數(shù)學(xué)期中測(cè)試題

1、數(shù)學(xué)期中測(cè)試題（滿(mǎn)分：120分；考試時(shí)間：100分鐘）友情提示：親愛(ài)的同學(xué)，你好！今天是你展示才能的時(shí)候了，只要你仔細(xì)審題，認(rèn)真答卷，把平常的水平都發(fā)揮出來(lái)，你就會(huì)有出色的表現(xiàn)，放松一點(diǎn)，相信自己的實(shí)力，祝你成功！ 一、選擇題（每小題3分，共30分）1若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，m），則m的值是（ ）A B C DCOABP2二次函數(shù)y=-(x-1）2+3圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ） A（-1，3） B（1，3） C（-1，-3） D（1，-3）3如圖，正三角形內(nèi)接于圓，動(dòng)點(diǎn)在圓周的劣弧上，且不與重合，則等于（） 4小明不慎把家里的圓形玻璃打碎了，其中四塊碎片如圖所示，為配到與原來(lái)大小一樣的圓形

2、玻璃，小明帶到商店去的一塊玻璃碎片應(yīng)該是（ ）A第塊B第塊C第塊D第塊5已知100°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為5，則這條弧所在圓的半徑為（ ）A7cm B8cm C.9cm D.10cm6已知是反比例函數(shù)的圖象上的三點(diǎn)，且，則的大小關(guān)系是（） 無(wú)法判斷 7若用（1），（2），（3），（4）四幅圖象分別表示變量之間的關(guān)系，將下面的（a），（b），（c），（d）對(duì)應(yīng)的圖象排序：（a）面積為定值的矩形（矩形的相鄰兩邊長(zhǎng)的關(guān)系）（b）運(yùn)動(dòng)員推出去的鉛球（鉛球的高度與時(shí)間的關(guān)系）（c）一個(gè)彈簧不掛重物到逐漸掛重物（彈簧長(zhǎng)度與所掛重物質(zhì)量的關(guān)系）（d）某人從地到地后，停留一段時(shí)間，然后按原速返回（離開(kāi)

3、地的距離與時(shí)間的關(guān)系），其中正確的順序是（ ）（3）（4）（1）（2） （3）（2）（1）（4） （4）（3）（1）（2）（3）（4）（2）（1）（1）（2）（3）（4）8如圖，OBCA為正方形，圖1是以AB為直徑畫(huà)半圓，陰影部分面積記為S1，圖2是以O(shè)為圓心，OA長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，陰影部分面積記為S2 ,則（ ) A. S1 < S2 B. S1 = S2 C. S1 > S2 D無(wú)法判斷y O x 1 9已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中不正確的有（ ）a>0；b<0；方程ax2+bx+c=0(a0)必有兩個(gè)不相等的實(shí)根；a+b+c&g

4、t;0；當(dāng)x1時(shí)，函數(shù)值y隨x的逐漸增大而減小。（A）1個(gè) （B）2個(gè) （C）3個(gè) （D）4個(gè)10已知：在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(-l，0)和點(diǎn)B(1，2)，在坐標(biāo)軸上確定點(diǎn)P，使得ABP為直角三角形，那么滿(mǎn)足這樣條件的點(diǎn)P有 （ ）A.3個(gè) B. 5個(gè) C.8個(gè) D.6個(gè)ACBDOE二填空題(本題共6小題，每小題4分，共24分)11. 已知反比例函數(shù)y=的圖象在第二、四象限，則m的取值范圍是_.12如圖，AB為O的直徑，CD為弦，CDAB于E，如果CD6，OE4，那么O的半徑的長(zhǎng)為_(kāi)。13圓錐母線長(zhǎng)為4m底面半徑為2m，則其側(cè)面展開(kāi)圖的面積是_14拋物線與y軸的交點(diǎn)為，已知的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則這個(gè)一

