2019屆高考二輪復(fù)習(xí)之大題精做12帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)(學(xué)生版)

1、大題精做十二帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)小球a與絕緣細(xì)桿的動(dòng)摩擦因數(shù)T ”雷，重力加速度為g，空氣阻力忽略不計(jì)。求:1 .【龍巖質(zhì)量檢測(cè)】如圖所示，在xOy坐標(biāo)平面內(nèi)，xv 0的區(qū)域存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在第四象限內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一質(zhì)量為m,帶電量為q粒子在電場(chǎng)中的 P點(diǎn)以初速度v0沿x軸正方向射出，恰好經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn) O進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)。已知 P點(diǎn)坐標(biāo)為(L, 3L),磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B=m0,不計(jì)粒子重力。求：勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大??；(2)粒子在。點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向;粒子從磁場(chǎng)射出時(shí)的橫坐標(biāo)x。2.【河南九師聯(lián)盟質(zhì)檢】如圖所示，豎直平面內(nèi)有一直角坐標(biāo)系xOy, x軸沿水平方向。第二

2、、三象限有垂直于坐標(biāo)平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，與x軸成0= 30°角的絕緣細(xì)桿固定在二、三象限；第四象限同時(shí)存在著豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直于坐標(biāo)平面向里磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一質(zhì)量為 m,電荷量為q帶電小球a穿在細(xì)桿上沿細(xì)桿勻速下滑，在N點(diǎn)脫離細(xì)桿恰能沿圓周軌道運(yùn)動(dòng)到x軸上的A點(diǎn)，且速度方向垂直于x軸。已知A點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn) 。的距離為-1 ,2帶電小球的電性及電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E;(2)第二、三象限里的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小Bi；當(dāng)帶電小球a剛離開(kāi)N點(diǎn)時(shí)，從y軸正半軸距原點(diǎn) 。為h=20且的P點(diǎn)(圖中未畫(huà)出)以某一初速度水平向3右平拋一個(gè)不帶電的絕緣小球b, b球剛好運(yùn)動(dòng)到x軸時(shí)與向上運(yùn)動(dòng)

3、的 a球相碰，則b球的初速度為多大？1 .【日照期末】如圖所示，真空中有以O(shè)i為圓心、r半徑的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓形磁場(chǎng)邊界上的一點(diǎn)。磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直于紙面向外。x= r的虛線右側(cè)足夠大的范圍內(nèi)有方向豎直向下、大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)。從。點(diǎn)在紙面內(nèi)向各個(gè)方向發(fā)射速率相同的質(zhì)子，速度方向與x軸正方向成120°角的質(zhì)子，經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后又垂直射入電場(chǎng)，到達(dá)x軸上的P點(diǎn)(圖中未畫(huà)出)。已知質(zhì)子的電荷量為 e、質(zhì)量為m,質(zhì)子重力可忽略。(1)求質(zhì)子射入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小；(2)求質(zhì)子從坐標(biāo)原點(diǎn) 。到x軸上的P點(diǎn)所需的時(shí)間；(3)若質(zhì)子沿y釉正方向射入磁場(chǎng)，在離開(kāi)磁場(chǎng)前的某

4、一時(shí)刻，磁場(chǎng)方向不變、大小突然變?yōu)锽i,此后質(zhì)子恰好被束縛在該圓形磁場(chǎng)中，則Bi的最小值為多少？2 .【華中師大附中期末】坐標(biāo)原點(diǎn)。處有一點(diǎn)狀的放射源，它向xOy平面內(nèi)的x軸上方各個(gè)方向發(fā)射帶正電的同種粒子，速度大小都是v0,在0<y<d的區(qū)域內(nèi)分布有指向 y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，3mv2場(chǎng)強(qiáng)大小為e =3m也，其中q與m分別為該種粒子的電量和質(zhì)量；在d<y<3d的區(qū)域內(nèi)分布有垂直于 xOy平2qd面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。ab為一塊很大的平面感光板，放置于y=3d處，如圖所示，觀察發(fā)現(xiàn)此時(shí)恰無(wú)粒子打到ab板上，不考慮粒子的重力。求粒子剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大??；(2)求磁感應(yīng)強(qiáng)度B

