高中物理機(jī)械振動(dòng)例題

1、機(jī)械振動(dòng)二. 重點(diǎn)、難點(diǎn)解析（一）機(jī)械振動(dòng)物體（質(zhì)點(diǎn)）在某一中心位置兩側(cè)所做的往復(fù)運(yùn)動(dòng)就叫做機(jī)械振動(dòng)，物體能夠圍繞著平衡位置做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，必然受到使它能夠回到平衡位置的力即回復(fù)力?；貜?fù)力是以效果命名的力，它可以是一個(gè)力或一個(gè)力的分力，也可以是幾個(gè)力的合力。產(chǎn)生振動(dòng)的必要條件是：a、物體離開(kāi)平衡位置后要受到回復(fù)力作用。b、阻力足夠小。 （二）簡(jiǎn)諧振動(dòng)1. 定義：物體在跟位移成正比，并且總是指向平衡位置的回復(fù)力作用下的振動(dòng)叫簡(jiǎn)諧振動(dòng)。簡(jiǎn)諧振動(dòng)是最簡(jiǎn)單，最基本的振動(dòng)。研究簡(jiǎn)諧振動(dòng)物體的位置，常常建立以中心位置（平衡位置）為原點(diǎn)的坐標(biāo)系，把物體的位移定義為物體偏離開(kāi)坐標(biāo)原點(diǎn)的位移。因此簡(jiǎn)諧振動(dòng)

2、也可說(shuō)是物體在跟位移大小成正比，方向跟位移相反的回復(fù)力作用下的振動(dòng)，即F=kx，其中“”號(hào)表示力方向跟位移方向相反。2. 簡(jiǎn)諧振動(dòng)的條件：物體必須受到大小跟離開(kāi)平衡位置的位移成正比，方向跟位移方向相反的回復(fù)力作用。3. 簡(jiǎn)諧振動(dòng)是一種機(jī)械運(yùn)動(dòng)，有關(guān)機(jī)械運(yùn)動(dòng)的概念和規(guī)律都適用，簡(jiǎn)諧振動(dòng)的特點(diǎn)在于它是一種周期性運(yùn)動(dòng)，它的位移、回復(fù)力、速度、加速度以及動(dòng)能和勢(shì)能（重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能）都隨時(shí)間做周期性變化。 （三）描述振動(dòng)的物理量，簡(jiǎn)諧振動(dòng)是一種周期性運(yùn)動(dòng)，描述系統(tǒng)的整體的振動(dòng)情況常引入下面幾個(gè)物理量。1. 振幅：振幅是振動(dòng)物體離開(kāi)平衡位置的最大距離，常用字母“A”表示，它是標(biāo)量，為正值，振

3、幅是表示振動(dòng)強(qiáng)弱的物理量，振幅的大小表示了振動(dòng)系統(tǒng)總機(jī)械能的大小，簡(jiǎn)諧振動(dòng)在振動(dòng)過(guò)程中，動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化而總機(jī)械能守恒。2. 周期和頻率，周期是振子完成一次全振動(dòng)的時(shí)間，頻率是一秒鐘內(nèi)振子完成全振動(dòng)的次數(shù)。振動(dòng)的周期T跟頻率f之間是倒數(shù)關(guān)系，即T=1/f。振動(dòng)的周期和頻率都是描述振動(dòng)快慢的物理量，簡(jiǎn)諧振動(dòng)的周期和頻率是由振動(dòng)物體本身性質(zhì)決定的，與振幅無(wú)關(guān)，所以又叫固有周期和固有頻率。 （四）單擺：擺角小于5°的單擺是典型的簡(jiǎn)諧振動(dòng)。細(xì)線的一端固定在懸點(diǎn)，另一端拴一個(gè)小球，忽略線的伸縮和質(zhì)量，球的直徑遠(yuǎn)小于懸線長(zhǎng)度的裝置叫單擺。單擺做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的條件是：最大擺角小于5

