2019年廣西貴港市中考數(shù)學試卷(答案解析版)

1、2019年廣西貴港市中考數(shù)學試卷題號一一三總分得分一、選擇題（本大題共 12小題，共36.0分） 3 .1. 計算（-1）的結(jié)果是（）A.B. 1C.D. 32. 某幾何體的俯視圖如圖所示，圖中數(shù)字表示該位置上的小正方體的個數(shù)，則這個幾何體的主視圖是（）3. 若一組數(shù)據(jù)為：10, 11, 9, 8, 10, 9, 11, 9,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A. 9, 9B. 10, 9C. 9,D. 11, 104. 若分式的值等于0,則x的值為（）A.B. 0C.D. 15. 下列運算正確的是（）A.B.C.D.6. 若點P （m-1, 5）與點Q （3, 2-n）關(guān)于原點成中心對稱，則

2、 m+n的值是（）A. 1B. 3C. 5D. 77. 若a, 3是關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+m=0的兩實根，且-+-=-,則m等于（第23頁，共21頁A.B.8 .下列命題中假命題是（A.對頂角相等C.五邊形的內(nèi)角和為9 . 如圖，AD是。的直徑，角ZBPC的度數(shù)是（）A.B.C.D.C.2D. 3B.直線D.因式分解,若小OB=40° ,貝恫周不經(jīng)過第二象限B10.將一條寬度為2cm的彩帶按如圖所示的方法折疊，折痕為AB,重疊部分為 祥BC （圖中陰影部分），若ZACB=45° ,則重疊部分的面積為（）CA.B.C.D.11.如圖，在9BC中，點D,E分別在AB,

3、 AC邊上，DE IBC,aCD 二若AD=2BD, BC=6,貝U線段CD的長為（）A.B.C.D.12.如圖,E是正方形 ABCD的邊AB的中點，點 H與B關(guān)于CE對稱，EH的延長線與AD交于點F,與CD的延長線 交于點N,點P在AD的延長線上，作正方形 DPMN ,連接CP,記正方形ABCD, DPMN的面積分別為 6,則下列結(jié)論錯誤的是（S2,BA.B.C.D.二、填空題（本大題共 6小題，共18.0分）13.14.15.有理數(shù)9的相反數(shù)是 .將實數(shù)3.18 10-5用小數(shù)表示為 .如圖，直線a色直線m與a, b均相交，若71=38 :貝U /2=b1, 2, 3, 4, 5, 6 點

4、，則點16.17.若隨機擲一枚均勻的骰子，骰子的6個面上分別刻有數(shù)不小于3的概率是.如圖，在扇形 OAB中，半徑OA與OB的夾角為12018.O，點A與點B的距離為2 一,若扇形OAB恰好是一個圓錐的側(cè)面展開圖， 則該圓錐的底面半徑為.我們定義一種新函數(shù)：形如y=|ax2+bx+c| （awQ且b2-4a >0）的函數(shù)叫做“鵲橋”函數(shù).小麗同學畫出了 “鵲橋”函 數(shù)y=X2-2x-3的圖象（如圖所示），并 寫出下列五個結(jié)論：圖象與坐標軸的交點為（-1,0）, （3, 0）和（0, 3）; 圖象具有對稱性，對稱軸是直線x=1； 當-1蟲w 1或x>3時，函數(shù)值y隨x值 的增大而增大；

5、當 x=-1或x=3時，函數(shù)的最小值是 0；當x=1時，函數(shù)的最大 值是4.其中正確結(jié)論的個數(shù)是 .三、解答題（本大題共8小題，共66.0分）19.(1)計算:=3) 0+ (-)-2-4sin30（2）解不等式組:,并在數(shù)軸上表示該不等式組的解集20.尺規(guī)作圖(只保留作圖痕跡，不要求寫出作法)：如圖，已知AABC,請根據(jù)“ SAS'基本事實作出 DEF,使 ADEF 04BC .21.如圖，菱形 ABCD的邊AB在x軸上，點A的坐標為(1, 0),點D (4, 4)在反比例函數(shù)y=- (x>0)的圖象上，直線 y=-x+b經(jīng)過點C,與y軸交于點E,連接AC, AE.(1)求k,