5、的大?。?；H)、笊(2iH)、瓶(3H)三(3)若將ab板向下平移距離 Ay時(shí)，剛好能使所有的粒子均能打到板上，求向下平移的距離Ay。3 .【蘇州調(diào)研】實(shí)驗(yàn)中經(jīng)常利用電磁場(chǎng)來(lái)改變帶電粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡。如圖所示，M種粒子同時(shí)沿直線在紙面內(nèi)通過(guò)電場(chǎng)強(qiáng)度為E、磁感應(yīng)弓雖度為B的復(fù)合場(chǎng)區(qū)域。進(jìn)入時(shí)代與笊、笊與瓶的間距均為d,射出復(fù)合場(chǎng)后進(jìn)入 y軸與MN之間(其夾角為。垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域I ,然后均垂直于邊界MN射出。虛線 MN與PQ間為真空區(qū)域H且 PQ與MN平行。已知質(zhì)子比荷為 q ,不計(jì)重力。 m(1)求粒子做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小v;(2)求區(qū)域I內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度Bi ；(3)若虛線P

6、Q右側(cè)還存在一垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域出， 經(jīng)該磁場(chǎng)作用后三種 粒子均能匯聚于 MN上的一點(diǎn)，求該磁場(chǎng)的最小面積 S和同時(shí)進(jìn)入復(fù)合場(chǎng)的五、 航運(yùn)動(dòng)到匯聚點(diǎn)的時(shí)間差 困。4 .【江蘇三校聯(lián)合模擬】如圖所示，在豎直虛線PQ左側(cè)、水平虛線MN下方有范圍足夠大的豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)和水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E,磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B未知。在距離MN為h的。點(diǎn)將帶電小球以V0 =q*2gh的初速度向右水平拋出,小球在 MN下方的運(yùn)動(dòng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知重力加速度為go(1)求帶電小球的比荷 ,并指出小球帶電性質(zhì)；m(2)若小球從。點(diǎn)拋出后最后剛好到達(dá) PQ上與。點(diǎn)等高的Oi點(diǎn)，求OOi間最小

7、距離s及對(duì)應(yīng)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度的值B0；(3)已知磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為 Bi,若撤去電場(chǎng)，小球從 O點(diǎn)拋出后，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)過(guò)0h5.【青島二中期末】如圖所示，一小滑塊帶正電，質(zhì)量為m,從P點(diǎn)以初速度vo水平拋出，恰好從上端口程距離MN的最大距離為d (該點(diǎn)在PQ左側(cè))，求小球運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)此點(diǎn)時(shí)加速度 a。點(diǎn)以速度V0豎直向下進(jìn)入 二圓弧金屬管形軌道 ab,然后從下端口 b點(diǎn)滑出，并滑上水平傳送帶。P點(diǎn)到a點(diǎn)4的豎直距離為h,金屬管形軌道ab內(nèi)壁光滑，半徑為 R,管道內(nèi)徑很小，但略大于小滑塊的尺寸。b點(diǎn)上方左側(cè)整個(gè)區(qū)域(不包括b點(diǎn)所在的豎直線)存在水平向外的的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,電

8、場(chǎng)強(qiáng)度為E。當(dāng)傳送帶靜止時(shí)，小滑塊恰好運(yùn)動(dòng)到傳送帶右端點(diǎn)c點(diǎn)停下。已知重力加速度為 go (1)求小滑塊的初速度 V0。(2)求小滑塊剛要滑出 b端口時(shí)，對(duì)圓軌道的壓力大小。(3)若傳送帶勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，試討論滑塊到達(dá)c點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能Ek與傳送帶速率 v的關(guān)系。精選H大題1.【解析】(1)粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向：L=vot豎直方向：也L JqEt2 , Vy =qEt22 m y m解得：E=®t, 3顯。qL(2)粒子經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)的速度：v7v2 +v； =2V0設(shè)速度方向與x軸正方向間夾角為 。，則tanH=t=73V。所以仁60°即粒子在。點(diǎn)的速度大小為2V。，方向與

