培優(yōu)班二元一次方程組應(yīng)用題精品教案

1、學(xué)生姓名：張靜依輔導(dǎo)形式：一對(duì)一老師：陳波學(xué)校年級(jí)：初一【作業(yè)檢查】 檢查學(xué)生的家庭作業(yè)情況，找出作業(yè)的錯(cuò)誤和了解學(xué)生上節(jié)課對(duì)知識(shí)的掌握情況。 【梳理知識(shí)】二元一次方程組應(yīng)用題教學(xué)目標(biāo)：1. 掌握二元一次方程組應(yīng)用題的解題步驟，會(huì)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)便的未知數(shù)量。2. 掌握二元一次方程組應(yīng)用題幾個(gè)常見的應(yīng)用問(wèn)題，掌握它們的知識(shí)點(diǎn)。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：設(shè)簡(jiǎn)便的未知數(shù)，和掌握二元一次方程組應(yīng)用題的解題步驟。教學(xué)過(guò)程一歸納綱總，全面梳理列方程（組）解應(yīng)用題列方程（組）解應(yīng)用題是中學(xué)數(shù)學(xué)聯(lián)系實(shí)際的一個(gè)重要方面。其具體步驟是：審題。理解題意。弄清問(wèn)題中已知量是什么，未知量是什么，問(wèn)題給出和涉及的相等關(guān)系是什么。設(shè)元（未知

2、數(shù)）。直接未知數(shù) 間接未知數(shù)（往往二者兼用）。一般來(lái)說(shuō)，未知數(shù)越多，方程越易列，但越難解。用含未知數(shù)的代數(shù)式表示相關(guān)的量。尋找相等關(guān)系. （有的由題目給出，有的由該問(wèn)題所涉及的等量關(guān)系給出），列方程。一般地，未知數(shù)個(gè)數(shù)與方程個(gè)數(shù)是相同的。解方程及檢驗(yàn)。答案。綜上所述，列方程（組）解應(yīng)用題實(shí)質(zhì)是先把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題（設(shè)元、列方程），在由數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決而導(dǎo)致實(shí)際問(wèn)題的解決（列方程、寫出答案）。在這個(gè)過(guò)程中，列方程起著承前啟后的作用。因此，列方程是解應(yīng)用題的關(guān)鍵。列方程解應(yīng)用題的基本關(guān)系量（1） 行程問(wèn)題：速度x時(shí)間=路程順?biāo)俣?靜水速度一水流速度逆水速度=靜水速度一水流速度（2） 工程問(wèn)題

3、：工作效率X工作時(shí)間 =工作量（常把工作量看著單位“ 1”）（3） 濃度問(wèn)題：溶液x濃度=溶質(zhì)（4） 銀行利率問(wèn)題：免稅利息=本金X利率X時(shí)間（5） 相遇問(wèn)題：相遇問(wèn)題 （同時(shí)出發(fā)）追及問(wèn)題（同時(shí)出發(fā)）：若甲出發(fā)t小時(shí)后，乙才出發(fā)，而后在 B處追上甲，則 5 幾何問(wèn)題：常用勾股定理，幾何體的面積、體積公式，相似形及有關(guān)比例性質(zhì)等。三注意語(yǔ)言與解析式的互化列方程組解應(yīng)用題的常見題型（1） 和差倍總分問(wèn)題：較大量 =較小量+多余量，總量=倍數(shù)X倍量（ 2） 產(chǎn)品配套問(wèn)題：加工總量成比例（ 3） 速度問(wèn)題：速度X時(shí)間=路程（ 4） 航速問(wèn)題：此類問(wèn)題分為水中航速和風(fēng)中航速兩類1 順流（風(fēng)）：航速=

