matlab測量導(dǎo)線描繪

1、測繪學(xué)院學(xué)號(hào)：28夏少波手機(jī):基于MATLAB的測量導(dǎo)線描繪摘要:本文從導(dǎo)線的描繪出發(fā)，提出了該問題的 MATLAB解決方法。給出了數(shù)據(jù)的處理結(jié)果 和圖表。并且，設(shè)計(jì)了二維和三維的代碼描述。其中對(duì)待處理的數(shù)據(jù)有一些優(yōu)化，但計(jì)算 方法和計(jì)算的邏輯是沒有問題的。最后，MATLAB對(duì)這個(gè)問題的解決也較為令人滿意。關(guān)鍵字：控制測量導(dǎo)線代碼運(yùn)行結(jié)果MATLAB任何測量工作都會(huì)產(chǎn)生誤差，而誤差在絕對(duì)意義上是不可避免的，所以在測量工作中必 須采用一定的方法來控制誤差的范圍，以期達(dá)到工作需求。測量工作中遵循“先整體后局 部，先控制后碎部”的原則。簡而言之就是在工作區(qū)域內(nèi)建立一定精度的由一定數(shù)目的已 知坐標(biāo)點(diǎn)構(gòu)

2、成的幾何圖形，然后在幾何圖形內(nèi)進(jìn)行測量。在測量過程中，我們可以通過各 個(gè)已知點(diǎn)的坐標(biāo)來驗(yàn)算測得的未知點(diǎn)的坐標(biāo)。這樣通過不斷地檢核、測量、檢核，成果的 誤差就可以控制在一定范圍內(nèi)。其中，已知點(diǎn)被稱作“控制點(diǎn)”，幾何圖形被稱為“控制 網(wǎng)”，這種測量方法被稱為“控制測量”。一般意義上的控制測量可以分為“平面控制測量”和“高程控制測量”。平面控制測量 是基平面坐標(biāo)系 X-Y,而高程控制測量是基于高程 H的。目前，隨著測繪技術(shù)的發(fā)展，也 出現(xiàn)了把兩種控制測量結(jié)合起來的“三維控制測量”。控制網(wǎng)根據(jù)其精度從高到低大致可以分為一、二、三、四等，精度越高的點(diǎn)數(shù)目越少。 點(diǎn)數(shù)不夠自然無法形成有效地控制網(wǎng)。因此，測

3、量工作中需要通過已知的幾個(gè)點(diǎn)，“一生 二，二生三”，繪出一個(gè)可用于實(shí)際項(xiàng)目的控制網(wǎng)。“一生二，二生三”的過程需要已知 點(diǎn)前后通視 即互相看得見），然而，在城市中，因?yàn)榻ㄖ镙^多，視線不好，往往會(huì)出現(xiàn) 已知點(diǎn)之間無法通視的現(xiàn)象。所以就引入了導(dǎo)線測量traverse survey ）。導(dǎo)線測量又有很多分類，在此就不在贅述了。下面來介紹導(dǎo)線測量中的附和導(dǎo)線。所謂 附和導(dǎo)線就是：“導(dǎo)線起始于一個(gè)已知控制點(diǎn)而終至于另一個(gè)已知控制點(diǎn)”。通過測量導(dǎo) 線上未知點(diǎn)與已知控制點(diǎn)坐標(biāo)的對(duì)比、計(jì)算，進(jìn)行平差控制誤差的一種手段），得出一條導(dǎo)線上的各個(gè)待測點(diǎn)的坐標(biāo)。這個(gè)過程就是導(dǎo)線測量的主體步驟了。導(dǎo)線示意圖如下圖-1附

4、合耳線示意圖根據(jù)導(dǎo)線示意圖，這里有五點(diǎn)需要說明:測繪中，坐標(biāo)系很多，一般導(dǎo)線測量使用的是“平面直角坐標(biāo)系”，之所以打上了雙引號(hào)，是因?yàn)?，測量工作中的坐標(biāo)系是以正北方向豎軸）為X方向，橫軸為Y方向，極坐標(biāo)中順時(shí)針旋轉(zhuǎn)方向?yàn)檎较颉６?、圖中2、3等點(diǎn)要安放儀器進(jìn)行測量，稱這些點(diǎn)為測站。三、A、B、C D為已知點(diǎn)。P2、P3等為待測點(diǎn)。導(dǎo)線測量中需要計(jì)算出各個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)。四、關(guān)于P1左、P2左等角度，為測繪中所謂的左角。所謂的左角可以通過導(dǎo)線的前進(jìn)方向來確定。比如，在這張圖中，測量的順序?yàn)锳-BC-D那么前進(jìn)方向即為 A-BC-D,而前進(jìn)方向的左手邊的角度就是左角了右角亦然，并不規(guī)定一定要測哪個(gè)角，計(jì)

