2011年高考一輪課時(shí)訓(xùn)練（理）3.2.3對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù) （通用版）

1、第三節(jié)對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)題號(hào)12345答案一、選擇題1已知函數(shù)f(x)logax(a0，a1)的圖象，如下圖所示，函數(shù)yg(x)的圖象與yf(x)的圖象關(guān)于直線yx對(duì)稱，則函數(shù)yg(x)的解析式為()Ag(x)2xBg(x)xCg(x)logx Dg(x)log2x2若x(e1,1)，aln x，b2ln x，cln3x，則()Aabc BcabCbac Dbc1，若僅有一個(gè)常數(shù)c使得對(duì)于任意的x，都有y滿足方程logaxlogayc，這時(shí)a的取值的集合為_三、解答題9設(shè)函數(shù)f(x)log.(1)證明：f(x)是上的增函數(shù)；(2)解不等式：f(x)1.10已知函數(shù)f(x)loga(x1)，g(x)

2、2loga(2xt)(tR)，其中x0,15，a0，且a1.(1)若1是關(guān)于x的方程f(x)g(x)0的一個(gè)解，求t的值；(2)當(dāng)0a1時(shí)，不等式f(x)g(x)恒成立，求t的取值范圍；參考答案1解析：由圖象知函數(shù)f(x)logax(a0，a1)過點(diǎn)(2，1)，loga21，a.函數(shù)yg(x)的圖象與yf(x)的圖象關(guān)于直線yx對(duì)稱，函數(shù)yg(x)與yf(x)互為反函數(shù)，g(x)x.答案：B2解析：由e1x11ln x0，令tln x且取t，則bac.答案：C3解析：函數(shù)的定義域?yàn)?0，)，當(dāng)x1時(shí)，log3x0，有y3log3xx；當(dāng)0x1時(shí)，log3x0且a1，函數(shù)f(x)2ax在0,1上

3、是減函數(shù)，又yloga(2ax)在0,1上是減函數(shù)，a1.f(x)2ax0，在0,1上恒成立，f(1)0，2a0，a2，1a2.答案：B6解析：log2(x1)2log2(x1)log2(x1)log2，即x1，解得x(負(fù)值舍去)，所以x.答案：7解析：f(3x)4xlog232334log23x233，f(x)4log2x233，f(2)f(4)f(8)f(28)82334(log222log223log228log22答案：20108解析：由已知得y，單調(diào)遞減，所以當(dāng)xa,2a時(shí)，y，所以，因?yàn)橛星抑挥幸粋€(gè)常數(shù)c符合題意，所以2loga23，解得a2，所以a的取值的集合為2答案：29解析：(1)證明：任取x1，x2，且x10，所以1x20，1，所以log0，即f(x1)1log1loglog1x2.10解析：(1)由題意得f(1)g(1)0，即loga22loga(2t)，解得t2.(2)不等式f(x)g(x)恒成立，即loga(x1)loga(2xt)(x0,15)恒成立，它等價(jià)于2xt(x0,15)，即t2x(x0,15)恒成立