《用含有字母的式子表示數(shù)量》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、用含有字母的式子表示數(shù)量教學(xué)設(shè)計(jì)執(zhí)教人：榆中縣清水驛小學(xué) 鞏志剛教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第9192頁(yè)用含有字母的式子表示數(shù)量的兩個(gè)實(shí)例，完成練習(xí)二十三的第14題。教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生理解和掌握用含有字母的式子表示數(shù)的方法，能夠在具體的情境中用含有字母的式子表示常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系。初步學(xué)會(huì)根據(jù)字母所取的值，求含有字母的式子的值，并根據(jù)實(shí)際情況確定字母的取值范圍。讓學(xué)生初步感受用字母表示數(shù)的作用和優(yōu)點(diǎn)，滲透涵數(shù)思想。教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)用一個(gè)含有字母的式子表示簡(jiǎn)單的數(shù)量、數(shù)量關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：能用含有字母的式子表示數(shù)量，體會(huì)字母表示數(shù)的優(yōu)越性。教具準(zhǔn)備：小黑板教學(xué)過(guò)程：一、談話導(dǎo)入：根據(jù)本學(xué)期新轉(zhuǎn)來(lái)的學(xué)生情況來(lái)導(dǎo)入新課，揭

2、示課題。師：這學(xué)期開(kāi)學(xué)，我們班上轉(zhuǎn)來(lái)了不少學(xué)生，老師對(duì)你們還不太了解，誰(shuí)愿意來(lái)介紹一下自己呢？根據(jù)學(xué)生的介紹，老師適時(shí)進(jìn)行評(píng)價(jià)。師：老師了解了同學(xué)們很多信息，你們想知道老師哪些信息呢？生1：我想知道劉老師今年有多大？師：哦，這位同學(xué)想知道我年齡，那請(qǐng)同學(xué)們先來(lái)猜一猜。（學(xué)生自由猜）二、探究新知：師：這么多同學(xué)都猜了我的年齡，到底誰(shuí)猜對(duì)了呢？我給你們提供一條重要信息，不過(guò)，我的這條信息需要知道一個(gè)同學(xué)的年齡。魯慶同學(xué)，你能告訴老師你今年幾歲了？（師板書(shū)：學(xué)生的年齡 11 ）師：這條信息是“劉老師比魯慶大17歲”（邊說(shuō)邊寫(xiě)出來(lái)）。師：現(xiàn)在你知道劉老師的年齡是多少歲了嗎？怎樣計(jì)算？(老師邊提問(wèn)邊根據(jù)

3、學(xué)生的回答，板書(shū)：劉老師的年齡 111728)師：當(dāng)魯慶1歲時(shí)，劉老師的年齡該怎樣計(jì)算？生：11718師：當(dāng)魯慶2歲時(shí)，劉老師的年齡又該怎樣計(jì)算？生：21719師：誰(shuí)還會(huì)照樣子說(shuō)一說(shuō)，當(dāng)魯慶幾歲時(shí)，劉老師的年齡又是多少歲嗎？生：當(dāng)魯慶3歲時(shí)，劉老師的年齡是31720生：當(dāng)魯慶4歲時(shí)，劉老師的年齡是41721師：還有同學(xué)們舉手想說(shuō)，像這樣的例子，我們還能不能繼續(xù)說(shuō)下去呢？我們繼續(xù)說(shuō)下去，還有很多很多（板書(shū)： ）師：下面請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這些式子，你發(fā)現(xiàn)了什么？生1：學(xué)生的年齡是變化的，劉老師的年齡隨著變化。生2: 劉老師的年齡就是用魯慶同學(xué)的年齡加上17歲。生3：劉老師的年齡是變化的，但劉老師的年

4、齡與魯慶的年齡差17永遠(yuǎn)不變。師：上面這幾個(gè)式子都表示出師生兩人的歲數(shù)關(guān)系。但是，這里的每一個(gè)式子，只能表示某一年兩人的歲數(shù)關(guān)系，只要學(xué)生的歲數(shù)變了，就要寫(xiě)出另一個(gè)式子表示出老師的歲數(shù)。怎樣才能用一個(gè)式于簡(jiǎn)明地表示出任何一年師生兩人的歲數(shù)關(guān)系呢？根據(jù)我們所學(xué)過(guò)的用字母表示數(shù)的方法大家動(dòng)一動(dòng)腦筋，想一想。(啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出用一個(gè)字母表示學(xué)生的歲數(shù)，用這個(gè)字母加17表示老師的歲數(shù)。)請(qǐng)幾位同學(xué)發(fā)言后，教師進(jìn)行總結(jié)。師：如果魯慶的年齡用字母x來(lái)表示，那么劉老師比他大17歲，又該怎樣表示劉老師的年齡呢？ 生：x17(教師在所板書(shū)的表格中加上“x”和“x17”)師：在這里x表示什么？ x17又表示什么？生：

