韶關一模文數(shù)含答案全WORD精心排版

1、2014屆韶關高三調(diào)研測試題數(shù)學試題（文科）一、選擇題：1設集合，則（ ）2已知是實數(shù)，是純虛數(shù)，則等于（ ）A. B. C. D. 3若，則有（ ）.A. B. C. D.4在區(qū)間之間隨機抽取一個數(shù)，則滿足的概率為（ ）A. B C. D.5閱讀如圖的程序框圖若輸入n=5，則輸出k的值為（ ）A. B. C. D. 6已知橢圓與雙曲線的焦點相同，且橢圓上任意一點到兩焦點的距離之和為，那么橢圓的離心21133正視圖側視圖俯視圖21率等于（ ）A. B. C. D. 7已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ）A B C D8函數(shù)是（ ）A最小正周期為的奇函數(shù) B最小正周期為的偶函數(shù)

2、C最小正周期為的奇函數(shù) D最小正周期為的偶函數(shù)9已知向量與的夾角為，且，若，且，則實數(shù)的值為（ ）A B C D10已知函數(shù)，且函數(shù)有且只有一個零點，則的取值范圍是（ ） A B. D二、填空題:本大共5小題,考生作答4小題,每小題5分，滿分20分.(一)必做題(1113題)11等差數(shù)列的前項和為，若，則12設實數(shù)滿足，則的最大值是_.13設某大學的女生體重y（單位：kg）與身高x（單位：cm）具有線性相關關系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)（i=1，2，n），用最小二乘法建立的回歸方程為=0.85x-85.71，給定下列結論：y與x具有正的線性相關關系； 回歸直線過樣本點的中心（，）；若該大學某女生身高增

3、加1cm，則其體重約增加0.85kg；若該大學某女生身高為170cm，則可斷定其體重必為58.79kg.其中正確的結論是. (二)選做題(1415題,考生只能從中選做一題)14（坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系中,圓的圓心到直線的距離是.15（幾何證明選講選做題）如圖，是圓的直徑，點在圓上，延長到使，過作圓的切線交于. 若，則_.三、解答題:本大題共6小題,滿分80分,解答須寫出文字說明、證明過程或演算步驟.16(本題滿分分)某學校隨機抽取部分新生調(diào)查其上學路上所需時間（單位：分鐘），并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖），其中，上學路上所需時間的范圍是，樣本數(shù)據(jù)分組為，.（1）求直方圖中

4、的值；（2）如果上學路上所需時間不少于40分鐘的學生可申請在學校住宿，請估計學校1000名新生中有多少名學生可以申請住宿.17(本題滿分分)如圖，在中，點是的中點（1）求邊的長；（2）求的值和中線的長.18(本題滿分分)如圖所示的多面體中， 是菱形，是矩形，面，（1）求證：平；（2）若，求四棱錐的體積19(本題滿分分)已知函數(shù).（1）當時，求函數(shù)單調(diào)區(qū)間； (2) 若函數(shù)在區(qū)間1,2上的最小值為，求的值.20(本題滿分分)已知為公差不為零的等差數(shù)列，首項，的部分項、恰為等比數(shù)列，且，.（1）求數(shù)列的通項公式（用表示）；（2）若數(shù)列的前項和為，求.21(本題滿分分)設拋物線的焦點為，點，線段的中

5、點在拋物線上. 設動直線與拋物線相切于點，且與拋物線的準線相交于點，以為直徑的圓記為圓（1）求的值；（2）證明：圓與軸必有公共點；（3）在坐標平面上是否存在定點，使得圓恒過點？若存在，求出的坐標；若不存在，說明理由2014屆高三年級調(diào)研測試數(shù)學(文科)參考答案和評分標準一、選擇題：CAAAB BCADB1. 解析：，所以，選C2.解析：是純虛數(shù)，則；，選A3. 解析：，選A.4.解析:區(qū)間看作總長度為2，區(qū)間中滿足的只是，長度為，因為是隨機抽取的一個數(shù)，由幾何概型計算公式知 滿足的概率為.答案：5. 答案：B 6. 解析：， 選B7. 解析:由三視圖易知，該幾何體是底面積為，高為3的三棱錐，由

6、錐體的體積公式得.答案：C8. 解析：，所以是最小正周期為的奇函數(shù)，選A9. 解析： 得 選DxyO1110. 解析：如圖，在同一坐標系中分別作出與的圖象，解析：如圖，在同一坐標系中分別作出與的圖象，其中a表示直線在y軸上截距，由圖可知，當時，直線與只有一個交點.,選B二、填空題：11. 12. 13. 14. 15.題目解析:11. 解析:可已知可得,12. 解析由可行域知,當時, 13. 解析:利用概念得到正確14.解析：如下圖:15. 解析：如圖:，得三、解答題:本大題共6小題,滿分80分,解答須寫出文字說明、證明過程或演算步驟.16(本題滿分分)解：（1）由，.4分，則.6分（2）上學

7、所需時間不少于40的學生的頻率為：.8分估計學校1000名新生中有：.11分答：估計學校1000名新生中有250名學生可以申請住宿. 12分17(本題滿分分)解：在中，由可知，是銳角，所以，.2分由正弦定理 5分(2)8分由余弦定理：12分18(本題滿分4分)證明：（1）由是菱形，3分，由是矩形，6分（2）連接，由是菱形，由面,，10分則為四棱錐的高，由是菱形，則為等邊三角形，由；則，14分19. (本題滿分4分)解：（1）解：分，因為，所以對任意實數(shù)恒成立，所以在是減函數(shù)4分(2)當時，由（）可知，在區(qū)間1,2是減函數(shù)，由得，（不符合舍去）6分當時，的兩根7分當，即時，在1,2恒成立，在1,

8、2是增函數(shù)，由得9分當，即時在區(qū)間1,2恒成立在區(qū)間1,2是減函數(shù)，（不符合舍去）11分當，即時，在區(qū)間是減函數(shù)，在區(qū)間是增函數(shù)；所以無解13分，綜上，14分20. (本題滿分4分) 解：（1）為公差不為，由已知得，成等比數(shù)列，1分，得或 2分若，則為 ，這與，成等比數(shù)列矛盾，所以，4分所以. 5分（2）由（1）可知，7分，而等比數(shù)列的公比。9分，因此，11分 14分解：（1）利用拋物線的定義得，故線段的中點的坐標為，代入方程得，解得2分（2）由（1）得拋物線的方程為，從而拋物線的準線方程為3分由得方程，由直線與拋物線相切，得4分且，從而，即，5分，由，解得，6分的中點的坐標為，圓心到軸距離，所圓與軸總有公共點. 8分 (或 由, ,以線段為直徑的方程為：令得 ，,所圓與軸總有公共點）.9分（3）假設平面內(nèi)存在定點滿足條件，由拋物線對稱性知