分式方程解應(yīng)用題

1、分式方程應(yīng)用題分式方程應(yīng)用性問題聯(lián)系實(shí)際比較廣泛，靈活運(yùn)用分式的基本性質(zhì)，有助于解決應(yīng)用問題中出現(xiàn)的分式化簡、計(jì)算、求值等題目，運(yùn)用分式的計(jì)算有助于解決日常生活實(shí)際問題。解分式方程應(yīng)用題的一般步驟為：1 1、 “審”是指讀懂題目， 弄清題意， 明確題目中的已知量， 未知量， 以及它們之間的等量關(guān)系（一般兩個(gè)等量關(guān)系，一個(gè)用于設(shè)未知數(shù)，一個(gè)用來列方程），審題時(shí)也可以利用圖示法，列表法來幫助理解題意.2 2、“設(shè)”是指未知數(shù)（通常問什么就設(shè)什么）.包括設(shè)直接未知數(shù)和設(shè)間接未知數(shù)以及設(shè)輔助未知數(shù)（較難的題目）. .3 3、“列”就是列方程，這是非常重要的關(guān)鍵步驟，一般先找出能夠表達(dá)應(yīng)用題全部含義的一

2、個(gè)相等關(guān)系，然后列代數(shù)式表示相等關(guān)系中的各個(gè)量，就得到含有未知數(shù)的等式，即方程.4 4、“解”就是解方程，求出未知數(shù)的值.5 5、“驗(yàn)”就是驗(yàn)解，即檢驗(yàn)方程的解能否保證實(shí)際問題有意義.6 6、“答”就是寫出答案（包括單位名稱）類型一：行程問題基本量之間的關(guān)系：路程=速度X時(shí)間，即：s=vt。在具體問題中需靈活變換。例一：從甲地到乙地有兩條公路：一條是全長 600Km600Km 的普通公路，另一條是全長 480Km480Km 的高速公路。某客車在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快 45Km45Km, ,由高速公路從甲地到乙地所需的時(shí)間是由普通公路從甲地到乙地所需時(shí)間的一半，求該客車由高速公

3、路從甲地到乙地所需要的時(shí)間。對應(yīng)練習(xí)：1 1、從甲地到乙地的路程是 1515 千米，A A 騎自行車從甲地到乙地先走,車從甲地出發(fā)，結(jié)果同時(shí)到達(dá)。已知 B B 的速度是 A A 的速度的 3 3 倍，求兩車的速度。4040 分鐘后，B B 騎自行2 2、某中學(xué)到離學(xué)校 1515 千米的某地旅游，先遣隊(duì)和大隊(duì)同時(shí)出發(fā)，行進(jìn)速度是大隊(duì)的 1.21.2 倍,以便提前半小時(shí)到達(dá)目的地做準(zhǔn)備工作。求先遣隊(duì)和大隊(duì)的速度各是多少？3 3、甲乙兩地相距 360360 千米，新修的高叔公路開通后，在甲乙兩地間行駛的長途客運(yùn)車平均車速提高了 50%,50%,而從甲到乙的時(shí)間縮短了 2 2 小時(shí)，求原來的平均速度類

4、型二：工程問題基本量之間的關(guān)系：工作總量=工作效率X工作時(shí)間。在具體問題根據(jù)實(shí)際情況靈活變換。例二、A A 做 9090 個(gè)零件所需要的時(shí)間和 B B 做 120120 個(gè)零件所用的時(shí)間相同，又知每小時(shí) A A、B B兩人共做 3535 個(gè)機(jī)器零件。求 A A、B B 每小時(shí)各做多少個(gè)零件。（工作總量已知）例三：一臺甲型拖拉機(jī) 4 4 天耕完一塊地的一半，加一天乙型拖拉機(jī)，兩臺合耕，1 1 天耕完這塊地的另一半。乙型拖拉機(jī)單獨(dú)耕這塊地需要幾天？（工作總量未知）對應(yīng)練習(xí)1 1、某車間加工 12001200 個(gè)零件后，采用新工藝，工效是原來的 1.51.5 倍，這樣加工同樣多的零件就少用 1 10

5、 0小時(shí)，采用新工藝前后每時(shí)分別加工多少個(gè)零件？2 2、某市為治理污水，需要鋪設(shè)一段全長 30003000 米的污水輸送管道，為了盡量減少施工對城市交通造成的影響，實(shí)際施工時(shí)每天的工效比原計(jì)劃增加 25%,25%,結(jié)果提前 3030 天完成了任務(wù)，實(shí)際每天鋪設(shè)多長管道？3 3、某運(yùn)輸公司需要裝運(yùn)一批貨物，由于機(jī)械設(shè)備沒有到位，只好先用人工裝運(yùn)，6 6 小時(shí)后完成一半，后來機(jī)械裝運(yùn)和人工同時(shí)進(jìn)行，1 1 小時(shí)完成了后一半，如果設(shè)單獨(dú)采用機(jī)械裝運(yùn) X X 小時(shí)可以完成后一半任務(wù)，那么機(jī)械單獨(dú)裝運(yùn)要多少小時(shí)？4、甲乙兩個(gè)工程隊(duì)合作一項(xiàng)工程，兩隊(duì)合作 2 2 天后，由乙隊(duì)單獨(dú)做 1 1 天就完成了全部

