逐步回歸法計(jì)算的例子和結(jié)果

1、逐步回歸法計(jì)算的例子和結(jié)果例 某種水泥在凝固時(shí)放出的熱量(卡/克)與水泥中下列四種化學(xué)成分有關(guān): 的成分(%),: 的成分(%),: 的成分(%),: 的成分(%)。所測(cè)定數(shù)據(jù)如表所示, 試建立與、及的線性回歸模型。 表試驗(yàn)序號(hào) 1 726 660 78.5 2 1291552 74.3 31156 820104.3 41131 847 87.6 5 752 633 95.9 61155 922109.2 

2、7 37117 6102.7 8 1312244 72.5 9 2541822 93.1102147 426115.911 1402334 83.8121166 912113.3131068 812109.4注: 本例子引自 中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)研究室數(shù)理統(tǒng)計(jì)組編,回歸分析方法, 科學(xué)出版社, 1974年本軟件給出的回歸分析有關(guān)的結(jié)果如下(與回歸分析無(wú)關(guān)的內(nèi)容未列出):指標(biāo)名稱(chēng): 熱量單位: 卡/克因素名稱(chēng): 3CaO.Al2O3含量單位: %因素名稱(chēng): 3CaO.SiO

3、2含量 單位: %因素名稱(chēng): 4CaO.Al2O3.Fe2O3含量單位: %因素名稱(chēng): 2CaO.SiO2含量 單位: %- 多 元 回 歸 分 析 -回歸分析采用逐步回歸法, 顯著性水平0.10引入變量的臨界值a3.280剔除變量的臨界值e3.280擬建立回歸方程: = b(0) + b(1)*(1) + b(2)*(2) + b(3)*(3) + b(4)*(4)第步, 引入變量:各項(xiàng)的判別值(升序排列):x(3) 0.286x(1) 0.534x(2) 0.666x(4) 0.675未引入項(xiàng)中, 第項(xiàng)(4)x值（0）的絕對(duì)值最大,引入檢驗(yàn)值a(4)22.80, 引入臨界值a3.280,a

4、(4)a, 引入第項(xiàng), 已引入項(xiàng)數(shù)。第步, 引入變量:各項(xiàng)的判別值(升序排列):x(4)-0.675x(2) 5.52e-3x(3) 0.261x(1) 0.298未引入項(xiàng)中, 第項(xiàng)(1)x值（0）的絕對(duì)值最大,引入檢驗(yàn)值a(1)108.2, 引入臨界值a3.280,a(1)a, 引入第項(xiàng), 已引入項(xiàng)數(shù)。第步, 引入變量:各項(xiàng)的判別值(升序排列):x(4)-0.439x(1)-0.298x(3) 8.81e-3x(2) 9.86e-3未引入項(xiàng)中, 第項(xiàng)(2)x值（0）的絕對(duì)值最大,引入檢驗(yàn)值a(2)5.026, 引入臨界值a3.280,a(2)a, 引入第項(xiàng), 已引入項(xiàng)數(shù)。第步, 剔除或引入變

5、量:各項(xiàng)的判別值(升序排列):x(1)-0.302x(2)-9.86e-3x(4)-3.66e-3x(3) 4.02e-5已引入項(xiàng)中, 第項(xiàng)(4)x值（0）的絕對(duì)值最小,未引入項(xiàng)中, 第項(xiàng)(3)x值（0）的絕對(duì)值最大,剔除檢驗(yàn)值e(4)1.863, 剔除臨界值e3.280,e(4)e, 剔除第項(xiàng), 已引入項(xiàng)數(shù)。第步, 剔除或引入變量:各項(xiàng)的判別值(升序排列):x(2)-0.445x(1)-0.312x(3) 3.61e-3x(4) 3.66e-3已引入項(xiàng)中, 第項(xiàng)(1)x值（0）的絕對(duì)值最小,未引入項(xiàng)中, 第項(xiàng)(4)x值（0）的絕對(duì)值最大,剔除檢驗(yàn)值e(1)146.5, 剔除臨界值e3.280

