反比例函數(shù)與一次函數(shù)相結(jié)合常見(jiàn)大題簡(jiǎn)單題型

1、標(biāo)準(zhǔn)實(shí)用k .1 .右反比例函數(shù)y= 與一次函數(shù)y =2x4的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A (a,2)(1)求反比例函數(shù)y =k的解析式;k(2)當(dāng)反比例函數(shù)y=-的值大于一次函數(shù)y=2x-4的值時(shí)，求自變量x的取值范圍. !(«2 .如圖，已知直線y=2x經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(2, a),點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P'在反比 例函數(shù)y=k (k#0)的圖象上.(1)求a的值;(2)直接寫(xiě)出點(diǎn)P'的坐標(biāo);(3)求反比例函數(shù)的解析式.y - -2x(第19題)3 .已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB分別與x、y軸交于點(diǎn)B A,與反比例1函數(shù)的圖象分別父于點(diǎn) C D, CE，x軸于點(diǎn)E, t

2、an/ABO= , OB = 4, OE = 2 . 2x(1)求該反比例函數(shù)的解析式；(2)求直線AB的解析式.k4 .已知一次函數(shù)y=x+2與反比例函數(shù)y =,其中一次函數(shù)y = x + 2的圖象 x經(jīng)過(guò)點(diǎn)P( k , 5).試確定反比例函數(shù)的表達(dá)式；若點(diǎn)Q是上述一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象在第三象限的交點(diǎn)，求點(diǎn)Q的坐5 .如圖，已知反比例函數(shù)y1 =殳(ki>0)與一次函數(shù)y2 = k2x+1(k2 *0)相交于A、 xB兩點(diǎn)，AC±x軸于點(diǎn)C.若zOAC勺面積為1,且tan/AOC= 2 .(1)求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；(2)請(qǐng)直接寫(xiě)出B點(diǎn)的坐標(biāo)，并指出當(dāng)x為何值

3、時(shí)，反比例函數(shù)y1的值大于一 次函數(shù)y2的值？文案大全6.如圖，四邊形ABCDfe菱形，已知A (0, 4), B (-3, 0)求點(diǎn)D的坐標(biāo)；求經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的反比例函數(shù)解析式.D,且 Sadb=27, OC =1(1)(2)(3)2, 4)是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例7.如圖，一次函數(shù)y =kx+3的圖象與反比例函數(shù)y = m (x>0)的圖象交于點(diǎn)P, xPA!x軸于點(diǎn)A, PB5Xy軸于點(diǎn)B, 一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于點(diǎn)C、點(diǎn)CA 2求點(diǎn)D的坐標(biāo)；求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；根據(jù)圖象寫(xiě)出當(dāng)x取何值時(shí)，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值?x(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解

4、析式;求AOB勺面積.9.如圖，一次函數(shù)y = kx+b與反比例函數(shù)y=m的圖象交于A (2, 3), B( 3, xn)兩點(diǎn).(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;(2)根據(jù)所給條件，請(qǐng)直接寫(xiě)出不等式kx+b>m的解集 x(3)過(guò)點(diǎn)B作BC±x軸，垂足為C,求&abc.0),且與反比例函數(shù)y=Kx為不等于0的常數(shù))的圖象在第一象限交于點(diǎn) A (1, n) .求:(1) 一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；(2)當(dāng)1MxM6時(shí)，反比例函數(shù)y的取值范圍.11 .已知直線y =7x與雙曲線y =m=5交于點(diǎn)P( 1, n). x(1)求m的值；(2)若點(diǎn)A(x y，Bdz)在雙曲

