小學數學教師專業(yè)知識資料

1、小學數學教師專業(yè)知識資料課標與教材部分一 填空題。1. 數學是研究（              ）的科學。數量關系和空間形式2. 數學教育作為促進學生全面發(fā)展教育的重要組成部分，一方面要使學生掌握現代生活和學習中所需要的（             ）；另一方面要發(fā)揮數學在培養(yǎng)人的（  &#

2、160;              ）方面的不可替代的作用。數學知識與技能；邏輯推理和創(chuàng)新思維3. 數學課程的總體目標從（          ）、（          ）、（       &

3、#160; ）、  （        ）四個方面具體闡述。知識技能；  數學思考；   解決問題；  情感態(tài)度4.評價要關注學生數學學習的水平，也要關注學生在數學活動中所表現出來的（        ）；要關注學生學習的（     ），也要關注（    

4、;     ），幫助學生認識自我、建立信心。情感與態(tài)度；結果； 學習的過程5.在“圖形與幾何”的教學中，應幫助學生建立（          ），注重培養(yǎng)學生的幾何直觀與（         ）。推理是數學的基本思維方式，推理一般包括（        ）推理和（  

5、;      ）推理?？臻g觀念；     推理能力；  合情；    演繹6. 統計與概率中最核心的兩個觀念是（         ）觀念和（        ）觀念。數據分析；   隨機7.“空間與圖形”這個領域內容包括（

6、         ）、（        ）、（        ）和（        ）。圖形的認識 ；圖形與位置；  圖形與變換；   圖形與測量8.評價的主要目的是為了全面了解學生的數學學習的過程和結果，激勵學生的(&

7、#160;     )和改進教師的(      )。學習；教學9.小學生的數學思維是在直觀思維的基礎上，由（        ）思維為主向（        ）思維的過渡階段。具體形象；抽象邏輯10.基礎知識和基本技能的評價應以各學段的具體目標和要求為標準,把握（      

8、;）、（      ）、（      ）、（       ）不同層次的要求,應依據“經歷、體驗、探索”幾個層次的要求，采取靈活多樣的方法，以（       ）評價為主。了解；理解；掌握；應用；定性11.情感態(tài)度的評價采用適當的方法進行。主要方式有（       

9、0; ）、（            ）、（              ）等。情感態(tài)度評價主要在平時教學過程中進行，并要注重考查和記錄學生在不同階段情感態(tài)度的變化。課堂觀察；活動記錄；課后訪談12.學生在知識技能、數學思考、問題解決和情感態(tài)度等方面的表現不是孤立的，是相互聯系的整體，這些方面的發(fā)展綜合體現在數學學習過程之中。在評價

10、學生每一個方面表現的同時，更要注重對學生（               ），以及學生在（                ）。評價時應注意記錄、保留和分析學生在不同時期的學習表現和學業(yè)成就。學習過程的整體評價；不同階段的發(fā)展變化13.評價主體的多元化體現在可以采取（  &

11、#160;   ）評價、（       ）評價、學生相互評價、（        ）評價等，也可以綜合應用這些評價，對學生的學習情況和教師的教學情況進行全面的考查。教師；學生自我；家長14.評價方式多樣化體現在（              ）的運用，包括書面測驗、口頭測驗、活動報告

12、、課堂觀察、課后訪談、課內外作業(yè)、成長記錄等，在條件允許的地方，也可以采用網上交流的方式進行評價。多種評價方法15.教師應結合學習內容及學生學習的特點，選擇適當的評價方式。例如，可以通過課堂觀察了解學生學習的（            ），從作業(yè)中了解學生的（                 ）情況，從探究活動

13、中了解學生（                ），從成長記錄中了解學生的發(fā)展變化。過程與學習態(tài)度；基礎知識與基本技能掌握；合作交流的意識與技能16評價結果的呈現應采用定性與定量相結合的方式。第一學段的評價以（        ）評價為主，第二學段將描述性評價和（     ）評價結合。描述性；等級17維果斯基認為，

14、兒童存在兩種發(fā)展水平：一種是兒童現有發(fā)展水平，另一種是兒童即將達到的發(fā)展水平。他將這兩種水平之間的差距稱為（）。    最近發(fā)展區(qū) 二 簡答題。18.數學學科具有哪幾個特點？具有高度的抽象性、嚴密的邏輯性、廣泛的應用性。19.數學學科特點與兒童心理特征形成了哪三對矛盾？數學知識高度抽象性和兒童思維形象的矛盾。數學知識嚴密的邏輯性與兒童對事物理解簡單化的矛盾。數學知識應用的廣泛性與兒童接觸生活知識狹窄的矛盾。20.數學教材呈現數學知識的特點是什么？作為學科的小學數學知識既不能違背數學科學又要有別于數學科學本身；它的教材既要根據數學知識的