4、靜水（無(wú)風(fēng)）中的速度+水（風(fēng)）速2 逆流（風(fēng)）：航速=靜水（無(wú)風(fēng)）中的速度-水（風(fēng)）速（5） 工程問(wèn)題：工作量=工作效率X工作時(shí)間一般分為兩種，一種是一般的工程問(wèn)題；另一種是工作總量是單位一的工程問(wèn)題（6） 增長(zhǎng)率問(wèn)題：原量X （ 1+增長(zhǎng)率）=增長(zhǎng)后的量，原量X （ 1+減少率）=減少后的量（7） 濃度問(wèn)題：溶液X濃度=溶質(zhì)（8） 銀行利率問(wèn)題：免稅利息 =本金X利率X時(shí)間，稅后利息 =本金X利率X時(shí)間一本金X利率X時(shí)間X稅率（9） 利潤(rùn)問(wèn)題：利潤(rùn)=售價(jià)一進(jìn)價(jià)，禾1J潤(rùn)率=（售價(jià)一進(jìn)價(jià)）+進(jìn)價(jià)x 100%（ 10 ） 盈虧問(wèn)題：關(guān)鍵從盈（過(guò)剩）、虧（不足）兩個(gè)角度把握事物的總量（ 11 ）

5、數(shù)字問(wèn)題：首先要正確掌握自然數(shù)、奇數(shù)偶數(shù)等有關(guān)的概念、特征及其表示（ 12 ） 幾何問(wèn)題：必須掌握幾何圖形的性質(zhì)、周長(zhǎng)、面積等計(jì)算公式 13） 13） 年齡問(wèn)題：抓住人與人的歲數(shù)是同時(shí)增長(zhǎng)的 14） 等比問(wèn)題：注意問(wèn)題的比率關(guān)系，設(shè)簡(jiǎn)便方程【測(cè)試定位】、1 .某工廠現(xiàn)在年產(chǎn)值是 150萬(wàn)元，如果每增加1000元的投資一年可增加 2500元的產(chǎn)值，設(shè)新增加的投資額為 x萬(wàn)元，總產(chǎn)值為y萬(wàn)元，那么x,y所滿足 的方程為2 .某班同學(xué)去18千米的北山郊游.只有一輛汽車，需分兩組，甲組先乘車，乙組步行.車行至A處,甲組下車步行，汽車返回接乙組，最后兩組同時(shí)達(dá)到北山站.已 知汽車速度是60千米/時(shí)，步行

6、速度是4千米/時(shí)，求A點(diǎn)距北山站的距離.3 .甲乙兩人分別從甲、乙兩地同時(shí)相向出發(fā)，在甲超過(guò)中點(diǎn)50米處甲、乙兩人第一次相遇，甲、乙到達(dá)乙、甲兩地后立即反身往回走，結(jié)果甲、乙兩人在距甲地100米處第二次相遇，求甲、乙兩地的路程。4 .今年，小李的年齡是他爺爺?shù)奈宸种?小李發(fā)現(xiàn)，12年之后，他的年齡變成爺爺?shù)娜种?試求出今年小李的年齡5 .一群女生住若干間宿舍，每間住4人，剩9人無(wú)房??；每間住6人，有間宿舍住不滿，可能有多少間宿舍，多少學(xué)生?6 .用白鐵皮做罐頭盒。每張鐵皮可制盒身16個(gè)，或制盒底43個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套罐頭盒?，F(xiàn)有150張白鐵皮，用多少?gòu)堉坪猩恚嗌購(gòu)堉坪械?，?/p>

7、以剛好配套？7 .種飲料大小包裝有3 種， 1 個(gè)中瓶比2 小瓶便宜2 角， 1 個(gè)大瓶比1 個(gè)中瓶加1 個(gè)小瓶貴4角，大、中、小各買1 瓶，需 9 元 6 角。 3 種包裝的飲料每瓶各多少元？8 .某人用 24000 元買進(jìn)甲,乙兩種股票,在甲股票升值15%, 乙股票下跌10% 時(shí)賣出,共獲利1350 元 ,試問(wèn)某人買的甲,乙兩股票各是多少元？9某人沿公路勻速前進(jìn)，每隔4min 就遇到迎面開來(lái)的一輛公共汽車，每隔6min 就有一輛公共汽車從背后超過(guò)他假定汽車速度不變，而且迎面開來(lái)相鄰兩車的距離和從背后開來(lái)相鄰兩車的距離都是1200m ,求某人前進(jìn)的速度和公共汽車的速度，汽車每隔幾分鐘開出一輛