5、算方法略有不同而已）。這些角一般稱作轉(zhuǎn)折角。五、平面的導(dǎo)線控制測量需要在一測站測相鄰的左右測站之間的夾角如圖中的P1），該測站到前進(jìn)方向上的下一測站的距離如圖中的D（1-2，也稱作邊長）。如果把高程算進(jìn)去，還需要獲得兩測站之間的高差。而獲得高差數(shù)據(jù)的方法很多，一般可以通過水準(zhǔn)測量或三角高程測量獲得。在這里介紹一下三角高程的基本原理。三角高程測量的 基本原理就是利用三角形各邊角關(guān)系來獲得所需數(shù)據(jù)。如圖二。已知A、B兩點(diǎn)的水平距離D,和一個(gè)夾角a，通過計(jì)算 DX tan（ a ，再通過加減測量儀器高就可以獲得 A、B兩點(diǎn)的高程差。當(dāng)然實(shí)際運(yùn)作中還要考慮地球曲率、大氣溫度等誤差。在本文中， 我對(duì)模型

6、作了簡化，對(duì)儀器高和地球曲率等因素做了默認(rèn)設(shè)置。圖二以上為本文要討論的問題背景做了一個(gè)比較完整的描述下面進(jìn)入問題的主體。-、提出問題有一測量小組通過查詢獲得了三個(gè)已知點(diǎn)的坐標(biāo)，又通過野外測量，做了導(dǎo)線，并獲得了導(dǎo)線中的轉(zhuǎn)折角和邊長，同時(shí)他們也獲得了各個(gè)測站的a角。數(shù)據(jù)如下:E6甕三ABC£100B2226157115呂139144225-17237p 8:305100971 424© _1029751870lA列是邊長，B列是左角值A(chǔ)列是a角值現(xiàn)在要求獲得各個(gè)待測點(diǎn)的坐標(biāo)，并描繪出導(dǎo)線的形狀，對(duì)比已知點(diǎn)得出測量值與實(shí)際 獲得坐標(biāo)值的偏差。二、對(duì)問題的分析和方案的產(chǎn)生現(xiàn)在獲得

7、的數(shù)據(jù)已經(jīng)可以畫出導(dǎo)線了。問題是坐標(biāo)系是不同的，那么可以進(jìn)行轉(zhuǎn)換。MATLAB數(shù)學(xué)坐標(biāo)系的 Y軸是正北方向，那么我們規(guī)定：Y軸北方向，X軸為東方向?；癁闃O坐標(biāo)時(shí)，順時(shí)針為角的方向。確定坐標(biāo)系后，我們可以根據(jù)已知坐標(biāo)把做邊長和轉(zhuǎn)折角轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)值。計(jì)算方法：a 仁 a 2+ a <轉(zhuǎn)折角)180 °。X1=X2+ D(邊長>x sin( a 1>。丫仁Y2+ D(邊長 > x cos(a 1>。注：此處的坐標(biāo)轉(zhuǎn)化考慮到坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)化，故sin、cos互換了。通過以上計(jì)算獲得了這些數(shù)據(jù)還是不夠的。還需要用戶輸入已知點(diǎn)的坐標(biāo)來對(duì)比測量結(jié)果。同時(shí)為了增加代碼的通用性

8、，可以由用戶輸入所需處理的文件名稱，以及初始坐標(biāo)值。同 時(shí)，還可以通過用戶選擇，來實(shí)現(xiàn)計(jì)算和描繪平面的導(dǎo)線或者是三維的導(dǎo)線。通過用戶選 擇那個(gè)函數(shù)，調(diào)用了二維描述和三維描述這兩個(gè)函數(shù)。從而實(shí)現(xiàn)整個(gè)功能。如上所示，整個(gè)框架已經(jīng)構(gòu)成了。三、描述解決方案首先給出可供用戶選擇的函數(shù)：f unction begin (>%這個(gè)函數(shù)給了用戶選擇。2D or 3D?in put('welcome to use my programpress 走？ter to star '>£?N = in put('choose 1 for 2D,choose 2 for 3D