15、內在聯系來安排，又要符合小學生年齡階段特征和認識規(guī)律。它的知識編排具有分散難點、循序漸進、螺旋上升的特點。21.教學的重點一般地說，在數學知識上的一種質的變化或是兒童認識上的一次飛躍往往稱為教學的重點。數學的基本概念、法則、公式、性質都是教學的重點。確定教材的重點，要以教材本身為依據。瞻前顧后，研究所教的內容在整個知識系統中的地位和價值。在整個知識系統中，關系全局的這部分知識，可定為教材的重點。成功的教學對于教學重點的處理可以從哪幾個方面來體現？。內容安排要突出重點；教師講解要緊扣重點；練習設計要環(huán)繞重點；時間分配要保障重點。22.所謂難點，就是多數學生不易理解和掌握的知識點。這種教師難教、學

16、生難學、難懂、難掌握的內容以及學生學習中容易混淆和錯誤的內容，通常稱之為教材的難點。教學難點要根據教材的廣度和深度，學生的知識基礎和心理特征來確定。小學數學教材中，有的內容比較抽象，學生不易理解；有的內容縱橫交錯，比較復雜；有的內容本質屬性比較隱蔽；或者體現了新的觀點和新的方法；或者在新舊知識的銜接上呈現了較大的坡度；或相互干擾，易混、易錯。成功的教學對于教學難點的突破有怎樣的措施？。教學難點的突破可采用適當分散，預作準備，多舉實例的方法。23.課標指出：教材編寫應體現整體性，簡要論述可以從哪些方面體現？（1）教材的整體設計要體現課程內容的核心。（2）整體考慮知識之間的關聯。（3）重要的數學概

17、念與數學思想應體現螺旋上升的原則。（4）整體性體現還應注意以下幾點：配置習題時應考慮其與相應內容之間的協調性。一方面，要保證配備必要的習題幫助學生鞏固、理解所學知識內容，另一方面，又要避免配置的習題所涉及的知識超出相應的內容要求。教材內容的呈現既要考慮不同年齡學生的特點，又要使整套教材的編寫體例、風格協調一致。數學文化作為教材的組成部分，應滲透在整套教材中。24.數感主要是指關于數與數量表示、數量大小比較、數量和運算結果的估計、數量關系等方面的感悟。建立數感有助于學生理解現實生活中數的意義，理解或表述具體情境中的數量關系，有助于學生養(yǎng)成定量地思考問題的習慣。舉例說明在教學中如何培養(yǎng)學生數感的？

18、在體驗中培養(yǎng)學生數感；在比較中培養(yǎng)學生數感； 在表達與交流中培養(yǎng)學生數感；在解決問題中培養(yǎng)學生數感25.空間觀念主要是指根據物體特征抽象出幾何圖形，根據幾何圖形想象出所描述的實際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關系；描述圖形的運動和變化；依據語言描述畫出圖形等。   舉例說明如何培養(yǎng)學生的空間觀念。  從體與面的關系結合學生生活實際26.標準中指出：“獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗解決問題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識”，請你談談自己的做法。解決問題的策略：畫圖、列表、嘗試、模擬操作、逆推、簡化27. 編寫“解決問題”的

19、線索是什么？第一是以學生的生活經驗為線索；第二是以數的運算意義來體現數量關系為線索；第三是以解決問題策略的滲透為線索。28.編寫“解決問題”的基本特點是什么？注重選擇富有現實意義的、貼近學生經驗的、具有一定數學意義的素材 。注重結合各部分知識安排應用所學數學知識解決實際問題的內容。注重培養(yǎng)學生從生活中發(fā)現并提出簡單的數學問題的能力。注重學生解決問題策略的學習，鼓勵學生解決問題策略的多樣化。注重解決問題的內容具有探索性和開放性。注重多種多樣的呈現形式 ：情境圖、對話、文字、多余條件等。29.在小學階段，學生的數據分析的觀念包括什么？數據的意識。能想到用數據來處理問題。實際上用數據來進行

20、推斷是一種重要的思維方式。體會數據中是蘊含著信息的。所以我們要經歷收集數據、描述數據、分析數據的過程，即數據處理的過程，把信息提取出來。根據背景來選擇合適的方法。30.在小學階段，對概率教學的要求是什么？第一學段，讓學生體會確定現象，不確定現象或者必然、可能。能定性的描述誰發(fā)生的可能性大，誰發(fā)生的可能性小。第一學段讓學生就是能把所有可能的結果列出來。第二學段，主要就是從定性到定量。31.統計與概率之間的關系？概率是統計的理論基礎。統計要收集數據，如果我們把所有的數據都找來的話，就不需要概率，你只要會算數就行。但是隨著發(fā)展，人們發(fā)現不可能把所有的數據都收集來，于是就想到抽樣（抽取一部分數據），用

