培優(yōu)班二元一次方程組應用題精品教案

1、學生姓名：張靜依輔導形式：一對一老師：陳波學校年級：初一【作業(yè)檢查】 檢查學生的家庭作業(yè)情況，找出作業(yè)的錯誤和了解學生上節(jié)課對知識的掌握情況。 【梳理知識】二元一次方程組應用題教學目標：1. 掌握二元一次方程組應用題的解題步驟，會設計簡便的未知數(shù)量。2. 掌握二元一次方程組應用題幾個常見的應用問題，掌握它們的知識點。教學重點、難點：設簡便的未知數(shù)，和掌握二元一次方程組應用題的解題步驟。教學過程一歸納綱總，全面梳理列方程（組）解應用題列方程（組）解應用題是中學數(shù)學聯(lián)系實際的一個重要方面。其具體步驟是：審題。理解題意。弄清問題中已知量是什么，未知量是什么，問題給出和涉及的相等關(guān)系是什么。設元（未知

2、數(shù)）。直接未知數(shù) 間接未知數(shù)（往往二者兼用）。一般來說，未知數(shù)越多，方程越易列，但越難解。用含未知數(shù)的代數(shù)式表示相關(guān)的量。尋找相等關(guān)系. （有的由題目給出，有的由該問題所涉及的等量關(guān)系給出），列方程。一般地，未知數(shù)個數(shù)與方程個數(shù)是相同的。解方程及檢驗。答案。綜上所述，列方程（組）解應用題實質(zhì)是先把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題（設元、列方程），在由數(shù)學問題的解決而導致實際問題的解決（列方程、寫出答案）。在這個過程中，列方程起著承前啟后的作用。因此，列方程是解應用題的關(guān)鍵。列方程解應用題的基本關(guān)系量（1） 行程問題：速度x時間=路程順水速度=靜水速度一水流速度逆水速度=靜水速度一水流速度（2） 工程問題

3、：工作效率X工作時間 =工作量（常把工作量看著單位“ 1”）（3） 濃度問題：溶液x濃度=溶質(zhì)（4） 銀行利率問題：免稅利息=本金X利率X時間（5） 相遇問題：相遇問題 （同時出發(fā)）追及問題（同時出發(fā)）：若甲出發(fā)t小時后，乙才出發(fā)，而后在 B處追上甲，則 5 幾何問題：常用勾股定理，幾何體的面積、體積公式，相似形及有關(guān)比例性質(zhì)等。三注意語言與解析式的互化列方程組解應用題的常見題型（1） 和差倍總分問題：較大量 =較小量+多余量，總量=倍數(shù)X倍量（ 2） 產(chǎn)品配套問題：加工總量成比例（ 3） 速度問題：速度X時間=路程（ 4） 航速問題：此類問題分為水中航速和風中航速兩類1 順流（風）：航速=

4、靜水（無風）中的速度+水（風）速2 逆流（風）：航速=靜水（無風）中的速度-水（風）速（5） 工程問題：工作量=工作效率X工作時間一般分為兩種，一種是一般的工程問題；另一種是工作總量是單位一的工程問題（6） 增長率問題：原量X （ 1+增長率）=增長后的量，原量X （ 1+減少率）=減少后的量（7） 濃度問題：溶液X濃度=溶質(zhì)（8） 銀行利率問題：免稅利息 =本金X利率X時間，稅后利息 =本金X利率X時間一本金X利率X時間X稅率（9） 利潤問題：利潤=售價一進價，禾1J潤率=（售價一進價）+進價x 100%（ 10 ） 盈虧問題：關(guān)鍵從盈（過剩）、虧（不足）兩個角度把握事物的總量（ 11 ）

5、數(shù)字問題：首先要正確掌握自然數(shù)、奇數(shù)偶數(shù)等有關(guān)的概念、特征及其表示（ 12 ） 幾何問題：必須掌握幾何圖形的性質(zhì)、周長、面積等計算公式 13） 13） 年齡問題：抓住人與人的歲數(shù)是同時增長的 14） 等比問題：注意問題的比率關(guān)系，設簡便方程【測試定位】、1 .某工廠現(xiàn)在年產(chǎn)值是 150萬元，如果每增加1000元的投資一年可增加 2500元的產(chǎn)值，設新增加的投資額為 x萬元，總產(chǎn)值為y萬元，那么x,y所滿足 的方程為2 .某班同學去18千米的北山郊游.只有一輛汽車，需分兩組，甲組先乘車，乙組步行.車行至A處,甲組下車步行，汽車返回接乙組，最后兩組同時達到北山站.已 知汽車速度是60千米/時，步行

