小學(xué)的奧數(shù)直線型面積

1、實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案直線面積直線面積：基本等積性質(zhì)1）等底等高三角形面積相等；平行線間等底三角形面積相等；2）底相等，三角形面積比等于高之比；高相等，三角形面積比等于底之比；3）三角形面積比=底的比X高之比；4）以平行四邊形一條邊為底，頂點(diǎn)在對(duì)邊的三角形面積是這個(gè)平行四邊形的一半。比例關(guān)系:1)2)AB AC BCAD - AE - DESaabcS ADE= k2：1 oS1S3S2S1 S3 AO1)' ,“ ,S2S3S4S4S2S4ocDO AD 上底 1= =OB BC 下底 k222) & = S3； S1 S4= S2 = Ss ;23) &=k &=k，

2、Ss= k , Si;24) Sabcd= (1+k), Si o右圖：（等比可加減性）SiS31SiS3S2 一 S4 一一 S2S4SiS3S2s4S3.匚S4 一 一： 一S2除了熟練掌握有關(guān)平面圖形的概念和面積公式外，還要應(yīng)用一些解題技巧：1. 旋轉(zhuǎn)移動(dòng)法。旋轉(zhuǎn)移動(dòng)是解答組合圖形的主要思考方法。移動(dòng)是指把某部分圖形移動(dòng)位置，使之變形，而構(gòu)成新的規(guī)則的圖形。這類圖形, 按原來的位置、條件難以解答，而移動(dòng)個(gè)地方，問題就能解答2. 對(duì)折法有些圖形，某一部分對(duì)稱，沿對(duì)稱軸翻轉(zhuǎn)，可以得到較簡(jiǎn)單的組合圖形，因而，算法就比較簡(jiǎn)單。3. 抵消求積法有重疊的圖形拼合問題，計(jì)算拼合后的面積，可將未拼合前的

3、各個(gè)圖形面積相加，再減去其中某個(gè)部分的面積。4. 數(shù)量代換法有些圖形，數(shù)量關(guān)系比較隱蔽，可利用題中數(shù)量間的關(guān)系，相互代換，求出其中某一數(shù)量，把未知條件轉(zhuǎn)化為已知條件。5. 添輔助線法有些題目運(yùn)用已知條件，不能直接解答，必須借作輔助線的方法，把圖中的某一部分，分成兩個(gè)規(guī)則圖形，讓已知數(shù)據(jù)成為解 題的條件。簡(jiǎn)單來說就是：切、補(bǔ)、拆、拼、轉(zhuǎn)。三角形的面積在其中有廣泛而靈活的運(yùn)用，還有一個(gè)重 要的思想是運(yùn)用比例。精彩文檔已知 MN=5AN=5MCBD=2DC求 ACM ABC的面積比已知 BD:DC=5:2, AE=3ECG D、E、F都是三等分點(diǎn)。求四邊形DEF的 ABC的面積比Ai將AB延長(zhǎng)一倍，

4、BC延長(zhǎng)2倍，CA延長(zhǎng)3倍得到大三角形。DE=2AE CF=DF EG=3FGABCD勺面積是24,求 BFG的面積正方形ABCD勺邊長(zhǎng)是6,正方形ABCD勺邊長(zhǎng)是5,U ABCD的面積是24, EFG渥長(zhǎng)方形, 已知DF=8,求DG的長(zhǎng)。AF 與 DE垂直，AF=4.8,求 DE (EF) FG=2DG=2DE求 LI CEF的面積M是一ABC的中點(diǎn)，D在BC邊上，CE與DM平行,ABC的面積是9,求 BDE的面積。已知 ABC中，CEDF勺面積是6,求 ADE的面積。在梯形ABC由，。是對(duì)角線的交點(diǎn)，OE與BC平行, 已知 AOB勺面積是7,求 CDE的面積。在U ABC由，EF與對(duì)角線