4、6;，單擺的回復(fù)力F是重力在圓弧切線方向的分力。單擺的周期公式是T=。由公式可知單擺做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的固有周期與振幅，擺球質(zhì)量無(wú)關(guān)，只與L和g有關(guān)，其中L是擺長(zhǎng)，是懸點(diǎn)到擺球球心的距離。g是單擺所在處的重力加速度，在有加速度的系統(tǒng)中（如懸掛在升降機(jī)中的單擺）其g應(yīng)為等效加速度。 （五）振動(dòng)圖象。簡(jiǎn)諧振動(dòng)的圖象是振子振動(dòng)的位移隨時(shí)間變化的函數(shù)圖象。所建坐標(biāo)系中橫軸表示時(shí)間，縱軸表示位移。圖象是正弦或余弦函數(shù)圖象，它直觀地反映出簡(jiǎn)諧振動(dòng)的位移隨時(shí)間作周期性變化的規(guī)律。要把質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)過(guò)程和振動(dòng)圖象聯(lián)系起來(lái)，從圖象可以得到振子在不同時(shí)刻或不同位置時(shí)位移、速度、加速度，回復(fù)力等的變化情況。 

5、;（六）阻尼振動(dòng)、受迫振動(dòng)、共振。簡(jiǎn)諧振動(dòng)是一種理想化的振動(dòng)，當(dāng)外界給系統(tǒng)一定能量以后，如將振子拉離開(kāi)平衡位置，放開(kāi)后，振子將一直振動(dòng)下去，振子在做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的圖象中，振幅是恒定的，表明系統(tǒng)機(jī)械能不變，實(shí)際的振動(dòng)總是存在著阻力，振動(dòng)能量總要有所耗散，因此振動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能總要減小，其振幅也要逐漸減小，直到停下來(lái)。振幅逐漸減小的振動(dòng)叫阻尼振動(dòng)，阻尼振動(dòng)雖然振幅越來(lái)越小，但振動(dòng)周期不變，振幅保持不變的振動(dòng)叫無(wú)阻尼振動(dòng)。振動(dòng)物體如果在周期性外力策動(dòng)力作用下振動(dòng)，那么它做受迫振動(dòng)，受迫振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)其振動(dòng)周期和頻率等于策動(dòng)力的周期和頻率，而與振動(dòng)物體的固有周期或頻率無(wú)關(guān)。物體做受迫振動(dòng)的振幅與策動(dòng)力的周期

6、（頻率）和物體的固有周期（頻率）有關(guān)，二者相差越小，物體受迫振動(dòng)的振幅越大，當(dāng)策動(dòng)力的周期或頻率等于物體固有周期或頻率時(shí)，受迫振動(dòng)的振幅最大，叫共振。 【典型例題】例1 一彈簧振子在一條直線上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，第一次先后經(jīng)過(guò)M、N兩點(diǎn)時(shí)速度v（v0）相同，那么，下列說(shuō)法正確的是（    ）A. 振子在M、N兩點(diǎn)受回復(fù)力相同B. 振子在M、N兩點(diǎn)對(duì)平衡位置的位移相同C. 振子在M、N兩點(diǎn)加速度大小相等D. 從M點(diǎn)到N點(diǎn)，振子先做勻加速運(yùn)動(dòng)，后做勻減速運(yùn)動(dòng)解析：建立彈簧振子模型如圖所示，由題意知，振子第一次先后經(jīng)過(guò)M、N兩點(diǎn)時(shí)速度v相同，那么，可以在振子運(yùn)動(dòng)路徑上

7、確定M、N兩點(diǎn)，M、N兩點(diǎn)應(yīng)關(guān)于平衡位置O對(duì)稱(chēng)，且由M運(yùn)動(dòng)到N，振子是從左側(cè)釋放開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的（若M點(diǎn)定在O點(diǎn)右側(cè)，則振子是從右側(cè)釋放的）。建立起這樣的物理模型，這時(shí)問(wèn)題就明朗化了。因位移、速度、加速度和回復(fù)力都是矢量，它們要相同必須大小相等、方向相同。M、N兩點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，振子回復(fù)力應(yīng)大小相等、方向相反，振子位移也是大小相等，方向相反。由此可知，A、B選項(xiàng)錯(cuò)誤。振子在M、N兩點(diǎn)的加速度雖然方向相反，但大小相等，故C選項(xiàng)正確。振子由MO速度越來(lái)越大，但加速度越來(lái)越小，振子做加速運(yùn)動(dòng)，但不是勻加速運(yùn)動(dòng)。振子由ON速度越來(lái)越小，但加速度越來(lái)越大，振子做減速運(yùn)動(dòng)，但不是勻減速運(yùn)動(dòng)，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，由以上

