最新9.2一元一次不等式(第一課時)公開課教案

1、精品文檔課題：9.2 一元一次不等式（第 1課時）教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目標1.知識目標：了解一k次不等式的概念，掌握兀次不等式的解法,并能在數(shù)軸上表示出不等式的解集.2.過程與方法：學(xué)生能通過類比解一k次不等式的過程，獲得解一A次不等式的思路，即依據(jù)不等式的性質(zhì)，將一一次不等式逐步化簡為x>a或xva的形式.學(xué)生能借助具體例子，將化歸思想具體化，獲得解一一次不等式的步驟3.情感目標： 通過一k次不等式的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生認真、堅持等良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.教學(xué)重點1 . 一TIT-次不等式的概念.2 .解一一次不等式.教學(xué)難點-TIT-次不等式的解法.板書設(shè)計9.2 7-次不等式（第 1課時）一、探究一

2、一次不等式的概念二、探究一一次不等式的解法三、鞏固練習(xí)四、歸納小結(jié)和布置作業(yè)教學(xué)過程設(shè)計問題與情境師生行為設(shè)計意圖【活動1復(fù)習(xí)/、等式的三條基本性質(zhì)不等式兩邊加（或減）同一 個數(shù)（或式子），不等號的方向不 變.不等式兩邊乘（或除以）同 一個正數(shù)，不等號的方向不變.不等式的兩邊乘（或除以） 同一個負數(shù)，不等號的方向改變.由學(xué)生回答出不等式的三條基本性質(zhì)，教師出示幻燈片，鞏固復(fù)習(xí) 上節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。教師對學(xué)生的回答進行適當(dāng)?shù)狞c評和總結(jié)。尤具要提醒學(xué)生注意不等式的性質(zhì)3,不等號的方向需要改變的問題。此環(huán)節(jié)的設(shè)置意圖在于從學(xué)生已 有的數(shù)學(xué)知識自然的過渡到新知 識的學(xué)習(xí)，符合學(xué)生的認知規(guī)律。 與等式一樣，

3、不等式的三條基本性 質(zhì)是解不等式的基礎(chǔ)和依據(jù)。問題與情境師生行為設(shè)計意圖【活動211、引入概念問題(1)觀察卜面的等式，它們有哪些共同特征？x-7 = 26,3x=2x+1,2-，-x = 50, -4x = 3. 3問題(2)觀察卜面的不等式，它們有哪些共同特征？x-7>26, 3x<2x+1,2一，八x >50 , -4x >3.3問題(3)下面我們判*下，以下的不等式是不是一一次不等式.請大家討論.、,1(1)3x1 之4(2)2 +&x >61x(3)3 -<0(4) ->0x冗x -1 3x+2(5) ° ->3(6)

4、x>062(7)x+xy <y2(8)3x =54教師展示幻燈片，呈現(xiàn)問題，學(xué)生思考法回答問題。-7-次方程：只含有 1個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)都是1次，這樣的整式方程叫做一元一次方程。通過與元次方程的定義類比,學(xué)生很容 易歸納獲得一一次不等式的概念。-7-次不等式：只含有1個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)都是1次，這樣的整式不等、，一一 ，1式叫做,兀,次不等式。 如：2x + 5>1 x2學(xué)生分組合作完成，并說明理由。教師對學(xué)生的回答進行總結(jié)。進一步加深對一7-次不等式概念中的三個特征的理解。引導(dǎo)學(xué)生通過觀察給出 的一元一次方程的定 義，學(xué)會類比，進而歸 納出它們的共同特征， 得出元

5、次不等式的 定義。培養(yǎng)學(xué)生觀察、 歸納的能力。通過交流，讓學(xué)生用自己的語言清楚地表達解決問題的過程，提高學(xué)生的語言表達能力.問題與情境師生行為設(shè)計意圖【活動312.研究解法練習(xí)利用/、等式的性質(zhì)解不等式： x-7>26問題（1）解一一次方程的依據(jù)和一般步驟，對你解一一次不等式有什么啟發(fā)？鞏固練習(xí) 解卜列方程2+x 2x12 一 3追問方程解的形式問題（2）（教學(xué)重點）如果把方程改成不等式， 你會求解嗎？試試看例題解卜列不等式2 +x >2x-123追問不等式解集的形式學(xué)生完成練習(xí)，出示解題過程教師結(jié)合以上解題過程， 指出：由x-7 A26 可得到x>26 + 7,也就是說解不