6、,e(1)e, 不能剔除第項(xiàng)。引入檢驗(yàn)值a(4)1.863, 引入臨界值a3.280,a(4)a, 不能引入第項(xiàng), 已引入項(xiàng)數(shù)。變量篩選結(jié)果:檢驗(yàn)項(xiàng)數(shù), 預(yù)期引入項(xiàng)數(shù), 實(shí)際引入項(xiàng)數(shù), 實(shí)際引入項(xiàng)數(shù)預(yù)期引入項(xiàng)數(shù)回歸方程: = b(0) + b(1)*(1) + b(2)*(2)回歸系數(shù) b(i):b(0) 52.6b(1) 1.47b(2) 0.662標(biāo)準(zhǔn)回歸系數(shù) B(i):B(1) 0.574B(2) 0.685復(fù)相關(guān)系數(shù) 0.9893決定系數(shù) 20.9787修正的決定系數(shù) 2a0.9767變量分析:變 量 分 析 表 變異來(lái)源平 方 和自 由 度均   方均 方 比回&

7、#160; 歸2.66e+32/1.33e+3229.5剩  余57.910/()5.79總  和2.72e+312樣本容量13, 顯著性水平0.10, 檢驗(yàn)值t229.5, 臨界值(0.10,2,10)2.924剩余標(biāo)準(zhǔn)差 2.41回歸系數(shù)檢驗(yàn)值:檢驗(yàn)值(df10):(1) 12.10(2) 14.44檢驗(yàn)值(df11, df210):(1) 146.5(2) 208.6偏回歸平方和 U(i):U(1)848U(2)1.21e+3偏相關(guān)系數(shù) (i):1,2 0.96752,1 0.9769各方程項(xiàng)對(duì)回歸的貢獻(xiàn)(按偏回歸平方和降序排列):U(2)1.21e+3, U(2)/

8、U45.4%U(1)848, U(1)/U31.9%殘差分析:殘 差 分 析 表觀 測(cè) 值回 歸 值觀測(cè)值回歸值(回歸值觀測(cè)值)/觀測(cè)值×100(%) 78.5 80.1-1.60 2.04 74.3 73.3 1.00-1.35 104 106-2.00 1.92 87.6 89.3-1.70 1.94 95.9 97.3-1.40 1.46 109 105 4.00-3.67 103 

9、;104-1.00 0.971 72.5 74.6-2.10 2.90 93.1 91.3 1.80-1.9310 116 115 1.00-0.86211 83.8 80.5 3.30-3.9412 113 112 1.00-0.88513 109 112-3.00 2.75- 回 歸 分 析 結(jié) 束 -逐步回歸法計(jì)算得到的優(yōu)化的回歸方程為 , 在顯著性水平為0.10上顯著。雙重篩選逐步回歸法計(jì)算的例子和

10、結(jié)果例 為了分析某地區(qū)自然經(jīng)濟(jì)條件對(duì)森林覆蓋面積消長(zhǎng)的影響而抽取12個(gè)村作為樣本, 共測(cè)了12個(gè)因子, 各因子數(shù)據(jù)列于表。表序號(hào) 174.3 91.0 5.761.31086617.451.2 9.515.3912.61 270.4157.0 8.042.21266817.252.524.210.84 8.40 378.7 77.0 7.942.01146317.062.922.813.57 9.80 478.9 67.0 6.861.51105517.0

11、64.325.134.5714.03 549.1 91.0 4.921.5 924916.539.310.7 7.41 5.62 657.6219.0 5.562.5 914816.837.337.3 9.12 2.80 753.1221.0 7.423.9 904516.830.027.0 8.64 2.84 870.1123.0 5.383.11235917.047.834.681.6411.25 98

12、6.6 45.012.541.21055714.869.037.323.9511.201082.2 81.013.241.61316115.962.316.533.6016.801176.8 90.010.701.51316915.867.622.2 8.93 9.801288.9 83.0 1.981.81076514.579.342.158.97 3.50其中: 山地比例(%);: 人口密度(人/);: 人均收入增長(zhǎng)率(元/年);: 公路密度(100m/ha);: 前汛期降水量(cm/年);: 后汛期降水量(c

13、m/年);: 月平均最低溫度();: 森林覆蓋率(%);: 針葉林比例(%);: 造林面積(千畝/年);: 年采伐面積(千畝/年);: 火災(zāi)頻數(shù)(次/年)。注: 本例子引自 裴鑫德 編著,多元統(tǒng)計(jì)分析及其應(yīng)用, 北京農(nóng)業(yè)大學(xué)出版社, 1990年本軟件給出的回歸分析有關(guān)的結(jié)果如下(與回歸分析無(wú)關(guān)的內(nèi)容未列出): 指標(biāo)名稱(chēng): 森林覆蓋率單位: %指標(biāo)名稱(chēng): 針葉林比例單位: %指標(biāo)名稱(chēng): 造林面積單位: 萬(wàn)畝/年指標(biāo)名稱(chēng): 年采伐面積單位: 千畝/年指標(biāo)名稱(chēng): 火災(zāi)頻數(shù)單位: 次/年因素名稱(chēng): 山地比例單位: %因素名稱(chēng): 人口密度單位: 人/平方公里因素名稱(chēng): 人均收入增長(zhǎng)率單位: 元/年因素名