8、分析可知，該題的正確答案為C。點(diǎn)評(píng)：（1）認(rèn)真審題，抓住關(guān)鍵詞語(yǔ)。本題的關(guān)鍵是抓住“第一次先后經(jīng)過(guò)M、N兩點(diǎn)時(shí)速度v相同”。（2）要注意簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期性和對(duì)稱(chēng)性，由此判定振子可能的路徑，從而確定各物理量及其變化情況。（3）要重視將物理問(wèn)題模型化，畫(huà)出物理過(guò)程的草圖，這有利于問(wèn)題的解決。 例2 一質(zhì)點(diǎn)在平衡位置O附近做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，從它經(jīng)過(guò)平衡位置起開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)0.13 s質(zhì)點(diǎn)第一次通過(guò)M點(diǎn)，再經(jīng)0.1 s第二次通過(guò)M點(diǎn)，則質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)周期的可能值為多大?解析：將物理過(guò)程模型化，畫(huà)出具體的圖景如圖1所示。設(shè)質(zhì)點(diǎn)從平衡位置O向右運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)，那么質(zhì)點(diǎn)從O到M運(yùn)動(dòng)時(shí)間為0.13 s，再由M經(jīng)最右端A

9、返回M經(jīng)歷時(shí)間為0. 1 s；如圖2所示。              另有一種可能就是M點(diǎn)在O點(diǎn)左方，如圖3所示，質(zhì)點(diǎn)由O點(diǎn)經(jīng)最右方A點(diǎn)后向左經(jīng)過(guò)O點(diǎn)到達(dá)M點(diǎn)歷時(shí)0.13 s，再由M向左經(jīng)最左端A，點(diǎn)返回M歷時(shí)0.1 s。根據(jù)以上分析，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)周期共存在兩種可能性。如圖2所示，可以看出OMA歷時(shí)0.18 s，根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性，可得到T14×0.18 s0.72 s。另一種可能如圖3所示，由OAM歷時(shí)tl0.13 s，由MA歷時(shí)t20.05 s設(shè)MO歷時(shí)

10、t，則4（t+t2）t1+2t2+t，解得t0. 01 s，則T24（t+t2）0.24 s    所以周期的可能值為0.72 s和0.24 s說(shuō)明：（1）本題涉及的知識(shí)有：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)周期、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性。     （2）本題的關(guān)鍵是：分析周期性，弄清物理圖景，判斷各種可能性。 （3）解題方法：將物理過(guò)程模型化、分段分析、討論。  例3 甲、乙兩彈簧振子，振動(dòng)圖象如圖所示，則可知（    ）A. 兩彈簧振子完全相同B. 兩彈簧振子所受回復(fù)力最大值之比F甲F乙=21C. 振子甲速度為零時(shí)，振子乙速

11、度最大D. 振子的振動(dòng)頻率之比f(wàn)甲f乙=12解析：從圖象中可以看出，兩彈簧振子周期之比T甲T乙=21，得頻率之比f(wàn)甲f乙=12，D正確。彈簧振子周期與振子質(zhì)量、彈簧勁度系數(shù)k有關(guān)，周期不同，說(shuō)明兩彈簧振子不同，A錯(cuò)誤。由于彈簧的勁度系數(shù)k不一定相同，所以?xún)烧褡邮芑貜?fù)力（F=kx）的最大值之比F甲F乙不一定為21，所以B錯(cuò)誤，對(duì)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分析可知，在振子到達(dá)平衡位置時(shí)位移為零，速度最大；在振子到達(dá)最大位移處時(shí)，速度為零，從圖象中可以看出，在振子甲到達(dá)最大位移處時(shí)，振子乙恰到達(dá)平衡位置，所以C正確。答案為C、D。點(diǎn)評(píng)：（1）圖象法是物理問(wèn)題中常見(jiàn)的解題方法之一，是用數(shù)學(xué)手段解決物理問(wèn)題能力的重要

