頻譜分析與采樣定理

1、數(shù)字信號(hào)處理實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)一：頻譜分析與采樣定理班 級(jí)： 10051041 姓 名： 學(xué) 號(hào)： 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 觀察模擬信號(hào)經(jīng)理想采樣后的頻譜變化關(guān)系。2 驗(yàn)證采樣定理，觀察欠采樣時(shí)產(chǎn)生的頻譜混疊現(xiàn)象3 加深對(duì)DFT算法原理和基本性質(zhì)的理解4 熟悉FFT算法原理和FFT的應(yīng)用 二、實(shí)驗(yàn)原理 根據(jù)采樣定理，對(duì)于帶限信號(hào)，為了避免產(chǎn)生混疊現(xiàn)象，能從抽樣信號(hào)無(wú)失真的恢復(fù)出原信號(hào)，抽樣頻率必須大于或等于信號(hào)頻譜最高頻率的2倍，由此對(duì)給定信號(hào)確定采樣頻率，觀察信號(hào)的頻譜三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和步驟實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 在給定信號(hào)為：1x(t)=cos(100*at)2x(t)=exp(-at)3x(t)=exp(-at)cos

2、(100*at)其中a為實(shí)驗(yàn)者的學(xué)號(hào)，記錄上述各信號(hào)的頻譜，表明采樣條件，分析比較上述信號(hào)頻譜的區(qū)別。實(shí)驗(yàn)步驟1復(fù)習(xí)采樣理論、DFT的定義、性質(zhì)和用DFT作譜分析的有關(guān)內(nèi)容。2復(fù)習(xí)FFT算法原理和基本思想。3確定實(shí)驗(yàn)給定信號(hào)的采樣頻率，編制對(duì)采樣后信號(hào)進(jìn)行頻譜分析的程序四、實(shí)驗(yàn)設(shè)備計(jì)算機(jī)、Matlab軟件五、實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求1.整理好經(jīng)過(guò)運(yùn)行并證明是正確的程序，并且加上詳細(xì)的注釋。2.對(duì)比不同采樣頻率下的頻譜，作出分析報(bào)告。六、實(shí)驗(yàn)結(jié)果程序：(1)理想采樣時(shí)： (2)F=2B時(shí)：程序： (3)欠采樣時(shí)：程序： 七、實(shí)驗(yàn)分析 由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以觀察到，當(dāng)抽樣頻率大于信號(hào)頻譜最高頻率的2倍時(shí)，信號(hào)失真較??；當(dāng)抽樣頻率等于信號(hào)頻譜最高頻率的2倍時(shí)，雖然滿足抽樣定理，但是為了恢復(fù)原信號(hào)所采用的濾波器在截止頻率處必須具有很陡直的頻率特性，這對(duì)于濾波器的的設(shè)計(jì)要求太高，實(shí)際上是做不到的，因此仍存在失真；當(dāng)抽樣頻率小于信號(hào)頻譜最高頻率的2倍時(shí)，不滿足抽樣定理，信號(hào)失真，可以觀察到頻譜混疊現(xiàn)象。所以，在實(shí)際抽樣時(shí)，通常選擇抽樣頻率大于信號(hào)頻譜最高頻率的2倍進(jìn)行抽樣。八、實(shí)驗(yàn)體會(huì) 在這次試驗(yàn)中，學(xué)習(xí)了Matlab軟件的基本應(yīng)用，觀察了模擬信號(hào)經(jīng)理想采樣后的頻譜變化關(guān)系。并且通過(guò)對(duì)比不同采樣頻率下的頻譜，驗(yàn)證了采