新版高考物理一輪復(fù)習(xí)微專題系列之熱點專題突破專題59電磁感應(yīng)中的電路問題學(xué)案.doc

1、專題59電磁感應(yīng)中的電路問題在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，導(dǎo)體切割磁感線或磁通量發(fā)生變化的回路將產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，該導(dǎo)體或回路相當(dāng) 于電源。因此，電磁感應(yīng)問題往往與電路問題聯(lián)系在一起。1 .電磁感應(yīng)中電路問題的題型特點閉合電路中磁通量發(fā)生變化或有部分導(dǎo)體做切割磁感線運動，在回路中將產(chǎn)生感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電 流.從而考題中常涉及電流、電壓、電功等的計算，也可能涉及電磁感應(yīng)與力學(xué)、電磁感應(yīng)與能量的綜合 分析.2 .電磁感應(yīng)電路的幾個等效問題濯氫八 (手效為：回踣,1卜胃導(dǎo)體部少單電鐮 J3 .分析電磁感應(yīng)電路問題的基本思路(1)確定電源：用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律或右手定則確定感應(yīng)電動勢的大小和方向，電源內(nèi)部

2、電流的方向是從低電勢流向高電勢；(2)分析電路結(jié)構(gòu)：根據(jù)“等效電源”和電路中其他元件的連接方式畫出等效電路.注意區(qū)別內(nèi)外電路，區(qū)別路端電壓、電動勢；一，一.-一八_ A 一 .、一 .，、(3)利用電路規(guī)律求解：根據(jù) E= BLv或 & n結(jié)合閉合電路歐姆定律、串并聯(lián)電路知識和電功率、 At焦耳定律等關(guān)系式聯(lián)立求解.【典例1】把總電阻為2R的均勻電阻絲焊接成一半徑為a的圓環(huán)，水平固定在豎直向下的磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，如圖所示，一長度為2a、電阻等于R、粗細均勻的金屬棒 MN放在圓環(huán)上，它與圓環(huán)始終保持良好的電接觸，當(dāng)金屬棒以恒定速度v向右移動經(jīng)過環(huán)心 。時，求:(1)棒上電流的大

3、小和方向及棒兩端的電壓UU;(2)圓環(huán)消耗的熱功率和在圓環(huán)及金屬棒上消耗的總熱功率。4Bav ,28 Bav 2 8 Bav 2【答案】 京，由MM 3Bav-R3【解析】 金屬棒MN切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，把金屬棒看成一個具有內(nèi)阻為R電源電動勢為 E的電源，兩個半圓環(huán)看成兩個電阻R并聯(lián)的外電路，畫出等效電路如圖所示。金屬棒MN切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E=BLv=2ESav外電路的總電電力R _AR=1r RLr+r產(chǎn)金屬棒上電流的大小為E _ 2Bav _4Bav取+R ,+R3R 7電流方向從3到M金屬棒兩端的電壓為電源的踣端電壓2UhiH1R.元gBsv q（2）圓環(huán)消耗的熱功率為

4、外電路的總功率2p。8（Bav）2 9R圓環(huán)和金屬棒上消耗的總熱功率為電路的總功率P 總=IE =8(Bav)23R【典例2】在如圖甲所示的電路中，電阻R=R=2R圓形金屬線圈半徑為 5,線圈導(dǎo)線的電阻為 R,半徑為r2 （2<ri）的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直于線圈平面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B隨時間t變化的關(guān)系圖線如圖乙所示，圖線與橫、縱軸的交點坐標(biāo)分別為t0和R,其余導(dǎo)線的電阻不計。閉合 S,至ti時刻，電路中的電流已穩(wěn)定，下列說法正確的是（）圖甲闡乙A.線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的大小為B.電容器下極板帶正電C.電路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流為 5"電D.線圈兩端的電壓為5%【答案】BCD

5、【解析】根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，則有：£1選項A錯誤：根據(jù)猾次定律可知 口 G 自匚5口線圈產(chǎn)生的順時針方向電溫則電容器下極板帶正電，B正畫電流為，二總喧,選頁C正確； mXL ufL UIUm=14r¥*,故 DIE隔；故選 BON【跟蹤短訓(xùn)】1 .如圖甲所示，一個阻值為 K = 0.8ft的電阻與阻值為尸=ONQ單匝圓形金屬線圈連接成閉合回路。金屬 線圈的面積5 二 02m在線圈中存在垂直于線圈平面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B隨時間t變化的關(guān)系圖線如圖乙所示，導(dǎo)線的電阻不計，在前 2s時間內(nèi)A.流過電阻R的電流方向從E到F B ,流過電阻R的電流0.4AC.通過電阻R的