8、？10 某工程車從倉(cāng)庫(kù)裝上水泥電線桿運(yùn)送到離倉(cāng)庫(kù)恰為1000 米處的公路邊栽立，要求沿公路的一邊向前每隔100 米栽立電線桿。已知工程車每次最多只能運(yùn)送電線桿4 根，要求完成運(yùn)送18 根的任務(wù)，并返回倉(cāng)庫(kù)。若工程車行駛每千米耗油m 升（耗油量只考慮與行駛的路程有關(guān)），每升汽油n 元，求完成此項(xiàng)任務(wù)最低的耗油費(fèi)用。11.某商場(chǎng)計(jì)劃撥款9 萬(wàn)元從廠家購(gòu)進(jìn)50 臺(tái)電視機(jī)，已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號(hào)的電視機(jī)，出廠價(jià)分別是：甲種電視機(jī)每臺(tái)1500 元，乙種電視機(jī)每臺(tái)2100 元，丙種電視機(jī)每臺(tái)2500 元（ 1 ）若商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)其中兩種不同型號(hào)的電視機(jī)共50 臺(tái)，用去9 萬(wàn)元，請(qǐng)你研究一下商場(chǎng)的進(jìn)貨方案

9、，（ 2）若商場(chǎng)銷售一臺(tái)甲種電視機(jī)可獲利150 元，銷售一臺(tái)乙種電視機(jī)可獲利200 元，銷售一臺(tái)丙種電視機(jī)可獲利250 元在同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)電視機(jī)的方案中，為使銷售進(jìn)獲利最多，你會(huì)選擇哪種進(jìn)貨方案？（ 3）若商場(chǎng)準(zhǔn)備用9 萬(wàn)元同時(shí)購(gòu)進(jìn)三種不同型號(hào)的電視機(jī)50 臺(tái)，請(qǐng)你設(shè)計(jì)進(jìn)貨方案【家庭作業(yè)】1 . 在現(xiàn)有雞、兔在同一個(gè)籠子里，上邊數(shù)有35 個(gè)頭，下邊數(shù)有94 只腳，求雞、兔各有多少只2 .課外閱讀課上，老師將43本書分給各小組，每組8 本，還有剩余；每組9本卻又不夠。問(wèn)有幾個(gè)小組？3 .某運(yùn)輸公司有大小兩種貨車,2 輛大車和3輛小車可運(yùn)貨15.5噸 ,5 輛大車和6 輛小車可運(yùn)貨35 噸

10、,客戶王某有貨52 噸 ,要求一次性用數(shù)量相等的大小貨車運(yùn)出 ,問(wèn)需用大,小貨車各多少輛?4 .某家庭前年結(jié)余5000 元 ,去年結(jié)余9500 元 ,已知去年的收入比前年增加了15%,而支出比前年減少了10%,這個(gè)家庭去年的收入和支出各是多少？5 .某人裝修房屋,原預(yù)算25000 元 .裝修時(shí)因材料費(fèi)下降了20%,工資漲了10%,實(shí)際用去21500 元 .求原來(lái)材料費(fèi)及工資各是多少元6 .某廠第二車間的人數(shù)比第一車間的人數(shù)的五分之四少30 人 .如果從第一車間調(diào)10 人到第二車間，那么第二車間的人數(shù)就是第一車間的四分之三.問(wèn)這兩個(gè)車間各有多少人1h 追上甲，最慢不晚7 .甲以5km/h 的速度進(jìn)行有氧體育鍛煉，2h 后，乙騎自行車從同地出發(fā)沿同一條路追趕甲。根據(jù)他們兩人的約定，乙最快不早于 于 1h15min 追上甲，則乙騎車的速度應(yīng)當(dāng)控制在什么范圍？8 .兩列火車同時(shí)從相距910 千米的兩地相向出發(fā),10 小時(shí)后相遇,如果第一列車比