5、線y =m5上，且ex2 <0 ,試比較y1 , V2 x的大小.12 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù) y =kx+b(k金0)的圖象與反比例函數(shù)y = m(m# 0)的圖象相交于A、B兩點(diǎn). x求：(1)根據(jù)圖象寫(xiě)出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)并分別求出反比例函數(shù)和一次函數(shù)的 解析式；(2)根據(jù)圖象寫(xiě)出：當(dāng)x為何值時(shí)，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值.13 .如圖，已知一次函數(shù)y = kx+b(k/0 )的圖彳t與x軸，y軸分別交于A (1, 0)、B (0, 1)兩點(diǎn)，且又與反比例函數(shù)y = m(m#0 )的圖像在第一象限交于 C點(diǎn), xC點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2.求一次函數(shù)的解析式；求C點(diǎn)坐標(biāo)及反比例函

6、數(shù)的解析式.14.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中， 一次函數(shù)9y = kx+1的圖象與反比例函數(shù)y = 的圖象x在第一象限相交于點(diǎn) A.過(guò)點(diǎn)A分別作x軸、y軸的垂線，垂足為點(diǎn)B、C.如果四邊形OBAC是正方形，求一次函數(shù)的關(guān)系式.215.如圖，反比例函數(shù) y= 的圖像與一次函數(shù)X2, n )，一次函數(shù)圖像與 y軸的交點(diǎn)為C。(1)求一次函數(shù)解析式；(2)求C點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)求 AOC勺面積。y = kx+b的圖像交于點(diǎn) A(m, 2),點(diǎn)B(圉14k16 .如圖7 ,已知一次函數(shù) yI=x + m(m為常數(shù))的圖象與反比例函數(shù) y?= (k為常數(shù), xk *0)的圖象相交于點(diǎn) A (1, 3).

7、(1)求這兩個(gè)函數(shù)的解析式及其圖象的另一交點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)觀察圖象，寫(xiě)出使函數(shù)值y1 > 丫2的自變量X的取值范圍.17 .反比例函數(shù)y = 2m -1的圖象如圖所示,xA(-1, h), B(2, b2)是該圖象上的兩點(diǎn).(1)比較h與b2的大小;(2)求m的取值范圍.k18 .右反比例函數(shù) y=與一次函數(shù)y = 2x4的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn) A (a,2) xk(1)求反比例函數(shù) y =的解析式；x k(2)當(dāng)反比例函數(shù)y二一的值大于一次函數(shù) y =2x4的值時(shí)，求自變量 x的取值范圍.19.如圖，已知反比例函數(shù)V1k=,(4>0)與一次函數(shù)y2 =k2x+1(k2 ¥0)

8、相交于A、B兩點(diǎn), xACL x 軸于點(diǎn)C若 OAC勺面積為1,且 tan ZAOC 2 .(1)求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;(2)請(qǐng)直接寫(xiě)出B點(diǎn)的坐標(biāo)，并指出當(dāng) x為何值時(shí)，反比例函數(shù) y1的值大于一次函數(shù)y2的值?kz20.如圖，函數(shù)y1 =k1x+b的圖象與函數(shù)y2 =(x>0)的圖象交于 a b兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn),x已知A點(diǎn)坐標(biāo)為(2, 1), C點(diǎn)坐標(biāo)為(0, 3).(1)求函數(shù)y1的表達(dá)式和B點(diǎn)的坐標(biāo);(2)觀察圖象，比較當(dāng) X >0時(shí)，y1與y2的大小.21 .一次函數(shù)y=kx+b圖象與反比例函數(shù) y=m的圖象交于點(diǎn) A (2, 1) , B(1, n)兩點(diǎn)。(1)求反比例函數(shù)的解析式(2)求一次例函數(shù)的解析式(3)求AOB勺面積22 .如圖，已知 A( - 4, n) , B(2 , 4)是一次函數(shù)y= kx+b的圖象和反比例函數(shù) y=m的 x圖象的兩個(gè)交點(diǎn).求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)求直線AB與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)及 AOB勺面積；(3)求方程kx +b - m = 0的解(請(qǐng)直接寫(xiě)出答案)；x(4)求不等式kx +b-m <0的解集(請(qǐng)直接寫(xiě)出答案).xP,點(diǎn)P在第一象y軸于點(diǎn)C、D且23 .如圖，一次函數(shù) y =kx+2的圖象與反比