六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)專項(xiàng)練習(xí)曲線型組合圖形的面積計(jì)算方法 全國(guó)通用

1、.曲線型組合圖形的面積計(jì)算方法 姓名 對(duì)于不規(guī)那么圖形面積的計(jì)算問題一般將它轉(zhuǎn)化為假設(shè)干根本規(guī)那么圖形的組合，分析整體與部分的和、差關(guān)系，問題便得到解決.常用的根本方法有： 一、 相加法：這種方法是將不規(guī)那么圖形分解轉(zhuǎn)化成幾個(gè)根本規(guī)那么圖形，分別計(jì)算它們的面積，然后相加求出整個(gè)圖形的面積。例如下圖中，要求整個(gè)圖形的面積，只要先求出上面半圓的面積，再求出下面正方形的面積，然后把它們相加就可以了。30厘米二、 相減法：這種方法是將所求的不規(guī)那么圖形的面積看成是假設(shè)干個(gè)根本規(guī)那么圖形的面積之差。例如下圖中，假設(shè)求陰影部分的面積，只需先求出正方形面積再減去里面圓的面積即可。30厘米三、 直接求法：這種

2、方法是根據(jù)條件，從整體出發(fā)直接求出不規(guī)那么圖形面積，欲求陰影部分的面積，只要找到三角形的底和高就行了，底是直徑，高是半徑。6cm 四、 重新組合法：這種方法是將不規(guī)那么圖形拆開，根據(jù)詳細(xì)情況和計(jì)算上的需要，重新組合成一個(gè)新的圖形，設(shè)法求出這個(gè)新圖形面積即可.例如，欲求下圖中陰影部分面積，可以把它拆開使陰影部分分布在正方形的4個(gè)角處，這時(shí)采用相減法就可求出其面積了。10厘米五、 輔助線法：這種方法是根據(jù)詳細(xì)情況在圖形中添一條或假設(shè)干條輔助線，使不規(guī)那么圖形轉(zhuǎn)化成假設(shè)干個(gè)根本規(guī)那么圖形，然后再采用相加、相減法解決即可.如下圖，求兩個(gè)正方形中陰影部分的面積.此題雖然可以用相減法解決，但不如添加一條輔

3、助線后用直接法作更簡(jiǎn)便. 6厘米4厘米 六、 割補(bǔ)法：這種方法是把原圖形的一部分切割下來(lái)補(bǔ)在圖形中的另一部分使之成為根本規(guī)那么圖形，從而使問題得到解決.例如，如下圖，欲求陰影部分的面積，只需把右邊弓形切割下來(lái)補(bǔ)在左邊，這樣整個(gè)陰影部分面積恰是正方形面積的一半。20厘米 七、 平移法：這種方法是將圖形中某一部分切割下來(lái)平行挪動(dòng)到一恰當(dāng)位置，使之組合成一個(gè)新的根本規(guī)那么圖形，便于求出面積。例如下圖，欲求陰影部分面積，可先沿中間切開把左邊正方形內(nèi)的陰影部分平行移到右邊長(zhǎng)方形內(nèi)，這樣整個(gè)陰影部分恰是一個(gè)長(zhǎng)方形。30厘米10厘米 八、 旋轉(zhuǎn)法：這種方法是將圖形中某一部分切割下來(lái)之后，使之沿某一點(diǎn)或某一軸

4、旋轉(zhuǎn)一定角度貼補(bǔ)在另一圖形的一側(cè)，從而組合成一個(gè)新的根本規(guī)那么的圖形，便于求出面積.例如，欲求下左圖中陰影部分的面積，可將左半圖形繞B點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°，使A與C重合，從而構(gòu)成如下右圖2的樣子，此時(shí)陰影部分的面積可以看成半圓面積減去中間等腰直角三角形的面積。20厘米九、 對(duì)稱添補(bǔ)法：這種方法是作出原圖形的對(duì)稱圖形，從而得到一個(gè)新的根本規(guī)那么圖形.原來(lái)圖形面積就是這個(gè)新圖形面積的一半。例如，欲求下圖中陰影部分的面積，沿AB在原圖下方作關(guān)于AB為對(duì)稱軸的對(duì)稱扇形ABD.弓形CBD的面積的一半就是所求陰影部分的面積。10厘米12 cm6 cm十、 重疊法：這種方法是將所求的圖形看成是兩個(gè)或兩個(gè)以上圖形的重疊部分，然后運(yùn)用“容斥原理SABSASB-SAB解決。例如欲求下圖中陰影部分的面積，可先求兩個(gè)扇形面積的和，減去正方形面積，因?yàn)殛幱安糠值拿娣e恰好是兩個(gè)扇形重疊的部分。8厘米 十一、 補(bǔ)全法：這種方法是將圖形被剪去的部分復(fù)原完好后，從而變成根本圖形例如求下左圖中陰影部分的面積，可以補(bǔ)成下右圖，先求出它的面積，再乘以 1 4。1010 0 十二、 比例法：這種方法是通過(guò)找出相關(guān)量之間的倍數(shù)比例關(guān)系，從而得到答案。例如以下圖，把OA長(zhǎng)60厘米，平均分成6個(gè)等份，以O(shè)為圓心畫出六個(gè)扇形，最小的扇形面積是100平方厘米，求陰影部分的面積。 十三、 方