12、體現(xiàn)。應(yīng)用圖象法解物理問(wèn)題要明確圖象的數(shù)學(xué)意義，再結(jié)合物理模型弄清圖象描述的物理意義，兩者結(jié)合，才能全面地分析問(wèn)題。（2）本題中涉及知識(shí)點(diǎn)有：振幅、周期、頻率、影響周期的因素、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)在特殊點(diǎn)的速度、回復(fù)力、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性等。（3）分析本題的主要方法是數(shù)與形的結(jié)合（即圖象與模型相結(jié)合）分析方法。 例4 在海平面校準(zhǔn)的擺鐘，拿到某高山山頂，經(jīng)過(guò)t時(shí)間，發(fā)現(xiàn)表的示數(shù)為t，若地球半徑為R，求山的高度h（不考慮溫度對(duì)擺長(zhǎng)的影響）。解析：由鐘表顯示時(shí)間的快慢程度可以推知表擺振動(dòng)周期的變化，而這種變化是由于重力加速度的變化引起的，所以，可以得知由于高度的變化引起的重力加速度的變化，再根據(jù)萬(wàn)有引

13、力公式計(jì)算出高度的變化，從而得出山的高度。一般山的高度都不是很高（與地球半徑相比較），所以，由于地球自轉(zhuǎn)引起的向心力的變化可以不考慮，而認(rèn)為物體所受向心力不變且都很小，物體所受萬(wàn)有引力近似等于物體的重力。（1）設(shè)在地面上鐘擺擺長(zhǎng)l，周期為T(mén)0，地面附近重力加速度g，拿到高山上，擺振動(dòng)周期為T(mén)，重力加速度為g，應(yīng)有從而 （2）在地面上的物體應(yīng)有在高山上的物體應(yīng)有得點(diǎn)評(píng)：（1）本題涉及知識(shí)點(diǎn)：?jiǎn)螖[的周期及公式，影響單擺周期的因素，萬(wàn)有引力及公式，地面附近重力與萬(wàn)有引力關(guān)系等。（2）解題關(guān)鍵：抓住影響單擺周期的因素g，找出g的變化與t變化的關(guān)系，再根據(jù)萬(wàn)有引力知識(shí)，推出g變化與高度變化關(guān)系，從而順利

14、求解。 例5 在光滑水平面上，用兩根勁度系數(shù)分別為k1、k2的輕彈簧系住一個(gè)質(zhì)量為m的小球。開(kāi)始時(shí)，兩彈簧均處于原長(zhǎng)，后使小球向左偏離x后放手，可以看到小球?qū)⒃谒矫嫔献魍鶑?fù)振動(dòng)。試問(wèn)小球是否作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)？解析：為了判斷小球的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，需要根據(jù)小球的受力情況，找出回復(fù)力，確定它能否寫(xiě)成F=kx的形式。以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，豎直方向處于力平衡狀態(tài)，水平方向受到兩根彈簧的彈力作用。設(shè)小球位于平衡位置O左方某處時(shí)，偏離平衡位置的位移為x，則左方彈簧受壓，對(duì)小球的彈力大小為f1=k1x，方向向右。右方彈簧被拉伸，對(duì)小球的彈力大小為f2=k2x，方向向右。小球所受的回復(fù)力等于兩個(gè)彈力的合力，其大小為

15、F=f1+f2=（k1+k2）x，方向向右。令k=k1+k2，上式可寫(xiě)成F=kx。由于小球所受回復(fù)力的方向與位移x的方向相反，考慮方向后，上式可表示為F=kx。所以，小球?qū)⒃趦筛鶑椈傻淖饔孟?，沿水平面作?jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。點(diǎn)評(píng)：由本題可歸納出判斷物體是否作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的一般步驟：確定研究對(duì)象（整個(gè)物體或某一部分）分析受力情況找出回復(fù)力表示成F=kx的形式（可以先確定F的大小與x的關(guān)系，再定性判斷方向）。 例6 如圖所示，一輕質(zhì)彈簧豎直放置，下端固定在水平面上，上端處于a位置，當(dāng)一重球放在彈簧上端靜止時(shí)，彈簧上端被壓縮到b位置?，F(xiàn)將重球（視為質(zhì)點(diǎn)）從高于a位置的c位置沿彈簧中軸線自由下落，彈簧被重球

16、壓縮到最低位置d。以下關(guān)于重球運(yùn)動(dòng)過(guò)程的正確說(shuō)法應(yīng)是（    ）A. 重球下落壓縮彈簧由a至d的過(guò)程中，重球做減速運(yùn)動(dòng)。B. 重球下落至b處獲得最大速度。C. 重球下落至d處獲得最大加速度。D. 由a至d過(guò)程中重球克服彈簧彈力做的功等于小球由c下落至d處時(shí)重力勢(shì)能減少量。解析：重球由c至a的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，只受重力作用，做勻加速運(yùn)動(dòng)；由a至b的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，受重力和彈力作用，但重力大于彈力，做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)；由b至d的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，受重力和彈力作用，但重力小于彈力，做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)。所以重球下落至b處獲得最大速度，由a至d過(guò)程中重球克服彈簧彈力做的功等于小球由

