《分式的乘除》教案

1、分式的乘除（第1課時(shí)）教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目標(biāo)認(rèn)知目標(biāo)理解并掌握分式的乘除法法則，會(huì)進(jìn)行分式乘除法運(yùn)算。 技能目標(biāo)經(jīng)歷從分?jǐn)?shù)的乘除法運(yùn)算到分式的乘除法運(yùn)算的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生類比的探究能力，加深對(duì)“從特殊到一般”的數(shù)學(xué)思想的認(rèn)識(shí)。情感目標(biāo)教學(xué)中讓學(xué)生在自主探究，合作交流中滲透類比轉(zhuǎn)化的思想，使學(xué)生感受探索的樂(lè)趣和成功的體驗(yàn)。重點(diǎn)運(yùn)用分式的乘除法法則進(jìn)行運(yùn)算。難點(diǎn)分子、分母為多項(xiàng)式的分式乘除運(yùn)算。教學(xué)流程分析活動(dòng)流程圖活動(dòng)內(nèi)容和目的活動(dòng)1 提出問(wèn)題 引入課題活動(dòng)2 類比聯(lián)想 探究新知活動(dòng)3 例題分析 應(yīng)用新知活動(dòng)4 練習(xí)鞏固 培養(yǎng)能力活動(dòng)5 課堂小結(jié) 知識(shí)歸納從實(shí)際出發(fā)，讓學(xué)生感知學(xué)習(xí)新知識(shí)的必要性。由

2、分?jǐn)?shù)的乘除運(yùn)算，類比得到分式的乘除法則。例題剖析，應(yīng)用分式乘除法。獨(dú)立練習(xí)，培養(yǎng)和提高學(xué)生的運(yùn)算能力。歸納和梳理本節(jié)的知識(shí)和方法教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)問(wèn)題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)1：提出問(wèn)題，引入課題問(wèn)題1 ：一個(gè)長(zhǎng)方體容器的容積為V,底面的長(zhǎng)為a,寬為b,當(dāng)容器內(nèi)的水占容積的時(shí),水高為多少?問(wèn)題2：大拖拉機(jī)m天耕地a公頃,小拖拉機(jī)n天耕地b公頃,大拖拉機(jī)的工作效率是小拖拉機(jī)的工作效率的多少倍? 學(xué)生根據(jù)題意，分別列出問(wèn)題1、問(wèn)題2所求的數(shù)量關(guān)系式為：?jiǎn)栴} 1：求得容積的高：?jiǎn)栴}2：大拖拉機(jī)的工作效率是小拖拉機(jī)的倍教師引導(dǎo)學(xué)生觀察分析以上兩式的特點(diǎn)得出它們分別是分式的乘法和分式的除法。 引入：從上面的

3、問(wèn)題可知，解決生活中的問(wèn)題有時(shí)需要進(jìn)行分式的乘除運(yùn)算，那么分式的乘除是怎樣運(yùn)算的呢？這是我們本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。從生活中的問(wèn)題引入，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)分式乘除運(yùn)算是生產(chǎn)和生活的實(shí)際需要，從而激發(fā)學(xué)生的興趣?；顒?dòng)2 ： 類比聯(lián)想，探究新知計(jì)算下式： 類比分?jǐn)?shù)的乘除法則猜想分式的乘除法則。問(wèn)題與情境本環(huán)節(jié)的任務(wù)：讓學(xué)生從分?jǐn)?shù)的乘除法法則類比探究得出分式的乘除法法則。師生活動(dòng)的總體設(shè)計(jì)：把自主權(quán)交給學(xué)生，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行類比探究，教師巡視，觀察學(xué)生探究的情況，對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生給以指導(dǎo)；為了方便學(xué)生對(duì)比歸納，教師出示分?jǐn)?shù)與分式乘除法法則對(duì)比的表格?；顒?dòng)具體如下：步驟一：學(xué)生獨(dú)立完成 和 的計(jì)算，完成計(jì)算后

4、思考這是什么運(yùn)算？依據(jù)是什么？并在表中填寫分?jǐn)?shù)乘除法則。步驟二：學(xué)生通過(guò)類比分?jǐn)?shù)的乘除法則， 探究分式的乘除法則，并在表中填寫。步驟三：在互動(dòng)中完成下面表格內(nèi)容的填寫： 乘除法則除法法則分?jǐn)?shù)兩個(gè)分?jǐn)?shù)相乘, 把分子相乘的積作為積的分子,把分母相乘的積作為積的分母;兩個(gè)分?jǐn)?shù)相除, 把除式的分子分母顛倒位置后,再與被除式相乘.分式兩個(gè)分式相乘, 把分子相乘的積作為積的分子, 把分母相乘的積作為積的分母 兩個(gè)分式相除, 把除式的分子分母顛倒位置后,再與被除式相乘.符號(hào)表示·； ÷·師生行為類比得出分式乘除法則易于學(xué)生理解、接受；利用表格更利于學(xué)生的對(duì)比和理解；把自主權(quán)交給

