高一物理機械能守恒定律練習題及答案

1、機械能守恒定律計算題（基礎(chǔ)練習）班別：姓名：1 .如圖5-1-8所示，滑輪和繩的質(zhì)量及摩擦不計，用力 F開始提升 原來靜止的質(zhì)量為m 10kg的物體，以大小為a=2nys2的加速度勻 加速上升，求頭3s內(nèi)力F做的功.（取g=10ns2）2 .汽車質(zhì)量5t ,額定功率為60kW當汽車在水平路面上行駛時，受 到的阻力是車重的0.1倍，：求：（1）汽車在此路面上行駛所能達到的最大速度是多少？ （2）若汽車從靜止開始，保持以0.5m/s2的加速度作勻加速直線運動，這一 過程能維持多長時間？3 .質(zhì)量是2kg的物體，受到24N豎直向上的拉力，由靜止開始運動，經(jīng)過5s;求：5s內(nèi)拉力的平均功率,mg5s末

2、拉力的瞬時功率（g取10m/s2）圖5-2-5圖 5-3-14 .一個物體從斜面上高h處由靜止滑下并緊接著在水平 面上滑行一段距離后停止，測得停止處對開始運動處 的水平距離為S,如圖5-3-1 ,不考慮物體滑至斜面 底端的碰撞作用，并設(shè)斜面與水平面對物體的動摩擦 因數(shù)相同.求動摩擦因數(shù) u.5 .如圖5-3-2所示，AB為1/4圓弧軌道，半徑林;艮為R=0.8m, BC是水平軌道，長 S=3m, BC處的摩擦系數(shù)為 吁1/15,今有質(zhì)量m=1kg的物體，圖5-3-2自A點從靜止起下滑到C點剛好停止.求物體在 軌道AB段所受的阻力對物體做的功圖 5-4-46 .如圖5-4-4所示，兩個底面積都是

3、 S的圓桶，用一根帶閥門的很細的管子相連接，放在水平地面上，兩桶內(nèi)裝有密度為p的同種液體， 閥門關(guān)閉時兩桶液面的高度分別為 hi和h,現(xiàn)將連接兩桶的閥門打 開，在兩桶液面變?yōu)橄嗤叨鹊倪^程中重力做了多少功?AE圖 5-4-2圖 5-4-87 .如圖5-4-2使一小球沿半徑為R的圓形軌道從最 低點B上升，那么需給它最小速度為多大時，才 能使它達到軌道的最高點A ?8 .如圖5-4-8所示，光滑的水平軌道與光滑半圓弧軌道相切.圓軌道半徑R=0.4m, 一小球停放在光滑水平軌道上，現(xiàn)給小球一個 V0=5m/s的初速 度，求：小球從C點拋出時的速度（g取10m/s2）.9 .如圖5-5-1所示，光滑的

4、傾斜軌道與半徑為 R 的圓形軌道相連接，質(zhì)量為m的小球在傾斜軌道 上由靜止釋放，要使小球恰能通過圓形軌道的最 高點，小球釋放點離圓形軌道最低點多高？通過 軌道點最低點時球?qū)壍缐毫Χ啻?10 .如圖5-5-2長l =80cm的細繩上端固定，下端系一個 質(zhì)量m= 100g的小球.將小球拉起至細繩與豎立方向成 60°角的位置，然后無初速釋放.不計各處阻力，求小球通過最低點時，細繩對小球拉力多大？取 g=10m/s2.11.質(zhì)量為m的小球，沿光滑環(huán)形軌道由靜止滑下(如圖5-5-11所示)，滑下時的高度足夠HA圖 5-5-11圖 5-8-9大.則小球在最低點時對環(huán)的壓力跟小球在最 高點時對環(huán)