17、c下落至d處時(shí)重力勢(shì)能減少量，即可判定B、D正確。C選項(xiàng)很難確定是否正確，但利用彈簧振子的特點(diǎn)就可非常容易解決這一難題。重球接觸彈簧以后，以b點(diǎn)為平衡位置做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，在b點(diǎn)下方取一點(diǎn)a，使ab= ab ，根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性，可知，重球在a、 a的加速度大小相等，方向相反，如圖所示。而在d點(diǎn)的加速度大于在a點(diǎn)的加速度，所以重球下落至d處獲得最大加速度，C選項(xiàng)正確。答案：BCD 例7 若單擺的擺長(zhǎng)不變，擺角小于5°，擺球質(zhì)量增加為原來(lái)的4倍，擺球經(jīng)過(guò)平衡位置的速度減小為原來(lái)的1/2，則單擺的振動(dòng)（    ）A. 頻率不變，振幅不變 &#

18、160; B. 頻率不變，振幅改變C. 頻率改變，振幅改變          D. 頻率改變，振幅不變解析：?jiǎn)螖[的周期T=，與擺球質(zhì)量和振幅無(wú)關(guān)，只與擺長(zhǎng)L和重力加速度g有關(guān)。當(dāng)擺長(zhǎng)L和重力加速度g不變時(shí)，T不變，頻率f也不變。選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤。單擺振動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒。擺球在最大位置A的重力勢(shì)能等于擺球運(yùn)動(dòng)到平衡位置的動(dòng)能，即mgL（1cos）=m     2 =，當(dāng)減小為/2時(shí)，增大，減小，振幅A減小，選項(xiàng)B正確。點(diǎn)評(píng)：?jiǎn)螖[的周期只與擺長(zhǎng)和當(dāng)?shù)刂亓铀俣扔嘘P(guān)，而與擺球質(zhì)量和振動(dòng)幅無(wú)關(guān)

19、，擺角小于5°的單擺是簡(jiǎn)諧振動(dòng)，機(jī)械能守恒?！灸M試題】一. 選擇題1. 彈簧振子作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，t1時(shí)刻速度為v，t2時(shí)刻也為v，且方向相同。已知（t2t1）小于周期T，則（t2t1）（AB   ）A. 可能大于四分之一周期        B. 可能小于四分之一周期C. 一定小于二分之一周期        D. 可能等于二分之一周期2. 有一擺長(zhǎng)為L(zhǎng)的單擺，懸點(diǎn)正下方某處有一小釘，當(dāng)擺球經(jīng)過(guò)平衡位置向左擺動(dòng)時(shí)，擺線的上部將被小釘

20、擋住，使擺長(zhǎng)發(fā)生變化，現(xiàn)使擺球做小幅度擺動(dòng)，擺球從右邊最高點(diǎn)M至左邊最高點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)過(guò)程的閃光照片，如圖所示，（懸點(diǎn)和小釘未被攝入），P為擺動(dòng)中的最低點(diǎn)。已知每相鄰兩次閃光的時(shí)間間隔相等，由此可知，小釘與懸點(diǎn)的距離為（ C  ）A. L/4    B. L/2   C. 3L/4    D. 無(wú)法確定3. A、B兩個(gè)完全一樣的彈簧振子，把A振子移到A的平衡位置右邊10cm，把B振子移到B的平衡位置右邊5cm，然后同時(shí)放手，那么（ A   ）A. A、B運(yùn)動(dòng)的方向總是相同

21、的            B. A、B運(yùn)動(dòng)的方向總是相反的C. A、B運(yùn)動(dòng)的方向有時(shí)相同、有時(shí)相反    D. 無(wú)法判斷A、B運(yùn)動(dòng)的方向的關(guān)系4. 在下列情況下，能使單擺周期變小的是（   C ）A. 將擺球質(zhì)量減半，而擺長(zhǎng)不變B. 將單擺由地面移到高山C. 將單擺從赤道移到兩極D. 將擺線長(zhǎng)度不變，換一較大半徑的擺球5. 把一個(gè)篩子用四根彈簧支起來(lái)，篩子上裝一個(gè)電動(dòng)偏心輪，它每轉(zhuǎn)一周，給篩子一個(gè)驅(qū)動(dòng)力，這就做成了一個(gè)共振篩，