14、稱(chēng): 公路密度單位: 100米/公頃因素名稱(chēng): 前汛期降水量單位: 厘米/年因素名稱(chēng): 后汛期降水量單位: 厘米/年因素名稱(chēng): 月平均最低溫度單位: 回歸分析采用雙重篩選逐步回歸法, 顯著性水平0.05自變量引入、剔除的臨界值x2.000因變量引入、剔除的臨界值y2.500對(duì)指標(biāo)15擬建立回歸方程分別為:1 = b(0) + b(1)*(1) + b(2)*(2) + b(3)*(3) + b(4)*(4) + b(5)*(5) + b(6)*(6) + b(7)*(7)2 = b(0) + b(1)*(1) + b(2)*(2) + b(3)*(3) + b(4)*(4) + b(5)*(5

15、) + b(6)*(6) + b(7)*(7)3 = b(0) + b(1)*(1) + b(2)*(2) + b(3)*(3) + b(4)*(4) + b(5)*(5) + b(6)*(6) + b(7)*(7)4 = b(0) + b(1)*(1) + b(2)*(2) + b(3)*(3) + b(4)*(4) + b(5)*(5) + b(6)*(6) + b(7)*(7)5 = b(0) + b(1)*(1) + b(2)*(2) + b(3)*(3) + b(4)*(4) + b(5)*(5) + b(6)*(6) + b(7)*(7)- 計(jì)算第組回歸方程 -第步, 引入方程項(xiàng):

16、 1已引入因變量的序號(hào): 已引入自變量的序號(hào):第步, 自變量引入或剔除判別:各項(xiàng)的判別值(升序排列):x(3) 4.541e-2x(5) 0.2868x(7) 0.4082x(4) 0.4104x(6) 0.4731x(2) 0.5998x(1) 0.8810未引入項(xiàng)中, 第項(xiàng)(1)x值（0）的絕對(duì)值最大,引入檢驗(yàn)值ax(1)74.00, 引入臨界值x2.000,ax(1)x, 可以引入第項(xiàng)。第步, 引入方程項(xiàng): (1)已引入因變量的序號(hào): 已引入自變量的序號(hào): 第步, 自變量引入或剔除判別:各項(xiàng)的判別值(升序排列):x(1)-7.400x(5) 1.359e-3x(6) 2.254e-2x(

17、3) 4.720e-2x(2) 0.2260x(7) 0.2306x(4) 0.2372已引入項(xiàng)中, 第項(xiàng)(1)x值（0）的絕對(duì)值最小,剔除檢驗(yàn)值ex(1)74.00, 剔除臨界值x2.000,ex(1)x, 不能剔除第項(xiàng), 檢查是否可以引入其他自變量。未引入項(xiàng)中, 第項(xiàng)(4)x值（0）的絕對(duì)值最大,引入檢驗(yàn)值ax(4)2.798, 引入臨界值x2.000,ax(4)x, 可以引入第項(xiàng)。第步, 引入方程項(xiàng): (4)已引入因變量的序號(hào): 已引入自變量的序號(hào): ,第步, 自變量引入或剔除判別:各項(xiàng)的判別值(升序排列):x(1)-5.492x(4)-0.3109x(5) 1.370e-8x(6) 6

18、.972e-3x(2) 4.284e-2x(3) 9.849e-2x(7) 0.2536已引入項(xiàng)中, 第項(xiàng)(4)x值（0）的絕對(duì)值最小,剔除檢驗(yàn)值ex(4)2.798, 剔除臨界值x2.000,ex(4)x, 不能剔除第項(xiàng), 檢查是否可以引入其他自變量。未引入項(xiàng)中, 第項(xiàng)(7)x值（0）的絕對(duì)值最大,引入檢驗(yàn)值ax(7)2.718, 引入臨界值x2.000,ax(7)x, 可以引入第項(xiàng)。第步, 引入方程項(xiàng): (7)已引入因變量的序號(hào): 已引入自變量的序號(hào): ,第步, 自變量引入或剔除判別:各項(xiàng)的判別值(升序排列):x(1)-4.767x(4)-0.3513x(7)-0.3398x(2) 5.2

