用版）VIP

1、第十五章數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入第一節(jié)數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的概念題號12345答案一、選擇題1當(dāng)m1時，復(fù)數(shù)z(3m2)(m1)i在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限2若復(fù)數(shù)z(x21)(x1)i為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)x的值為()A1 B0C1 D1或13已知z134i，z252i，z1、z2對應(yīng)的點(diǎn)分別為P1、P2，則對應(yīng)的復(fù)數(shù)為()A86i B86iC86i D22i4已知復(fù)數(shù)z滿足z|z|28i，則|z|2()A68 B289C169 D1005(2008年山東卷)設(shè)z的共軛復(fù)數(shù)是，若z4，z8，則()A1 BiC1 Di二、填空題6(2009年北京西城模擬)若b2

2、i，其中a，bR，i是虛數(shù)單位，則a2b2_.7若復(fù)數(shù)za21(a1)i(其中aR)是純虛數(shù)，則_.8對n個復(fù)數(shù)z1，z2，zn，如果存在n個不全為零的實(shí)數(shù)k1，k2，kn，使得k1z1k2z2knzn0成立，則稱復(fù)數(shù)z1，z2，zn為“線性相關(guān)”依此規(guī)定，使得z11，z21i，z322i這三個向量“線性相關(guān)”的一組實(shí)數(shù)k1，k2，k3可以是_三、解答題9已知f(z)|1z|，且f(z)103i，求復(fù)數(shù)z.10實(shí)數(shù)m分別取什么值時，復(fù)數(shù)z(m25m6)(m22m15)i是：(1)實(shí)數(shù)；(2)虛數(shù)；(3)純虛數(shù)；(4)對應(yīng)點(diǎn)在x軸上方；(5)對應(yīng)點(diǎn)在直線xy50上參考答案1D2解析：z(x21)

3、(x1)i為純虛數(shù)，x1.故選A.答案：A3解析：因?yàn)?，對?yīng)的復(fù)數(shù)為z1z2(34i)(52i)86i.故選B.答案：B4解析：設(shè)zxyi，(x，yR)，則xyi28i.由解得，|z|2(15)282289.故選B.答案：B5解析：可設(shè)2bi，由z8得4b28，b2，i.答案：D6解析：1aib2i，a2b25.答案：57解析：za21(a1)i(aR)為純虛數(shù)，a1，z2i，|z|2i|2.答案：28解析：因?yàn)閦1，z2，z3“線性相關(guān)”，所以存在不全為零的實(shí)數(shù)k1，k2，k3，使得k1z1k2z2k3z30，所以，所以k1，k2，k3的一組取值可以是k14，k22，k31.答案：4，2，1(答案不唯一)9解析：由f(z)|1z|，得f(z)|1z|()103i設(shè)zabi(a，bR)|1(abi)|()103i得abi103i，z53i.10解析：(1)由m22m150解得m5或m3.當(dāng)m5或m3時，z(m25m6)(m22m15)i是實(shí)數(shù)；(2)由m22m150解得m5且m3，當(dāng)m5且m3時，z(m25m6)(m22m15)i是虛數(shù)；(3)由得，m2.當(dāng)m2時，z(m25m6)(m22m15)i為純虛數(shù)；(4)由m22m150解得m3或m5，當(dāng)m3或m5時，復(fù)數(shù)z(m25m6)(m22m15)i對應(yīng)的點(diǎn)在x