5、學(xué)生，體現(xiàn)了自主探索，合作學(xué)習(xí)的新理念，遵循“教師主導(dǎo)，學(xué)生為主體”原則。設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)3例題分析，應(yīng)用新知例1：計(jì)算例2：計(jì)算本環(huán)節(jié)的任務(wù)：運(yùn)用分式的乘除法法則解例題，是本節(jié)課的重點(diǎn)環(huán)節(jié)。師生活動(dòng)的總體設(shè)計(jì)：教師嘗試讓學(xué)生自主探索，獨(dú)立完成例題，并請(qǐng)兩名學(xué)生進(jìn)行板演，教師巡視，了解學(xué)生解題的情況，對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生給以個(gè)別指導(dǎo)；最后，在互動(dòng)中得出正確的解題步驟，以及解題中應(yīng)注意的問(wèn)題?；顒?dòng)具體如下：例1：分子、分母為單項(xiàng)式的分式乘除 例1是分子、分母為單項(xiàng)式的分式乘除，是分式乘除法法則的直接應(yīng)用，待學(xué)生嘗試完成后，由師生進(jìn)行互動(dòng)，讓學(xué)生體會(huì)到解題時(shí)應(yīng)注意：（1）運(yùn)算結(jié)果應(yīng)約分到最簡(jiǎn)。（2）分式

6、除法應(yīng)：“變除為乘，除式顛倒”。（3）運(yùn)算中，分式的乘除運(yùn)算跟整式運(yùn)算一樣，先判斷運(yùn)算符號(hào)，再計(jì)算結(jié)果。例2：分子、分母為多項(xiàng)式的分式乘除例2是分子、分母為多項(xiàng)式的分式乘除，是例1的進(jìn)一步拓展，也是本節(jié)課的難點(diǎn)，學(xué)生單純按照例1的步驟難以獨(dú)立完成，因此我會(huì)提醒學(xué)生嘗試先分解因式，再應(yīng)用分式乘除法法則進(jìn)行運(yùn)算。待學(xué)生嘗試完成后，由師生進(jìn)行互動(dòng)，讓學(xué)生體會(huì)到解題時(shí)應(yīng)注意：（1）遇到分子、分母為多項(xiàng)式時(shí)，先將多項(xiàng)式分解因式，以便約分。（2）運(yùn)算結(jié)果的分母如果不是單一的多項(xiàng)式，而是多個(gè)多項(xiàng)式相乘，是不必把它們展開(kāi)的。（3）運(yùn)算中遇到整式，可看成分母是1的分式。例題采取學(xué)生自主運(yùn)用新知識(shí)代替單純的教師講

7、授，這是教學(xué)方法的一大嘗試。在活動(dòng)中，使到能正確解題的學(xué)生獲得成就感，同時(shí)也使還不能完全正確解題的學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己存在的問(wèn)題，從而加深對(duì)知識(shí)的理解。問(wèn)題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)4 練習(xí)鞏固，培養(yǎng)能力計(jì)算： 本環(huán)節(jié)所選的練習(xí)題來(lái)自課后練習(xí)，因?yàn)樗鼈儽容^典型、且富有代表性，有利于新知識(shí)的鞏固。為了達(dá)到舉一反三的教學(xué)效果，在活動(dòng)中把主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生。步驟一：讓學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立完成練習(xí)題，寫出詳細(xì)的解題過(guò)程。步驟二：同桌交換批改，把對(duì)方做錯(cuò)的地方改正過(guò)來(lái)，如果有疑問(wèn)的地方同桌之間討論得出答案。步驟三：教師講解并板書正確答案，在師生互動(dòng)中總結(jié)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)和批改的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)易出錯(cuò)的地方?；顒?dòng)迎合了“學(xué)生好勝心強(qiáng)，并且喜歡找別人錯(cuò)誤”的特點(diǎn)，把學(xué)生的注意力完全集中到練習(xí)中來(lái)，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性?；顒?dòng)5 課堂小結(jié)，知識(shí)歸納布置作業(yè)：完成了本節(jié)課的學(xué)習(xí)，請(qǐng)學(xué)生清點(diǎn)收獲。由教師開(kāi)出清單，學(xué)生進(jìn)行以下清點(diǎn)：1、分式乘除法法則2、乘除運(yùn)算中的步驟及注意事項(xiàng)3、學(xué)習(xí)中運(yùn)用的探究方法作業(yè)：教科書習(xí)題6.2 第1、2題為了避免學(xué)生毫無(wú)目的去講，由教師開(kāi)出清單，讓學(xué)生有的放矢的進(jìn)