19、97e-2x(5) 6.120e-2x(6) 0.1234x(3) 0.1380已引入項(xiàng)中, 第項(xiàng)(7)x值（0）的絕對(duì)值最小,剔除檢驗(yàn)值ex(7)2.718, 剔除臨界值x2.000,ex(7)x, 不能剔除第項(xiàng), 檢查是否可以引入其他自變量。未引入項(xiàng)中, 第項(xiàng)(3)x值（0）的絕對(duì)值最大,引入檢驗(yàn)值ax(3)1.120, 引入臨界值x2.000,ax(3)x, 不能引入第項(xiàng), 檢查是否可以引入其他因變量。第步, 因變量引入或剔除判別:各項(xiàng)的判別值(升序排列):y(1)-13.75y(5) 0.2198y(3) 0.2859y(2) 0.5592y(4) 0.5895已引入項(xiàng)中, 第項(xiàng)1y值

20、（0）的絕對(duì)值最小,剔除檢驗(yàn)值ey(1)36.68, 剔除臨界值y2.500,ey(1)y, 不能剔除第項(xiàng), 檢查是否可以引入其他因變量。未引入項(xiàng)中, 第項(xiàng)4y值（0）的絕對(duì)值最大,引入檢驗(yàn)值ay(4)3.350, 引入臨界值y2.500,ay(4)y, 可以引入第項(xiàng)。第10步, 引入方程項(xiàng): 4已引入因變量的序號(hào): ,已引入自變量的序號(hào): ,第11步, 自變量引入或剔除判別:各項(xiàng)的判別值(升序排列):x(1)-8.013x(4)-0.8942x(7)-0.7008x(6) 0.1388x(2) 0.3799x(5) 0.4204x(3) 0.4595已引入項(xiàng)中, 第項(xiàng)(7)x值（0）的絕對(duì)值

21、最小,剔除檢驗(yàn)值ex(7)2.453, 剔除臨界值x2.000,ex(7)x, 不能剔除第項(xiàng), 檢查是否可以引入其他自變量。未引入項(xiàng)中, 第項(xiàng)(3)x值（0）的絕對(duì)值最大,引入檢驗(yàn)值ax(3)2.551, 引入臨界值x2.000,ax(3)x, 可以引入第項(xiàng)。第12步, 引入方程項(xiàng): (3)已引入因變量的序號(hào): ,已引入自變量的序號(hào): ,第13步, 自變量引入或剔除判別:各項(xiàng)的判別值(升序排列):x(1)-7.721x(7)-1.304x(4)-0.8840x(3)-0.8502x(6) 0.1487x(5) 0.3635x(2) 0.5014已引入項(xiàng)中, 第項(xiàng)(3)x值（0）的絕對(duì)值最小,剔

22、除檢驗(yàn)值ex(3)2.551, 剔除臨界值x2.000,ex(3)x, 不能剔除第項(xiàng), 檢查是否可以引入其他自變量。未引入項(xiàng)中, 第項(xiàng)(2)x值（0）的絕對(duì)值最大,引入檢驗(yàn)值ax(2)2.514, 引入臨界值x2.000,ax(2)x, 可以引入第項(xiàng)。第14步, 引入方程項(xiàng): (2)已引入因變量的序號(hào): ,已引入自變量的序號(hào): ,第15步, 自變量引入或剔除判別:各項(xiàng)的判別值(升序排列):x(1)-6.973x(7)-1.798x(3)-1.301x(2)-1.006x(4)-9.920e-2x(6) 0.1563x(5) 0.5073已引入項(xiàng)中, 第項(xiàng)(4)x值（0）的絕對(duì)值最小,剔除檢驗(yàn)值

23、ex(4)0.2480, 剔除臨界值x2.000,ex(4)x, 需要剔除第項(xiàng)。第16步, 剔除方程項(xiàng): (4)已引入因變量的序號(hào): ,已引入自變量的序號(hào): ,第17步, 自變量引入或剔除判別:各項(xiàng)的判別值(升序排列):x(1)-6.465x(2)-2.438x(7)-1.794x(3)-1.293x(4) 9.025e-2x(6) 0.1959x(5) 0.4328已引入項(xiàng)中, 第項(xiàng)(3)x值（0）的絕對(duì)值最小,剔除檢驗(yàn)值ex(3)3.878, 剔除臨界值x2.000,ex(3)x, 不能剔除第項(xiàng), 檢查是否可以引入其他自變量。未引入項(xiàng)中, 第項(xiàng)(5)x值（0）的絕對(duì)值最大,引入檢驗(yàn)值ax(