5、的壓力之差是小球重力的多少倍?12.“驗證機械能守恒定律”的實驗采用重物自由下落的方法.'O A B C D0 7.8 17.6 31.4 49.0 (mm) 圖 5-8-8(1)用公式 mV/2=mgh時，對紙帶上起點的要求是 ,為此目的，所選擇的紙帶 二兩點間距應(yīng)接近(2)若實驗中所用的重錘質(zhì)量M= 1kg ,打點紙帶如圖5-8-8所示，打點時間間隔為0.02s ,則記錄 B點時，重錘的速度Vb,重錘動能Ekb =.從開始下落起至B點，重錘的重力勢能減少量是 ,因此可得結(jié)論是 2(3)根據(jù)紙帶算出相關(guān)各點速度 V,量出下落距離h,則以工為2縱軸，以h為橫軸畫出的圖線應(yīng)是圖5-8-9

6、中的 .答案1.如圖的物體,5-1-8所示，滑輪和繩的質(zhì)量及摩擦不計，用力以大小為 a=2m/s2的加速度勻加速上升，求頭F開始提升原來靜止的質(zhì)量為m= 10kg3s內(nèi)力F做的功.(【解析】利用w= Fscosa求力F的功時，要注意其中的的質(zhì)點的位移.可以利用等效方法求功，要分析清楚哪些力所做的功具有等效關(guān)系.物體受到兩個力的作用：拉力F /和重力mg由牛頓第二定律得s必須是力F作用mgma所以則力=60N物體從靜止開始運動,2、八-1.23s內(nèi)的位移為s - at2=X 2X 3 2=9mmg ma 10 乂 10+10 乂 2=120N解法一：力F作用的質(zhì)點為繩的端點,而在物體發(fā)生 9m的

7、位移的過程中， 繩的端點的位移為s/ = 2s=18或所以，力F做的功為W Fs F2s 60X 18=1080J解法二：本題還可用等效法求力F的功.由于滑輪和繩的質(zhì)量及摩擦均不計，所以拉力F做的功和拉力F'對物體做的功相等.即 WF WFF s 120X 9=1080J2.汽車質(zhì)量5t ,額定功率為60kW當汽車在水平路面上行駛時，受到的阻力是車重的0.1倍,問：(1)汽車在此路面上行駛所能達到的最大速度是多少？(2)若汽車從靜止開始，保持以0.5m/s 2的加速度作勻加速直線運動，這一過程能維持多長時間？【解析】(1)當汽車達到最大速度時，加速度 a=0,此時F f mg PFvm

8、P 由、解得vm 12m/smg(2)汽車作勻加速運動，故 F牽-科mgmq解得F牽=7.5 x 13N設(shè)汽車剛達到額定功率時的速度為v,則P = F牽 v,彳導(dǎo)v=8m/s設(shè)汽車作勻加速運動的時間為t ,則v=at得 t=16s由靜止開始運動， 經(jīng)過5s；求:3.質(zhì)量是2kg的物體，受到24N豎直向上的拉力，5s內(nèi)拉力的平均功率5s末拉力的瞬時功率（g取10m/s2）【解析】物體受力情況如圖5-2-5所示，其中F為拉力，mg為重力由牛頓第二定律有F mg=ma2解得 a 2m/s5s內(nèi)物體的位移1 .2s at =2.5m2所以5s內(nèi)拉力對物體做的功V=FS=24X25=600J5s內(nèi)拉力的

9、平均功率為W 6OO=120W P t 55s末拉力的瞬時功率P= Fv=Fat=24X2X 5=240W4 . 一個物體從斜面上高 h處由靜止滑下并緊接著在水平面上滑行一段距離后停止， 開始運動處的水平距離為S,如圖5-3-1 ,不考慮物體滑至斜面底端的碰撞作用，并設(shè)斜面與水平面對物體的動摩擦因數(shù)相同.求動摩擦因數(shù)心.【解析】設(shè)該斜面傾角為a ,斜坡長為l ,則物體沿斜面下滑時，重力和摩擦力在斜面上的功分別為：WGmgl sin mghWf1mgl cos物體在平面上滑行時僅有摩擦力做功，設(shè)平面上滑行距離為S2,則Wf2對物體在全過程中應(yīng)用動能定理：2WA日. 所以 mglsin a 在mg

