高一數(shù)學期中考試試卷、

1、高中學生學科素質訓練系列試題高一上學期數(shù)學期中測試新課標人教版（必修1）注意事項：1本試題分為第卷和第卷兩部分，滿分150分，考試時間為120分鐘。2答第卷前務必將自己的姓名、考號、考試科目涂寫在答題卡上?？荚嚱Y束，試題和答題卡一并收回。3第卷每題選出答案后，都必須用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號（ABCD）涂黑，如需改動，必須先用橡皮擦干凈，再改涂其它答案。第卷一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把正確答案的代號填在題后的括號內（本大題共12個小題，每小題5分，共60分）。1對于函數(shù)在定義域內用二分法的求解過程如下：、；則下列敘述正確的是 （ ）A函數(shù)在內

2、不存在零點B函數(shù)在內不存在零點C函數(shù)在內存在零點，并且僅有一個D函數(shù)在內可能存在零點2一種放射性物質不斷變化為其他物質，每經過一年，剩余的物質為原來的，則經過（ ）年，剩余下的物質是原來的.A5 B4 C3 D23下列4個函數(shù)中：y=2008x1；其中既不是奇函數(shù)，又不是偶函數(shù)的是 （ ）ABCD4如圖的曲線是冪函數(shù)在第一象限內的圖象。已知分別取，四個值，與曲線、相應的依次為（ ）ABC D5三個數(shù)之間的大小關系是（ ）A. BCD6設是R上的任意函數(shù),則下列敘述正確的是（ ）A是奇函數(shù) B是奇函數(shù) C是偶函數(shù) D是偶函數(shù)7設集合,，若，則的取值范圍是（ ）AB CD1，28函數(shù)的圖象關于直線

3、對稱，則的單調遞增區(qū)間是（ ）ABCD9下列指數(shù)式與對數(shù)式互化不正確的一組是 （ ）ABCD10定義集合A、B的一種運算：，若，則中的所有元素數(shù)字之和為 （ ）A9 B14 C18 D21圖1圖211函數(shù)的圖像分別如右圖1、2所示.函數(shù). 則以下有關函數(shù)的性質中,錯誤的是（ ）A函數(shù)在處沒有意義； B函數(shù)在定義域內單調遞增；C函數(shù)是奇函數(shù)；D函數(shù)沒有最大值也沒有最小值12指數(shù)函數(shù)y=ax，當x>1（或x<1）時，恒有y>2，則a的取值范圍是（ ）A(,1)(1,2)B(0,)(1,2) C(1,2) D(0,)(2,+)20080926第卷二、填空題：請把答案填在題中橫線上（

4、本大題共4個小題，每小題4分，共16分）。13已知函數(shù)，則的值是.14一元二次方程的一根比1大，另一根比1小，則實數(shù)a的取值范圍是.15若函數(shù)既是冪函數(shù)又是反比例函數(shù)，則這個函數(shù)是=.162007年10月27日全國人大通過了關于修改個所得稅的決定，工薪所得減去費用標準從800元提高到1600元，也就是說原來月收入超過800元部分就要納稅，2008年1月1日開始超過1600元才納稅，若稅法修改前后超過部分的稅率相同，如下表：級數(shù)全月應納稅所得額稅率（%）1不超過500元525002000元10320005000元15某人2008年6月交納個人所得稅123元，則按照新稅法只要交_元.三、解答題：解

5、答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟(本大題共6個大題，共74分).17（12分）已知M=1，2，a23a1 ，N=1，a，3，MN=3，求實數(shù)a的值.18（12分）設定義域為R的函數(shù).（1）在平面直角坐標系內作出該函數(shù)的圖像；（2）試找出一組和的值，使得關于的方程有7個不同的實根.請說明你的理由.19（12分）設關于的函數(shù)R），（1）若函數(shù)有零點，求實數(shù)b的取值范圍；（2）當函數(shù)有零點時，討論零點的個數(shù)，并求出函數(shù)的零點.20（12分）已知函數(shù)f ( x )=x 2+ax+b，且對任意的實數(shù)x都有f (1+x)=f (1x) 成立.（1）求實數(shù) a的值；（2）利用單調性的定義證明函數(shù)f(x)