24、5)1.907, 引入臨界值x2.000,ax(5)x, 不能引入第項(xiàng), 檢查是否可以引入其他因變量。第18步, 因變量引入或剔除判別:各項(xiàng)的判別值(升序排列):y(1)-16.34y(4)-6.328y(5) 0.2662y(2) 0.4603y(3) 0.6480已引入項(xiàng)中, 第項(xiàng)4y值（0）的絕對(duì)值最小,剔除檢驗(yàn)值ey(4)9.492, 剔除臨界值y2.500,ey(4)y, 不能剔除第項(xiàng), 檢查是否可以引入其他因變量。未引入項(xiàng)中, 第項(xiàng)3y值（0）的絕對(duì)值最大,引入檢驗(yàn)值ay(3)2.301, 引入臨界值y2.500,ay(3)y, 不能引入第項(xiàng), 變量篩選暫停。變量篩選結(jié)果:因變量:

25、 總 數(shù), 引 入 數(shù)自變量: 檢驗(yàn)項(xiàng)數(shù), 預(yù)期引入項(xiàng)數(shù), 實(shí)際引入項(xiàng)數(shù), 實(shí)際引入項(xiàng)數(shù)預(yù)期引入項(xiàng)數(shù)第組回歸方程結(jié)果:回歸方程:1 = b(0) + b(1)*(1) + b(2)*(2) + b(3)*(3) + b(4)*(7)回歸系數(shù) b(i):b(0) 52.91b(1) 0.8202b(2)-5.719e-2b(3)-0.4247b(4)-2.883標(biāo)準(zhǔn)回歸系數(shù) B(i):B(1) 0.7134B(2)-0.2225B(3)-9.406e-2B(4)-0.1843復(fù)相關(guān)系數(shù) 0.9693決定系數(shù) 20.9396調(diào)整的決定系數(shù) 2a0.9170變量分析:  

26、0;                                       變 量 分 析 表 變異來(lái)源平 方 和自 由 度均   方均 方 比回  歸22594/564.627.22

27、剩  余145.27/()20.74總  和240411樣本容量12, 顯著性水平0.05, 檢驗(yàn)值t27.22, 臨界值(0.05,4,7)4.120剩余標(biāo)準(zhǔn)差 4.554回歸系數(shù)檢驗(yàn)值:檢驗(yàn)值(df7):(1) 5.031(2)-1.701(3)-0.9624(4)-1.677檢驗(yàn)值(df11, df27):(1) 25.31(2) 2.894(3) 0.9262(4) 2.811偏回歸平方和 U(i):U(1)524.9U(2)60.02U(3)19.21U(4)58.31偏相關(guān)系數(shù) (i):1,234 0.88512,134-0.54083,124-0.34184,

28、123-0.5353各方程項(xiàng)對(duì)回歸的貢獻(xiàn)(按偏回歸平方和降序排列):U(1)524.9, U(1)/U23.24%U(2)60.02, U(2)/U2.658%U(4)58.31, U(4)/U2.582%U(3)19.21, U(3)/U0.8506%殘差分析:                            

29、        殘 差 分 析 表觀 測(cè) 值回 歸 值觀測(cè)值回歸值(回歸值觀測(cè)值)/觀測(cè)值×100(%) 51.20 56.04-4.840 9.453 52.50 48.68 3.820-7.276 62.90 60.68 2.220-3.529 64.30 61.88 2.420-3.764 39.30 38.32 0.9800-2.494 37.30&

30、#160;36.84 0.4600-1.233 30.00 32.24-2.240 7.467 47.80 52.08-4.280 8.9549 69.00 73.38-4.380 6.34810 62.30 64.24-1.940 3.11411 67.60 60.67 6.930-10.2512 79.30 78.44 0.8600-1.084回歸方程:4 = b(0) + b(1)*(1) + b(2

31、)*(2) + b(3)*(3) + b(4)*(7)回歸系數(shù) b(i):b(0)-47.79b(1) 0.1297b(2)-4.103e-2b(3) 0.6229b(4) 2.890標(biāo)準(zhǔn)回歸系數(shù) B(i):B(1) 0.3656B(2)-0.5174B(3) 0.4472B(4) 0.5991復(fù)相關(guān)系數(shù) 0.9258決定系數(shù) 20.8571調(diào)整的決定系數(shù) 2a0.8035變量分析:                  