9、'>switch(N>case 1daoxia n(>。case 2gaoche ng(>。end再給出描畫二維導(dǎo)線的函數(shù)描述：function daoxia n(>% this function is for 2DFILENAME = input('what is the name of date file?'>% 獲取用戶所要處理的文件名X0 =input('input the x ： '>Y0 =input('input the y ： '>%用戶輸入已知坐標(biāo)。Angle = atan

10、(Y0/X0>。 %用戶輸入已知的坐標(biāo)點(diǎn)后，進(jìn)行角度的轉(zhuǎn)化，使之能在坐標(biāo)系中正 常實(shí)現(xiàn)。A=xlsread(FILENAME>。 %獲取用戶所要處理的文件內(nèi)容L=A(:,1>。L=L'。CT=A(:,2>。CT=CT。' %以上是對(duì)獲取數(shù)據(jù)的處理，使之符合矩陣運(yùn)算。GT=。CT(1>=Angle。CT=(CT./(360»*2*pi。 %把一般測得的360制角轉(zhuǎn)化為2Pi制X=0,X0,0,0,0,0,0。Y=0,Y0,0,0,0,0,0。 %初始化 X,YGT(3>=CT(1>+CT(2>-p。I=4。for k=1:

11、4 %轉(zhuǎn)化各個(gè)轉(zhuǎn)角，使結(jié)果符合坐標(biāo)系的運(yùn)算GT(l>=CT(l-1>+GT(l-1>-p。I=I+1。endfor l=1:7if GT(l><0%對(duì)小于 0度的角進(jìn)行轉(zhuǎn)換GT(l>=GT(l>+2*pi。endif GT(l>>2*pi %對(duì)大于 360度的角進(jìn)行轉(zhuǎn)換GT(l>=GT(l>-2*pi。endendGT(1>=0。GT(2>=0。l=3。for J=1:5 %核心計(jì)算，獲得坐標(biāo)。X(l>=X(l-1>+L(l-1>.*sin(GT(l>>。Y(l>=Y(l-1>

12、;+L(l-1>.*cos(GT(l>>。l=l+1。endOUTPUT = X' ,Y' %輸出數(shù)據(jù)save OUTPUT %保存數(shù)據(jù)。plot(X,Y,'b - O'>。 %畫圖。axis('equal'> 。xlabel('X'>。ylabel('Y，北方向>。title('2Dmap'> 。 %以上為坐標(biāo)的優(yōu)化grid on 。hold on 。% 對(duì)比已知點(diǎn)，求出坐標(biāo)差，并描點(diǎn)。CONx = input('please enter the x

13、 of control point ： '>。CONy = input('please enter the y of control point ： '>。plot(CONx,CONy,'r o'> 。 %描出用于檢核的點(diǎn)。delx =X(7>- CONx %俞出相差X,Y坐標(biāo)大小。dely =Y(7>- CONy函數(shù)的描述和解釋代碼的后面已經(jīng)闡述，現(xiàn)在直接給出三維的函數(shù)描述：function gaocheng(>%This function is for 3DFILENAME1 = input('what i

14、s the name of lengt-hdate file?'>% 獲得用戶所需要處理的文件名。 FILENAME2 = input('what is the name of high-date file?'>X0 =input('input the x ： '>%獲得初始的起算坐標(biāo)Y0 =input('input the y ： '>Z0 =input('input the z ： '>Angle = atan(Y0/X0>。 %計(jì)算出起算的兩點(diǎn)間在坐標(biāo)系中的夾角。A=xlsread

15、(FILENAME1>。 %獲得用戶提供的數(shù)據(jù)L=A(:,1>。L=L'。CT=A(:,2>。CT=CT。' %以上是對(duì)獲取數(shù)據(jù)的處理，使之符合矩陣運(yùn)算。GT=。CT(1>=Angle。 %用戶輸入已知的坐標(biāo)點(diǎn)后，進(jìn)行角度的轉(zhuǎn)化，使之能在坐標(biāo)系中正常實(shí)現(xiàn)。CT=(CT./(360>>*2*pi 。 %轉(zhuǎn)化角度X=0,X0,0,0,0,0,0。 %初始化坐標(biāo)值Y=0,Y0,0,0,0,0,0。CT(1>=Angle。GT(3>=CT(1>+CT(2>-p。I=4。for k=1:4 %計(jì)算獲得可計(jì)算的坐標(biāo)方位角GT(l&

