范文高一數(shù)學(xué)必修第一章測試題及答案解析

1、第一章綜合檢測題時(shí)間120分鐘，滿分150分。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給 出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的）1 .如下圖所示，觀察四個(gè)幾何體，其中判斷正確的是 （）A.是棱臺(tái)B.是圓臺(tái)C.是棱錐D.不是棱柱2 .若一個(gè)三角形，采用斜二測畫法作出其直觀圖，則其直觀圖的面積 是原三角形面積的（）倍B. 2倍倍倍3 . （2012湖南卷）某幾何體的正視圖和側(cè)視圖均如圖 1所示，則該幾何 體的俯視圖不可能是（）4 .已知某幾何體的三視圖如圖所示，那么這個(gè)幾何體是（）A.長方體B.圓柱C.四棱錐D.四棱臺(tái)5 .正方體的體積是64,則其表面積是（）A. 64B.

2、 16C. 96D.無法確定 1體積（）A.縮小到原來的一半C.不變7.三個(gè)球的半徑之比為 表面積之和的（）A. 1倍倍6.圓鋌的圖擴(kuò)大到原來的2倍，底面半徑縮短到原來的則圓鋌的B.擴(kuò)大到原來的2倍，一，一一，一 1D.縮小到原來的61:2:3,那么最大球的表面積是其余兩個(gè)球的B. 2倍倍8. （20112012浙江龍巖一模）有一個(gè)幾何體的三視圖及其尺寸如下圖（單位：cm）,則該幾何體的表面積為（）A . 12 兀 cmB. 15 兀 crmC. 24 兀 cmD. 36 兀 cm9.圓臺(tái)的一個(gè)底面周長是另一個(gè)底面周長的3倍，母線長為3,圓臺(tái)的側(cè)面積為84兀，則圓臺(tái)較小底面的半徑為（）A. 7

3、B. 6C. 5D. 310.如圖所示是古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德的墓碑文，墓碑上刻著一個(gè)圓 柱，圓柱內(nèi)有一個(gè)內(nèi)切球，這個(gè)球的直徑恰好與圓柱的高相等，相傳這個(gè) 圖形表達(dá)了阿基米德最引以為自豪的發(fā)現(xiàn).我們來重溫這個(gè)偉大發(fā)現(xiàn).圓 柱的體積與球的體積之比和圓柱的表面積與球的表面積之比分別為 （）11. （2011 2012廣東惠州一模）某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形， 正視圖（或稱主視圖）是一個(gè)底邊長為8、高為5的等腰三角形，側(cè)視圖（或 稱左視圖）是一個(gè)底邊長為6、高為5的等腰三角形.則該幾何體的體積為()A. 24C. 64B. 80D. 24012.如果用表示1個(gè)立方體，用表示兩個(gè)立方體疊加，用表示

4、3個(gè)立方體疊加，那么圖中由7個(gè)立方體擺成的幾何體，從正前方觀察，可畫出平面圖形是 （）二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分，把正確答案 填在題中橫線上）13 .圓臺(tái)的底半徑為1和2,母線長為3,則此圓臺(tái)的體積為 .14 . （2011 2012北京東城區(qū)高三第一學(xué)期期末檢測）一個(gè)幾何體的三 視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積為 15 .圓柱的側(cè)面展開圖是邊長為6兀和4兀的矩形，則圓柱的表面積為16 . （2011 2012安徽皖南八校聯(lián)考）一個(gè)幾何體的三視圖及其尺寸如 下圖所示，其中主視圖是直角三角形，側(cè)視圖是半圓，俯視圖是等腰三角 形，則這個(gè)幾何體的表面積是.三、解答題（本大題共

5、6個(gè)大題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證 明過程或演算步驟）17 .（本小題滿分10分）畫出如圖所示幾何體的三視圖.18 .（本題滿分12分）圓柱的高是8cm,表面積是130 7cm2,求它的底 面圓半徑和體積.19 .（本題滿分12分）如下圖所示是一個(gè)空間幾何體的三視圖，試用斜 二測畫法畫出它的直觀圖（尺寸不限）.20 .（本題滿分12分）如圖所示，設(shè)計(jì)一個(gè)四棱錐形冷水塔塔頂，四棱 錐的底面是正方形，側(cè)面是全等的等腰三角形，已知底面邊長為2m,高為7m,制造這個(gè)塔頂需要多少鐵板？21 .（本題滿分12分）如下圖，在底面半徑為2、母線長為4的圓錐中 內(nèi)接一個(gè)高為 3的圓柱，求圓柱的表面積.2