32、;                        變 量 分 析 表變異來(lái)源平 方 和自 由 度均   方均 方 比回  歸196.14/49.0210.50剩  余32.697/()4.670總  和228.811樣本容量12, 顯著性水平0.05, 檢驗(yàn)值t10.50, 臨界值(0.05,4,7)4.120剩余標(biāo)準(zhǔn)

33、差 2.161回歸系數(shù)檢驗(yàn)值:檢驗(yàn)值(df7):(1) 1.676(2)-2.572(3) 2.975(4) 3.543檢驗(yàn)值(df11, df27):(1) 2.809(2) 6.614(3) 8.850(4) 12.55偏回歸平方和 U(i):U(1)13.12U(2)30.89U(3)41.33U(4)58.62偏相關(guān)系數(shù) (i):1,234 0.53512,134-0.69703,124 0.74724,123 0.8012各方程項(xiàng)對(duì)回歸的貢獻(xiàn)(按偏回歸平方和降序排列):U(4)58.62, U(4)/U29.89%U(3)41.33, U(3)/U21.08%U(2)30.89, U

34、(2)/U15.75%U(1)13.12, U(1)/U6.690%殘差分析:                                    殘 差 分 析 表觀 測(cè) 值回 歸 值觀測(cè)值回歸值(回歸值觀測(cè)值)/觀測(cè)值×100(%)&

35、#160;12.60 11.99 0.6100-4.841 8.400 9.617-1.217 14.49 9.800 13.34-3.540 36.12 14.00 13.10 0.9000-6.429 5.600 5.596 4.000e-3-7.143e-2 2.800 2.713 8.700e-2-3.107 2.800 3.206-0.4060 14.50 11.20 

36、;8.738 2.462-21.989 11.20 12.18-0.9800 8.75010 16.80 13.75 3.050-18.1511 9.800 10.81-1.010 10.3112 3.500 3.473 2.700e-2-0.7714- 計(jì)算第組回歸方程 -尚未選入的因變量還有個(gè), 分別是: 2、3、5第19步, 引入方程項(xiàng): 2已引入因變量的序號(hào): 已引入自變量的序號(hào):第20步, 自變量引入或剔除判別:各項(xiàng)的判別值(升序排列):x(6) 1.37

37、7e-2x(5) 1.918e-2x(3) 3.660e-2x(2) 3.863e-2x(1) 7.697e-2x(4) 0.1015x(7) 0.2399未引入項(xiàng)中, 第項(xiàng)(7)x值（0）的絕對(duì)值最大,引入檢驗(yàn)值ax(7)3.157, 引入臨界值x2.000,ax(7)x, 可以引入第項(xiàng)。第21步, 引入方程項(xiàng): (7)已引入因變量的序號(hào): 已引入自變量的序號(hào): 第22步, 自變量引入或剔除判別:各項(xiàng)的判別值(升序排列):x(7)-0.3157x(1) 5.482e-4x(5) 3.231e-2x(6) 4.708e-2x(3) 0.1062x(2) 0.2551x(4) 0.3539已引入

38、項(xiàng)中, 第項(xiàng)(7)x值（0）的絕對(duì)值最小,剔除檢驗(yàn)值ex(7)3.157, 剔除臨界值x2.000,ex(7)x, 不能剔除第項(xiàng), 檢查是否可以引入其他自變量。未引入項(xiàng)中, 第項(xiàng)(4)x值（0）的絕對(duì)值最大,引入檢驗(yàn)值ax(4)4.929, 引入臨界值x2.000,ax(4)x, 可以引入第項(xiàng)。第23步, 引入方程項(xiàng): (4)已引入因變量的序號(hào): 已引入自變量的序號(hào): ,第24步, 自變量引入或剔除判別:各項(xiàng)的判別值(升序排列):x(7)-0.8296x(4)-0.5477x(5) 1.060e-3x(6) 4.812e-3x(2) 7.307e-3x(3) 6.683e-2x(1) 0.15

39、42已引入項(xiàng)中, 第項(xiàng)(4)x值（0）的絕對(duì)值最小,剔除檢驗(yàn)值ex(4)4.929, 剔除臨界值x2.000,ex(4)x, 不能剔除第項(xiàng), 檢查是否可以引入其他自變量。未引入項(xiàng)中, 第項(xiàng)(1)x值（0）的絕對(duì)值最大,引入檢驗(yàn)值ax(1)1.458, 引入臨界值x2.000,ax(1)x, 不能引入第項(xiàng), 檢查是否可以引入其他因變量。第25步, 因變量引入或剔除判別:各項(xiàng)的判別值(升序排列):y(2)-1.036y(3) 3.115e-4y(5) 0.4183已引入項(xiàng)中, 第項(xiàng)2y值（0）的絕對(duì)值最小,剔除檢驗(yàn)值ey(2)4.663, 剔除臨界值y2.500,ey(2)y, 不能剔除第項(xiàng), 檢