6、 b的值；(2)求、CE的面積.22.為了增強學生的安全意識，某校組織了一次全校2500名學生都參加的“安全知識”考試.閱卷后， 學校團委隨機抽取了 100份考卷進行分析統(tǒng)計， 發(fā) 現(xiàn)考試成績(x分)的最低分為51分，最高分為滿 分100分，并繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表.請 根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：霖(人)分數(shù)段(分)頻數(shù)(人)頻率51 毛 61a0.161 毛 71180.1871 毛 81bn50505050332211IS51 61 71 SL 91 10181 毛 91350.3591 詠 v 101120.12合計1001(1)填空：a=, b=, n=;(2)將頻數(shù)分布

7、直方圖補充完整；(3)該校對考試成績?yōu)?91aw 100勺學生進行獎勵，按成績從高分到低分設(shè)一、二 三等獎，并且一、二、三等獎的人數(shù)比例為 1： 3： 6,請你估算全校獲得二等獎的 學生人數(shù).23.為了滿足師生的閱讀需求，某校圖書館的藏書從2016年底到2018年底兩年內(nèi)由5萬冊增加到7.2萬冊.(1)求這兩年藏書的年均增長率；(2)經(jīng)統(tǒng)計知：中外古典名著的冊數(shù)在2016年底僅占當時藏書總量的 5.6%,在這兩年新增加的圖書中，中外古典名著所占的百分率恰好等于這兩年藏書的年均增 長率，那么到2018年底中外古典名著的冊數(shù)占藏書總量的百分之幾？24 .如圖，在矩形 ABCD中，以BC邊為直徑作半

8、圓 O,“盡三ZI25OE賽A交CD邊于點E,對角線AC與半圓O的另一個交點為P,連接AE.(1)求證：AE是半圓。的切線；/(2)若 PA=2, PC=4,求 AE 的長.S'Q-7c25 .如圖，已知拋物線 y=ax2+bx+c的頂點為 A (4, 3),與y軸 相交于點B (0, -5),對稱軸為直線1,點M是線段AB的 中點.(1)求拋物線的表達式；(2)寫出點M的坐標并求直線AB的表達式；(3)設(shè)動點P, Q分別在拋物線和對稱軸 l上，當以A, P, Q, M為頂點的四邊 形是平行四邊形時，求 P, Q兩點的坐標.26 .已知： 祥BC是等腰直角三角形，/BAC=90

9、6; ,將那BC繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)得到AA' B' C,記旋轉(zhuǎn)角為“，當90。< a< 180°時，作 A' D _LAC,垂足為 D, A' D 與B' C交于點E.(1)如圖1,當/CA' D=15°時，作“EC的平分線 EF交BC于點F.寫出旋轉(zhuǎn)角”的度數(shù)；求證：EA' +EC=EF；(2)如圖2,在(1)的條件下，設(shè)P是直線A' D上的一個動點，連接 PA, PF, 若AB二 一,求線段pa+pf的最小值.(結(jié)果保留根號)答案和解析1 .【答案】A 【解析】解：-1）3表示3個-1）的乘亂

10、所以卜1）3=-1.故選:A.本題考查有理數(shù)的乘方運算.乘方是乘法的特例，乘方的運算可以利用乘法的運算來 進行.負數(shù)的奇數(shù)次幕是負數(shù)，負數(shù)的偶數(shù)次幕是正數(shù)；-1的奇數(shù)次幕是-1, -1的偶數(shù)次幕是1.2 .【答案】B【解析】解：從正面看去，一共兩列，4有2豎列，右邊是1豎列.故選：B.先細心觀察原立體圖形中正方體的位置關(guān)系，從正面看去，一共兩列，左邊有2豎列，右邊是1豎列，結(jié)合四個選項選出答案.本題考查了由三視圖判斷幾何體，解題的關(guān)鍵是具有幾何體的三 視圖及空間 想象能力.3 .【答案】C【解析】解答：將數(shù)據(jù)重新排列為8, 9, 9, 9, 10, 10, 11, 11,.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為9,

11、中位數(shù)為""=9.5 .故選:C.分析：根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念求解可得.本題為統(tǒng)計題，考查眾數(shù)與中位數(shù)的意 義.中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組 數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列， 就會出錯.4 .【答案】D【解析】解：1 1 = "+ "" " =x-1=0 ,1 - 1 事 + I. x=1 ;故選：D.化簡分式 上= "*T)=x-1=0即可求解；J- - IJT 4- I本題考查解分式方程；熟練掌握因式分解的方法，分式

