初一整式復習一

1、一、單項式、多項式、整式1 .單項式(1)單項式的概念：數(shù)與字母的積這樣的代數(shù)式叫做單項式，單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式。注意：數(shù)與字母之間是乘積關系。(2)單項式的系數(shù)：單項式中的字母因數(shù)叫做單項式的系數(shù)。如果一個單項式，只含有字母因數(shù)，是正數(shù)的單項式系數(shù)為 1,是負數(shù)的單項式系數(shù)為 一1。(3)單項式的次數(shù)：一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)。2 .多項式(1)多項式的概念：幾個單項式的和叫做多項式。在多項式中，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數(shù)項。一個多項式有幾項就叫做幾項式。多項式中的符號，看作各項的性質符號。(2)多項式的次數(shù)：多項式中，次數(shù)最高的

2、項的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)。(3)多項式的排列：把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母降哥排列。把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來，叫做把多項式 按這個字母升嘉排列。由于多項式是幾個單項式的和，所以可以用加法的運算定律，來交換各項的位置，而保持原多項式 的值不變。3 .整式：單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。4 .同類項的概念：所含字母相同，并且相同字母的次數(shù)也相同的項叫做同類項，幾個常數(shù)項也叫同類項。二、整式的加減(合并同類項)1 .合并同類項的概念：把多項式中的同類項合并成一項叫做合并同類項。2 .合并同類項的法則：同類項的系數(shù)相加，所得

3、結果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。3 .合并同類項步驟：.準確的找出同類項。.逆用分配律，把同類項的系數(shù)加在一起(用小括號)，字母和字母的指數(shù)不變。.寫出合并后的結果。1、 單項式的基礎概念和多項式的基礎概念例1:下列式子中哪些是單項式 ，哪些是多項式，哪些是整式 ？xy3 21.，5a ,- xy z ,x - y ,- m 134x例2：單項式-a2b3c ()A.系數(shù)是0次數(shù)是3 B.系數(shù)是1次數(shù)是5 C.系數(shù)是-1次數(shù)是6 D.系數(shù)是1次數(shù)是6例3： (1)若長方形的長與寬分別為a、b,則長方形的面積為 .(2)若某班有男生x人，每人捐款21元，則一共捐款 元.(3)某次旅游分甲、乙

4、兩組，已知甲組有a名隊員，平均門票 m元，乙組有b名隊員，平均門票 n元，則一共要付門票 元.(4)制造一種產(chǎn)品，原來每件成本a元，先提價5%后降價5%則此時該產(chǎn)品的成本價為 。(5)如果一個兩位數(shù)，十位上數(shù)字為 x,個位上數(shù)字為 V,則這個兩位數(shù)為_.例4：多項式5Xmy2-(m-2)xy3如果的次數(shù)為4次，則m訥_,如果多項式只有二項，則m%_ .例5:若單項式2am+2nbn-2m+2與a5b7是同類項，求nm的值.m，2n = 5.一【點評】考查同類項的概念，由同類項定義可得m 5, 解出即可；求出：n -2m 2=7n=3, m=-1;所以：nm =3" =; 32、 整式

5、的加減合并同類項1 .不含括號的直接合并同類項例 1： 合并同類項 3x2-4xy+4y 2-5x 2+2xy-2y 2 ；解：原式=(3-5) x3+(-4+2)xy+(4-2)y 2=-2x2-2xy+2 y2.2 .有括號的情況有括號的先去括號，然后再合并同類項，根據(jù)多重括號的去括號法則，可由里向外，也可由外向里逐層推進，在計算過程中要注意符號的變化例 2 :1-3(2ab+a)十1-2(2a-3ab).解：原式=1-6ab-3a+(1-4a+6ab)=1-6ab-3a+1-4a+6ab=2-7a.3 .先代入后化簡例 3:已知 A=x2+xy+y 2,B=-3xy- x2,求 2A-3

6、B.解：2A-3B=2(x2+xy+y 2)-3(-3xy-x 2)=2x2+2xy+2y 2+9xy+3x 2=5x +11xy+2y .例 4： （1）求多項式 2x2-5x+x 2+4x-3x 2-2 的值，其中 x= 5.（2）求多項式 3a+abc- c 2-3a+ c 2 的值，其中 a=-1 ,b=2,c=-3.習題：一、選擇題（每題3分，共30分）1.在下歹U代數(shù)式：ab,ab 2+b+1, + , x3+x23 中,22x yA. 2個 B.3個 C .4個 D5 個2.下列說法正確的是（）多項式有（A. 3 x22x+5 的項是 3x2, 2x, 5 B . 4 '

7、 與 2 x 22xy 5 都是多項式33C.多項式2x2+4xy的次數(shù)是3D. 一個多項式的次數(shù)是6,則這個多項式中只有一項的次數(shù)是63.下列說法正確的是（）A.整式abc沒有系數(shù)BC. - 2不是整式D.-+-不是整式.整式2x+1是一次二項式4. x減去y的平方的差，用代數(shù)式表示正確的是（）2_22/22A、（xy） B 、xy C 、xy D 、x y5.某同學爬一樓梯，從樓下爬到樓頂后立刻返回樓下。已知該樓梯長 下樓速度是b米/分，則他的平均速度是（）米/分。S米，同學上方斐速度是 a米/分,A、a b 26.卜列代數(shù)式1, 2 x+y, xA.4 個 B.5 個 C.6B、 s a

8、 b1 a2b, 3 個C s s a bq,空,0.5 , a二4xD.7個c 2s s s _ +_ a b中整式后()7.卜列說法正確的是（）A. x(x + a)是單項式Bx21士,不是整式JIC. 0是單項式D.單項式一1x2y的系數(shù)是3138.單項式- 沙的系數(shù)與次數(shù)分別是2()A. -3,3B.-1,32C . - 9 , 2D.2-2,32m 3 ,n9.已知：2x y 與 5xy是同類項，則代數(shù)式 m - 2n的值是（）A、 6 B 、5 C、2D 、 510.系數(shù)為一1且只含有x、y的二次單項式，可以寫出（）2A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個二.填空題（每題2分，共

9、10分）31.當 a= 1 時，4a2 . 32005xy2是次單項式;2_3. 4x -3y的一次項系數(shù)是 ,常數(shù)項是 ;，一 1，、4. b的1 一倍的相反數(shù)是 ;35. 如果整式（m 2n）x2ym+n-5是關于 x和y的五次單項式，則 m+n=三、計算（共60分）.1、合并下列各式的同類項：（每題5分，共40分）（1）3x3+ x 3;（2）xy2 -xy 2。（3） 6xy-10x2-5yx+7x 2+5x(4) 3x-8x-9x(5) 5a2+2ab-4a 2-4ab(6) 2x-7y-5x+11y-1-(m-2n)+5(m+4n)-2(-4m-2n) ;(8) 3(2x+1)(2x-1)-4(3x+2)(3x-2).2、求下列代數(shù)式的值。（每題10分，共20分）（1） x5-y3+4x2y-4x+5,其中 x = - 1, y = 2;（2） 2x 2 - 5x+x 2+4x-3x 2-2 ,其中 x=;2四、解答題