懸垂帶鋼垂度計(jì)算分析

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上帶鋼垂度計(jì)算公式分析冷軋帶鋼生產(chǎn)中的各種處理機(jī)組中大量使用懸垂式加熱爐、臥式活套、工藝處理槽和支撐輥等設(shè)備，在這些設(shè)備中，帶鋼處于懸垂?fàn)顟B(tài)并在這種狀態(tài)下運(yùn)行。當(dāng)帶鋼處于懸垂?fàn)顟B(tài)時(shí)，由于本身的重力作用，呈現(xiàn)在兩端支撐處為高位，中間部位下垂的弧線形狀。在這時(shí)由于帶鋼大部分為懸空，與設(shè)備的接觸很少，可以大大減少各種設(shè)備對帶鋼的污染，保證處理的帶鋼非常清潔，提高帶鋼的質(zhì)量。但是，帶鋼的下垂將產(chǎn)生與其它設(shè)備或建筑物碰撞的風(fēng)險(xiǎn)。為了防止這個(gè)問題出現(xiàn)，一般在兩端的支撐點(diǎn)對帶鋼施加一定的張力，而由于帶鋼承受張力不能超過其本身的強(qiáng)度極限，因此需要控制帶鋼的垂度。帶鋼垂度控制包括施加適當(dāng)

2、的張力，控制帶鋼兩個(gè)支撐端的間距和加大下垂空間，而其最關(guān)鍵的部分是準(zhǔn)確計(jì)算帶鋼的下垂高度即垂度。帶鋼在懸垂?fàn)顟B(tài)時(shí)的曲線為懸鏈線，懸鏈線的直角坐標(biāo)公式為：其中 是一個(gè)，稱作懸鏈系數(shù)，cosh是之一。對于懸鏈系數(shù)，主要反映了曲線下垂的程度，數(shù)值越大、則下垂的程度越小，曲線拉長的程度越大。不同的懸鏈系數(shù)對應(yīng)的曲線圖形如下：公式的簡要推導(dǎo)如下：如圖所示：帶鋼懸垂的最低點(diǎn)處受水平向左的拉力H，右懸掛點(diǎn)處受一個(gè)斜向上的拉力T，設(shè)T和水平方向夾角為，帶鋼一半的質(zhì)量為m，受力分析有： Tsin=mg； Tcos=H， 并且對于繩上任意一點(diǎn)有： tan= = ；mg =ws； 其中s是右半段帶鋼的長度，w是帶鋼

3、的單位重量，帶入得微分方程 =；利用弧長公式ds =*dx；所以s =*dx； 把s帶入微分方程得 =*dx ；.(1) 對于(1)設(shè)p=微分處理 得 p=*.(2) p=；對（2）分離常量求積分，1/ dp =*dx，得：ln（p +）= +C當(dāng)x =0時(shí)，=p=0；帶入得：C =0；即： ln（p +）=；整理得： 1+p=e -2pe + p；即：p=e - e /2=；對dy求積分得：y=*e + e ；如果令=H /w的話，代入可得： y= *（e+e）/2= cosh()。除了計(jì)算垂度之外，還需要計(jì)算帶鋼的實(shí)際長度。特別是對帶鋼進(jìn)行跟蹤時(shí)，必須計(jì)算帶鋼的精確長度，否則有可能出現(xiàn)跟蹤

4、錯誤的問題。帶鋼長度計(jì)算公式可由弧長公式積分得到：=sinh=所以帶鋼長度的計(jì)算公式為：由此式計(jì)算的是懸垂帶鋼長度的一半。工程上一般采用L表示帶鋼的長度，L=2asinh()；此外如果以F0表示帶鋼最低點(diǎn)處的水平張力（即F0 = H =），以表示帶鋼各點(diǎn)的切線水平夾角，由tan= =得出Tan = sinh()F0 =用上述公式即能計(jì)算出懸垂帶鋼任意點(diǎn)的張力。 工程計(jì)算中使用雙曲函數(shù)不方便，因此也采用拋物線公式計(jì)算。相應(yīng)的垂度計(jì)算公式為： ；式中：l 為懸垂帶鋼兩端支點(diǎn)的距離。此公式實(shí)際是懸鏈線公式的簡化，下面給出證明：由雙曲函數(shù)的泰勒展開式：sinh=cosh=略去3次以上冪的項(xiàng)代入垂度計(jì)算公式，考慮到帶鋼垂度很小時(shí)，懸鏈系數(shù)的數(shù)值較大， 相應(yīng)的很小可以認(rèn)為cos 1，帶鋼張力F = F0 ,且： ，可得： ，因?yàn)閤 =l /2,式中：l 為懸垂帶鋼兩端支點(diǎn)的距離，代入上式可得：。但是用拋