等腰三角形的性質(zhì)

1、七年級(jí)下等腰三角形的性質(zhì)頂新九義校：代小燕教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)目標(biāo)：（ 1）掌握等腰三角形的兩底角相等，底邊上的高、中線及頂角平分線三線合一的性質(zhì)，并能運(yùn)用它們進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算。（2） 理解等腰三角形和等邊三角形性質(zhì)定理之間的聯(lián)系。2、能力目標(biāo)：（ 1） 、 定理的引入培養(yǎng)學(xué)生對(duì)命題的抽象概括能力， 加強(qiáng)發(fā)散思維的訓(xùn)練。（ 2） 、 定理的證明培養(yǎng)大膽創(chuàng)新、 敢于求異、 勇于探索的精神和能力，形成良好的思維品質(zhì)。（ 3） 、定理的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考，提高獨(dú)立解決問題的能力。3、情感目標(biāo)：在教學(xué)過程中 ,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行規(guī)律的再發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的審美情感， 經(jīng)歷與現(xiàn)實(shí)生活有關(guān)的實(shí)際問題的探索，

2、 讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)對(duì)于外部世界的完善與和諧，讓他們有效地獲取真知，發(fā)展理性。教學(xué)重點(diǎn)等腰三角形的性質(zhì)定理及其證明。教學(xué)難點(diǎn)用文字語言敘述的幾何命題的證明及輔助線的添加。教學(xué)過程一、前置診斷，開辟道路1、什么樣的三角形叫做等腰三角形？2、讓學(xué)生指出等腰三角形的腰、底邊、頂角、底角。 。二、構(gòu)設(shè)懸念，創(chuàng)設(shè)情境1、一般三角形有哪些性質(zhì)？2、 等腰三角形是特殊的三角形， 它除了具有一般三角形的性質(zhì)外，還有那些特殊性質(zhì)呢？三、目標(biāo)導(dǎo)向，引入新課本節(jié)課我們一起學(xué)習(xí) 等腰三角形的性質(zhì)。（板書課題， 了解本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容）四、設(shè)問質(zhì)疑，探究嘗試請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的等腰三角形， 與教師一起按照要求， 把兩腰疊在

3、一起。 問題 通過觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？結(jié)論等腰三角形的兩個(gè)底角相等。板書學(xué)生發(fā)現(xiàn)的結(jié)論。辨疑 由觀察發(fā)現(xiàn)的命題不一定是真命題，需要證明， 怎樣證明？ 問題 1 、此命題的題設(shè)、結(jié)論分別是什么？2、怎樣寫出已知、求證？3、怎樣證明？ 電腦演示 1 投影學(xué)生證明過程，并由其講述 從而引出定理等腰三角形的兩個(gè)底角相等(簡(jiǎn)寫成 “等邊對(duì)等角 ” )繼續(xù)觀察圖形 問題1 、指出全等三角形中還有哪些對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等？2、等腰三角形的頂角的平分線又有什么性質(zhì)？小組討論，歸納 總結(jié) ，教師評(píng)價(jià)。辨疑 一般三角形是否具有這一性質(zhì)呢？ 電腦演示2引出推論 1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊，并且垂直于底邊.

4、“三線合一”性質(zhì)等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。填空根據(jù)等腰三角形性質(zhì)定理的推論，在 ABC中(1) AB=AC , ADXBC,(2) v AB=AC , AD 是中線,(3) AB=AC, AD是角平分線,通過電腦演示，引出推論1 ，并引入 填空 、強(qiáng)調(diào)推論1 的運(yùn)用方法。五、變式訓(xùn)練，鞏固提高A 組：根據(jù)等腰三角的形性質(zhì)定理(1)等腰直角三角形的每一個(gè)銳角都等于多少度？(2)若等腰三角形的頂角為40° ，則它的底角為多少度?(3)若等腰三角形的一個(gè)底角為40°,則它的頂角為多少度?B 組：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)定理(1)若等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為

5、40°,則它的其余各角為多少度?(2) 若等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為120°,則它的其余各角為多少度?(3)如圖在4ABC中，AB=AC, /A=60°。求出圖中所有角的度數(shù)。從而引出推論2 有一個(gè)內(nèi)角為60° 的等腰三角形是等邊三角形. 等邊三角形也是等腰三角形六課堂小結(jié)：本節(jié)課，你學(xué)到了什么七、布置作業(yè)： 1、看書： P86 習(xí)題 1、 2、 3、 42、課本P5 想一想教案 設(shè)計(jì)說明本節(jié)課是在學(xué)生掌握了一般三角形基礎(chǔ)知識(shí)和初步推論證明的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的， 擔(dān)負(fù)著訓(xùn)練學(xué)生會(huì)分析證明思路的任務(wù)， 等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)是今后論證兩角相等的依據(jù)之一， 等

6、腰三角形底邊上的三條主要線段重合的性質(zhì)是今后論證兩條線段相等、 兩個(gè)角相等及兩條直線垂直的重要依據(jù)。 因此設(shè)計(jì)時(shí)， 我分別從幾個(gè)方面作了精心策劃：1、創(chuàng)設(shè)豐富的舊知環(huán)境，有利于幫助學(xué)生找準(zhǔn)新舊知識(shí)的連接點(diǎn)，喚起與形成新知相關(guān)的舊知， 從而使學(xué)生的原認(rèn)知結(jié)構(gòu)對(duì)新知的學(xué)習(xí)具有某種 “召喚力 ”。2、提供可探索性的問題，合理的設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)過程，創(chuàng)造出良好的問題情境，不斷地引導(dǎo)學(xué)生觀察、實(shí)驗(yàn)、思考、探索，使學(xué)生感到自己就象科學(xué)家那樣提出問題、分析問題、解決問題，去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，證實(shí)結(jié)論。發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力、科學(xué)的研究方法、實(shí)事求是的態(tài)度。3、在鞏固應(yīng)用時(shí)，訓(xùn)練題組的設(shè)計(jì)具有階梯性，加強(qiáng)了變式訓(xùn)練，便于及時(shí)反饋。 實(shí)際應(yīng)用充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的作用， 培養(yǎng)學(xué)生的