江蘇省普通高校對口單招文化統(tǒng)考數(shù)學(xué)試題(word版,含答案)

1、【精品文檔】如有侵權(quán)，請聯(lián)系網(wǎng)站刪除，僅供學(xué)習(xí)與交流江蘇省2018年普通高校對口單招文化統(tǒng)考數(shù)學(xué)試題(Word版,含答案).精品文檔.江蘇省2018年普通高校對口單招文化統(tǒng)考數(shù) 學(xué) 試卷一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分。在下列每小題中，選出一個(gè)正確答案，將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑）1.設(shè)集合M=1,3，N=a+2，5，若MN=3，則a的值為 A.-1 B.1 C.3 D.52.若實(shí)系數(shù)一元二次方程的一個(gè)根為，則另一個(gè)根的三角形式為 A. B. C. D. 3.在等差數(shù)列an中，若a3，a2016是方程的兩根，則的值為 A. B.1 C.3 D.94.已知命題p:(

2、1101)2=(13)10和命題q:A·1=1（A為邏輯變量），則下列命題中為真命題的是 A.¬p B.pq C.pq D.¬pq5.用1,2,3,4,5這五個(gè)數(shù)字，可以組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位偶數(shù)的個(gè)數(shù)是 A.18 B.24 C.36 D.486.在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=，則對角線BD1與底面ABCD所成的角是 A. B. C. D.7.題7圖是某項(xiàng)工程的網(wǎng)絡(luò)圖。若最短總工期是13天，則圖中的最大值為 A.1 B.2 C.3 D.48.若過點(diǎn)P（-1,3）和點(diǎn)Q（1,7）的直線與直線：平行，則m的值為 A.2 B.4 C.6

3、D.89.設(shè)向量a=(,)，b=（4,6）,若，則的值為 A. B.3 C.4 D.510.若函數(shù)滿足，且，則與的大小關(guān)系是 A. B. C. D. 二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）11.設(shè)數(shù)組a=(-1,2,4),b=(3,m,-2),若a·b=1，則實(shí)數(shù)m= 。12.若，則= 。13.題13圖是一個(gè)程序框圖，執(zhí)行該程序框圖，則輸出的m值是 。14.若雙曲線（a0,b0）的一條漸近線把圓（為參數(shù)）分成面積相等的兩部分，則該雙曲線的離心率是 。15.設(shè)函數(shù)，若關(guān)于的方程存在三個(gè)不相等的實(shí)根，則函數(shù)a的取值范圍是 。三、解答題（本大題共8小題，共90分）16.（8分）

4、設(shè)實(shí)數(shù)a滿足不等式。（1）求a的取值范圍；（2）解關(guān)于的不等式。17.（10分）已知為R上的奇函數(shù)，又函數(shù)（a0且a1）恒過定點(diǎn)A。（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）當(dāng)時(shí)，。若函數(shù)也過點(diǎn)A，求實(shí)數(shù)m的值；（3）若，且01時(shí)，求的值。18.（14分）已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列an滿足，。（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和Sn；（2）若，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn。19.（12分）某校從初三年級(jí)體育加試百米測試成績中抽取100個(gè)樣本，所有樣本成績?nèi)吭?1秒到19秒之間?，F(xiàn)將樣本成績按如下方式分成四組：第一組11，13)，第二組13，15)，第三組15，17)，第四組17,19，題19圖是根據(jù)上述分組得到的頻

5、率分布直方圖。（1）若成績小于13秒被認(rèn)定為優(yōu)秀，求該樣本在這次百米測試中成績優(yōu)秀的人數(shù)；（2）試估算本次測試的平均成績；（3）若第四組恰有3名男生，現(xiàn)從該組隨機(jī)抽取3名學(xué)生，求所抽取的學(xué)生中至多有1名女生的概率。20.（12分）已知正弦型函數(shù)，其中常數(shù)，。若函數(shù)的一個(gè)最高點(diǎn)與其相鄰的最低點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，。（1）求的解析式；（2）求的單調(diào)遞增區(qū)間；（3）在ABC中，A為銳角，且。若AB=3，BC=，求ABC的面積S。21.（10分）某學(xué)校計(jì)劃購買個(gè)籃球和個(gè)足球。（1）若，滿足約束條件，問該校計(jì)劃購買這兩種球的總數(shù)最多是多少個(gè)？（2）若，滿足約束條件，已知每個(gè)籃球100元，每個(gè)足球70元，求該校