16、gt;=CT(l-1>+GT(l-1>-p。I=I+1。endfor l=1:7if GT(l><0 %對(duì)小于 0度的角進(jìn)行轉(zhuǎn)換GT(l>=GT(l>+2*pi。endif GT(l>>2*pi %對(duì)大于 360度的角進(jìn)行轉(zhuǎn)換GT(l>=GT(l>-2*pi。endendGT(1>=0。GT(2>=0。I=3。for J=1:5 %核心計(jì)算，獲得坐標(biāo)值。X(I>=X(I-1>+L(I-1>.*sin(GT(I>>。Y(I>=Y(I-1>+L(I-1>.*cos(GT(I>

17、;>。I=I+1。endHT=xlsread(FILENAME2> %獲得用戶提供的高程a角。HT=HT'。HT=(HT./(360>>*2*pi 。 % a 角轉(zhuǎn)化；LT=。for k=1:5LT(k>=L(k+1>。endT=LT.*tan(HT>。通過tan函數(shù)獲得H的初始值。Z=。Z(1>=0。Z(2>=Z0。for k=3:7 %獲得H的值。Z(k>=Z(k-1>+T(k-2>。endOUTPUT = X' ,Y',Z' %輸出計(jì)算結(jié)果save OUTPUT。plot3(X,Y,Z

18、,'k - O'>。%畫出圖像。axis('equal'> 。xlabel('X'>。ylabel('Y，北方向>。zlabel('H,高程'>。grid on 。title('3Dmap'> 。 %以上為坐標(biāo)的優(yōu)化hold on 。%獲得已知點(diǎn)，進(jìn)行比較，描繪，輸出結(jié)果CONx = input('please enter the x of control point ：'>。CONy = input('please enter the y

19、of control point ：'>。CONz = input('please enter the z of control point ：'>。plot3(CONx,CONy,CONz,'r o'> %描出用于檢核的點(diǎn)。delx=X(7>- CONx % 輸出相差的坐標(biāo)值dely=Y(7>- CONydelyz=Z(7>- CONz現(xiàn)在整個(gè)函數(shù)的實(shí)現(xiàn)已經(jīng)給出來了。其中，function begin (> 放在一個(gè)M文件里,function daoxian(> 放在一個(gè) M 文件里，function g

20、aocheng(> 放在一個(gè) M文件里。其實(shí)，第2D和3D就差了一個(gè)坐標(biāo)元素。主體函數(shù)還是差不多的。不過，為了表達(dá)清楚， 我還是把它們都寫出來了。我在寫這些函數(shù)的時(shí)候，遇到了一些矩陣數(shù)組計(jì)算的小問題， 最后雖然得到了解決，但我一直懷疑是不是有更好的描述方法。四、運(yùn)行MATLAB,獲得結(jié)果首先，我要說明的是，本來我是想在 word里直接運(yùn)行代碼的，但是，因?yàn)椴煌腗文件，這樣的表達(dá)，我覺得不是很清晰可能我方法不對(duì)），所以就選擇了截圖運(yùn)行過程的方法。運(yùn)行時(shí)首先運(yùn)行begin函數(shù)，選1,再按要求輸入所要求調(diào)用的文件名：導(dǎo)線數(shù)據(jù).xlsl，再輸入起算點(diǎn)的X,Y坐標(biāo)，此處是100,200。運(yùn)行后，

21、再根據(jù)提示輸入控制點(diǎn)的坐標(biāo)進(jìn)行檢核， 這里是-36,350）。整個(gè)輸入過程就結(jié)束了。運(yùn)行過程如下：啟動(dòng)界面n.RidaMotasvcisn m.g 歟 hang 蒯 igaochng mMATLABSirf? tftHOLJIPUT.fi atttnEdrtorAiitosaV-frie列-：*血j駅wITF也VAT-fi：e 貂KFih -LEG eSre 3a:» Me drift dDeser p:nIKE 11-1215:2 HE 1M1-Q TipTO 2 KE 10-1(42 T«：2fl2 KB 10-t142TR:16 2 KE 1W1-12TR19 1KB