5、BD平行, ABE的面積是5,求I-ADF的面積,1、在下圖中 AOB的面積為16, ADOC勺面積為長(zhǎng)方形 ABCD勺18% 求長(zhǎng)方形 ABCD勺面積。22、在下圖的才!形中，A, M N分別為所在線段的中點(diǎn)，陰影部分面積為15cm,求梯形的面積。3、下列各圖中的矩形均為正方形（單位：crnj）,求陰影部分的面積。644、下圖中 ABC DEF是兩個(gè)完全相同的等腰直角三角形，AB=9cm FC=6cm求陰影部分的面積。5、如圖，三個(gè)正方形 ABCD BEFG CHIJ,其中ABC曲邊長(zhǎng)是10, BEFG勺邊長(zhǎng)是6, 求三角形DFI的面積。6、如圖所示的三角形 ABC中，D和F在AC邊上，E是

6、AD和BF的交點(diǎn)。F為AC中點(diǎn)，D為三分點(diǎn)。 求四邊形CDE林口三角形ABC的面積比。ABDC7、已知圖中L ABC的每邊長(zhǎng)都是96,用折現(xiàn)把這個(gè)三角形分成面積相等的四個(gè)三角形, 求線段CE和CF的長(zhǎng)度之和。A8、下圖中， ABC和 DECtB是等腰直角三角形，陰影部分是正方形。求ABC DEC的面積之比。9、如圖所示，BE=EC CA=AF ABC的面積是5,求 ECF的面積。10、 如圖所示的平行四邊形周長(zhǎng)為15cm, AE=2cm AF=3cm求平行四邊形 ABCM面積。11、 在下圖白梯形 ABCD, CD的長(zhǎng)是AB的兩倍，BC長(zhǎng)5cm, DE長(zhǎng)8cm,求才形 ABCD勺面積。12、如

7、右下圖，AE將平行四邊形 ABCM為兩部分，兩部分的面積相差15cm2, EC長(zhǎng)多少厘米?13、2AB=5cm BC=4cm ADEib CEF的面積大 5cm,求 CF 的長(zhǎng)。14、兩個(gè)邊長(zhǎng)為2cm的正方形，其中一個(gè)的頂點(diǎn)在另一個(gè)的中心上，求這兩個(gè)正方形不重合部分的面積和。15、如右圖，已知 BO=2DO CO=5AO陰影部分的面積和是 11cm2,求四邊形 ABCM面積。16、 在下圖中，ABC/口 BEFG兩個(gè)正方形，EF長(zhǎng)6cm,求陰影部分的面積。17、 三"正方形ABCD %EF(G hKPF;口圖所示放置在一起,圖中正方形BEFG勺周長(zhǎng)等于14厘米，求圖中陰影部分的面積。

8、18、KA EG64在下圖的長(zhǎng)方形中，長(zhǎng)和寬分別是6cm和4cm,陰影部分的面積和是 10cM,求四邊形 ABC而面積。19、 左下圖的長(zhǎng)方形 ABC邛，4ABP的面積為20cm2, CDQ勺面積為35cm2,求陰影部分的面積。20、 在右圖白矩形 ABCN, AE= EF=FB=DG=GH=H初影部分面積占矩形 ABC面積的幾分之幾?21、 如下圖，E是長(zhǎng)方形ABCDfe AB的中點(diǎn)，已知三角形 EBF的面積是1,求長(zhǎng)方形 ABCD勺面積。22、如圖，正方形 ABC曲面積是36,求四邊形 BEGH勺面積。23、 如圖，ABCD平行四邊形，面積 =72, EF是AB BC的中點(diǎn)，求陰影面積。24、 如圖所示，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是 10,寬是5,兩條斜線分別與長(zhǎng)方形相交于所在邊的中點(diǎn)，求陰影面積。25、 如圖ABC比正方形，邊長(zhǎng)是 4, E、F是所在邊的中點(diǎn)，求陰影部分面積。26、27、28、29、正方形的頂點(diǎn)與對(duì)邊中點(diǎn)的連線構(gòu)成一個(gè)小正方形，如陰影所示，它的面積為5,求原正方形的面積。陰影三角形的面積是1,求正方形的面積。II ABC被分割成三個(gè)小三角形和一個(gè)四邊形，每一個(gè)小三角形的面積標(biāo)注如下，求如圖所示的直角三角形ABC,內(nèi)部