21、樣本的結果估計總體的結果。那就遇到了一個問題，就是有可能犯錯誤的。抽樣能不能很好的表達總體的情況，犯錯誤的可能性到底有多大？這要靠概率來幫助我們去解決問題。 三、論述題。32.課標指出：注重處理“預設”與“生成”的關系。教師在實施教學方案，把“預設”轉化為實際的教學活動。在這個過程中，師生雙方的互動往往會“生成”一些新的教學資源。教師能夠及時把握，因勢利導。案例：小數除法一課， 10.32÷2.4怎么計算？同學們分別說出自己的想法，并寫到了黑板上。生A：10.32÷2.4=103.2÷244.3生B：10.32÷2.4=1032÷24

22、04.3這兩個算式寫出來，教師引導學生對比，第二種方法是把被除數和除數同時擴大了100倍，第一種是同時擴大了10倍，第一種先擴大除數（把除數變?yōu)檎麛担?，也就是以除數為標準，第二種先擴大被除數（把被除數變?yōu)檎麛担?，以被除數為標準?？墒钦n本為什么不用第二種方法？遇到這樣的課堂問題你可以怎樣抓住學生生成的資源設計下面的教學活動？教師又出示一個題目：103.2÷0.24=學生發(fā)現，按照第二種方法就會這樣103.2÷0.24=1032÷2.4這樣除數還是小數，所以，還是第一種方法好，也就是課本上介紹的方法，普遍適用。33課標指出： 重要的數學概念與數學思想應體現螺

23、旋上升的原則。數學中有一些重要內容和思想方法是需要學生經歷較長的認識過程逐步加深理解的，如分數、函數、概率、數形結合、分類方法等。因此，教材在呈現相應的數學內容與思想方法時，應根據學生的年齡特征、認知規(guī)律與知識特點，在遵循知識科學性的前提下，采用逐級遞進、螺旋上升的原則。螺旋上升是指在深度、廣度等方面都需要有實質性的變化，即體現出明顯的階段性要求。請你以“函數”內容為例說明這一個觀點。前兩個學段的教材已經滲透了函數的初步思想，此學段將出現函數的概念學生對函數概念的理解有一個逐步發(fā)展的過程，教材對函數內容的編排應體現螺旋上升、分階段不斷深化的過程，而不宜集中一次學完，這樣做有利于學生不斷加深對函

24、數思想的理解教材將函數內容的學習分為三個主要階段。第一階段，通過一些具體實例，讓學生感受變化的過程、以及變化過程中變量之間的對應關系；探索其中的變化規(guī)律及基本性質，嘗試根據變量的對應關系做出預測，從而獲得對函數豐富的感性認識，為后續(xù)的函數學習打基礎。第二階段，在感性認識基礎上，概括出一般的函數概念，并研究具體的函數及其性質，了解研究函數的基本方法，借助函數的知識和方法解決問題。此時，學生也加深了對函數一般概念的了解。第三階段，了解函數知識與其他相關數學內容之間的聯系（如函數與方程之間的聯系），促進學生對函數在此學段知識系統中核心地位的認識。34.課標在“教學建議”中提出：“數學教學，要緊密聯系

25、學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有知識出發(fā)”。請例舉兩個教學實例簡要說明你對這一理念的理解。數學課程標準提出這一理念，表明數學教學要充分尊重學生的數學現實。在教學實踐中可以從兩方面做起：設計生動有趣、直觀形象的數學活動或創(chuàng)設有現實意義的學習情境，充分利用學生的生活經驗，讓學生在生動具體的情境中學習數學。（舉例略）利用數學知識、方法之間的內在聯系，從學生已有的知識經驗出發(fā)進行數學教學。（舉例略）35.課標在“教學建議”中提出：“教師是學生數學學習活動的組織者、引導者與合作者”。結合教學實際談一談你是如何落實這一理念的？數學課程標準這一理念主要是為教師在數學課堂教學中進行角色定位，更加凸現了學

26、生在數學學習活動中的主體地位。教師組織者的作用主要體會在兩個方面：一是在教學設計中，通過對學生的了解和對教材的理解設計出適合學生的數學學習活動；二是在課堂教學中，組織學生開展數學學習活動，針對學生課堂上出現的問題及時調整教學。教師引導者的作用主要體現在：學習活動的安排、學習情境的創(chuàng)設、學習材料的提供、課堂上生成問題的處理及對學生的個別指導等方面。教師合作者的作用主要體現在：在學生開展數學學習活動時，教師要走近學生，和學生一起研討，了解學生的真實想法，及時發(fā)現學生存在的問題。針對學生存在的主要問題，引發(fā)所有學生的反思。36.課標在“教學建議”中提出：“要根據學生的具體情況，對教材進行再加工，有創(chuàng)

