19.1.1變量與函數(shù)(教學(xué)設(shè)計(jì))

1、19.1.1 變量與函數(shù)教學(xué)內(nèi)容19.1.1變量與函數(shù)教學(xué)內(nèi)容分析人教版八年級(jí)下冊(cè)第十九章?一次函數(shù)?是?課程標(biāo)準(zhǔn)?中“數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的重要內(nèi)容.函數(shù)是研究運(yùn)動(dòng)變化的重要數(shù)學(xué)模型, 它來(lái)源于客觀實(shí)際,又效勞于客觀實(shí)際.而本節(jié)課是一次函數(shù)的啟蒙課, 在這里學(xué)生初步接觸了變量的概念,它是函數(shù)學(xué)習(xí)的入門(mén),也為以后學(xué)習(xí)一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例 函數(shù)的內(nèi)容打下根底.本節(jié)課內(nèi)容不但對(duì)培養(yǎng)學(xué)生比擬、分析、概括的思維水平有作用,而且對(duì)培養(yǎng)學(xué) 生運(yùn)動(dòng)變化等辯證唯物主義觀點(diǎn)和形成良好的個(gè)性品質(zhì)也有一定的幫助.重點(diǎn)1、熟悉變量、常量.2、用式子表示變量間關(guān)系難點(diǎn)用含有一個(gè)變量的式子表示另一個(gè)變量.教學(xué)目標(biāo)一知識(shí)與技

2、能1、熟悉變量、常量2、學(xué)會(huì)用含一個(gè)變量的代數(shù)式表示另一個(gè)變量.二過(guò)程與方法1、經(jīng)歷觀察、分析、思考等教學(xué)活動(dòng)過(guò)程,開(kāi)展合情推理,有條理地、清楚地闡述自己觀點(diǎn).2、逐步感知變量間的關(guān)系.三情感、態(tài)度與價(jià)值觀1、積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng),對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生好奇心和求知欲.2、形成實(shí)事求是的態(tài)度以及獨(dú)立思考的習(xí)慣.教學(xué)方法引導(dǎo)、探索法教學(xué)準(zhǔn)備PPT課件教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)含各環(huán)節(jié)中的教師活動(dòng)和學(xué)生活動(dòng)以及設(shè)計(jì)意圖教學(xué)過(guò)程一創(chuàng)設(shè)情景,引出課題圖片欣賞行星在宇宙中的位ir隨時(shí)間而變化汽車(chē)打驍?shù)穆烦膛撔旭偟臅r(shí)間而生但3/千米氣溫隨海拔而變化二問(wèn)題探究,形成概念問(wèn)題2:每張電影票的售價(jià)為10元,如果早場(chǎng)售出票150張,日?qǐng)鍪鄢?

3、05張,晚場(chǎng)售出開(kāi)頭語(yǔ)：為了更深刻地熟悉千變?nèi)f化的世界,在這一章里,我們將學(xué)習(xí)有關(guān)一種量隨另一種量變化的知識(shí),共同見(jiàn)證事物變化的規(guī)律問(wèn)題1:汽車(chē)以60千米/時(shí)的速度勻速行駛,行駛里程為 s千米,行駛時(shí)間為t小時(shí),先填卜面的表,再試用含t的式子表示s.2.試用含t的式子表示s. s=這個(gè)問(wèn)題反映了勻速行駛的汽車(chē)所行駛的路程隨行駛時(shí)間 的變化過(guò)程.掰的面腿著隅的半徑而觥1.在以上這個(gè)過(guò)程中,變化的量是.不變化的量是310張,三場(chǎng)電影票的票房收入各多少元？假設(shè)設(shè)一場(chǎng)電影售出票x張,票房收入為y元,怎樣用含x的式子表示y ?1 .在以上這個(gè)過(guò)程中,變化的量是 L不變化的量是2 .試用含x的式子表示y.