22、篩子做自由振動(dòng)時(shí)，完成20次全振動(dòng)用15s，在某電壓下，電動(dòng)偏心輪轉(zhuǎn)速是88 r/min，已知增大電動(dòng)偏心輪的電壓，可以使其轉(zhuǎn)速提高，增加篩子的質(zhì)量，可以增大篩子的固有周期，要使篩子的振幅增大，下列做法中，正確的是（AD  ）A. 降低輸入電壓        B. 提高輸入電壓  C. 增加篩子的質(zhì)量      D. 減小篩子的質(zhì)量6. 一質(zhì)點(diǎn)作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象如圖所示，則該質(zhì)點(diǎn)（  BD  ）A. 在0.015s時(shí)，速度和加速度都為x方向。B.

23、在0.01至0.03s內(nèi)，速度與加速度先反方向后同方向，且速度是先減小后增大，加速度是先增大后減小。C. 在第八個(gè)0.01s內(nèi)，速度與位移方向相同，且都在不斷增大。D. 在每1s內(nèi)，回復(fù)力的瞬時(shí)功率有100次為零。7. 擺長(zhǎng)為L(zhǎng)的單擺做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，若從某時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，（取作t=0），當(dāng)振動(dòng)至  時(shí)，擺球具有負(fù)向最大速度，則單擺的振動(dòng)圖象是圖中的（ C  ）8. 將一個(gè)電動(dòng)傳感器接到計(jì)算機(jī)上，就可以測(cè)量快速變化的力，用這種方法測(cè)得的某單擺擺動(dòng)時(shí)懸線上拉力的大小隨時(shí)間變化的曲線如圖所示。某同學(xué)由此圖線提供的信息做出了下列判斷（  A  ）

24、s 時(shí)擺球正經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)。 s 時(shí)擺球正經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)。 擺球擺動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能減少。 擺球擺動(dòng)的周期是 T1.4s。上述判斷中，正確的是A.       B.     C.       D. 9. 甲乙兩人同時(shí)觀察同一單擺的振動(dòng)，甲每經(jīng)過(guò)2.0S觀察一次擺球的位置，發(fā)現(xiàn)擺球都在其平衡位置處；乙每經(jīng)過(guò)3.0S觀察一次擺球的位置，發(fā)現(xiàn)擺球都在平衡位置右側(cè)的最高處，由此可知該單擺的周期可能是（ AB   ）A. 0.5S   &

25、#160;               B. 1.0S                 C. 2.0S                D. 3.0S10. 關(guān)于小孩子蕩秋

26、千，有下列四種說(shuō)法： 質(zhì)量大一些的孩子蕩秋千，它擺動(dòng)的頻率會(huì)更大些  孩子在秋千達(dá)到最低點(diǎn)處有失重的感覺(jué)  拉繩被磨損了的秋千，繩子最容易在最低點(diǎn)斷開(kāi)  自己蕩秋千想蕩高一些，必須在兩側(cè)最高點(diǎn)提高重心，增加勢(shì)能。上述說(shuō)法中正確的是（  B  ）A.          B.                

27、60; C.                 D. 二. 填空題11. 如圖所示，質(zhì)量為m的物塊放在水平木板上，木板與豎直彈簧相連，彈簧另一端固定在水平面上，今使m隨M一起做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，且始終不分離，則物塊m做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力是由   重力和M對(duì)m支持力的合力          提供的，當(dāng)振動(dòng)速度達(dá)最大時(shí)，m對(duì)M的壓力為 

28、;   mg       。12. 如圖所示為水平放置的兩個(gè)彈簧振子A和B的振動(dòng)圖像，已知兩個(gè)振子質(zhì)量之比為mA :mB=2:3，彈簧的勁度系數(shù)之比為kA:kB=3:2，則它們的周期之比TA：TB 2:3      ；它們的最大加速度之比為aA:aB 9:2      。13. 有一單擺，當(dāng)它的擺長(zhǎng)增加2m時(shí)，周期變?yōu)樵瓉?lái)的2倍。則它原來(lái)的周期是_1.64s_。14. 某同學(xué)在做“利用單