6、在區(qū)間1，上是增函數(shù).21（12分）某商場在促銷期間規(guī)定：商場內所有商品按標價的80%出售；同時，當顧客在該商場內消費滿一定金額后，按如下方案獲得相應金額的獎券：消費金額（元）的范圍獲得獎券的金額（元）285888128根據(jù)上述促銷方法，顧客在該商場購物可以獲得雙重優(yōu)惠.例如：購買標價為400元的商品，則消費金額為320元，然后還能獲得對應的獎券金額為28元. 于是，該顧客獲得的優(yōu)惠額為：元. 設購買商品得到的優(yōu)惠率=.試問：（1）購買一件標價為1000元的商品，顧客得到的優(yōu)惠率是多少？ （2）當商品的標價為元時，試寫出顧客得到的優(yōu)惠率關于標價元之間的函數(shù)關系式；（3）當顧客購買標價不超過60

7、0元的商品時，該顧客是否可以得到超過的優(yōu)惠率？若可以，請舉一例；若不可以，試說明你的理由. 22（14分）設函數(shù)的定義域是R，對于任意實數(shù)，恒有，且當 時，（1）求證：，且當時，有；（2）判斷在R上的單調性；（3）設集合，集合，若，求的取值范圍. 參考答案一、選擇題1D；提示：零點存在性定理，不是一個“當且僅當”的關系，只能說明存在性；200809262C；提示：指數(shù)函數(shù)模型，； 3C；提示：其中不過原點，不可能為奇函數(shù)；中定義域不關于原點對稱；4A；提示：冪函數(shù)新課標只要求五種基本形式，對應圖像要牢記，并能適當進行變換；5C；提示：6D；提示：注意形式，還是；7B；提示：借助數(shù)軸表示兩個集合

8、，沒有公共部分即可； 8A；提示：通過對稱得，結合定義域求函數(shù)的單調區(qū)間；9C；提示：考慮指數(shù)對數(shù)運算的性質；10B；提示：注意集合種元素計數(shù)不可以重復；11B；提示：代入一些特殊值處理，譬如等；12D；提示：代入特殊值x=1或1得y=2后，再考慮底數(shù)的變化；二、填空題13；提示：；140<a<；提示：該題考查二次方程根的分布情況，構造函數(shù)，只需保證；15；提示：通過和對比作答；1643元；提示：按原稅法計算時，500所以收入大于500+800=1300(元)；又（2000-500）=150>123, 所以收入小于1500+800+500=2800(元)；三、解答題17解：M

9、N=3，3M；3分a23a1=3，即a23a4=0，解得a=1或4。6分但當a=1與集合中元素的互異性矛盾；當a= 4時M=1，2，3，N=1，3，4，符合題意。10分a= 412分18(1)見下圖.6分 （2）(開放題)如等.設,由圖像可得以上有關于t的方程必須有一解為1，另一解在區(qū)間中，才會使得關于的方程有7個解. 其中,有3個解，有四個解.10分所以可令，即可得方程.12分19解：（1）原函數(shù)零點的問題等價于方程化簡方程為，時函數(shù)存在零點；4分（2）當時，方程有唯一解； 當時，.6分的解為；令的解為；10分綜合、，得1）當時原方程有兩解：；2）當時，原方程有唯一解；3）當時，原方程無解。

10、12分 20解：（1）由f (1+x)=f (1x)得，(1x)2a(1x)b(1x)2a(1x)b， 整理得：(a2)x0，由于對任意的x都成立， a2.4分（2）根據(jù)（）可知 f ( x )=x 22x+b，下面證明函數(shù)f(x)在區(qū)間1，上是增函數(shù).設，則（）（）（）2（）（）（2），則0，且2220， 0，即，10分故函數(shù)f(x)在區(qū)間1，上是增函數(shù)12分21解：（1）由題意,標價為1000元的商品消費金額為元，故優(yōu)惠額為元，則優(yōu)惠率為.3分（2）由題意，當消費金額為188元時，其標價為235元；當消費金額為388元時，其標價為485元；當消費金額為588元時，其標價為735元5分由此可得，當商品的標價為元時，顧客得到的優(yōu)惠率關于標價元之間的函數(shù)關系式為7分（3）當時，優(yōu)惠率即為;當時,優(yōu)