27、造地設計教學過程?！苯Y合教學實際談一談你對這一理念的理解。這一理念為我們指明了進行教學設計的必經之路：全面準確地了解學生，是進行教學設計的出發(fā)點。教材知識為我們進行數學教學提供了一個范例，根據學生的實際情況對教材進行再加工，才能使數學學習內容更適合學生。37.課標在“教學建議”中提出：“數學教學是數學活動的教學”，說一說你在組織學生的數學學習活動時是如何關注學生的個體差異，做到因材施教的？在教學設計中有面向全體的意識，每一次學習活動都能讓全體學生參與；組織有一定開放性的學習活動，讓每一個學生在活動中都能有所作為；自學生開展活動時，對有差異的學生進行個別指導；通過異質分組，在組織學生交流中，發(fā)揮

28、好學生的作用，對有差異的學生進行輔導。38.課標在“教學建議”中提出：“要讓學生獲得成功的體驗，樹立學好數學的自信心”，在這方面你有哪些好的做法？數學課程標準這一觀點體現了數學教學在關注數學知識、方法掌握、數學能力形成的同時，還要更多地關注學生的情感態(tài)度價值觀?？梢詮囊韵聨追矫孀銎穑簞?chuàng)設情境，激發(fā)學生的數學學習興趣。為學生創(chuàng)設主體探究解決問題、歸納方法、發(fā)現規(guī)律的機會，讓學生經歷過程，獲得成功的體驗。面對學生的主體探究結果，不以對錯作為評價的唯一標準，充分挖掘來自于學生的有價值的生成資源，放大學生的優(yōu)點，指出學生的不足，保護學生的自尊心，逐步樹立學生的自信心，促進學生今后的發(fā)展。為學生提供應用

29、數學知識方法解決實際問題的機會，讓學生體會數學的應用價值，保持學生學好數學的長久興趣。39.在工程問題的教學中，教師為學生創(chuàng)設了獨立探究解決問題的情境：為了讓同學們更好地鍛煉身體，學校準備修建塑膠操場。甲隊單獨修建10天完成，乙隊單獨修建15天完成，要在最短的時間內完成，你會怎樣安排？兩隊合作5天能完成嗎？受“平均分”的干擾，學生出現了錯誤的解法：因為（10+15）÷2=12.5天，所以5天不能完成。面對學生出現的錯誤，教師引導學生思考：如果兩個甲隊共同完成需要幾天呢？不是（10+10）÷2=10天，而是10÷2=5天；如果兩個乙隊共同完成需要幾天？甲、乙兩隊合作

30、完成的時間應在什么范圍內？通過思考使學生體會到：兩隊合作完成的正確時間應大于5天，小于7.5天。教師這樣處理學生的生成問題是否合理呢？請做出你的評價。教師的處理方法非常合理，運用假設的方法，把兩個工作效率不同的“隊”變成了相同的，學生很容易思考出：如果是兩個甲隊只需5天，如果是兩個乙隊只需7.5天，甲、乙合作完成的正確天數應在5天和7.5天之間。在這一過程中，學生不僅理解了原來的做法是錯誤的，而且掌握了運用假設分析問題的方法，同時還滲透了“區(qū)間套”思想。40.課標在“教學建議”中提出：“引導學生獨立思考與合作交流”。結合教學實際談一談你是如何處理好獨立思考與合作交流的關系的？處理好獨立思考與合

31、作交流的關系可以從以下幾個方面做起：根據數學學習的內容確定是否學要合作交流，不能什么內容都安排合作。對于需要合作交流的數學學習內容，在觀察思考、發(fā)現問題、提出問題階段，鼓勵每個學生進行獨立思考。在解決需要合作交流的數學問題時，先要給每個學生提供獨立思考的機會，在個人獨立思考的基礎上再安排合作交流。在合作交流中要引導學生善于傾聽、對比、反思、互相借鑒、拓寬思路，防止合作流于形式。41.結合教學實際談一談你對“鼓勵算法多樣化和解決問題策略多樣化”的理解？數學課程標準提出這一理念主要體現了兩點變化：一是不同的人學習不同水平的數學，讓學生用自己喜歡的方法解決問題；二是加強解決問題教學的開放性，為學生用不同的方法解決問題提供機會。在教學中落實這一理念可以從以下幾個方面做起：設計具有開放性的問題，讓學生有機會用不同的方法解決問題。對解決問題的方法和策略不求全，不能形成“擠牙膏”式的教學。不要求學生掌握所有的方法和策略。面對學生不同的解決問題的方法和策略，教師要引導學生掌握應用最為普遍的主要方法。42.課標在第一學段“教學建議”中提出：“培養(yǎng)學生初步的應用意識和解決問題的能力”，結合教學實際談一談你是如何做到這一點的？在數學教學中教師充分利用學生的生活經驗，通過設計聯系生活實際的問題，隨時引導學