集合的基本運(yùn)算教學(xué)案

1、 1.3.1集合的基本運(yùn)算 教案設(shè)計 一、教學(xué)目標(biāo)1、學(xué)生能理解兩個集合并集與交集的含義，會求兩個簡單集合并集與交集，弄清“或”、“且”的含義。2、學(xué)生能用Venn圖表示集合間的運(yùn)算，體會直觀圖對理解抽象概念的作用。3、學(xué)生通過使用符號表示、集合表示、圖形表示集合間的關(guān)系與運(yùn)算，引導(dǎo)學(xué)生感受集合語言在描述客觀現(xiàn)實和數(shù)學(xué)問題中的意義。二、教學(xué)重、難點教學(xué)重點：并集、交集的含義，利用韋恩圖與數(shù)軸進(jìn)行交并的運(yùn)算。教學(xué)難點：弄清并集、交集的概念，符號之間的區(qū)別與聯(lián)系。三、教學(xué)方法（一)教法： 啟發(fā)式教學(xué) 探究式教學(xué) （二）學(xué)法 自主探究 合作交流（三）教具準(zhǔn)備 彩色粉筆、幻燈片、投影儀四、教學(xué)過程（一

2、）創(chuàng)設(shè)問題情境引入新課（預(yù)計5分鐘）溫故知新：用適當(dāng)符號填空.（1）0_ 0 ; 0_ ; _x|x²10,xR ; x|x>3 x|x>2；（2）已知A=1,2,3, S=1,2,3,4,5，則A S， x|xS且x A=_.1、問題情境學(xué)校舉行運(yùn)動會，參加足球比賽的有100人，參加跳高比賽的有80人，那么總的參賽人數(shù)是多少？能否說是180人？這里把參加足球比賽的看作集合A，把參加跳高比賽的看作集合B，那么這兩個集合會有哪些關(guān)系呢？請看下面5個圖示： 2、學(xué)生根據(jù)已有的生活經(jīng)驗和數(shù)學(xué)知識獨(dú)立探究，教師巡視、指導(dǎo)；3、合作討論、交流探究的結(jié)果（請一位同學(xué)將結(jié)果寫到黑板上）

3、圖（1）給出了兩個集合A、B；圖（2）陰影部分是A與B公共部分；圖（3）陰影部分是由A、B組成；圖（4）集合A是集合B的真子集；圖（5）集合B是集合A的真子集；4、引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、概括出引例中陰影所表示的含義，抽象得出交集、并集的概念，引入新課揭示課題：集合的基本運(yùn)算（板書課題）（二）新課探究（預(yù)計15分鐘）1、概念并集：一般地，由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，稱為集合A與B的并集，記作：AB，讀作：“A并B”，即： AB=x|xA，或xBVenn圖表示： ABABA交集：一般地，由屬于集合A且屬于集合B的所有元素組成的集合，稱為A與B的交集，記作AB，讀作：“A交B”，即

4、： AB=x|A，且xB交集的Venn圖表示 【問題】 根據(jù)定義及維恩圖能總結(jié)出它們各自的性質(zhì)嗎？結(jié)論是：由圖（4）有AB，則AB=A，由圖（5）有BA，則AB=A2、基本練習(xí)，加深對定義的理解拓展：求下列集合A與B的并集與交集（用幾何畫板展示圖片）3、例題講解【例1】Ax|-1<x<8，Bx|x >4或x<-5,求AB ，AB. 【變式】Ax|-5<x<8，Bx|x >4或x<-5,求AB ，AB.【例2】新華中學(xué)開運(yùn)動會，設(shè)A=x丨x是新華中學(xué)高一年級參加百米賽跑的同學(xué)，B=x丨x是新華中學(xué)高一年級參加跳高比賽的同學(xué)，求AB。解：AB就是新華

5、中學(xué)高一年級中那些既參加百米賽跑又參加跳高比賽的同學(xué)組成的集合，所以，AB=x丨x是新華中學(xué)高一年級既參加百米賽跑又參加跳高比賽的同學(xué)【例3】學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，教師檢查，作個別指導(dǎo)并進(jìn)行反饋：平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有三種：平行、相交或重合。那如何用數(shù)學(xué)符號語言來表示它們之間的關(guān)系呢？ （三）課堂訓(xùn)練，鞏固新知（預(yù)計8分鐘）1、若集合M=-1，0，1，N=0，1，2，則MN等于（ ） A.0，1 B.-1，0，1 C.0，1，2 D.-1，0，1，2則AB= 3、 4、學(xué)生自主完成，然后小組討論、交流（四）性質(zhì)小結(jié)（預(yù)計5分鐘）ABA，ABB，AA=A，A=,AB=BAAAB，BAB，AA=A，A=A,AB=BA若AB=A，則AB，反之也成立若AB=B，則AB，反之也成立若x（AB），則xA且xB若x（AB），則xA，或xB（五）課堂小結(jié)（預(yù)計2分鐘）1掌握了借助Venn圖、數(shù)軸來表示集合的運(yùn)算。2學(xué)會了利用交集、并集的性質(zhì)來解決相關(guān)問題3體會了利用等價轉(zhuǎn)化和數(shù)形結(jié)合的思想來研究集合問題 （六）布置作業(yè)教材習(xí)題1-3A組1、2、3題，B組1題五、板書設(shè)計 1.3.1集合的基本運(yùn)算概念：并集交集性質(zhì)例1變式例2練習(xí)作業(yè) 很明顯，按照作業(yè)成本法下模型所核算出的菜品成本與傳統(tǒng)成本法核算出的菜品成本不同。根據(jù)模型所核