6、2 .（本題滿分12分）如圖所示（單位：cm）,四邊形ABCD是直角梯形， 求圖中陰影部分繞AB旋轉(zhuǎn)一周所成幾何體的表面積和體積.詳解答案1答案C解析圖不是由棱錐截來的，所以不是棱臺(tái)；圖上、下兩個(gè)面 不平行，所以不是圓臺(tái)；圖前、后兩個(gè)面平行，其他面是平行四邊形， 且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊平行，所以是棱柱；很明顯是棱錐.2答案C解析設(shè)MBC的邊AB上的高為CD,以D為原點(diǎn)，DA為x軸建系， 1 由斜二測畫法規(guī)則作出直觀圖4 A B C,則A B =AB, C D =2 CD.S喋 b c =2A B C D sin45Jab cd） = -2s4 （2AB cd） 4 sbc.3答案D解析本題

7、是組合體的三視圖問題，由幾何體的正視圖和側(cè)視圖均如 圖1所示知，原圖下面圖為圓柱或直四棱柱，上面是圓柱或直四棱柱或下 底是直角的三棱柱，A, B, C都可能是該幾何體的俯視圖，D不可能是該幾何體的俯視圖，因?yàn)樗恼晥D上面應(yīng)為如圖的矩形.點(diǎn)評(píng)本題主要考查空間幾何體的三視圖， 考查空間想象能力.是近 年高考中的熱點(diǎn)題型.4答案A解析該幾何體是長方體，如圖所示.5答案C解析由于正方體的體積是64,則其棱長為4,所以其表面積為6X42= 96.6答案A解析V=3兀2r 22h = 6M2h,故選 A.答案C2r、3r,所7解析設(shè)最小球的半徑為r,則另兩個(gè)球的半徑分別為以各球的表面積分別為4 2,16

8、 tT2,36 2,所以36/94 2+ 16 2 58答案C解析由三視圖可知該幾何體是圓錐，$表=$側(cè)+ $底=湘+ 2 =兀x 3X5+ 兀X 32 = 24m2),故選 C.9答案A解析設(shè)圓臺(tái)較小底面圓的半徑為r,由題意，另一底面圓的半徑 R =3r.- S側(cè)=兀 R + R)l =兀r + 3r) X 3= 84 q 解得 r = 7.10答案C解析設(shè)球的半徑為R,則圓柱的底面半徑為R,高為2R, 4 。 V 圓柱=；R2 X 2R=2 kR3, V 球=3 tR3.、圓柱 _2tR3_3v球 4 2,S圓柱=2tRX2R+ 2X#2 = 6tR2, S球= 4R2.Si 柱 _6tR

9、2_342=2.11答案B解析該幾何體的四棱錐，高等于5,底面是長、寬分別為8、6的1 一 1 一矩形，則底面積S= 6X8=48,則該幾何體的體積 V=&Sh=48X5= 80.3312答案B解析畫出該幾何體的正視圖為,其上層有兩個(gè)立方體，下層中間有三 個(gè)立方體，兩側(cè)各一個(gè)立方體，故 B項(xiàng)滿足條件.13答案1432-X解析圓臺(tái)高卜=正-21 2 = 2亞，.體積丫=親尸+%+川川=駕2兀 3314答案36解析該幾何體是底面是直角梯形的直四棱柱， 如圖所示，底面是梯 形 ABCD,高 h = 6, 1則其體積 V=Sh= 2 2+ 4 X2 X6= 36.答案24+ 8?；?4 5+18兀15

10、解析圓柱的側(cè)面積S側(cè)=6兀乂4兀=24 t2.(1)以邊長為6兀的邊為軸時(shí)，4兀為圓柱底面圓周長，所以2 m = 4兀，即 r=2.所以S底=4%所以S表=24 2+ 8兀.(2)以4兀所在邊為軸時(shí)，6兀為圓柱底面圓周長，所以2 M=6,即r =3.所以S底=9%,所以S表=242+ 18兀16答案2(1 + V3)%+ 4 亞解析此幾何體是半個(gè)圓錐，直觀圖如下圖所示，先求出圓錐的側(cè)面 積S圓錐側(cè)=1 =兀X 2 X 2屹=4g3 % S底=/ 22=4%,1 一 =:SSAB=X4X2圾4低所以Sl耍+ *+ 4吸= 2(1 + 73)%+ 4v2.17解析該幾何體的上面是一個(gè)圓柱，下面是一

11、個(gè)四棱柱，其三視圖如圖所示.18解析設(shè)圓柱的底面圓半徑為rcm, S圓柱表=2兀r 8+2m2=130兀.r= 5(cm),即圓柱的底面圓半徑為 5cm.則圓柱的體積V= /h=兀x 52x 8 = 200/2(m2).所以四棱錐的側(cè)面積是4X2V2=8V2(m2),即制造這個(gè)塔頂需要8V2m2鐵板.21解析設(shè)圓柱的底面半徑為r,高為h.圓錐的高h(yuǎn) = d2-22 =243,又.卜=73,1 r 2 3- 3,h =2h.：2= 2V3 =1.S表面積=2S 底+ S 側(cè)= 2Tf2 + 2Tfh=2 升 2 7tx V3=2(1 + V3)兀22解析由題意，知所成幾何體的表面積等于圓臺(tái)下底面積十