5、在這里x表示學(xué)生的年齡，x17表示劉老師的年齡。師：從x17這個(gè)式子中，你還可以看出劉老師的年齡與學(xué)生年齡之間有怎樣的關(guān)系呢？生：可以看出劉老師永遠(yuǎn)比學(xué)生大17歲。師小結(jié)：x17不僅可以表示劉老師的年齡，還可以看出“劉老師比學(xué)生大17歲”這一數(shù)量關(guān)系。這就是我們今天要探究的內(nèi)容：用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系。（板書(shū)課題：用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系）師：魯慶的年齡還能用其他字母來(lái)表示嗎？你用的是什么字母？生：S（你的思維擦亮我們的眼睛）師：劉老師的年齡又該怎樣表示？生：S+17 。師：你呢？生：我用a表示魯慶的年齡，a17表示劉老師的年齡。（我看到你思維的火花）師：這些表示方法都可以，不同的字

6、母都可以表示同一個(gè)數(shù)。那么當(dāng)魯慶18歲，也就是他讀大學(xué)的時(shí)候，劉老師的年齡又是多少歲呢？生：魯慶18歲，說(shuō)明a18，老師的年齡x17181735。（板書(shū)：當(dāng)x18時(shí)，x17181735）師：由于魯慶的歲數(shù)用x表示了，不是具體的、確定的數(shù)，所以劉老師的歲數(shù)也不是具體的、確定的數(shù)。但是只要x代表的數(shù)值確定了，x17的數(shù)值也就確定了。例如，當(dāng)魯慶5歲時(shí)，也就是x= 5時(shí)，求劉老師的歲數(shù)，就可以把x= 5代入x17，求出517 = 22(歲)。這實(shí)際上就是求含有字母的式子的值，也就是把字母所表示的數(shù)值代入式子中進(jìn)行計(jì)算。師：魯慶 100歲時(shí)，怎樣求我的歲數(shù)呢？生：當(dāng)魯慶100歲時(shí)，就是x =100，把

7、x =100代入x17，老師的歲數(shù)是10017 = 117歲。師：當(dāng)魯慶1000歲時(shí)呢？（學(xué)生發(fā)出驚訝聲或笑聲）師：剛才有同學(xué)在笑，你能說(shuō)一說(shuō)你在笑什么嗎？生：不可能。師：現(xiàn)實(shí)生活中的確是不可能。在x17這個(gè)式子中，x可以取哪些數(shù)呢？生1：1至125。生2：1至200。隨著生活水平的提高，科技的發(fā)展，人會(huì)越來(lái)越長(zhǎng)壽。生3：人的壽命是有限的。師： “有限”這個(gè)詞用的好。在這里，字母x可以表示自然數(shù)1、2、3、4、5、6、7但是，由于x表示的是魯慶的歲數(shù)，而人活的歲數(shù)是有限的，所以這里的a所表示的自然數(shù)也是有限的。師：關(guān)于人的壽命問(wèn)題，老師也上網(wǎng)調(diào)查了一下，（老師出示資料）讀給學(xué)生聽(tīng)一聽(tīng)。師小結(jié)：

8、字母可以表示的數(shù)量要由實(shí)際情況來(lái)決定。教師讓學(xué)生打開(kāi)教科書(shū)第91頁(yè)，自己默讀第119行。然后要求學(xué)生閱讀書(shū)上的例1，然后自己在第19行的橫線上填上適當(dāng)歲數(shù)。2教學(xué)第91頁(yè)的第2個(gè)例子。教師出示例題：“(2)一種花布每米12.4元，根據(jù)這個(gè)條件可以算出購(gòu)買花布應(yīng)付的錢(qián)數(shù)。購(gòu)買花布的數(shù)量(米) 應(yīng)付的總價(jià)(元) 教師：買1米布要用12.4元，買2米布用多少錢(qián)？(要用2個(gè)12.4元。)根據(jù)學(xué)生的回答教師板書(shū)。(如同教科書(shū)第91頁(yè)下面。)教師：買3米布要用多少錢(qián)？(要用3個(gè)12.4元。)教師接著板書(shū)。師：看來(lái)你們已經(jīng)看懂這張表格了，下面請(qǐng)同學(xué)們寫(xiě)一寫(xiě)：你能用含有字母的式子表示買x米花布應(yīng)付的錢(qián)數(shù)嗎？