9、x正向成60°角斜向下。(3)粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得： 2VqvB =m r解得：r = 2L粒子從磁場(chǎng)射出時(shí)的橫坐標(biāo)：x= 2rsin 0= 273l。2 .【解析】(1)由帶電小球a在第四象限內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)可得，帶電小球 a帶正電，且mg = qE解得： =一(2)帶電小球a從N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的過(guò)程中，設(shè)運(yùn)動(dòng)半徑為 R,有:由幾何關(guān)系有二-聯(lián)立解得 =帶電小球a在桿上勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，由平衡條件有mgsin 上科( qvB i mgcos。)解得=一帶電小球a在第四象限內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期=帶電小球a第一次在第一象限豎直上下運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為絕緣

10、小球b平拋運(yùn)動(dòng)至x軸上的時(shí)間為 = = 兩球相碰有聯(lián)立解得n=i設(shè)絕緣小球b平拋的初速度為vo,則一=解得 =。模擬精做由牛頓第二定律：=解得： =一；(2)質(zhì)子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期=質(zhì)子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡所對(duì)應(yīng)的圓心角為120°,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為質(zhì)子離開(kāi)磁場(chǎng)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，勻速運(yùn)動(dòng)位移為：=勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：=-=質(zhì)子垂直射入電場(chǎng)做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為豎直位移為 =根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律=-，其中 =-解得： =質(zhì)子從O點(diǎn)到達(dá)x軸的時(shí)間 一一 -(3)若粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心為 。3,如圖所示。當(dāng)質(zhì)子運(yùn)動(dòng)到軌跡與-a I II闿然N1 0rr=OiO3連線交點(diǎn)處時(shí)，僅改變磁場(chǎng)大

11、小，粒子1.【解析】(1)設(shè)質(zhì)子射磁場(chǎng)日的速度為 V.質(zhì)子射入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，質(zhì)子的軌跡如圖所示。由幾 何關(guān)系知，質(zhì)子在磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)半徑為R= r運(yùn)動(dòng)的半徑最大，即 B1對(duì)應(yīng)最小。由幾何關(guān)系得，最大半徑=由一解得：=-=。2【解析】(1)無(wú)論沿哪個(gè)方向發(fā)射粒子，從開(kāi)始發(fā)射到這些粒子剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí),功是一樣的，設(shè)剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小為V,則由動(dòng)能定理可得：1 Y* E: 。巳入千 , 三:短O(píng) QyP洛侖茲力不做功，電場(chǎng)力做化簡(jiǎn)可得：=(2)由題意可知，沿著正 x軸水平向右發(fā)射的粒子，先在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且剛好與移動(dòng)ab板相切，設(shè)進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度方向與正x軸方

12、向的夾角為，做圓周運(yùn)動(dòng)的 軌道半徑為R,貝 U ：=由幾何關(guān)系可知:可得：=-又 = 一得： =-(3)根據(jù)對(duì)稱性，沿著負(fù) x軸水平向左發(fā)射的粒子，先在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng),且剛好與移動(dòng)之后的ab板相切，則解得:3 .【解析】(1)由電場(chǎng)力與洛倫茲力平衡，Bqv= Eq解得v= E/B。(2)由洛倫茲力提供向心力，Bivq = m由幾何關(guān)系得r=d解得B 1 =。(3)分析可得瓶粒子圓周運(yùn)動(dòng)直徑為3r磁場(chǎng)最小面積S= -解得S= d 2由題意得B2 = 2B1由 T=TI T =由軌跡可知 片(3Ti-Ti)一,其中Ti =A2= "(3T2-T2),其中 丁2=解得4 .【解析】(1)因?yàn)樾∏蛟谙路降倪\(yùn)動(dòng)是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所以電場(chǎng)力等于重力，電場(chǎng)力方向向上，所以帶正電。因?yàn)?=所以一=-(2)小球從 點(diǎn)拋出做類平拋運(yùn)動(dòng)，如圖所示： 根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)可得:解得=o所以= 一最小時(shí) 最大，磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度有最小值所以 =小球在下方的運(yùn)動(dòng)是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力：= =一所以 =(3)若撤去電場(chǎng)，小球從點(diǎn)拋出后，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)過(guò)程距離的最大距離為根據(jù)動(dòng)能定理列式得：=-又=所以=5 .【解析】(1)小滑塊從p到a做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則：qE=mgqvoB= m -解得=。(2)小滑塊進(jìn)入金屬管形軌道將失去電荷，所以從a到b的過(guò)程中，不受