長方體與棱有關(guān)的計算

1、長方體與棱有關(guān)的計算難題點按1.王老師要用鐵絲做一個長方體教具模型、教具模型的長、寬、高分別是12厘米、8厘米、6厘米。王老師做這個教具模型至少需要多長的鐵絲?分析1：需要鐵絲的長度就是長方體教具模型的總棱長。長方體教具模型有12條棱(4條長,4條寬,4條高)。4條長的總長度: 124=48(厘米) 4條寬的總長度: 84=32(厘米) 4條高的總長度: 64=24(厘米)12條棱長的總長度是:48+32+24=104(厘米)=1.04米分析2：因為長方體有4條長、4條寬、4條高,可以先算出1條長、1條寬和1條高的長度之和,再乘4,就是4條長、4條寬和4條高的長度之和1條長、1條寬和1條高的長

2、度和: 12+8+6=26(厘米)4條長、4條寬和4條高的長度和:264=104(厘米)=1.04米答:王老師做這個教具模型至少需要1.04米長的鐵絲練一練：1.用鐵絲做一個長6分米、寬5分米、高4分米的長方體模型接頭處不計,至少需要多長鐵絲?2.用68厘米長的鐵絲做成一個長方體模型,已知這個模型的長是8厘米,寬是6厘米,那么這個模型的高是多少厘米?3.用120厘米長的鐵絲做成一個長方體模型,已知這個長方體模型的長、寬、高是三個連續(xù)的自然數(shù),那么這個長方體模型的長、寬、高分別是多少?難題點按2用24個棱長1厘米的小正方體擺成形狀不同的長方體,可以擺幾種?每種長方體的長、寬、高各是多少?分析1：

3、這道題題主要考查同學(xué)們對長方體長、寬、高知識的理解與掌握情況,同時考查同學(xué)們的空間想想象能力及有序思考能力。同學(xué)們在題時最好用筆畫出草圖,借助草圖幫助做題，有條件的同學(xué)可以用24個小正方體實際擺一下,以驗證自己的想法。用24個棱長1厘米的小正方體擺成的長方體主要有6種： (1)長24厘米,寬1厘米,高1厘米。(2)長12厘米,寬2厘米,高1厘米(3)長8厘米,寬3厘米,高1厘米,(4)長6厘米,寬4厘米,高1厘米(5)長6厘米,寬2厘米,高2厘米(6)長4厘米,寬3厘米,高2厘米,上面每一種擺法如果改變擺放的狀況,都可以擺出另外的長方體,但它們只是長、寬、高互換,整個長方體的形狀還是相同的練一

4、練：1.用8個棱長1厘米的小正方體擺成形狀不同的長方體,可以擺幾種?每種長方體的長、寬、高各是多少?2.用12個棱長1厘米的小正方體擺成一個長方體,怎樣擺校長之和最小?3.將一個長4厘米、寬4厘米、高12厘米的長方體錯成3個正方體,每個正方體的棱長之和是多少?難題點撥3用棱長1厘米的小正方體擺成稍大一些的正方體,至少需要多少個小正方體?動手擺一擺看。分析1：這道題主要考查同學(xué)們的分析能力和空同想象能力,同們在思考分析之余,可以實際擺一下,以驗證自已的想法因為一個小正方體的棱長是1厘米,要擺成稍大一些的正方體, 擺成的正方體的棱長至少要是2厘米。因此,最少需要22x2=8(個)小方體。練一練：1

5、.用棱長1厘米的小正方體擺成一個棱長是3里米的大正方體需要多少個這樣的小正方體?2將一個棱長是8厘米的大正方體分割成棱長1厘米米的小正方體,可以分割成多少個?(分到時的損耗不計)3將一個長6厘米,克8厘米,高4厘米的長方體分割成長2厘米的小正方體,可以分割多少個?難題點撥4一個長25厘米,寬12厘米米,高8厘米的小紙盒,按下圖那樣的捆綁方式捆綁起來(不計接頭)一共要用多長的繩子?分析1、觀察圖形發(fā)現(xiàn),繩子的長度實際上是紙盒的兩個側(cè)面與一個前面的長方形的周長之和,所以一共要用繩子的長度是(25+8)2+(12+8)22=146(星米)答:一共要用146厘米長的繩子練一練：1.一個長30厘米,寬20厘米、高10厘米的長方體紙盒,用繩子像下圖那樣捆綁起來,如果不計接頭,大約需要多少厘米長的繩子？2.一個紙盒長12厘米,寬6厘米,高8厘米,按下圖那樣用繩子捆綁起來(不計接頭)