高二第二學(xué)期數(shù)學(xué)理科答案

1、石家莊市20132014學(xué)年度第二學(xué)期期末考試試卷高二數(shù)學(xué)（理科答案）一、選擇題1-5ABDCA 6-10BDDBC 11-12AC二、填空題13. 5 14. 15. 方案一 16. 三、解答題17. 解：（）2×2列聯(lián)表如下：不及格及格總計(jì)甲班43640乙班162440總計(jì)2060806分（）由，所以有99.5%的把握認(rèn)為“成績與班級有關(guān)系”. 12分18. 解：()由莖葉圖可知：甲班有4人及格，乙班有5人及格，設(shè)事件“從每班10名同學(xué)中各抽取一人，至少有一人及格”為事件A則，所以4分()由題意可知X的所有可能取值為0，1,2,35分；9分所以X的分布列為X0123P10分因此1

2、2分19. 解()a25，a37，a49，猜想an2n1. 4分()Snn22n，6分使得成立的最小正整數(shù)n6. 7分下證：n6(nN*)時(shí)都有2n>n22n.n6時(shí)，26>622×6，即64>48成立；8分假設(shè)nk(k6，kN*)時(shí)，2k>k22k成立，那么2k12·2k>2(k22k)k22kk22k>k22k32k(k1)22(k1)，即nk1時(shí)，不等式成立；由、可得，對于所有的n6(nN*)都有2n>n22n成立 12分20解()根據(jù)題意知，2分當(dāng)時(shí)，的單調(diào)遞增區(qū)間為(1，)，單調(diào)遞減區(qū)間為(0,14分()，.，.6分在區(qū)間

3、上總不是單調(diào)函數(shù)，且，8分由題意知：對于任意的，恒成立，10分.12分21解：()由已知得，令，得，即.2分又，所以.從而.4分 ()由得.令，則.6分由得.所以當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.在(1,0)上單調(diào)遞減，在(0,2)上單調(diào)遞增8分又，且10分兩個(gè)圖像恰有兩個(gè)不同的交點(diǎn)時(shí)，實(shí)數(shù)的取值范圍是.12分22解析：（）證明：由已知條件，可得BAECAD.因?yàn)锳EB與ACB是同弧上的圓周角，所以AEBACD.故ABEADC. 5分（）因?yàn)锳BEADC，所以，即AB·ACAD·AE.又SAB·ACsin BAC，且SAD·AE，故AB·ACsin BACAD·AE.則sin BAC1，又BAC為三角形內(nèi)角，所以BAC90°. 10分23坐標(biāo)系與參數(shù)方程（I）由可得，由得，即，整理得5分（II）圓表示圓心在原點(diǎn)，半徑為2的圓，圓表示圓心為，半徑為2的圓，又圓的圓心在圓上，