10、Cos得 h 一 S1 （iS2=o.mg圖 5-2-5測得停止處對mgS2mgS0式中S1為斜面底端與物體初位置間的水平距離.故Si S2S【點撥】 本題中物體的滑行明顯地可分為斜面與平面兩個階段，而且運動性質(zhì)也顯然分別為勻比較上述兩種研究問加速運動和勻減速運動.依據(jù)各階段中動力學和運動學關(guān)系也可求解本題.題的方法，不難顯現(xiàn)動能定理解題的優(yōu)越性.R5 .如圖5-3-2所示，AB為1/4圓弧軌道，半徑為 R=0.8m , BC是水 食 平軌道，長S=3m, BC處的摩擦系數(shù)為心=1/15,今有質(zhì)量 m=1kg圖 5-3-2的物體，自A點從靜止起下滑到 C點剛好停止.求物體在軌道 AB 段所受的

11、阻力對物體做的功.【解析】物體在從A滑到C的過程中，有重力、AB段的阻力、BC段的摩擦力共三個力做功，WG=mgR, fBC=umg,由于物體在 AB段受的阻力是變力，做的功不能直接求.根據(jù)動能定理可知：W外=0,所以mgR-umgS-WAB =0即 WAB=mgR-umgS=1 X10 >0.8-1 10 X3/15=6J【點撥】如果我們所研究的問題中有多個力做功，其中只有一個力是變力，其余的都是恒力，而且這些恒力所做的功比較容易計算，研究對象本身的動能增量也比較容易計算時，用動能定理就 可以求出這個變力所做的功6 .如圖5-4-4所示，兩個底面積都是S的圓桶，用一根帶閥門的很細的管子

12、相連接，放在水平地面上，兩桶內(nèi)裝 有密度為p的同種液體，閥門關(guān)閉時兩桶液面的高度分別為 和h2,現(xiàn)將連接兩桶的閥門打開，在兩桶液面變?yōu)橄嗤叨鹊倪^ 程中重力做了多少功？【解析】取水平地面為零勢能的參考平面，閥門關(guān)閉時兩桶內(nèi)液圖5-4-4 體的重力勢能為：h1h2Epi ( sh)£ ( shO/ 22122gs(hi h2)2閥門打開，兩邊液面相平時，兩桶內(nèi)液體的重力勢能總和為s(hi h2)g 2h2由于重力做功等于重力勢能的減少，所以在此過程中重力對液體做功12WGEpi Ep2gs(h1h2 )47 .如圖5-4-2使一小球沿半徑為R的圓形軌道從最低點B上升，那么需給它最小速度

13、為多大時，才能使它達到軌道的最高點A?【錯解】如圖5-4-2所示，根據(jù)機械能守恒，小球在圓形軌道最高點A時的勢能等于它在圓形軌道最低點 B時的動能(以 B點作為零勢能位置)，所以為mg 2R 1mv；從而得Vb 2 gR【錯因】小球到達最高點 A時的速度VA不能為零，否則小球早在到達圖 5-4-2A點之前就離開了圓形軌道.要使小千到達 A點(自然不脫離圓形軌道)，則小球在 A點的速度必須滿足 2Va mg N A m 一式中，Na為圓形軌道對小球的彈力 .上式表示小球在 A點作圓周運動所需要的向心力由軌道對它的彈力和它本身的重力共同提供.當Na=0時，VA最小,丫人=、灰.這就是說，要使小千到