6、電荷量0.2C D ,電阻R上產(chǎn)生的熱量0.064J【答案】AD【解析】由楞次定律可知；通過R的電流方向為ET5選項A正確3由法拉第電禰感應(yīng)定律得；感應(yīng)電動勢：£=鬟=譽=9口,二伏2%感由電流：/=意=湍=叱4選項B錯誤：前%時間 曲。 m 0H T? UH 中U.J內(nèi)通過電阻R的電荷量= 選項C錯誤：電阻R上產(chǎn)生的熟量Q = PRt = o.2a x0.8 k21= 0.064),選項 D正確i 故選 AD.2 .如圖所示，PN與Q曬平行金屬導(dǎo)軌相距 1 m,電阻不計，兩端分別接有電阻R和R,且R = 6 Q,ab導(dǎo)體的電阻為2 Q,在導(dǎo)軌上可無摩擦地滑動,垂直穿過導(dǎo)軌平面的勻強

7、磁場的磁感應(yīng)強度為1 T.現(xiàn)ab以恒定速度 v=3 m/s勻速向右移動，這時ab桿上消耗的電功率與R、R消耗的電功率之和相等，則R2=Q, R與R消耗的電功率分別為W；W,拉ab桿的水平向右的外力N.路端電壓為:U=IR 外=0.75X2V=1.5VU2 1. 520.375 卬電阻Ri功率:電阻R2功率:(3)安培力:Fa=BIL=1X0.75 X 1=0.75Nab桿勻速運動,故拉力等于安培力，為 F=0.75N;3 Q 0.375 W 0.75 W 0.75 N【解析】（1）由內(nèi)外電阻消耗的功率相等，則內(nèi)外電阻相等，故:解得：R2=3Q(2)感應(yīng)電動勢為：E=Blv=1 X 1 X 3=

8、3VE 3V-=O.7S/1根據(jù)閉合電路歐姆定律，總電流為:課后作業(yè)1 .粗細均勻的電阻絲圍成如圖所示的線框，置于正方形有界勻強磁場中，磁感強度為B,方向垂直于線框平面，圖中ab= bc= 2cd = 2de= 2ef = 2fa = 2L.現(xiàn)使線框以同樣大小的速度v勻速沿四個不同方向平動進入磁場，并且速度方向始終與線框先進入磁場的那條邊垂直，則線框在通過如圖所示位置時，下列說法中正確的是（）. A. ab兩點間的電勢差圖中最大B. ab兩點間的電勢差圖中最大C.回路電流圖中最大D.回路電流圖中最小【解析】設(shè)的段電阻為門國中如兩點間的電勢差U=Urf圖0中必兩點間的電勢差U=Irs圖中曲的點間

9、的電勢差汕兩點間的電勢差所以曲兩點間的電勢差,圖中最大，選項A正確、B錯誤？回路電流圖中最小其他回路電漪相等，選項C、D錯誤.2 .如圖所示，兩個互連的金屬圓環(huán)，小金屬環(huán)的電阻是大金屬環(huán)電阻的二分之一，磁場垂直穿過大金屬環(huán)所在區(qū)域，當(dāng)磁感應(yīng)強度隨時間均勻變化時，在大環(huán)內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E,則a、b兩點間的電勢差為（1A. -E21B.3E【解析】a、b間的電勢差等于路端電壓，而小環(huán)電阻占電路總電阻的1,故a、b間電勢差為U= 1E, 33選項B正確。3 .截面積S=0.5m2, n=100匝的圓形線圈，處在如圖甲所示的磁場內(nèi)，磁場方向與線圈平面垂直，磁感應(yīng)強度B隨時間t變化的規(guī)律如圖乙所示，

