大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)報(bào)告（清華大學(xué)）4.3分光計(jì)的調(diào)節(jié)和色散曲線的測(cè)定

1、清 華 大 學(xué) 實(shí) 驗(yàn) 報(bào) 告系別：機(jī)械工程系 班號(hào)：機(jī)械72班 姓名：車德夢(mèng) （同組姓名： ）作實(shí)驗(yàn)日期 2008年 12月 17日 教師評(píng)定：實(shí)驗(yàn)4.3 分光計(jì)的調(diào)節(jié)和色散曲線的測(cè)定一、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1) 了解分光計(jì)的原理與構(gòu)造，學(xué)會(huì)調(diào)節(jié)分光計(jì)；(2) 用最小偏向角法測(cè)定玻璃折射率；(3) 掌握三棱鏡頂角的兩種測(cè)量方法。二、實(shí)驗(yàn)原理1. 分光計(jì)的結(jié)構(gòu)及調(diào)節(jié)原理要測(cè)準(zhǔn)入射光與出射光之間的偏轉(zhuǎn)角，必須滿足兩個(gè)條件：入射光與出射光均為平行光束；入射光和出射光的方向以及反射面或折射面的法線都與分光計(jì)的刻度盤平行。(1)望遠(yuǎn)鏡分光計(jì)中采用的是自準(zhǔn)望遠(yuǎn)鏡。它由物鏡、叉絲分劃板和目鏡組成，分別裝在三個(gè)套管

2、上，彼此之間可以相對(duì)滑動(dòng)以便調(diào)節(jié)。中間的一個(gè)套筒里轉(zhuǎn)悠一塊分劃板，其上刻有叉絲，分劃板下方與小棱鏡的一個(gè)直角面緊貼著。在這個(gè)直角面上刻有透光叉絲，套筒上正對(duì)棱鏡另一直角面處開有小孔并裝一小燈。如果叉絲平面正好處在物鏡的焦面上，從叉絲發(fā)出的光經(jīng)物鏡后成一平行光束。如果前方有一平面鏡將這束平行光反射回來(lái)，再經(jīng)物鏡成像與其焦平面上，那么從目鏡中可以同時(shí)看到兩叉絲的反射像，并且不應(yīng)有視差。這就是用自準(zhǔn)法調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡適合于觀察平行光的原理。(2)平行光管平行光管由狹縫和透鏡組成。狹縫與透鏡之間距離可以通過(guò)伸縮狹縫套筒來(lái)調(diào)節(jié)。只要將狹縫調(diào)到透鏡的焦平面上，則從狹縫發(fā)出的光經(jīng)透鏡后就成為平行光。狹縫的刀口是經(jīng)

3、過(guò)精密研磨制成的，為避免損傷狹縫，只有在望遠(yuǎn)鏡中看到狹縫像的情況下才能調(diào)節(jié)狹縫的寬度。(3)刻度盤分光計(jì)的刻度盤垂直與分光計(jì)主軸并且可繞主軸轉(zhuǎn)動(dòng)。為消除刻度盤的偏心差，采用兩個(gè)相差180°的窗口讀數(shù)?？潭缺P的分度值為度，度一下則需用游標(biāo)來(lái)讀數(shù)。2. 用最小偏向角法測(cè)玻璃的折射率 一束平行的單色光入射到三棱鏡的面，經(jīng)折射后由另一面射出。入射光和面法線的夾角稱為入射角，出射光和面法線的夾角稱為出射角，入射光和出射光的夾角稱為偏向角?？勺C明，當(dāng)入射角等于出射角時(shí)，入射光和出射光的夾角之間的夾角最小，稱為最小偏向角。 由上圖可知，光線偏向角，其中和如圖所示。當(dāng)時(shí)，由折射定律有，這時(shí)用代替得由

4、折射定律由上式可知，只要測(cè)出三棱鏡頂角和最小偏向角，就可以計(jì)算出棱鏡玻璃對(duì)該波長(zhǎng)的單色光的折射率。3. 色散及色散曲線的擬合當(dāng)入射光不是單色光時(shí)，雖然入射光對(duì)各種波長(zhǎng)的光都相同，但出射角并不相同，表明折射率也不相同。對(duì)于一般的透明材料來(lái)說(shuō)，折射率隨波長(zhǎng)的減小而增大。折射率隨波長(zhǎng)而變的現(xiàn)象稱為色散。對(duì)一種玻璃材料所作出的折射率和波長(zhǎng)的曲線稱為它的色散曲線。不同材料的色散曲線是不同的，一般可采用平均色散或色散本領(lǐng)來(lái)表示某種玻璃色散的程度。其中、和分別表示玻璃對(duì)夫瑯和費(fèi)譜線中線、線和線的折射率。這三條線的波長(zhǎng)分別是、。用經(jīng)驗(yàn)公式來(lái)表示可見光范圍內(nèi)玻璃材料的折射率與波長(zhǎng)之間的關(guān)系時(shí)，較方便適用的公式為