6、最少要投入多少元？22.（10分）某輛汽車以千米/小時(shí)的速度在高速公路上勻速行駛，每小時(shí)的耗油量為升，其中k為常數(shù)。若該汽車以120千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí)，每小時(shí)的耗油量是12升。（1）求常數(shù)k值；（2）欲使每小時(shí)的耗油量不超過8升，求的取值范圍；（3）求該汽車勻速行駛100千米的耗油量y（升）的最小值和此時(shí)的速度。23.（14分）已知橢圓C：和直線：，直線與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)。（1）求橢圓C的準(zhǔn)線方程；（2）求ABO（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）面積S的最大值；（3）如果橢圓C上存在兩個(gè)不同的點(diǎn)關(guān)于直線對稱，求m的取值范圍。江蘇省2018年普通高校對口單招文化統(tǒng)考數(shù)學(xué)試題答案及評分參考一、單項(xiàng)選擇題

7、（本大題共10小題，每小題4分，共40分）題號(hào)12345678910答案BCDCBCCADA二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）11. 6 12. 13. 48 14. 15.三、解答題（本大題共8小題，共90分）16.（8分）解：（1）由題意知：-2a-32，即1a5. （2）因?yàn)?a5，所以，于是，故.17.（10分）解：（1）因?yàn)?，即時(shí)，所以定點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2,12）. （2）因?yàn)槭瞧婧瘮?shù)，所以，于是-（-4-2m）=12，即m=4. （3）由題意知：18.（14分）解：（1）由題意知，得， 所以數(shù)列是公比q=2，的等比數(shù)列， 于是， 。 （2）因?yàn)椋?所以數(shù)列是首項(xiàng)為0，

8、公差為2的等差數(shù)列， 于是。19.（12分）解：（1）由頻率分布直方圖可得成績優(yōu)秀的人數(shù)為0.1×2×100=20。 （2）因?yàn)?2×0.1+14×0.15+16×0.2+18×0.05=7.4， 所以本次測試的平均成績?yōu)?.4×2=14.8秒。 （3）由頻率分布直方圖得第四組有100×0.05×2=10人，其中有7名女生，3名男生。 設(shè)“所抽取的3名學(xué)生中之多有1名女生”記作事件A， 所求事件的概率為。20.（12分）解：（1）由題意知 H=3，因?yàn)?，所以，即?于是，把點(diǎn)代入可得，即。 （2）由， 解

9、得 ， 的單調(diào)遞增區(qū)間為 。 （3）由，A為銳角，得， 在ABC中，解得AC=6。 故 。21（10分）解：（1）設(shè)該校一共購買個(gè)球，則目標(biāo)函數(shù)是， 作出約束條件所表示的平面區(qū)域（答21圖）， 解方程組得， 圖中陰影部分是問題的可行域，根據(jù)題意 從圖中看出目標(biāo)函數(shù)在點(diǎn)A（7，9）處取得最大值，即個(gè)， 所以該校最多一共可購買16個(gè)球。 （2）設(shè)該校需要投入元，則目標(biāo)函數(shù)是， 約束條件的可行域是答21圖中不包含邊界的部分，根據(jù)題意， 容易得到滿足條件的整數(shù)點(diǎn)只有三個(gè)，分別是(5，4)，(6，5)，(6，6)， 顯然點(diǎn)(5，4)是最優(yōu)解，此時(shí)元， 所以該校最少投資780元。22.（10分）解：（1）由題意知，解得 k=90。 （2）由題意知 ，化簡得 ， 解得，因?yàn)?，故的范圍是?（3）由題意知， 令，則，當(dāng)時(shí)，即千米/小時(shí)，最低耗油量升。23.（14分）解：（1）易知，得c=1，所以準(zhǔn)線方程為。 （2）聯(lián)