6、等式和解 方程一樣，也可以“移項”，即把不等式一邊 的某項變號后移到另一邊，而不改變小等號 的方向。學(xué)生指出解一一次方程的依據(jù)是等式的性 質(zhì)，一般步驟是：去分母，去括號，移項， 合并同類項，系數(shù)化為 1.師生合作完成，由學(xué)生口答解題的每一步結(jié) 果，進行的是哪一步步驟，依據(jù)又是什么。注意適當(dāng)表揚。幻燈片展示解題的每一個步驟和依據(jù)以及注意的事項，充分發(fā)揮學(xué)生的歸納概括能力，教師深入小組參與活動、指導(dǎo)、傾聽學(xué)生的 交流。尤箕是最后一步不等號的方向需要改 變，這是和方程有所區(qū)別的地方， 冉二強調(diào)！通過解簡單的一k次 不等式，讓學(xué)生回憶利 用/、等式的性質(zhì)解不等 式的過程。教師通過簡 化練習(xí)中的解題步驟

7、， 讓學(xué)生明確不等式和解 方程一樣可以移項，為卜面類比解方程形成解 不等式的步驟作好準備引導(dǎo)學(xué)生對比一寸次 不等式和一次方程 的解法，思考二者的相 同和/、同之處，加深對 -7-次不等式解法的 理解，體會化歸思想和 類比思想。問題與情境師生行為設(shè)計意圖問題（3）對比解一一次方程，你覺得在解一元 一次不等式的時候需要注意哪些地方？問題（4）回顧這兩道題，我們發(fā)現(xiàn)方程的解只后唯一的一個x =8,但不等式的解啟尢數(shù)多個x<8,它們共同構(gòu)成了/、等式 的解集，怎樣把不等式的解集在數(shù)軸更 直觀的表示出來？師生共同歸納得出：在解方程中易犯的錯誤，在解不等式時 也要注意。如：去分母時，不能漏乘不含分母

8、的項，分子是多項式的去完分母后要記得加括號去括號時，利用乘法分配律去乘括號里的每一項，不能漏乘，注意符號移項時，移項記得要受號合并同類項時，系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)/、變系數(shù)化為1時，/、要顛倒分子分母的位 置。 移項，合并，誰先誰后，要根據(jù)具體題 目來定，當(dāng)兩邊項數(shù)較多時應(yīng)先合并再 移項較好。在利用/、等式的性質(zhì) 3時，不等號的方 向一定要改變（強調(diào)要檢查）。步驟：畫數(shù)軸，定界點，選方向教師出示幻燈片，指導(dǎo)學(xué)生在數(shù)軸上畫出不等式解集的方法和注意事項。強調(diào)一般情況下，求出不等式的解集和利用數(shù)軸表示出不 等式的解集二者缺一/、可！做到數(shù)形結(jié)合！通過具體的操作，歸納 出解一一次不等式的 基本步

9、驟及每一步變形 的依據(jù)，提高學(xué)生的總 結(jié)、歸納能力。用數(shù)軸表示不等式的解 集是數(shù)形結(jié)合的又一個 重要體現(xiàn)，也是學(xué)習(xí)不 等式的一種重要，具， 并易于確定不等式組的 解集。操作時，要掌握 好“兩定”，一是定界點， 一般在數(shù)軸上只標出原 點和界點即可，邊界點 不含于解集中用空心圓 圈，包含于解集中用實心圓點；一是定方向，小于向左，大于1可右。問題與情境設(shè)計意圖【活動41鞏固提高.問題(1)火眼金睛.解不等式 2Zx<2-3. 25解：去分母，得 5(2 x) W2 2(x3)去括號，得 10-5x M2-2x-6移項，得5x+2xE2610合并同類項，得3xM14一，r14系數(shù)化為1,得xM14 3問題(2)比比.課本124頁的課后練習(xí)1.解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集(1) 5x+15>4x-1(2) 2(x+5) <3(x -5)、x-1 2x+5(3) <73,、 x+1 2x-5(4) >+164學(xué)生獨立找出各個步驟存在的錯誤，教師給 予適當(dāng)肯定和表揚。學(xué)生獨立完成解一寸次不等式的過程，教 師巡視、指導(dǎo)。再請學(xué)生板書，師生共同歸 納講解。考查學(xué)生是否掌握解一 e-次不等式的一般步 驟。通過練習(xí)，鞏固所學(xué)知 識，用實踐來加深解一 e-次不等式的認識通過競賽發(fā)揮學(xué)生的競 爭意識，增加課堂的生 動性和趣味性