4、 y=這個(gè)問(wèn)題反映了票房收入 隨售票張數(shù) 的變化過(guò)程.問(wèn)題3:在一根彈簧的下端懸掛重物,改變并記錄重物的質(zhì)量,觀察并記錄彈簧長(zhǎng)度的變化,探索它們的變化規(guī)律.如果彈簧原長(zhǎng)10cm? ?每1kg?重物使彈簧伸長(zhǎng)0. 5cm,怎樣用含有重物質(zhì)量m的式子表示受力后的彈簧長(zhǎng)度？1 .在以上這個(gè)過(guò)程中,變化的量 L不變化的量是2 . 試用含 m的式子表示 L. L=這個(gè)問(wèn)題反映了 隨 的變化過(guò)程.問(wèn)題4:圓的面積和它的半徑之間的關(guān)系是什么？要畫(huà)一個(gè)面積為10cm2的圓,圓的半徑應(yīng)取多少？圓的面積為20cm2呢？怎樣用含有圓面積S的式子表示圓半徑 r ?1 .在以上這個(gè)過(guò)程中,變化的量是 :不變化的量是:2

5、 . 試用含 s的式子表示 r. r=這個(gè)問(wèn)題反映了隨的變化過(guò)程.變量(variable):在一個(gè)變化過(guò)程中,數(shù)值 發(fā)生變化的量為變量.常量(constant ):在一個(gè)變化過(guò)程中,數(shù)值 始終不變的量為常量.問(wèn)題1：在一個(gè)變化過(guò)程中,理解變量、常量的關(guān)鍵詞是什么？指出：在同一個(gè)變化過(guò)程中,理解變量與常量的關(guān)鍵詞分別是：發(fā)生了變化和始終不變 問(wèn)題2：請(qǐng)指出上面四個(gè)問(wèn)題中的常量、變量.(三)例題講解,應(yīng)用新知例：指出以下關(guān)系式中的變量與常量：6 y = 5x 6;(2) y=x3 3) y= 4X2 + 5x 7;(4) S =J r2 解：1 5和-6是常量,x和y是變量.（2） 6是常量,x、

6、y是變量.（3） 4、5、-7是常量,x、y是變量.（4） 兀是常量,s、r是變量.四練習(xí)套餐,穩(wěn)固提升我能選1 .小軍用50元錢(qián)去買(mǎi)單價(jià)是8元的筆記本,那么他剩余的錢(qián) Q 元與他買(mǎi)這種筆記本的 本數(shù)x之間的關(guān)系是A Q=8x B . Q=8x-50 C . Q=50-8x D . Q=8x+502、在圓的周長(zhǎng)公式C= 2 ttR中,以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是A C、兀、R是變量,2是常量B R是變量,C 2、兀是常量C C是變量,2、兀、R是常量D C、R是變量,2、兀是常量我能填3 .某種報(bào)紙的價(jià)格是每份0.4元,買(mǎi)x份報(bào)紙的總價(jià)為y元,先填寫(xiě)下表,再用含x的式 子表示y. x與y之間的關(guān)系是.

7、4 .長(zhǎng)方形相鄰兩邊長(zhǎng)分別為x、y,面積為30,那么用含x的式子表示y為, 那么這個(gè)問(wèn)題中,常量； 是變量.5 .寫(xiě)出以下問(wèn)題中的關(guān)系式,并指出其中的變量和常量.1直角三角形中一個(gè)銳角a與另一個(gè)銳角B之間的關(guān)系.試用含a的式子表示B.2 一盛滿(mǎn)30噸水的水箱,每小時(shí)流出0.5噸水,試用流水時(shí)間t 小時(shí)表示水箱中 的剩水量y 噸.五暢談收獲,小結(jié)歸納本節(jié)課從現(xiàn)實(shí)問(wèn)題出發(fā),找出了尋求事物變化中變量之間變化規(guī)律的一般方法步驟.它對(duì)以后學(xué)習(xí)函數(shù)及建立函數(shù)關(guān)系式有很重要意義.1 .確定事物變化中的變量與常量.2 .嘗試運(yùn)算尋求變量間存在的規(guī)律.六反思回憶,拓展練習(xí) 練習(xí);填空;L方案購(gòu)置50元的乒乓球,

