四速算與巧算兩位數(shù)乘法同補(bǔ)與補(bǔ)同說(shuō)課講解VIP

1、此文檔僅供收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除教學(xué)主題：兩位數(shù)乘法同補(bǔ)與補(bǔ)同教學(xué)重難點(diǎn)：1. 掌握同補(bǔ)與補(bǔ)同的概念，能快速認(rèn)識(shí)同補(bǔ)與補(bǔ)同的類(lèi)型；2. 會(huì)用簡(jiǎn)便算法計(jì)算同補(bǔ)與補(bǔ)同類(lèi)型乘法計(jì)算教學(xué)過(guò)程：1導(dǎo)入兩個(gè)數(shù)之和等于 10,則稱(chēng)這兩個(gè)數(shù)互補(bǔ)。在整數(shù)乘法運(yùn)算中，常會(huì)遇到像72X78, 26X86等被乘數(shù)與乘數(shù)的十位數(shù)字相同或互補(bǔ)，或被乘數(shù)與乘數(shù)的個(gè)位數(shù)字相同或互補(bǔ)的情 況。72X78的被乘數(shù)與乘數(shù)的十位數(shù)字相同、個(gè)位數(shù)字互補(bǔ)，這類(lèi)式子我們稱(chēng)為“頭相同、 尾互補(bǔ)”型；26X86的被乘數(shù)與乘數(shù)的十位數(shù)字互補(bǔ)、個(gè)位數(shù)字相同，這類(lèi)式子我們稱(chēng)為“頭互補(bǔ)、尾相同”型。計(jì)算這兩類(lèi)題目，有非常簡(jiǎn)捷的速算方法，分

2、別稱(chēng)為“同補(bǔ)”速算法和“補(bǔ)同”速算法。2呈現(xiàn)例 176X74=?分析與解：本例是 頭相同、尾互補(bǔ)”類(lèi)型。(1)由乘法分配律和結(jié)合律，得到76 X74=(7+ 6)X( 70+4)=(70+ 6)X70+( 7+ 6)X4= 70X70+ 6X70+ 70X4+ 6X4=70X(70 + 6 + 4)+ 6X4=70X(70+ 10)+ 6X4=7X(7+1) X100 + 6X4。于是，我們得到下面的速算式：6X4:176 X T4 = 56 24 ,1T例 231 X39=?本題與例1類(lèi)似可得到下面的速算式：1X9I=；121 X 39 = 12. IIM .13例 368 X62=?分析：

3、先用兩個(gè)因數(shù)的個(gè)位數(shù)相乘，并把積直接寫(xiě)在末尾，如果積不滿(mǎn)10，十位上要補(bǔ)寫(xiě)0,然后再將兩個(gè)因數(shù)的十位數(shù)乘它本身加1的和，積寫(xiě)在兩個(gè)個(gè)位數(shù)積的前面。第一步8X2=16，第二步 6X（6+1） =42，合起來(lái)是 4216例 485X85=?分析:第一步5 X5=25，第二步是8X（8+1） =72，合起來(lái)是7225由例1看出，在“頭相同、尾互補(bǔ)”的兩個(gè)兩位數(shù)乘法中，積的末兩位數(shù)是兩個(gè)因數(shù)的個(gè)位數(shù)之積（不夠兩位時(shí)前面補(bǔ) 0,如1X9 = 09）,積中從百位起前面的數(shù)是被乘數(shù)（或乘數(shù)）的十位數(shù)與十位數(shù)加1的乘積?！巴a(bǔ)”速算法簡(jiǎn)單地說(shuō)就是：積的末兩位是“尾X尾”，前面是“頭X（頭+1） ”。例 578