40、查是否可以引入其他因變量。未引入項(xiàng)中, 第項(xiàng)5y值（0）的絕對(duì)值最大,引入檢驗(yàn)值ay(5)2.876, 引入臨界值y2.500,ay(5)y, 可以引入第項(xiàng)。第26步, 引入方程項(xiàng): 5已引入因變量的序號(hào): ,已引入自變量的序號(hào): ,第27步, 自變量引入或剔除判別:各項(xiàng)的判別值(升序排列):x(4)-1.071x(7)-0.8655x(5) 1.026e-2x(6) 8.800e-2x(3) 0.1105x(1) 0.1544x(2) 0.3664已引入項(xiàng)中, 第項(xiàng)(7)x值（0）的絕對(duì)值最小,剔除檢驗(yàn)值ex(7)3.462, 剔除臨界值x2.000,ex(7)x, 不能剔除第項(xiàng), 檢查是否

41、可以引入其他自變量。未引入項(xiàng)中, 第項(xiàng)(2)x值（0）的絕對(duì)值最大,引入檢驗(yàn)值ax(2)2.024, 引入臨界值x2.000,ax(2)x, 可以引入第項(xiàng)。第28步, 引入方程項(xiàng): (2)已引入因變量的序號(hào): ,已引入自變量的序號(hào): ,第29步, 自變量引入或剔除判別:各項(xiàng)的判別值(升序排列):x(4)-1.431x(7)-1.048x(2)-0.5782x(3) 0.1558x(5) 0.1769x(6) 0.3187x(1) 0.4915已引入項(xiàng)中, 第項(xiàng)(2)x值（0）的絕對(duì)值最小,剔除檢驗(yàn)值ex(2)2.024, 剔除臨界值x2.000,ex(2)x, 不能剔除第項(xiàng), 檢查是否可以引入

42、其他自變量。未引入項(xiàng)中, 第項(xiàng)(1)x值（0）的絕對(duì)值最大,引入檢驗(yàn)值ax(1)2.900, 引入臨界值x2.000,ax(1)x, 可以引入第項(xiàng)。第30步, 引入方程項(xiàng): (1)已引入因變量的序號(hào): ,已引入自變量的序號(hào): ,第31步, 自變量引入或剔除判別:各項(xiàng)的判別值(升序排列):x(4)-1.787x(2)-1.625x(1)-0.9667x(7)-0.9063x(5) 0.1638x(3) 0.1751x(6) 0.1999已引入項(xiàng)中, 第項(xiàng)(7)x值（0）的絕對(duì)值最小,剔除檢驗(yàn)值ex(7)2.719, 剔除臨界值x2.000,ex(7)x, 不能剔除第項(xiàng), 檢查是否可以引入其他自變

43、量。未引入項(xiàng)中, 第項(xiàng)(6)x值（0）的絕對(duì)值最大,引入檢驗(yàn)值ax(6)0.6244, 引入臨界值x2.000,ax(6)x, 不能引入第項(xiàng), 檢查是否可以引入其他因變量。第32步, 因變量引入或剔除判別:各項(xiàng)的判別值(升序排列):y(5)-2.952y(2)-1.966y(3) 0.5030已引入項(xiàng)中, 第項(xiàng)2y值（0）的絕對(duì)值最小,剔除檢驗(yàn)值ey(2)2.950, 剔除臨界值y2.500,ey(2)y, 不能剔除第項(xiàng), 檢查是否可以引入其他因變量。未引入項(xiàng)中, 第項(xiàng)3y值（0）的絕對(duì)值最大,引入檢驗(yàn)值ay(3)1.265, 引入臨界值y2.500,ay(3)y, 不能引入第項(xiàng), 變量篩選暫