14、大 A點,則應(yīng)使小球在 A點具有速度VA ，扉【正解】以小球為研究對象.小球在軌道最高點時，受重力和軌道給的彈力小球在圓形軌道最高點A時滿足方程2根據(jù)機械能守恒，小球在圓形軌道最低點B時的速度滿足方程Va mg N a m 一12c 12一 mVA mg 2R - mVB 22解(1), (2)方程組得VB R；5gR 而Na當 Na=0 時,vb 為最小，vb=、5gR .所以在B點應(yīng)使小球至少具有vb=、5R的速度，才能使小球到達圓形軌道的最高點A.8.如圖5-4-8所示，光滑的水平軌道與光滑半圓弧軌道相切.圓軌道半徑 R=0.4m, 一小球停放在光滑水平軌道上，現(xiàn)給小球一個V0=5m/s

15、的初速度，求：小球從拋出時的速度（g取10m/s2）.【解析】由于軌道光滑，只有重力做功，小球運動時機械能守恒1 212mvo mgh2Rmvc2 2解得 vc 3m/s9.如圖5-5-1所示，光滑的傾斜軌道與半徑為R的圓形軌道相連接,質(zhì)量為m的小球在傾斜軌道上由靜止釋放，要使小球恰能通過圓形軌道的最高點，小球釋放點離圓形軌道最低點多高？通過軌道點最 低點時球?qū)壍缐毫Χ啻?？【解析】小球在運動過程中，受到重力和軌道支持力，軌道支持力對小球不做功，只有重力做功，小球機械能守恒.取軌道最低點為零重力勢能面.因小球恰能通過圓軌道的最高點C,說明此時，軌道對小球作用力為零，只有重力提供向心力，根據(jù)牛頓

16、第二定律可列mg2Vc得m寸R2-1 vc m一 m gR2 R 2在圓軌道最高點小球機械能1Ec - mgR 2mgR 2在釋放點，小球機械能為Eamgh根據(jù)機械能守恒定律EcEa列等式:mghmgR mg2R 解得 h - R 22同理，小球在最低點機械能L12EB2 mVBEb Ec Vb5gR小球在B點受到軌道支持力 F和重力根據(jù)牛頓第二定律，以向上為正，可列2LVbF mg m F 6mg R據(jù)牛頓第三定律，小千對軌道壓力為6mg.方向豎直向下.10.如圖5-5-2長l =80cm的細繩上端固定，下端系一個質(zhì)量 m= 100g的小球.將小球拉起至細繩與豎立方向成60°角的位

17、置，然后無初速釋放.不計各處阻力，求小球通過最低點時,細繩對小球拉力多大？取g=10m/s2.【解析】小球運動過程中,重力勢能的變化量Eppmgh mgl(1cos600),此過程中動能的變化量E 1 mx/2 .機械能守恒定律還可以表達為E L. I mv k 2Ep Ek 0即-mv2 mgl (1 cos600) 22整理得m Y- 2mg(1cos60°）又在最低點時，有 丁mg2 v m l在最低點時繩對小球的拉力大小T mg2mg2 v0m- mg 2mg(1 cos60 )通過以上各例題,2 0.1 10N 2N總結(jié)應(yīng)用機械能守恒定律解決問題的基本方法.11.質(zhì)量為m的小球，沿光滑環(huán)形軌道由靜止滑下（如圖所示），滑下時的高度足夠大.則小球在最低點時對環(huán)的壓力跟小 球在最高點時對環(huán)的壓力之差是小球重力的多少倍？【解析】 以小球和地球為研究對象，系統(tǒng)機械能守恒，即5-5-11mgH - mvA12mgH - mvB mg2R小球做變速圓周運動時,向心力由軌道彈力和重力的合力提供在最iWj點A:Fa mg在最iWj點B:Fbmg2VB m 一R由解得:Famg2H mg R由解得:Fb2Hmg( 5)FaFb 6mgFa Fb a 6mg12. “驗證機械能守恒定律”的實驗采用重物自由下落的方法O A B C D0 7.8 17.6 31.4 49.0