12、方程的解法是解 題的關(guān)鍵.5 .【答案】C【解析】解：a3+ -a3)=0, A 錯誤;a+b)2=a2+2ab+b2, B 錯誤；ab2)3=a3b5,D 錯誤；故選:C.利用完全平方公式，合并同類項法則，幕的乘方與積的乘方法則運算即可；本題考查整式的運算；熟練掌握完全平方公式，合并同類項法則，幕的乘方與積的乘方法則是解題的關(guān)鍵.6 .【答案】C【解析】解：點P m-1,5)與點Q 3, 2-n)關(guān)于原點對稱，. m-1=-3, 2-n=-5,解得：m=-2, n=7,則 m+n=-2+7=5.故選:C.根據(jù)關(guān)于原點 對稱的點的橫坐 標互為相反數(shù)，縱坐標互為相反數(shù)，可得答案.本題考查了關(guān)于原

13、點對稱的點的坐標，關(guān)于原點對稱的點的橫坐標互為相反 數(shù)，縱坐標互為相反數(shù).7 .【答案】B【解析】解：a, B是關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+m=0的兩實根，.a + B = 2 B = ml I 門 + d 22 + ,=；-=-, n J a J m 3. m=-3；故選：B.利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得到a + B = 2a B = m再化簡'+ )=，,a ;j nJ代入即可求解；本題考查一元二次方程；熟練掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是解 題的關(guān) 鍵.8 .【答案】D【解析】解:A.對頂角相等；真命題；B,直戔y=x-5不經(jīng)過第二象限；真命題；C.七邊形的內(nèi)角和為540

14、°；真命題；D.因式分解x3+x2+x=x x2+x);假例；故選：D.由對頂角相等得出A是真命題；由Ml y=x-5的圖象得出B是真命題；由無方形的內(nèi)角和為540。得出C是真命題；由因式分解的定義得出D是假命題；即可 得出答案.本題考查了命題與定理、真命題和假命題的定義：正確的命題是真命題，錯誤的命題是假命題；屬于重礎(chǔ)題.9 .【答案】B【解析】解：/S=FS,"OB=40 ,. .£OD=ZAOB=40° ,jAOB+ /BOC+ /COD=180° ,.zBOC=100° ,1 0 .EPCj ZBOC=50 ,故選：B.根據(jù)圓

15、周角定理即可求出答案.本題考查了圓周角定理，熟練掌握圓周角定理是解題的關(guān)鍵.10.【答案】A【解析】.一._ 一 _ _ _ A B解：女閽，過B作BD MC于D,貝U /BDC=90 ,4 1八V ACB=45° ,. 6BD=45° ,. BD=CD=2cm ,. RtABCD 中，BC= v值漉=26 Cm),.重疊部分的面積為：X2曲2=2而Cm),故選:A.過B作BDmC于D,則/BDC=90 ,依據(jù)勾股定理即可得出BC的長，進而得 到重疊部分的面積.本題主要考查了折疊問題，折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不 變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角

16、相等.11 .【答案】C【解析】解：設(shè) AD=2x , BD=x ,. AB=3x ,.DE/BC,zADEs.C,DE AD " =DE一 i ?. DE=4，=，v ACD=ZB, /ADE=/B,ADE= ZACD ,; jA= ZA,zADEsMCD, AD AE DE,._ =， ，設(shè) AE=2y , AC=3y ,卻 AD ' -AD= i,y, .現(xiàn) 1 = ，.CD=2 ”，故選:C.設(shè)AD=2x , BD=x ,所以AB=3x ,易證9DE s以BC ,利用相似三角形的性 質(zhì)可求出DE的長度，以及苦nr二，再證明小DEsMCD,利用相似三角形的性質(zhì)即可求出得

17、出AD AE DEC AD CD,從而可求出CD的長度.本題考查相似三角形，解題的關(guān)鍵是熟練運用相似三角形的性 質(zhì)與判定，本 題屬于中等題型.12 .【答案】D0GB【解析】 解：.正方形ABCD , DPMN的面積分別為S1, S2,在 RtAPCD 中，PC2=CD2+PD2, S1=CD2, S2=PD2, S1+S2=CP2,故A結(jié)論正確;連接CF, 點H與B關(guān)于CE對稱,.CH=CB,ZBCE=ZECH,在ABCE和AHCE中，CH = CB IEOH = ABCECE=CE.ZBCE0陽CE SAS),. BE=EH, /EHC=/B=90 °, ZBEC=ZHEC,.C

