小學的奧數(shù)直線型面積

1、實用標準文案直線面積直線面積：基本等積性質(zhì)1）等底等高三角形面積相等；平行線間等底三角形面積相等；2）底相等，三角形面積比等于高之比；高相等，三角形面積比等于底之比；3）三角形面積比=底的比X高之比；4）以平行四邊形一條邊為底，頂點在對邊的三角形面積是這個平行四邊形的一半。比例關(guān)系:1)2)AB AC BCAD - AE - DESaabcS ADE= k2：1 oS1S3S2S1 S3 AO1)' ,“ ,S2S3S4S4S2S4ocDO AD 上底 1= =OB BC 下底 k222) & = S3； S1 S4= S2 = Ss ;23) &=k &=k，

2、Ss= k , Si;24) Sabcd= (1+k), Si o右圖：（等比可加減性）SiS31SiS3S2 一 S4 一一 S2S4SiS3S2s4S3.匚S4 一 一： 一S2除了熟練掌握有關(guān)平面圖形的概念和面積公式外，還要應用一些解題技巧：1. 旋轉(zhuǎn)移動法。旋轉(zhuǎn)移動是解答組合圖形的主要思考方法。移動是指把某部分圖形移動位置，使之變形，而構(gòu)成新的規(guī)則的圖形。這類圖形, 按原來的位置、條件難以解答，而移動個地方，問題就能解答2. 對折法有些圖形，某一部分對稱，沿對稱軸翻轉(zhuǎn)，可以得到較簡單的組合圖形，因而，算法就比較簡單。3. 抵消求積法有重疊的圖形拼合問題，計算拼合后的面積，可將未拼合前的

3、各個圖形面積相加，再減去其中某個部分的面積。4. 數(shù)量代換法有些圖形，數(shù)量關(guān)系比較隱蔽，可利用題中數(shù)量間的關(guān)系，相互代換，求出其中某一數(shù)量，把未知條件轉(zhuǎn)化為已知條件。5. 添輔助線法有些題目運用已知條件，不能直接解答，必須借作輔助線的方法，把圖中的某一部分，分成兩個規(guī)則圖形，讓已知數(shù)據(jù)成為解 題的條件。簡單來說就是：切、補、拆、拼、轉(zhuǎn)。三角形的面積在其中有廣泛而靈活的運用，還有一個重 要的思想是運用比例。精彩文檔已知 MN=5AN=5MCBD=2DC求 ACM ABC的面積比已知 BD:DC=5:2, AE=3ECG D、E、F都是三等分點。求四邊形DEF的 ABC的面積比Ai將AB延長一倍，

4、BC延長2倍，CA延長3倍得到大三角形。DE=2AE CF=DF EG=3FGABCD勺面積是24,求 BFG的面積正方形ABCD勺邊長是6,正方形ABCD勺邊長是5,U ABCD的面積是24, EFG渥長方形, 已知DF=8,求DG的長。AF 與 DE垂直，AF=4.8,求 DE (EF) FG=2DG=2DE求 LI CEF的面積M是一ABC的中點，D在BC邊上，CE與DM平行,ABC的面積是9,求 BDE的面積。已知 ABC中，CEDF勺面積是6,求 ADE的面積。在梯形ABC由，。是對角線的交點，OE與BC平行, 已知 AOB勺面積是7,求 CDE的面積。在U ABC由，EF與對角線

5、BD平行, ABE的面積是5,求I-ADF的面積,1、在下圖中 AOB的面積為16, ADOC勺面積為長方形 ABCD勺18% 求長方形 ABCD勺面積。22、在下圖的才!形中，A, M N分別為所在線段的中點，陰影部分面積為15cm,求梯形的面積。3、下列各圖中的矩形均為正方形（單位：crnj）,求陰影部分的面積。644、下圖中 ABC DEF是兩個完全相同的等腰直角三角形，AB=9cm FC=6cm求陰影部分的面積。5、如圖，三個正方形 ABCD BEFG CHIJ,其中ABC曲邊長是10, BEFG勺邊長是6, 求三角形DFI的面積。6、如圖所示的三角形 ABC中，D和F在AC邊上，E是

6、AD和BF的交點。F為AC中點，D為三分點。 求四邊形CDE林口三角形ABC的面積比。ABDC7、已知圖中L ABC的每邊長都是96,用折現(xiàn)把這個三角形分成面積相等的四個三角形, 求線段CE和CF的長度之和。A8、下圖中， ABC和 DECtB是等腰直角三角形，陰影部分是正方形。求ABC DEC的面積之比。9、如圖所示，BE=EC CA=AF ABC的面積是5,求 ECF的面積。10、 如圖所示的平行四邊形周長為15cm, AE=2cm AF=3cm求平行四邊形 ABCM面積。11、 在下圖白梯形 ABCD, CD的長是AB的兩倍，BC長5cm, DE長8cm,求才形 ABCD勺面積。12、如

7、右下圖，AE將平行四邊形 ABCM為兩部分，兩部分的面積相差15cm2, EC長多少厘米?13、2AB=5cm BC=4cm ADEib CEF的面積大 5cm,求 CF 的長。14、兩個邊長為2cm的正方形，其中一個的頂點在另一個的中心上，求這兩個正方形不重合部分的面積和。15、如右圖，已知 BO=2DO CO=5AO陰影部分的面積和是 11cm2,求四邊形 ABCM面積。16、 在下圖中，ABC/口 BEFG兩個正方形，EF長6cm,求陰影部分的面積。17、 三"正方形ABCD %EF(G hKPF;口圖所示放置在一起,圖中正方形BEFG勺周長等于14厘米，求圖中陰影部分的面積。

8、18、KA EG64在下圖的長方形中，長和寬分別是6cm和4cm,陰影部分的面積和是 10cM,求四邊形 ABC而面積。19、 左下圖的長方形 ABC邛，4ABP的面積為20cm2, CDQ勺面積為35cm2,求陰影部分的面積。20、 在右圖白矩形 ABCN, AE= EF=FB=DG=GH=H初影部分面積占矩形 ABC面積的幾分之幾?21、 如下圖，E是長方形ABCDfe AB的中點，已知三角形 EBF的面積是1,求長方形 ABCD勺面積。22、如圖，正方形 ABC曲面積是36,求四邊形 BEGH勺面積。23、 如圖，ABCD平行四邊形，面積 =72, EF是AB BC的中點，求陰影面積。24、 如圖所示，長方形的長是 10,寬是5,兩條斜線分別與長方形相交于所在邊的中點，求陰影面積。25、 如圖ABC比正方形，邊長是 4, E、F是所在邊的中點，求陰影部分面積。26、27、28、29、正方形的頂點與對邊中點的連線構(gòu)成一個小正方形，如陰影所示，它的面積為5,求原正方形的面積。陰影三角形的面積是1,求正方形的面積。II ABC被分割成三個小三角形和一個四邊形，每一個小三角形的面積標注如下，求如圖所示的直角三角形ABC,內(nèi)部