8、所能購(gòu)置的總糧（1） n 個(gè)與單價(jià)a 龍的關(guān)系式為.2其中的變量是,常量是:2、某位教師為學(xué)生購(gòu)置數(shù)學(xué)就導(dǎo)吊,書(shū)的單價(jià)是4元,° 戰(zhàn)中的變那么總金額y7t與學(xué)生敵口個(gè)的關(guān)系式是后是:常境是.3、虬用1 E方彬的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)為乂的關(guān)系式為變量是：儆墾是:4,如怪正方體的校長(zhǎng)為%外表積累體枳v=5.某位教師為學(xué)生購(gòu)置數(shù)學(xué)輔導(dǎo)也節(jié)的單價(jià)值4兀.那么總金翻y 元J與學(xué)生數(shù)口個(gè)的關(guān)系式 是 ,其中的變后是 二常是,6、卜列表格是王熠從4歲到10歲的體重曲:這個(gè)問(wèn)題中的變量叱:年齡歲45678910-仟3 1/ 休克15.416.71&019.62L523.225.2s f *七達(dá)標(biāo)檢測(cè),

9、布置作業(yè)1、p71 頁(yè)(1) -(4)2、預(yù)習(xí)新課 課本第7274頁(yè)板書(shū)設(shè)計(jì)19.1.1變量與函數(shù)問(wèn)題 1 :S=60t問(wèn)題2 ：y=10x變量：y,x;問(wèn)題 3:L=10+0.5mr,S問(wèn)題4： r=常量：10;兀課后反 思：?變量與函數(shù)?的概念教學(xué)是把學(xué)生由常量教學(xué)引入變量教學(xué),是學(xué)生數(shù)學(xué)熟悉上的一個(gè)大飛躍.1 、根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知根底,創(chuàng)設(shè)豐富的現(xiàn)實(shí)情景,使學(xué)生從中感知變量與函數(shù)的存在和意義,體會(huì) 變量之間的相互依存關(guān)系和變化規(guī)律.如問(wèn)題一、二、三、四,都是學(xué)生在日常生活中比擬熟悉的事情,讓學(xué)生感覺(jué)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,數(shù)學(xué)和日常生活緊密相連.2 、遵循從具體到抽象,從特殊到一般,感性到理性的漸

10、進(jìn)認(rèn)知規(guī)律.學(xué)生對(duì)問(wèn)題一、二、三、四 的分析,都是從具體的數(shù)字入手, 慢慢引導(dǎo)抽象出含后字母的等式；進(jìn)行分析觀察,然后引導(dǎo)得出常量、變量的定義.3 、遵循以教師為主導(dǎo),學(xué)生為主體的教學(xué)原那么.整堂課的問(wèn)題解決,根本上都是教師引導(dǎo),學(xué)生獨(dú)立自主或者是合作研究完成的.“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng),應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)和富有個(gè)性的過(guò)程.在課堂中,很多地方都是讓學(xué)生自主完成,然后把自己的成果說(shuō)出來(lái)與大家共享.“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式.本節(jié)課對(duì)問(wèn)題學(xué)習(xí),將個(gè)人競(jìng)爭(zhēng)轉(zhuǎn)化為小組間的競(jìng)爭(zhēng),有利于培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和競(jìng)爭(zhēng)意識(shí).引導(dǎo)學(xué)生先觀察、分析,后歸納,然后提出考前須知,幫 助學(xué)生把握概念的本質(zhì)特征,并在概念的形成過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、抽象和概括水平.同時(shí)弓1 導(dǎo)學(xué)生在探索變量之間的規(guī)律,抽象出函數(shù)概念的過(guò)程中,注意學(xué)生的過(guò)程經(jīng)歷和體驗(yàn),讓學(xué)生領(lǐng)悟到現(xiàn)實(shí)生活中存在著多姿多彩的數(shù)學(xué)問(wèn)題,并能從中提出問(wèn)題, 分析問(wèn)題和解決問(wèn)題, 使學(xué)生真正成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人.可惜的是學(xué)生的積極性不是很高,合作學(xué)習(xí)的意識(shí)也比擬薄弱,作為老師也沒(méi)能及時(shí)的調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性.4 、面向全體