18、H=CD,在 RtAFCH 和 RtAFCD 中f CH = CD CF=CF. RtAFCHRtAFCD HL), .zFCH=/FCD, FH=FD,zECH+ZECH=- ZBCD=45° ,即ZECF=45°, 作 FG1EC 于 G,.&FG是等腰直角三角形， FG=CG,. zBEC=/HEC, ZB=ZFGE=90°, .ZFEGs/CEB,E。EB I一=一二FG BC 2 '.FG=2EG,設(shè) EG=x, M FG=2x,CG=2x,CF=2 .x,. EC=3x,.EB2+BC2=EC2, . BC2=9x2, BC2= = x

19、2,.BC二x,在RtAFDC中，F(xiàn)D=-而 = ；八巧幻3(), 2v5一=x,55.3FD=AD,AF=2FD,故B結(jié)論正確;.AB /CN, FD I =一".if.PD=ND，AE= CD,CD=4PD,故C結(jié)論正確;.EG=x, FG=2x, . EF= x,.FH=FD=x.BC=. AE=x,:畫x'作HQ AAD于 . HQ/AB,Q,HQ HF . . .二.(iv5GV5 2-1Vx= 一 on on；r,Jx,.HQ= x,()V 5. CD-HQ= -x-cos/HCdJ'U。=口界川,故結(jié)論D錯誤， (F 2s 跖故選：D.根據(jù)勾股定理可判斷

20、 A;連接CF,作FG!_EC,易證得AFGC是等腰直角三角形，設(shè) EG=x,則 FG=2x,利用三角形相似的性 質(zhì)以及勾股定理得到CG=2x, CF=2vx, EC=3x, BC= “x,FD='g2x,即可證得3FD=AD,可判斷B;根據(jù)平行線分線段成比例 定理可判斷C;求得cos/HCD可判斷D.本題考查了正方形的性質(zhì)，三角形全等的判定和性質(zhì)三角形相似的判定和性 質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用以及平行線分線段成比例定理，作出輔助線構(gòu)建等腰直角三角形是解題的關(guān)鍵.13 .【答案】-9 【解析】解：9的相反數(shù)是-9;故答案為-9；根據(jù)相反數(shù)的求法即可得解；本題考查相反數(shù)；熟練掌握相反數(shù)的意 義與

21、求法是解題的關(guān)鍵.14 .【答案】0.0000318 【解析】解：3.18 X0-5=0.0000318；故答案為0.0000318;根據(jù)科學記數(shù)法的表示方法aX10n 1<K9)即可求解；本題考查科學記數(shù)法；熟練掌握科學記數(shù)法的表示方法是解 題的關(guān)鍵.m15 .【答案】142 【解析】解：女圈，.a /b,z2=Z3, ./+Z3=180 ； 2=180 -38 =142 :故答案為142°.如圖，利用平行線的性質(zhì)得到/2=/3,利用互補求出/3,從而得到/2的度數(shù).本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直戔平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；兩直戔平行，內(nèi)錯角相等.16 .【答

22、案】-【解析】解：隨機擲一枚均勻的骰子有6種等可能結(jié)果，其中點數(shù)不小于3的有4種結(jié)果，所以點數(shù)不小于3的概率為'=：（i 3故答案為：:骰子六個面出現(xiàn)的機會相同，求出骰子向上的一面點數(shù)不小于 3的情況有幾種，直接應(yīng)用求概率的公式求解即可.此題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同, 一一一一一 中其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P A）=r.17 .【答案】-【解析】解：連接AB,過。作OM1AB于M,. jAOB=120° , OA=OB, BAO=30° , AM= & , . OA=2,177 X J -is（i =2

23、jtJr=故答案是：利用弧長二圓錐的周長這一等量關(guān)系可求解.本題運用了弧長公式和圓的周長公式，建立準確的等量關(guān)系是解 題的關(guān)鍵.18 .【答案】4x=l【解析】解：: -1,0) , 3,(0)和0(, 3)脩都滿足函數(shù)y二|x2-2x-3|, ,I!正確的；從圖象可知圖象具有對稱性，對稱軸可用對稱軸公式求得是直線x=1,因此也是正確的； 根據(jù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，發(fā)現(xiàn)當-10x9 x>W,函數(shù)值y隨x值的增大而增大，因此也是正確的；函數(shù)圖象的最低點就是與x軸的兩個交點，根據(jù)y=0,求出相應(yīng)的x的值為 x=-1或x=3,因此也是正確的；從圖象上看，當x<-1或x>3,函數(shù)值要大于

