522解二元一次方程組（二）

1、草窩灘中學八年級數(shù)學教案 編制人：高啟明 審核人：朱成偉 李萍 課型： 更新時間： 授課時間 ： 執(zhí)教者： 教案編號：8-S-503授課班級：課題： 5.2.2 解二元一次方程組（二）教學目標：1使學生正確掌握用加減法解二元一次方程組；2使學生理解加減消元法的基本思想所體現(xiàn)的“化未知為已知”的化歸思想方法教學重點：用加減消元法解二元一次方程組教學難點：明確用加減法解二元一次方程組的關鍵是必須使兩個方程中同一未知數(shù)的系數(shù)絕對值相等教與學互助計劃及時更新一、 創(chuàng)設情景，引入新課：1用代入法解方程組：2代入消元法解方程組的基本思想是什么?設計要求：對于問題1可以讓兩位同學進行板演，教師巡視并對個別學

2、生進行指導。對于問題2可以讓學生以同桌為單位進行討論。在激發(fā)學生學習積極性的基礎上教師引入新課。設計意圖：在學生回答完上述問題的基礎上，教師指出，我們學習了“代入消元法”解方程組，代入法的核心是代入“消元”，通過“消元”，使“二元”轉化為“一元”，從而問題得以解決，那么除了代入可“消元”外，是否還有其它方法也能達到“消元”的目的呢?本節(jié)課我們就來解決這一問題。應考慮到學生在“代入消元”是可能出現(xiàn)的情況，如變形時會出現(xiàn)以下兩種可能：一、或；二、或；可以讓不同作法的學生進行比較，以便于總結。二、合作交流，自主探究：第一環(huán)節(jié)：初步探究用加減法解某一未知數(shù)系數(shù)的絕對值相等的二元一次方程組教學引導和要求

3、一：首先，引導學生觀察上面練習1中的方程組的特點，不難發(fā)現(xiàn)：方程組的兩個方程中，未知數(shù)x的系數(shù)相等，都是2因此可利用等式的性質，把這兩個方程兩邊分別相減，就可以消去一個未知數(shù)，得到一元一次方程，從而實現(xiàn)化“二元”為“一元”的目的然后，指導學生寫出本題的解答過程解：，得10y30，所以 y3把y3代入，得 x2(問：把 y3代入求x值，可以嗎?)所以 教學注意事項：(解答完本題后，應讓學生口算檢驗)，隨后，教師進一步追問消未知數(shù)x是由達到目的，那么解：可以嗎?怎樣做更簡捷?學生一試即知.教學引導和要求二：再次引導學生觀察方程組構成特點，并提出問題：能否通過消去未知數(shù)y，得到關于x的一元一次方程，

4、從而使問題得解呢?怎樣消去未知數(shù)y呢?(請學生通過觀察、思考后求解，讓一名學生板演，其余學生自己完成，最后教師講評)解：+，得 4x8，所以 x2把x2代入，得y3所以 方法總結：解答完本題后，教師指出，從上面的解答過程來看，對某些二元一次方程可組通過兩個方程兩邊分別相加或相減，消去其中一個未知數(shù)，得到一個一元一次方程，從而求出它的解這種解二元一次方程組的方法叫做加減消元法，簡稱加減法。第二環(huán)節(jié)：典例分析例 1 解方程組分析：方程組中兩個方程的同一未知數(shù)x的系數(shù)相等，因此可直接由或消去未知數(shù)x解：，得 12y-36，所以 y-3把y-3代入，得6x-5(-3)17，6x+1517，所以 x所以

5、 x， y-3教學注意事項：此時，教師需強調以下兩點：(1)解題時，或都可以消去未知數(shù)x，不過在得到的方程中，y的系數(shù)是負數(shù)，所以在上面解法中應選擇；(2)把y-3代入或，最后結果是一樣的但我們通常的作法是將所求出的一個未知數(shù)的值代入系數(shù)簡單的過程中求另出一個未知數(shù)的值教師提問：若直接將上面方程組中的兩個方程兩邊相加或相減可以消去y嗎?啟發(fā)學生得出以下結論：在方程組的兩個方程中，若某個未知數(shù)的系數(shù)是相反數(shù)，則可直接把這兩個方程的兩邊分別相加，消去這個未知數(shù)；若某個未知數(shù)的系數(shù)相等，可直接把這兩個方程的兩邊分別相減，消去這個未知數(shù)。第三環(huán)節(jié)：深入探究用加減法解某一未知數(shù)的系數(shù)成整數(shù)倍數(shù)關系的二元

6、一次方程組例2 解方程組教師提問：該方程組中同一未知數(shù)的系數(shù)的絕對值均不相等，將這兩個方程直接相加減都不能消去未知數(shù)那么怎樣使方程組中某一未知數(shù)系數(shù)的絕對值相等呢?啟發(fā)學生仔細觀察方程組的結構特點，得出：2，得 4x+6y32由即可消去x，從而使問題得解解：2，得 4x+6y32，得 18y36，(問：可以嗎?怎樣更好)所以 y2把 y2代入，得 x5所以 教學注意事項：此時，教師應進一步提問：能否通過消去未知數(shù)y，得出關于x的一元一次方程，使問題得解呢?怎樣更好呢?讓學生通過思考來解答。可讓個別學生板演，教師巡視給與指導。從而進一步提高學生的理解和計算能力。觀察和討論的過程完全可以讓學生自行

7、來完成，教師在學生討論、回答后進行適當?shù)目偨Y，便可讓學生進行解答，解答時可以讓一位學生來進行板演。學生解答完成后，要指導學生對兩種方法進行比較，從而選擇較簡單的方法。此題完全可以由學生自己來完成，教師在點評后提出需要注意的問題：讓學生對比（1）（2）和（2）（1）的不同之處，從而引起學生的注意。教師可以問題的形式來引導學生討論，如： （1）和（2）會出現(xiàn)相同項； （1）和（2）會出現(xiàn)相反項。然后讓學生對比“加法消元”與“減法消元”不同應用。三、學以致用，鞏固提高：下列方程組中(1)先消去哪個未知數(shù)較簡單，怎樣消?(2)用加減法解下列方程組：1. 對于同一道題目，可以要求學生用不同的方法來解答，

8、從而總結出適合自己的方法。四、總結反思：1.什么是加減消元法？2.通過本節(jié)課的學習，和上一節(jié)所學知識進行比較，你還有什么新的收獲？設計意圖：讓學生自行進行總結，暢談收獲，教師點評，如果時間允許，可舉例進行總結。注意培養(yǎng)學生的語言表達能力和對知識的概括能力。五、當堂達標：下列方程組中(1)先消去哪個未知數(shù)較簡單，怎樣消?(2)用加減法解下列方程組： 此過程若在課堂上無法完成，可以放在課后來完成對學生的檢測。六、作業(yè)布置:課本習題5.3第1題。七、板書設計：5.2.2 求解二元一次方程組 加減消元法一、 學習目標； 初步探究 典例分析 深入探究二、加減消元法的基本步驟： 1、 觀察 2、變形 3、加減消元 三、鞏固提高4、求解 5、驗證 6、總結 四、課堂小結：教學后記：這節(jié)課由學生分組討論，教師深入?yún)⑴c到學生討論中，發(fā)現(xiàn)學生在自主探索、討論過程中的獨特想法，請學生小組的代表回答或學生舉手回答，進一步講解二元一次方程組的基本思路，使學生熟練解二元一