5、次函數(shù)的解析式為15、如圖，在坐標(biāo)平面上，拋物線與y軸的交點(diǎn)是（0，5），且經(jīng)過(guò)兩個(gè)長(zhǎng)、寬分別為4和2的相同的長(zhǎng)方形的頂點(diǎn)，則這條拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是_ _。 16兩個(gè)反比例函數(shù)在第一象限，第二象限如圖所示，點(diǎn)P1、P2、P3P10在的圖象上，它們的橫坐標(biāo)分別是有這樣規(guī)律的一行數(shù)列1,3,6,10,15,21，過(guò)點(diǎn)P1、P2、P3P10分別做x軸的平行線，與的圖象交點(diǎn)依次是Q1 Q2Q10，則點(diǎn)Q10的橫坐標(biāo)是 三解答題（本題有8個(gè)小題，共66分）17（本小題滿(mǎn)分6分）已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)與點(diǎn)，分別求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式； 18（本小題滿(mǎn)分6分）已知拋

6、物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為P（2，1），它的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（0，3）。（1） 求該拋物線的解析式。（2） 設(shè)該拋物線的圖像與x軸交于A、B兩點(diǎn), 求ABC的面積 。 19（本小題滿(mǎn)分6分）如圖，某公園有一個(gè)三角形花壇，三角形的頂點(diǎn)A、B、C上各有一棵古樹(shù)現(xiàn)決定把原來(lái)的花壇擴(kuò)建成一個(gè)圓形花壇，要求三棵古樹(shù)不能移動(dòng)，且三棵古樹(shù)位于圓周上，請(qǐng)你只用直尺和圓規(guī)在原圖上畫(huà)出你所設(shè)計(jì)的圓形花壇示意圖，不寫(xiě)做法但保留作圖痕跡。20（本小題滿(mǎn)分8分）已知拋物線L:，它的頂點(diǎn)坐標(biāo)P()，于y軸的交點(diǎn)是M（0，）.我們稱(chēng)以M為頂點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸是y軸且過(guò)點(diǎn)P的拋物線為拋物線L的伴隨拋物線，直線PM為L(zhǎng)的伴隨直線。已知有一拋物線，求

7、它的伴隨直線和伴隨拋物線的解析式。21（本小題滿(mǎn)分8分）如圖，EF是圓A的直徑，弦BDEF，連結(jié)BA并延長(zhǎng)交圓A于C,連結(jié)BE，CE，CBD的角平分線BI交EC于I。問(wèn)：BE與IE的長(zhǎng)度相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。22（本小題滿(mǎn)分10分）一座拱橋，橋下水面寬度AB是20米，拱高CD是4米。若水面上升3米至EF處，則水面寬度EF是多少米？（1）若把拱橋看做是拋物線的一部分，建立如圖坐標(biāo)系，求EF？（2）若把拱橋看做是圓的一部分，則可構(gòu)造圖形，如圖所示，求EF？23（本小題滿(mǎn)分10分）蕭山所前的”杜家楊梅節(jié)”越辦越紅火了.某果品批發(fā)公司為指導(dǎo)2007年的楊梅銷(xiāo)售,對(duì)歷年的市場(chǎng)銷(xiāo)售情況進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì),得知銷(xiāo)售量y(千克)是銷(xiāo)售價(jià)x（元/千克）的一次函數(shù)。已知：當(dāng)x25時(shí)，y2000；當(dāng)x24時(shí)，y2500；(1) 求與關(guān)系式;(2) 若楊梅平均進(jìn)價(jià)為13元/千克,試求出銷(xiāo)售利潤(rùn)P(元)與銷(xiāo)售價(jià)(元/千克)之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)定為多少時(shí),銷(xiāo)售利潤(rùn)最大?(3)請(qǐng)根據(jù)函數(shù)圖象的變化趨勢(shì),直接寫(xiě)出當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)在什么范圍內(nèi)時(shí),銷(xiāo)售利潤(rùn)不少于24000元?24. （本小題滿(mǎn)分12分）如圖，正方形的邊長(zhǎng)為，在對(duì)稱(chēng)中心處有一釘子動(dòng)點(diǎn)，同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)沿方向以每秒的速度運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)停止，點(diǎn)沿方向以每秒的速度運(yùn)動(dòng)，