24、當x=1時的y=|x2-2x-3|=4,因此時不正確的；故答案是：4由-1,0) ,3,(0)和0Q 3)泌示都滿足函數(shù)y=|x2-2x-3|, .是正確的；從圖象可以看出圖象具有對稱性，對稱軸可用對稱軸公式求得是直線x=1,也是 正確的；根據(jù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，發(fā)現(xiàn)當-1&x&或x3時，函數(shù)值y隨x值的增大而增大，因此也是正確的；函數(shù)圖象的最低點就是與x軸的兩個交點，根據(jù)y=0, 求出相應(yīng)的x的值為x=-1或x=3,因此也是正確的；從圖象上看，當x<-1 或x>3,函數(shù)值要大于當x=1時的y=|x2-2x-3|=4,因此時不正確的；逐個判 斷之后，可得出答案.理解

25、鵲橋”函數(shù)y=|ax2+bx+c|的意義，掌握鵲橋”函數(shù)與y=|ax2+bx+c|與二次 函數(shù)y=ax2+bx+c之間的關(guān)系；兩個函數(shù)性質(zhì)之間的聯(lián)系和區(qū)別是解決問題的 關(guān)鍵；二次函數(shù)y=ax2+bx+c與x軸的交點、對稱性、對稱軸及最值的求法以及 增減性應(yīng)熟練掌握.19 .【答案】 解：(1)原式=2-1+4-4%=2-1+4-2二3；(2)解不等式 6x-2>2 (x-4),得：x>-,解不等式Q-得：x<,則不等式組的解集為 -<x<,將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下：1)夕計算算術(shù)平方根、零指數(shù)幕、負整數(shù)指數(shù)幕、代入三角函數(shù)值，再計算 乘法，最后計算加減可得

26、；2)創(chuàng)I求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小 大中間找、大大小小無解了確定不等式 組的解集.本題考查的是解一元一次不等式 組，正確求出每一個不等式解集是基 礎(chǔ)，熟知 同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.先作一個/D=/A,然后在/D的兩邊分別截取ED=BA, DF=AC ,連接EF即可 得至 IJ4DEF;本題考查了作圖-復雜作圖：然作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法.解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復雜作圖拆解成基本作 圖, 逐步操作.也考查了全等

27、三角形的判定.21.【答案】 解：(1)由已知可得 AD=5,.菱形 ABCD,. B (6, 0) , C (9, 4),點D (4, 4)在反比例函數(shù) y=- (x>0)的圖象上,.k=16,將點 C (9, 4)代入 y=-x+b,. b=-2；(2) E (0, -2),直線y=-x-2與x軸交點為(3, 0),Szaec=- 2X (2+4) =6；【解析】1）由菱形的性質(zhì)可知B 6,0） C 9,4）,由4,4）代入反比例函數(shù)y=：,求出k；將點C 9, 4）代入y=；x+b,求出b；4.192）求出Ml y=x-2與x軸和y軸的交點，即可求小EC的面積；本題考查反比例函數(shù)、

28、一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，菱形的性質(zhì)；育夠?qū)⒔柚庑?的邊長和菱形邊的平行求點的坐 標是解題的關(guān)鍵.22.【答案】10 25 0.25【解析】解：10a=100>0.1=10, b=100-10-18-35-12=25, n=磁（人）=0.25;故答案為：10, 25, 0.25；2）補全頻數(shù)分布直方圖如圖所示；r> 33）2500xiWxm=90 （人），答：全校獲得二等獎的學生人數(shù)90人.1）利用x這組的頻率即可得到結(jié)論；2）根據(jù)10求出的數(shù)據(jù)補全頻數(shù)分布直方圖即可;505050503322113525-18-1051 61 718191101>劭分）3）利用全校2500名學

29、生數(shù) 七試成績?yōu)?1 &x0 100卷占抽取了的考卷數(shù)X獲得二等獎學生人數(shù)占獲獎學生數(shù)即可得到結(jié)論.本題考查的是頻數(shù)分布直方圖，讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是 解決問題的關(guān)鍵.直方圖能清楚地表示出每個 項目的數(shù)據(jù)，也考查了利用樣本估計總體的思想.23.【答案】 解：（1）設(shè)這兩年藏書的年均增長率是x,5 （1+x） 2=7.2,解得，xi=0.2, X2=-2.2 （舍去），答：這兩年藏書的年均增長率是20%;（2）在這兩年新增加的圖書中，中外古典名著有（7.2-5） X20%=0.44 （萬冊），到2018年底中外古典名著的冊數(shù)占藏書總量的百分比是： M00%=10% ,答：