4、X38=?分析與解：本例兩題都是頭互補(bǔ)、尾相同”類(lèi)型。由乘法分配律和結(jié)合律，得到78X38=(70+ 8)X(30 + 8)=(70+ 8)X30+( 70+ 8) X8=70 X30+8 X30 + 70x8 + 8 X8=70x30 + 8 X(30 + 70)+ 8 X8=7x3x100+ 8 X100+ 8x8=(7x3 + 8)x100+ 8 X8。于是，我們得到下面的速算式：S XB=. I78 X 38 = 29 b-fl Q17X3+8例 643X63=?與例3類(lèi)似可得到下面的速算式：3X31昭 X 63 = 27 _09 oI_下4X6+3由例2看出，在“頭互補(bǔ)、尾相同”的兩

5、個(gè)兩位數(shù)乘法中，積的末兩位數(shù)是兩個(gè)因 數(shù)的個(gè)位數(shù)之積（不夠兩位時(shí)前面補(bǔ)0,如3 X3 = 09），積中從百位起前面的數(shù)是兩個(gè)因數(shù)的十位數(shù)之積加上被乘數(shù)（或乘數(shù)）的個(gè)位數(shù)。“補(bǔ)同”速算法簡(jiǎn)單地說(shuō)就是：積的末兩位數(shù)是“尾x尾”，前面是“頭x頭+尾”。當(dāng)兩個(gè)數(shù)的和是10, 100, 1000,時(shí)，這兩個(gè)數(shù)互為補(bǔ)數(shù)，簡(jiǎn)稱(chēng)互補(bǔ)。如43與57互補(bǔ)，99與1互補(bǔ)，555與445互補(bǔ)。在一個(gè)乘法算式中，當(dāng)被乘數(shù)與乘數(shù)前面的幾位數(shù)相同，后面的幾位數(shù)互補(bǔ)時(shí)， 這個(gè)算式就是“同補(bǔ)”型，即“頭相同，尾互補(bǔ)”型。例如10 T7XT0 23,，因?yàn)楸怀藬?shù)與乘數(shù)的前兩位數(shù)相同，都是70,后兩位數(shù)互補(bǔ)，77+ 23= 100

6、，所以是“同補(bǔ)”型。又如丄翌X丄里 迫1X23,等都是同補(bǔ)”型。當(dāng)被乘數(shù)與乘數(shù)前面的幾位數(shù)互補(bǔ)，后面的幾位數(shù)相同時(shí)，這個(gè)乘法算式就是補(bǔ)同”型，即頭互補(bǔ)，尾相同”型。例如，衛(wèi)空X空左, 5BC HX 58E西等都是 補(bǔ)同”型。1的方法仍然適用。在計(jì)算多位數(shù)的“同補(bǔ)”型乘法時(shí)，例例 7702 X7O8= ?解：由題意得2 X8j12 X 701 = WO 1KXT170X(7041)例 81708X1792 =?|111UQ8 X 1792= 306 0736. ° r117x(17)例 9 2865X7265=?解：65X651X罪曲二迦矍蛍T If28X72+65計(jì)算多位數(shù)的“同補(bǔ)”

7、型乘法時(shí)，將“頭x(頭 +1) ”作為乘積的前幾位，將兩個(gè)互補(bǔ) 數(shù)之積作為乘積的后幾位。注意：互補(bǔ)數(shù)如果是 n位數(shù)，則應(yīng)占乘積的后 2n位，不足的位補(bǔ)“ 0”。在計(jì)算多位數(shù)的“補(bǔ)同”型乘法時(shí)，如果“補(bǔ)”與“同”，即“頭”與“尾”的位數(shù)相同，那么例2的方法仍然適用；如果“補(bǔ)”與“同”的位數(shù)不相同，那么例2的方法不再適用，因?yàn)闆](méi)有簡(jiǎn)捷實(shí)用的方法，所以就不再討論了。3練習(xí)與檢測(cè)2.93 X97 ；1.68x62；只供學(xué)習(xí)與交流3.27X87；4.79X39；5.42X62；6.603X607；7.693X607；8.4085X6085。9.67X47；10.19X99；前面是“頭X（頭+1），前面是“頭X頭 +尾”2) 46X444) 91X996) 64X448) 25X8510) 49X 6912) 27