10、已知電路中R=3Q , C=10科F,線圈電阻r=2Q,導(dǎo)線電阻忽略不計，t=0時刻磁場方向垂直線圈平面向里，則有（A.電容器兩端電壓為10VB.通過電阻R的感應(yīng)電流大小為 20AC.通過電阻R的電流方向為b-R-aD.電容器所帶的電荷量 6X1050【答案】D【解析】M由圖像乙可知：根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律二£ = 包£ = 100父竺父。3P = 1。7&2F 1 r)根據(jù)閉合電路歐姆定律,可以得到：7= = A=2AJ? + r 3+2根據(jù)歐姆定律可知電阻R兩端電壓為:Ur=IR=2V=67由于電容器與電阻R并聯(lián)，則可知電容器兩端電壓為4二%二6了則電容器帶電蚩

11、為=0=CUc = lOxlOx6C = 6xlO-JCJ故選項AB錯誤，D正確jC根據(jù)題意，在0 1s磁場方向垂直紙面向里并且減弱，根據(jù)楞次定律可知，通過電阻的電流方向為：a R b ；在1 2s磁場方向垂直紙面向外并且增強，根據(jù)楞次定律可知，通過電阻的電流方向為：a R b,故選項C錯誤。4 .兩金屬棒和三根電阻絲如圖連接，虛線框內(nèi)存在均勻變化的勻強磁場，三根電阻絲的電阻大小之比R: R: R=3: 2: 1,金屬棒電阻不計.當(dāng)S、S2閉合，S3斷開時，閉合的回路中感應(yīng)電流為閉合，S斷開時，閉合的回路中感應(yīng)電流為5I ,當(dāng)$、S3閉合，S2斷開時，閉合的回路中感應(yīng)電流是 (A. 0 B .

12、 3I C . 5I D . 7I【答案】C【解析】因為此:鳥：& = 3； 2； 可以設(shè)員1 = 3此/=2比7?3 = R?由電路圖可知,當(dāng)S、一閉合品斷開時，電阻叫與心組成閉合回路，設(shè)冊寸感應(yīng)電動勢是即由歐拇定律可得：二=景片=0嗎 JK j 工 -wn當(dāng)修、&閉合,號斷開時，電阻的與檢組成閉合回路，沒感應(yīng)電動勢為西,由歐姆定律可得：5/ = -=, 當(dāng)三 15/?；當(dāng)5八號閉合，&斷開時，電阻以與顯組成閉合回路，此時感應(yīng)電動勢回=取不為=2。，也由歐姆定律可得，電路電流產(chǎn)=上=黑=5。故C正確 A、B. 0錯誤j fl1k d-n.十黃1c故選CoB、方向垂直紙

13、面向里的有界勻強磁場中,5 .如圖所示，一不計電阻的導(dǎo)體圓環(huán)，半徑為 r、圓心在O點，過圓心放置一長度為 2r、電阻為R的 輻條，輻條與圓環(huán)接觸良好，現(xiàn)將此裝置放置于磁感應(yīng)強度為磁場邊界恰與圓環(huán)直徑在同一直線上，現(xiàn)使輻條以角速度3繞O點逆時針轉(zhuǎn)動，右側(cè)電路通過電刷與圓環(huán) R中心和環(huán)的邊緣相接觸，r = 2，s處于閉合狀態(tài)，不計其他電阻，則下列判斷正確的是A.通過R的電流方向為自下而上2B.感應(yīng)電動勢大小為 2Br 12c.理想電壓表的不數(shù)為6br32D.理想電流表的示數(shù)為3R【答案】AC【解析】由右手定則可知圓環(huán)中心為電源的正極、圓環(huán)邊緣為電源的負(fù)極，因此通過R的電流方向為自下而上，選項 A正

14、確；由題意可知，始終有長度為r的輻條在轉(zhuǎn)動切割磁場線，因此感應(yīng)電動勢大小為；Br23,選項B錯誤；由圖可知，在磁場內(nèi)部的半根輻條相當(dāng)于電源，磁場外部的半根輻條與R并聯(lián)，1 Br2因此理想電壓表的本數(shù)為 1Br23,選項C正確；理想電流表的本數(shù)為 b_J,選項d錯誤。63R6 .如圖所示，間距 L=1 m的兩根足夠長的固定水平平行導(dǎo)軌間存在著勻強磁場，其磁感應(yīng)強度大小B=1 T、方向垂直于紙面向里，導(dǎo)軌上有一金屬棒MNW導(dǎo)軌垂直且在水平拉力F作用下以v=2 m/s的速度水平向左勻速運動。R = 8 Q, R=12 Q, C= 6F,導(dǎo)軌和棒的電阻及一切摩擦均不計。開關(guān)Si、S2閉 合，電路穩(wěn)定后

