一元一次不等式知識點(diǎn)匯總

1、一元一次不等式知識點(diǎn)匯總【知識點(diǎn)一】不等式的有關(guān)概念1、不等式定義：用符號“”、“”、“”、“”、“”連接而成的數(shù)學(xué)式子，叫做不等式。這 5 個用來連接的符號統(tǒng)稱不等號。2、列不等式：步驟如下(1)根據(jù)所給條件中的關(guān)系確定不等式兩邊的代數(shù)式；(2)正確理解題目中的關(guān)鍵詞語，如：多、少、快、慢、增加了、減少了、不足、不到、不大于、不小于、不超過等確切的含義；(3)選擇與題意符合的不等號將表示不等關(guān)系的兩個式子連接起來。3、用數(shù)軸表示不等式(1)xa表示小于a的全體實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上表示a左邊的所有點(diǎn)，不包括a在內(nèi)。a(2)xa表示大于或等于a的全體實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上表示a右邊的所有點(diǎn)，包括a在內(nèi)。(3)

2、bxaba表示大于b而小于a的全體實(shí)數(shù)?！局R點(diǎn)二】不等式的基本性質(zhì)1、不等式的基本性質(zhì)（1）基本性質(zhì) 1：若ab,bc,則ac。（不等式的傳遞性）（2）基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)，所得到的不等式仍成立。若ab,貝Uacbc,acbc；若ab,貝Uacbc,acbc。（3）基本性質(zhì) 3:不等式的兩邊都乘（或都除以）同一個正數(shù)，所得的不等式仍成立；ab右ab,且c0,則acbc,。cc不等式的兩邊都乘（或都除以）同一個負(fù)數(shù)，必須把不等號的方向改變，所得的不等式成立。.一一一._ab右ab,且c0,貝Uacbc,-一。cc2、比較等式與不等式的基本性質(zhì)等式的基本性質(zhì)不等式的基

3、本性質(zhì)性質(zhì) 1若ab,bc,貝Uac若ab,bc,貝Uac性質(zhì) 2若ab,貝Uacbc,acbc若ab,貝Uacbc,acbc；若ab,貝Uacbc,acbc性質(zhì) 3若ab,貝Uacbc,ab八一一c0ccab右ab,且c0,則acbc,一；ccab右ab,且c0,則acbc,cc【知識點(diǎn)三】一元一次不等式1、一元一次不等式的概念：不等號的兩邊都是整式，而且只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是一次。2、不等式的解集：能使不等式成立的未知數(shù)的值的全體叫做不等式的解集，簡稱不等式的解。3、一元一次不等式的解法：步驟如下(1)去分母：在不等式兩邊同乘分母的最小公倍數(shù)；(根據(jù)基本性質(zhì)3)(2)去括號：

4、把所有因式展開；(根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則)(3)移項(xiàng)：把含未知數(shù)的項(xiàng)移到不等式的左邊，不含有未知數(shù)的項(xiàng)移到不等式的右邊；(根據(jù)基本性質(zhì)2)(4)合并同類項(xiàng)：將所有的同類項(xiàng)合并，得axb或axb(a0)的形式；(5)系數(shù)化為1:不等式兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)，或乘未知數(shù)系數(shù)的倒數(shù)。(根據(jù)基本性質(zhì)3)4、一元一次不等式的應(yīng)用：解有關(guān)應(yīng)用題步驟如下(1)審題：認(rèn)真審題，分清已知量、未知量及其關(guān)系，抓住題設(shè)中的關(guān)鍵字眼，如“大于”、“不小于”等;(2)設(shè)：設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)；(3)找：找出不等關(guān)系；(4)歹U:根據(jù)題中的不等關(guān)系，列出不等式；(5)解：解出所列不等式的解集；(6)答：寫出答案，并檢驗(yàn)答案是

5、否符合題意?！局R點(diǎn)四】一元一次不等式組1、一元一次不等式組的定義：一般地，由幾個同一未知數(shù)的一元一次不等式所組成的一組不等式。2、一元一次不等式組的解：不等式組(0ab)在數(shù)軸上表示解集口訣xaxbxb大大取大0abxaxbxa小小取小L0abxaxb0abaxb大小小大，取中間xaxbu_0ab無解大大小小，取不到3、解一元一次不等式組的方法：步驟如下(1)求分解，分別解不等式組中的每一個不等式，并求出它們的解；(2)畫公解，將每一個不等式的解集畫在同一數(shù)軸上，并找出它們的公共部分；(3)寫組解，將(2)步中所確定的公共部分用不等式表示出來，就是原不等式組的解集。4、列一元一次不等式組解應(yīng)用題：步驟如下(1)審：審清題意，找出已知量和未知量；(2)設(shè)：設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)(只能設(shè)一個未知數(shù))(3)找：