30、到2018年底中外古典名著的冊數(shù)占藏書總量的10%.【解析】1）根施意可以列出相應(yīng)的一元二次方程，從而可以得到 這兩年藏書的年 均增長率；2）根施意可以求出這兩年新增加的中外古典名著，從而可以求得到 2018年底中外古典名著的冊數(shù)占藏 書總量的百分之幾.本題考查一元二次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程，利用方程的知識解答，這是一道典型的增 長率問題.24.【答案】（1）證明：.在矩形ABCD中，/ABO=/OCE=90°, .OE1OA, . zAOE=90 °, zBAO+ /AOB = /AOB+ ZCOE=90 °,.zBAO=ZCOE,

31、 ."BOsgCE, = ）AD.OB=OC,一 ，一E1 . zABO= ZAOE=90 ,一."BOsaOE,2 .zBAO=/OAE,BC過O作OF LAE于F,.MBO=/AFO=90°,在 AABO 與 AAFO 中，,3 .ZABOAAFO (AAS),.OF=OB,AE是半圓O的切線；(2)解：.AF是。的切線，AC是。的割線,.AF2=AP?AC,. AF=2. AB=AF=2.AC=6 ,. BC=2 一,. AO=3,.ZABOMOE, ,. AE=【解析】1)根據(jù)已知條件推出BBOs/OCE,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到 /BAO= /OAE,過

32、。作OFSE于F,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到OF=OB,于 是得到AE是半圓。的切線；2)根據(jù)切害除定理彳4至I AF= 7於霜=2%用,求得AB=AF=2 ,根據(jù)勾股 定理得到BC=城前匚涵=2高，AO= J印+"爐=3,根據(jù)相似三角形的 性質(zhì)即可得到結(jié)論.本題考查了切線的判定和性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，全 等三角形的判定和性 質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵.25.【答案】解：(1)函數(shù)表達式為：y=a (x=4) 2+3,將點B坐標代入上式并解得：a=, 故拋物線的表達式為：y=-_x2+4x-5；(2) A (4, 3)、B (0, -5),則點 M (2, -

33、1), 設(shè)直線AB的表達式為：y=kx-5,將點A坐標代入上式得：3=4k-5,解得：k=2 , 故直線AB的表達式為：y=2x-5；(3)設(shè)點 Q (4, s)、點 P (m, -m2+4m-5),當AM是平行四邊形的一條邊時，點A向左平移2個單位、向下平移 4個單位得到 M,同樣點P （m, -m2+4m-5）向左平移2個單位、向下平移 4個單位得到 Q （4, s）,即：m-2=4 , -m2+4m-5-4=s,解得：m=6, s=-3 ,故點P、Q的坐標分別為（6, 1）、（ 4, -3）；當AM是平行四邊形的對角線時，由中點定理得：4+2= m+4, 3-1=-m2+4m-5+ s,

34、解得：m=2, s=1 ,故點P、Q的坐標分別為（2, 1）、（ 4, 1）；故點P、Q的坐標分別為（6, 1）或（2, 1）、（ 4, -3）或（4, 1）【解析】1）函數(shù)表達式為：y=a X=4）2+3,將點B坐標代入上式，即可求解;2）A 4,3）、B 0,-5）則點M 2,-1）段直線AB的表達式為：y=kx-5 ,將點A坐標代入上式，即可求解；3）分當AM是平行四邊形的一條邊、AM是平行四邊形的對角線兩種情況， 分別求解即可.本題考查的是二次函數(shù)綜合運用，涉及到一次函數(shù)、平行四邊形性質(zhì)、圖象 的面積計算等，其中3）,要主要睽求解，避免遺漏.26.【答案】（1）解：旋轉(zhuǎn)角為105。.卻.A' D/C,. 4 DC=90 °,. zCA' D=15°, A CD=75°,.MCA，=105 °,.,旋轉(zhuǎn)角為105°.證明：連接 A F,設(shè)EF交CA'于點O.在EF時截取EM = EC,連接CM . . zCED=ZA，CE+/C