15、，求:(1)通過R的電流I的大小和方向;(2)拉力F的大小;(3)開關(guān)Si切斷后通過 R的電荷量 Q【答案】(1)0.1 A ,方向是b-a(2)0.1 N (3)7.2 X 10 6 C【解析】口封關(guān)Sl. &閉合后，根據(jù)右手定則知棒中的感應(yīng)電流方向是由叩M所以通過總的電 流方向是由雙V中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的大小K二小滂過風(fēng)的電流片工尤1十心代入數(shù)據(jù)解得二(H A棒受力平衡有尸=F和F*=RIL代人魏據(jù)解得尸二0,1 N開關(guān)的、為閉合，電路穩(wěn)定后，電容器所帶電荷量。1二弧的切斷后，端過處的電荷量。等于電容器所帶電荷量的麻少量，即。=5-0代人數(shù)據(jù)解得Q=7.”：10f C7 .如圖(a

16、)所示，在垂直于勻強磁場B的平面內(nèi)，半徑為 r的金屬圓盤繞過圓心 O的軸轉(zhuǎn)動，圓心 O和邊緣K通過電刷與一個電路連接，電路中的P是加上一定正向電壓才能導(dǎo)通的電子元件，流過電流表的電流I與圓盤角速度 3的關(guān)系如圖(b)所示，其中ab段和bc段均為直線，且 ab段過坐標(biāo)原點，3>0代 表圓盤逆時針轉(zhuǎn)動.已知：R= 3.0 Q, B= 1.0 T , r = 0.2 m.忽略圓盤、電流表和導(dǎo)線的電阻.(1)根據(jù)圖(b)寫出ab、bc段對應(yīng)的I與的關(guān)系式；(2)求出圖(b)中b、c兩點對應(yīng)的P兩端的電壓Ub、UC；分別求出ab、bc流過P的電流Ip與其兩端電壓UP的關(guān)系式.【解析】由題圖得出三點

17、坐標(biāo)貝-451-OJh副15, Q1), «45乩4),由直線的兩點式得與卬的關(guān)系式於-0.05, 15 n<i/s< oj<45 md/s 1W(2)圓盤切割磁感線產(chǎn)生的電動勢為:E= Br 3 r 0 = ：Bco r2= 0.02 322當(dāng)a=15 rad/s 時 E= 0.3 V ,當(dāng)3=45 rad/s 時E= 0.9 V ,忽略電源內(nèi)阻,故 UP= E,可彳#: Ub=0.3 V , UC=0.9 V 對應(yīng)于c點P導(dǎo)通，通過電流表的電流UcUc 0.9I -r+ rp= 丁0.9"r= 0.4解得R= 9 a，一 、，、UP UP則對應(yīng)于bc段

18、流過P的電流Ip=-=7R 9對應(yīng)于a點元件P不導(dǎo)通，則對應(yīng)于 ab段流過P的電流I p= 0.8 .如圖，平行且足夠長的粗糙導(dǎo)軌bf、de與水平面的夾角0 =53° , bfde區(qū)域內(nèi)有垂直于導(dǎo)軌所在平面向上的勻強磁場；在導(dǎo)軌bd處接有水平放置的電路，其中，R = 3Q, F2=6Q, R= 30Q,電壓表量程為1V,電流表量程為 0.3A;一質(zhì)量 m= 0.4kg、電阻r=2Q的金屬桿 MN平行于bd放置在導(dǎo)軌上，MiV與導(dǎo)軌接觸良好。從靜止釋放 MN MNg導(dǎo)軌運動，當(dāng) MN達到最大速度時，兩表中有一表的示數(shù)恰好滿量程，另一表又能安全使用。已知MN與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)w =0.5 ,導(dǎo)軌電阻不計，電表均為理想表，g取10m/s； sin53 ° = 0.8 , cos53° = 0.6 。求:(1) MNi到最大速度時， MN兩端的電壓；(2) MNi到最大速度時，重力對 MN故功的功率?！敬鸢浮?1) 1.6V (2) 0.64W【解析】(1) R、電并勝,