29、擺測(cè)重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，先測(cè)得擺線長(zhǎng)為101.00cm，擺球直徑為2.00cm，然后用秒表記錄了單擺振動(dòng)50次所用的時(shí)間為101.5 s。則：（1）他測(cè)得的重力加速度g =9.76         m/s2（計(jì)算結(jié)果取三位有效數(shù)字）（2）他測(cè)得的g值偏小，可能原因是：  CD         A. 測(cè)擺線長(zhǎng)時(shí)擺線拉得過(guò)緊。B. 擺線上端未牢固地系于懸點(diǎn)，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線長(zhǎng)度增加了。C. 開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí)，秒表過(guò)遲按

30、下。D. 實(shí)驗(yàn)中誤將49次全振動(dòng)計(jì)為50次。（3）為了提高實(shí)驗(yàn)精度，在實(shí)驗(yàn)中可改變幾次擺長(zhǎng)l并測(cè)出相應(yīng)的周期T，從而得出一組對(duì)應(yīng)的l和T的數(shù)值，再以l為橫坐標(biāo)、T2為縱坐標(biāo)將所得數(shù)據(jù)連成直線，并求得該直線的斜率K。則重力加速度g =  42/K         。（用K表示） 三. 計(jì)算題15. 彈簧振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置在B、C兩點(diǎn)之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，B、C相距20 cm.某時(shí)刻振子處于B點(diǎn)，經(jīng)過(guò)0.5 s，振子首次到達(dá)C點(diǎn)，求：（1）振動(dòng)的周期和頻率； T=1s f=1Hz（2）振子在5

31、 s內(nèi)通過(guò)的路程及位移大小；200cm 10cm（3）振子在B點(diǎn)的加速度大小跟它距O點(diǎn)4 cm處P點(diǎn)的加速度大小的比值。5:216. 觀察振動(dòng)原理的應(yīng)用：心電圖儀是用來(lái)記錄心臟生物電的變化規(guī)律的裝置，人的心臟跳動(dòng)時(shí)會(huì)產(chǎn)生一股股強(qiáng)弱不同的生物電，生物電的變化可以通過(guò)周?chē)M織傳到身體的表面。 醫(yī)生用引導(dǎo)電極放置于肢體或軀體的一定部位就可通過(guò)心電圖儀記錄出心電變化的波動(dòng)曲線，這就是心電圖。請(qǐng)去醫(yī)院進(jìn)行調(diào)查研究，下面是甲、乙兩人在同一臺(tái)心電圖機(jī)上作出的心電圖分別如圖甲、乙所示，醫(yī)生通過(guò)測(cè)量后記下甲的心率是60次分。試分析：（1）該心電圖機(jī)圖紙移動(dòng)的速度；v=0.025m/s（2）乙的心動(dòng)周期和心率 0

32、.8s 75次/分17. 如圖所示，一塊涂有炭黑玻璃板，質(zhì)量為2kg，在拉力F的作用下，由靜止開(kāi)始豎直向上運(yùn)動(dòng)。一個(gè)裝有水平振針的振動(dòng)頻率為5Hz的固定電動(dòng)音叉在玻璃板上畫(huà)出了圖示曲線，量得 OA=1cm，OB=4cm，OC=9cm，求外力F的大小。（g=10m/s2，不計(jì)阻力）F=24N 18. 兩個(gè)單擺擺長(zhǎng)相同，一個(gè)靜止于地面，一個(gè)個(gè)靜止在懸浮于高空的氣球中。地面上的單擺擺動(dòng)了n次全振動(dòng)時(shí)，氣球中的單擺擺動(dòng)了n1次全振動(dòng)。已知地球半徑為R，求氣球的高度？ H=R/(n-1)【試題答案】1. AB    2. C    3. A4. C 解析：影響單擺周期的因素為擺長(zhǎng)l和重力加速度g， 當(dāng)擺球質(zhì)量減半時(shí)擺長(zhǎng)未變，周期不變；當(dāng)將單擺由地面移到高山時(shí)，g值變小，T變大；當(dāng)單擺從赤道移到兩極時(shí)g變大，T變小；當(dāng)擺線長(zhǎng)度不變，擺球半徑增大時(shí)，擺長(zhǎng)l增大，T變大，所以選C。 5. AD    6. BD7