6、工程。已知乙隊(duì)單獨(dú)做所需天數(shù)是甲隊(duì)單獨(dú)做所需天數(shù)的1倍，問甲乙單獨(dú)做各需多少天？12類型三：營銷類問題基本量之間的關(guān)系：商品單件利潤=售價(jià)一進(jìn)價(jià)；商品總利潤=單件利潤X銷量或=總收入一總成本商品利J潤率=利潤+進(jìn)價(jià)；利息=本金X利率X期數(shù)；本息和=本金+本金X利率X期數(shù).例四、某商廈進(jìn)貨員預(yù)測一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場，就用 8 8 萬元購進(jìn)這種襯衫，面市后果然供不應(yīng)求，商廈又用 17.617.6 萬元購進(jìn)了第二批這種襯衫，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)量的 2 2 倍,但單價(jià)貴了 4 4 元，商廈銷售這種襯衫時(shí)每件定價(jià)都是 5858 元，最后剩下的 150150 件按八折銷售，很快售完，在這兩筆生意中，商

7、廈共贏利多少元。對應(yīng)練習(xí)：1 1、小明和同學(xué)一起去書店買書，他們先用 1515 元買了一種科普書，又用 1515 元買了一種文學(xué)書，科普書的價(jià)格比文學(xué)書的價(jià)格高出一半，因此他們買的文學(xué)書比科普書多一本，這種科普和文學(xué)書的價(jià)格各是多少？2 2、某市從今年 1 1 月 1 1 日起調(diào)整居民用水價(jià)格，每立方水費(fèi)上漲 1/3,1/3,小利家去年 1212 月的水費(fèi)是 1515 元，而今年 7 7 月份的水費(fèi)則是 3030 元，已知小利家今年 7 7 月的用水量比去年 1212 月份的用水量多 5 5 立方米，求該市今年居民的用水的價(jià)格。類型四：順?biāo)嫠畣栴}基本量之間的關(guān)系：順流速度=船在靜水中速度+水

8、流速度；逆流速度=船在靜水中速度-水流速度.例五、輪船順?biāo)叫?8080 千米所需要的時(shí)間和逆水航行 6060 千米所用的時(shí)間相同。已知水流的速度是 3 3千米/時(shí)，求輪船在靜水中的速度。對應(yīng)練習(xí)：1 1、輪船在順?biāo)泻叫?3030 千米的時(shí)間與在逆水中航行 2020 千米所用的時(shí)間相等，已知水流速度為 2 2 千米/時(shí)，求船在靜水中的速度。2 2、輪船順流、逆流各走 4848 千米，共需 5 5 小時(shí)，如果水流速度是 4 4 千米/小時(shí)，求輪船在靜水中的速度。中考試題賞析：1.1.（20112011 廣東珠海，14,614,6 分）（本題滿分 6 6 分）八年級學(xué)生到距離學(xué)校 1515 千米

9、的農(nóng)科所參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過了 4040 分鐘后，其余同學(xué)乘汽車出發(fā)，結(jié)果兩者同時(shí)到達(dá).若汽車的速度是騎自行車同學(xué)速度的 3 3 倍，求騎自行車同學(xué)的速度. .2、（20112011 廣東肇慶，21,721,7 分）肇慶市某施工隊(duì)負(fù)責(zé)修建 18001800 米的綠道，為了盡量減少施工對周邊環(huán)境的影響，實(shí)際工作效率比原計(jì)劃提高了 20%,20%,結(jié)果提前兩天完成.求原計(jì)劃平均每天修綠道的長度.3 3、（20112011 河北，22,822,8 分）甲乙兩人準(zhǔn)備整理一批新到的實(shí)驗(yàn)器材，若甲單獨(dú)整理需要 4040分鐘完工；若甲乙共同整理 2020 分鐘后，乙需單獨(dú)整理 2020 分鐘才能完工. .（1 1）問乙單獨(dú)整理多少分鐘完工？（2 2）若乙因工作需要，他的整理時(shí)間不超過 3030 分鐘，則甲至少整理多少分鐘才能完工？4 4、（20112011 廣西來賓，21,1021,10 分）某商店第一次用 30003000 元購進(jìn)某款書包，很快賣完，第二次又用 24002400 元購進(jìn)該款書包，但這次每個(gè)書包的進(jìn)價(jià)