6、速度是4千米/時，求A點距北山站的距離.3 .甲乙兩人分別從甲、乙兩地同時相向出發(fā)，在甲超過中點50米處甲、乙兩人第一次相遇，甲、乙到達乙、甲兩地后立即反身往回走，結(jié)果甲、乙兩人在距甲地100米處第二次相遇，求甲、乙兩地的路程。4 .今年，小李的年齡是他爺爺?shù)奈宸种?小李發(fā)現(xiàn)，12年之后，他的年齡變成爺爺?shù)娜种?試求出今年小李的年齡5 .一群女生住若干間宿舍，每間住4人，剩9人無房??；每間住6人，有間宿舍住不滿，可能有多少間宿舍，多少學生?6 .用白鐵皮做罐頭盒。每張鐵皮可制盒身16個，或制盒底43個，一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒。現(xiàn)有150張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，可

7、以剛好配套？7 .種飲料大小包裝有3 種， 1 個中瓶比2 小瓶便宜2 角， 1 個大瓶比1 個中瓶加1 個小瓶貴4角，大、中、小各買1 瓶，需 9 元 6 角。 3 種包裝的飲料每瓶各多少元？8 .某人用 24000 元買進甲,乙兩種股票,在甲股票升值15%, 乙股票下跌10% 時賣出,共獲利1350 元 ,試問某人買的甲,乙兩股票各是多少元？9某人沿公路勻速前進，每隔4min 就遇到迎面開來的一輛公共汽車，每隔6min 就有一輛公共汽車從背后超過他假定汽車速度不變，而且迎面開來相鄰兩車的距離和從背后開來相鄰兩車的距離都是1200m ,求某人前進的速度和公共汽車的速度，汽車每隔幾分鐘開出一輛

8、？10 某工程車從倉庫裝上水泥電線桿運送到離倉庫恰為1000 米處的公路邊栽立，要求沿公路的一邊向前每隔100 米栽立電線桿。已知工程車每次最多只能運送電線桿4 根，要求完成運送18 根的任務，并返回倉庫。若工程車行駛每千米耗油m 升（耗油量只考慮與行駛的路程有關(guān)），每升汽油n 元，求完成此項任務最低的耗油費用。11.某商場計劃撥款9 萬元從廠家購進50 臺電視機，已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號的電視機，出廠價分別是：甲種電視機每臺1500 元，乙種電視機每臺2100 元，丙種電視機每臺2500 元（ 1 ）若商場同時購進其中兩種不同型號的電視機共50 臺，用去9 萬元，請你研究一下商場的進貨方案

9、，（ 2）若商場銷售一臺甲種電視機可獲利150 元，銷售一臺乙種電視機可獲利200 元，銷售一臺丙種電視機可獲利250 元在同時購進兩種不同型號電視機的方案中，為使銷售進獲利最多，你會選擇哪種進貨方案？（ 3）若商場準備用9 萬元同時購進三種不同型號的電視機50 臺，請你設計進貨方案【家庭作業(yè)】1 . 在現(xiàn)有雞、兔在同一個籠子里，上邊數(shù)有35 個頭，下邊數(shù)有94 只腳，求雞、兔各有多少只2 .課外閱讀課上，老師將43本書分給各小組，每組8 本，還有剩余；每組9本卻又不夠。問有幾個小組？3 .某運輸公司有大小兩種貨車,2 輛大車和3輛小車可運貨15.5噸 ,5 輛大車和6 輛小車可運貨35 噸

10、,客戶王某有貨52 噸 ,要求一次性用數(shù)量相等的大小貨車運出 ,問需用大,小貨車各多少輛?4 .某家庭前年結(jié)余5000 元 ,去年結(jié)余9500 元 ,已知去年的收入比前年增加了15%,而支出比前年減少了10%,這個家庭去年的收入和支出各是多少？5 .某人裝修房屋,原預算25000 元 .裝修時因材料費下降了20%,工資漲了10%,實際用去21500 元 .求原來材料費及工資各是多少元6 .某廠第二車間的人數(shù)比第一車間的人數(shù)的五分之四少30 人 .如果從第一車間調(diào)10 人到第二車間，那么第二車間的人數(shù)就是第一車間的四分之三.問這兩個車間各有多少人1h 追上甲，最慢不晚7 .甲以5km/h 的速度進行有氧體育鍛煉，2h 后，乙騎自行車從同地出發(fā)沿同一條路追趕甲。根據(jù)他們兩人的約定，乙最快不早于 于 1h15min 追上甲，則乙騎車的速度應當控制在什么范圍？8 .兩列火車同時從相距910 千米的兩地相向出發(fā),10 小時后相遇,如果第一列車比