5、：實(shí)驗(yàn)研究時(shí)可以通過(guò)對(duì)的七組以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行處理，設(shè)，把一元高次方程的擬合轉(zhuǎn)化為，的多元線性回歸問(wèn)題，并利用計(jì)算機(jī)來(lái)處理數(shù)據(jù)，擬合色散曲線，得到經(jīng)驗(yàn)公式。4. 三棱鏡頂角的測(cè)量原理(1)用自準(zhǔn)法測(cè)定三棱鏡的頂角。只要測(cè)出三棱鏡兩個(gè)光學(xué)面的法線之間的夾角，即可求得頂角。(2)用平行光法測(cè)定三棱鏡的頂角。一束平行光被三棱鏡的兩個(gè)光學(xué)面反射后，只要測(cè)出兩束反射光之間的夾角即可求得頂角。放置三棱鏡時(shí)，應(yīng)使三棱鏡定點(diǎn)靠近小平臺(tái)中心。否則，反射光將不能進(jìn)入望遠(yuǎn)鏡中。三、實(shí)驗(yàn)儀器實(shí)驗(yàn)儀器由分光計(jì)、平面反射鏡、玻璃三棱鏡、氦光譜管及其電源。四、實(shí)驗(yàn)任務(wù)及操作要點(diǎn)1. 分光計(jì)的調(diào)節(jié)調(diào)節(jié)前，應(yīng)對(duì)照實(shí)物和結(jié)構(gòu)圖熟悉

6、儀器，了解各個(gè)調(diào)節(jié)螺釘?shù)淖饔?。調(diào)節(jié)時(shí)要先粗調(diào)再細(xì)調(diào)。粗調(diào)(憑眼睛觀察判斷)應(yīng)調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡和平行光管的光軸盡量使它們與刻度盤平行，調(diào)節(jié)小平臺(tái)盡量使它與刻度盤平行(即與主軸垂直)。細(xì)調(diào)分布如下：I. 調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡(1) 調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡適合于觀察平行光調(diào)節(jié)目鏡與叉絲的距離，看清分劃板上的叉絲。將平面鏡放在小平臺(tái)上，點(diǎn)亮望遠(yuǎn)鏡上的小燈。緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)小平臺(tái)，從望遠(yuǎn)鏡中尋找鏡面反射回來(lái)的光斑。若找不到光斑，多半原因是粗調(diào)還未達(dá)到要求，應(yīng)重新粗調(diào)。找到光斑后只要稍微調(diào)節(jié)叉絲套筒，改變叉絲到物鏡間的距離，就可以從物鏡中看到比較清晰的叉絲像。當(dāng)十字叉絲像與分劃板叉絲無(wú)視差時(shí)，則望遠(yuǎn)鏡已適合于觀察平行光。(2) 調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡光

7、軸垂直于分光計(jì)主軸最簡(jiǎn)單的調(diào)節(jié)方法是采取漸近法：當(dāng)十字叉絲像與分劃板叉絲上交點(diǎn)不重合時(shí)，即可先調(diào)節(jié)小平臺(tái)下的螺釘使十字叉絲像與分劃板叉絲上交點(diǎn)之間的上下距離減小一半，再調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡的調(diào)水平螺釘使像與分劃板叉絲上交點(diǎn)重合，然后轉(zhuǎn)動(dòng)平臺(tái)180°進(jìn)行同樣調(diào)節(jié)，反復(fù)幾次便可很快調(diào)好。II. 調(diào)節(jié)平行光管 (1) 調(diào)節(jié)平行光管使產(chǎn)生平行光用已適合于觀察平行光的望遠(yuǎn)鏡作為標(biāo)準(zhǔn)，正對(duì)平行光管觀察。調(diào)節(jié)狹縫和透鏡間的距離，使狹縫位于透鏡的焦平面上，這時(shí)從望遠(yuǎn)鏡中看到的是一清晰的狹縫像，同時(shí)應(yīng)使狹縫像與叉絲無(wú)視差。此時(shí)，平行光管發(fā)出的光即是平行光。(2) 調(diào)節(jié)平行光管光軸垂直于分光計(jì)主軸仍用光軸已垂直于