44、停。變量篩選結(jié)果:因變量: 總 數(shù), 引 入 數(shù)自變量: 檢驗(yàn)項(xiàng)數(shù), 預(yù)期引入項(xiàng)數(shù), 實(shí)際引入項(xiàng)數(shù), 實(shí)際引入項(xiàng)數(shù)預(yù)期引入項(xiàng)數(shù)第組回歸方程結(jié)果:回歸方程:2 = b(0) + b(1)*(1) + b(2)*(2) + b(3)*(4) + b(4)*(7)回歸系數(shù) b(i):b(0) 72.68b(1) 0.4352b(2) 8.353e-2b(3) 5.444b(4)-6.017標(biāo)準(zhǔn)回歸系數(shù) B(i):B(1) 0.5326B(2) 0.4572B(3) 0.4189B(4)-0.5414復(fù)相關(guān)系數(shù) 0.7976決定系數(shù) 20.6362調(diào)整的決定系數(shù) 2a0.4998變量分析: 

45、                                         變 量 分 析 表變異來(lái)源平 方 和自 由 度均   方均 方 比回  歸772.64/

46、193.13.061剩  余441.77/()63.10總  和121411樣本容量12, 顯著性水平0.05, 檢驗(yàn)值t3.061, 臨界值(0.05,4,7)4.120剩余標(biāo)準(zhǔn)差 7.944回歸系數(shù)檢驗(yàn)值:檢驗(yàn)值(df7):(1) 1.543(2) 0.9967(3) 1.083(4)-2.004檢驗(yàn)值(df11, df27):(1) 2.381(2) 0.9935(3) 1.173(4) 4.018偏回歸平方和 U(i):U(1)150.3U(2)62.69U(3)74.02U(4)253.5偏相關(guān)系數(shù) (i):1,234 0.50382,134 0.35253,12

47、4 0.37894,123-0.6039各方程項(xiàng)對(duì)回歸的貢獻(xiàn)(按偏回歸平方和降序排列):U(4)253.5, U(4)/U32.82%U(1)150.3, U(1)/U19.45%U(3)74.02, U(3)/U9.582%U(2)62.69, U(2)/U8.115%殘差分析:                          

48、60;         殘 差 分 析 表 觀 測(cè) 值回 歸 值觀測(cè)值回歸值(回歸值觀測(cè)值)/觀測(cè)值×100(%) 9.500  14.99 -5.490  57.79  24.20  24.91 -0.7100  2.934  22.80  21.96  0.8400 -3.684  25.10  18.49  6.610 -26.33  10.70  10.53

49、 0.1700 -1.589  37.30  28.56  8.740 -23.43  27.00  34.39 -7.390  27.37  34.60  28.04  6.560 -18.96 9 37.30  31.60  5.700 -15.28 10 16.50  28.26 -11.76  71.27 11 22.20  26.71 -4.510  20.32 12 42.10

50、60;40.85  1.250 -2.969 回歸方程:5 = b(0) + b(1)*(1) + b(2)*(2) + b(3)*(4) + b(4)*(7)回歸系數(shù) b(i):b(0)-2.053b(1)-6.748e-2b(2)-3.552e-2b(3) 2.659b(4) 0.4159標(biāo)準(zhǔn)回歸系數(shù) B(i):B(1)-0.4779B(2)-1.125B(3) 1.184B(4) 0.2166復(fù)相關(guān)系數(shù) 0.8526決定系數(shù) 20.7270調(diào)整的決定系數(shù) 2a0.6246變量分析:        &

51、#160;                                 變 量 分 析 表變異來(lái)源平 方 和自 由 度均   方均 方 比回  歸26.354/6.5884.660剩  余9.8977/()1.414總  和3

52、6.2511樣本容量12, 顯著性水平0.05, 檢驗(yàn)值t4.660, 臨界值(0.05,4,7)4.120剩余標(biāo)準(zhǔn)差 1.189回歸系數(shù)檢驗(yàn)值:檢驗(yàn)值(df7):(1)-1.598(2)-2.831(3) 3.534(4) 0.9255檢驗(yàn)值(df11, df27):(1) 2.555(2) 8.017(3) 12.49(4) 0.8566偏回歸平方和 U(i):U(1)3.612U(2)11.33U(3)17.66U(4)1.211偏相關(guān)系數(shù) (i):1,234-0.51712,134-0.73073,124 0.80054,123 0.3302各方程項(xiàng)對(duì)回歸的貢獻(xiàn)(按偏回歸平方和降序排列

53、):U(3)17.66, U(3)/U67.02%U(2)11.33, U(2)/U43.01%U(1)3.612, U(1)/U13.71%U(4)1.211, U(4)/U4.596%殘差分析:                                    殘 差 分 析 表 觀 測(cè) 值回 歸 值觀測(cè)值回歸值(回歸值觀測(cè)值)/觀測(cè)值×100(%) 1.