22、 irn 上TO2 KB 1011-12 TU09 tIKB圧皿上冉 11 KE 10-f-l 2 FT9-3S：i e pi Dgi am gi.« usr twi 幡 y t;卩時(shí)加 m 孵 sdv 2J；'i siundur 負(fù)2D?:s1unc:iDr.i3for 3DComna.i d H 阿# MATLAB J.6£ (RJOOBaJ"aH"'lFik Edk Uflbug Pjfllkl Dcsktcp Window H咋:Q d 為引砌畫| Currert Dreanyi GudAMA7UBjK*% 一 ihortetb

23、刃 Tm、to Add 刃加兀弓兀evrCirnMtDirKtnry h- i x Ccnnnifid '3indaw-n J x也 i 寸 i TD New tn MAm時(shí) WdKii This 仙曲，梵電跳mg or red 血tma EtaiMxAll FiltiTyptvtl:>w tn 鋌 r.y protran! psiesE Em*r tj star!9 ijininKkilBehcoj J ter _D, chMse 2 for JllJ：. < cll.c：'.FdiorAu'daBHisn.m-1-f =TF 一ga:cbfnq.TMAT

24、IA醮封姻.trtTXT File* ；uJTFJ-ni3t1g F拒g卜Ipvhatthw tthe of date film'?扌戎羥據(jù).zdsx"'Editor M<町F1EJAIC =Commaftd H itcy片X103尋遴Stif ilsxck-1th? j>* Start Mine by incutF圖顯示的是輸出的X,Y勺坐標(biāo)值F圖顯示的delx, dely是與控制點(diǎn)相差的數(shù)值I a D屯f o J由崔i iCurrent Diectory：<3zma 時(shí)占二、IMAT1AE.謹(jǐn) 耀仃口 rtcLFri：Hq 畑 to Ad J I

25、Jl; s h aT's Mew下圖顯示的是導(dǎo)線的圖像，其中紅點(diǎn)為檢核所用的控制點(diǎn)<此處幾乎重合）M Figure I| 二 | 叵）E5File Edit View Insert Tods Desktop Window Help=心tataa I戛頭目膜求“ai 砂|至a： 現(xiàn)在來看看三維導(dǎo)線的運(yùn)行。首先調(diào)用begin函數(shù)，選2，按要求輸入文件名，再輸入起算點(diǎn)的坐標(biāo)，這里是 <100,200,300 ）;運(yùn)行如下即輸出了計(jì)算結(jié)果，然后按要求說如已知控制點(diǎn)的坐標(biāo)用于檢核。這里輸入<170,390,640），則其輸出了測算點(diǎn)與控制點(diǎn)差值。結(jié)果如下:最后我們可以看一下三維

26、圖像的運(yùn)行結(jié)果<如下圖），注意，紅點(diǎn)是用于檢核的已知坐標(biāo)的點(diǎn)，不得不提一下的是，實(shí)際操作中，精度往往比較高，這里為了突出誤差，便于觀察和理解圖像，把誤差放大了。號(hào)廿廠 i I'ai iu ; ir ru U¥* IF rhdli A -Nihv 'johis .'deo. ：ttr(d uitt naXMl Files *4 =JiMlile伽 ian asrEditor Au啊E:mAu!'羽巧 g.nM-fikcmm =呻T囲軌惟丈rr=三jlTPLTathAAT-fle0匚弍訴曲XLSX File00WFile130.000：:腫two3C

27、1TO卜型.58M37；.0L633KLS565Cunnund HictDiy ”E f 乂257.3235510*021血3；33ri匸 5.38J:=11.9093524. id 15：C._13SI1S.S910減2«4100159.035：33.8W血 3422-200jOQphas« erret th? e rfccntrsl point：1f Start siting orinpfo/R .：*" 'r ”pgAia-0 Mm k: MAT/Br atch* 打 J«c.二卅輒 sr read Celinq !i:ar?lXji吐車丄Type£Jtgir m脳d*li =cso：f an 涮Editor Ay,；caoJi'annM-f!e噸9制gaockng.KVrdilor Ac;ocbr:m般nrFfedely -KLSX File'c-dT； - 5t；-'*-XLSFile1 ? X4.155ZdeLjE =ro-3?.65r8r F33DZD皂-640TT|g