9、(同時(shí)在“購(gòu)買花布的數(shù)量”的下面寫(xiě)x。)生：12.4x(根據(jù)學(xué)生的回答教師在“應(yīng)付的總價(jià)”下面板書(shū)：12.4x)師：x表示什么？12.4x 又表示什么？生：x表示每米花布的單價(jià)；12.4x表示買x米花布應(yīng)付的錢(qián)數(shù)。師：這里是不是只能用字母x表示呢？生：不是。師：你用的是什么字母？生：字母m。師：買m米花布應(yīng)付的錢(qián)數(shù)又用什么表示？生：12.4 m。教師：這里的x表示買花布的數(shù)量，那你能算出當(dāng)x = 6、x =8、x =6.5、x = 0.6時(shí)各應(yīng)付多少錢(qián)嗎？分別請(qǐng)四組同學(xué)在課練本上計(jì)算。然后集體訂正。教師：這里的x(指6.5x)可以表示哪些數(shù)？根據(jù)幾名學(xué)生的回答，教師進(jìn)行總結(jié)。教師：在這個(gè)式子中

10、，x可以是自然數(shù)，也可以是小數(shù)。3小結(jié)教師：從上面的兩個(gè)例子，我們可以看出：這些含有字母的式子不僅可以表示數(shù)量關(guān)系，也可以表示數(shù)量。只要給出式子中每個(gè)字母所代表的數(shù)量是多少，就可以算出這個(gè)式子所表示的數(shù)值是多少。三、課堂練習(xí)：1做練習(xí)二十三的第2題。教師用小黑板出示題目，指名讓學(xué)生回答，集體訂正。師：這是我們剛才口答的題目，請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這四個(gè)式子，看看它們有什么相同的地方和不同地方？生1:它們都是用字母表示的。生2：這四個(gè)式子有加、有減、有乘、有除。師小結(jié)：同學(xué)們說(shuō)得真好，用字母可以表示數(shù)，用含有字母的式子也可以表示加減乘除這四種運(yùn)算的數(shù)量關(guān)系。2做練習(xí)二十三的第3題。先讓學(xué)生打開(kāi)書(shū)獨(dú)立默

11、讀題目、思考，然后讓同桌的兩位同學(xué)討論一下，應(yīng)該怎樣回答每一小題中的問(wèn)題，再指名讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)每個(gè)式子表示的是什么。集體訂正。第(3)小題比較復(fù)雜，教師可引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論。教師：第(3)小題中，a8表示什么？(李師傅每天做零件的個(gè)數(shù)。)5a表示什么？(張師傅5天做零件的個(gè)數(shù)。)5(a8)表示什么？(李師傅5天做零件的個(gè)數(shù)。)四、輕松游戲：師：你們的思維真活躍！下面我們來(lái)輕松一下，說(shuō)一段兒歌好嗎？來(lái)，讓我們跟著節(jié)奏一起說(shuō)。小黑板出示：1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿；2只青蛙2張嘴，4只眼睛 8條腿;3只青蛙（ ）張嘴，（ ）只眼睛（ ）條腿;4只青蛙（ ）張嘴，（ ）只眼睛（ ）條腿。師：前兩句同

12、學(xué)們說(shuō)得很順利，為什么說(shuō)3只、4只的時(shí)候你們的速度減慢了呢？生：一邊說(shuō)還要一邊計(jì)算。師：能說(shuō)一說(shuō)你是怎樣計(jì)算的嗎？生1：一只青蛙只有一張嘴，所以青蛙的嘴數(shù)不變，眼睛數(shù)依次加2，腿數(shù)依次加4。師：還有更簡(jiǎn)便的方法嗎？生2：1只青蛙有2只眼睛，2只青蛙就應(yīng)該2×24只眼睛；1只青蛙有4條腿，2只青蛙就應(yīng)該2×48條腿師：你的推理真嚴(yán)密。哪位同學(xué)還能照他那樣說(shuō)一說(shuō)？生3：具有倍數(shù)關(guān)系，青蛙的嘴數(shù)和只數(shù)一樣多，眼睛數(shù)是只數(shù)的2倍，腿數(shù)是眼睛數(shù)的2倍（腿數(shù)是青蛙只數(shù)的4倍）師：看來(lái)，同學(xué)們已經(jīng)找到規(guī)律了，如果繼續(xù)說(shuō)下去，說(shuō)得完嗎？生4：說(shuō)不完。師：不錯(cuò)，這是一首永遠(yuǎn)都說(shuō)不完的兒歌，那如果用n表示青蛙只數(shù)，你能用含有字母n的式