8、主軸的望遠(yuǎn)鏡為標(biāo)準(zhǔn)。如果從望遠(yuǎn)鏡看到狹縫像的中點(diǎn)與分劃板叉絲中心交點(diǎn)重合，則說(shuō)明平行光管已經(jīng)垂直于主軸了。III. 調(diào)節(jié)三棱鏡兩個(gè)光學(xué)面的法線垂直于分光計(jì)主軸將三棱鏡放在小平臺(tái)上，先粗調(diào)小平臺(tái)的水平。然后利用已調(diào)節(jié)好的望遠(yuǎn)鏡用自準(zhǔn)法校準(zhǔn)三棱鏡的兩個(gè)光學(xué)面法線，使它們都能與望遠(yuǎn)鏡的光軸平行，亦即與分光計(jì)主軸垂直。2. 測(cè)量氦光管譜線的最小偏向角(1) 觀察譜線并對(duì)照氦光譜圖認(rèn)譜先直接透過(guò)三棱鏡用眼睛找到自己的平行光管及其中的彩色光譜射出的方向，然后將望遠(yuǎn)鏡轉(zhuǎn)到眼睛所觀察的方位，就能從望遠(yuǎn)鏡里看到譜線。再進(jìn)一步調(diào)節(jié)到最佳狀態(tài)使望遠(yuǎn)鏡視場(chǎng)里的譜線清晰明亮、線寬合適。對(duì)照光譜圖認(rèn)清各條譜線。(2) 確

9、定最小偏向角先將小平臺(tái)連同所載棱鏡稍稍轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)觀察譜線移動(dòng)的方向，注意此時(shí)偏向角是增大還是較小，然后，在轉(zhuǎn)動(dòng)平臺(tái)使譜線向偏向角減小的方向移動(dòng)，同時(shí)讓望遠(yuǎn)鏡跟蹤譜線移動(dòng)。當(dāng)棱鏡轉(zhuǎn)到某個(gè)位置時(shí)，譜線不再移動(dòng)，繼續(xù)使棱鏡沿原方向移動(dòng)時(shí)，譜線反而向相反方向移動(dòng)，即偏向角反而變大，這個(gè)轉(zhuǎn)折位置就是最小偏向角位置。此時(shí)將望遠(yuǎn)鏡叉絲豎線對(duì)準(zhǔn)此條譜線中心，在檢查一次，確認(rèn)它已處在最小偏向角位置，測(cè)出此時(shí)出射光的方位，從而可與入射光方位相減得到該譜線的最小偏向角。注意測(cè)量時(shí)每條譜線都要調(diào)為最小偏向角位置。3. 測(cè)量三棱鏡頂角利用自準(zhǔn)法、平行光法測(cè)量三棱鏡的頂角。注意事項(xiàng)： (1) 光學(xué)元件要輕拿輕放，以免損壞

10、，切忌用手觸摸光學(xué)面。(2) 分光計(jì)是較精密的光學(xué)儀器，要倍加愛護(hù)，不應(yīng)在止動(dòng)螺釘鎖緊時(shí)強(qiáng)行轉(zhuǎn)動(dòng)望遠(yuǎn)鏡，也不要隨意擰動(dòng)狹縫。(3) 在測(cè)量數(shù)據(jù)前務(wù)須檢查分光計(jì)的幾個(gè)止動(dòng)螺釘應(yīng)該鎖緊的是否鎖緊，若未鎖緊，取得的數(shù)據(jù)會(huì)不可靠。(4) 測(cè)量中應(yīng)正確使用可使望遠(yuǎn)鏡轉(zhuǎn)動(dòng)的微調(diào)螺釘，以便提高工作效率和測(cè)量準(zhǔn)確度。(5) 不要用手觸摸氦光譜管連接高壓電源的兩個(gè)電機(jī)，以防觸電。五、數(shù)據(jù)處理1. 折射率的不確定度表達(dá)式的推導(dǎo)用自準(zhǔn)法測(cè)頂角有：，同理可得：以淺綠光為例，計(jì)算其不確定度。實(shí)驗(yàn)測(cè)得：，計(jì)算可得：綜上，應(yīng)取小數(shù)點(diǎn)后四位，即五位有效數(shù)字。2. 最小偏向角測(cè)三棱鏡折射率數(shù)據(jù)表格。分光計(jì)編號(hào) 12；三棱鏡編號(hào) 12；入射光方位；。氦譜線波長(zhǎng)/根據(jù)上表可畫出圖：3. 根據(jù)圖，可得：當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，平均色散 色散本領(lǐng)六、思考題解答根據(jù)本實(shí)驗(yàn)的原理怎樣測(cè)量光波波長(zhǎng)？根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理：讓光束從空氣射入三棱鏡，通過(guò)測(cè)量和，代入折射率的計(jì)算公式，可以的到光波在三棱鏡中折射率。根據(jù)公式，可得光波在三棱鏡中的速度。光波的頻率可由相關(guān)儀器測(cè)定，不妨設(shè)為。由于光波在兩種