特殊平行四邊形經(jīng)典題目

1、1下面有四個(gè)命題：（1）一組對(duì)邊相等且一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形；（2 ）一組對(duì)邊相等且一條對(duì)角線平分另一條對(duì)角線的四邊形是平行四邊形；（3 ）一組對(duì)角相等且這一組對(duì)角的頂點(diǎn)連結(jié)的對(duì)角線平分另一條對(duì)角線的四邊形是平行四 邊形；（4 ）一組對(duì)角相等且這組對(duì)角的頂點(diǎn)所連結(jié)的對(duì)角線被另一條對(duì)角線平分的四邊形是平行 四邊形。其中，正確的命題個(gè)數(shù)是（）。（A） 1 個(gè)（B）2 個(gè)（C）3 個(gè)（D） 4 個(gè)1, 在矩形 ABCD中, DEL AC于 E, CD=2 AD=2<3，求 BE 的長(zhǎng)2, 如圖，以 ABC的三邊為邊在 BC的同一側(cè)分別作三個(gè)等邊三角形，即ABDA BCE ACF。請(qǐng)回

2、答下列問(wèn)題（不要求證明）：（1）四邊形ADEF是什么四邊形？（2）當(dāng)厶ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形 ADEF是矩形？（3） 當(dāng)厶ABC滿足什么條件時(shí)，以 A、D、E、F為頂點(diǎn)的四邊形不存在？F3，如圖，一個(gè)含45°的三角板HBE的兩條直角邊與正方形 ABCD的兩鄰邊重合，過(guò) E點(diǎn)作4.如圖，正方形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn) O，點(diǎn)M、 連結(jié)DN、MC .請(qǐng)說(shuō)明：DN丄MC且DN =MC ./ BC，5，在 ABC 中， BAC =90，AD 丄 BC，BE、AFBE和AD交于G，試說(shuō)明四邊形分別是 ABC，- DAC的平分線,A5，將平行四邊形紙片 ABCD按如圖方式折疊，使點(diǎn) C與A

3、重合，點(diǎn)D落到D處，折痕為DBDBNDM 是菱形ACDE和 CBFG 點(diǎn) P 是 EFDF6，已知：如圖，四邊形 ABCD中，乙ABC /ADC =90 ，M是AC的中點(diǎn)，M 且與MD 的平行線 BN相交于N.求證：四邊形.BAC =30廠ACD =45，求菱形BNDM相鄰兩角的度數(shù).,7,如圖，在正方形ABCD中，AB=8, Q是CD的中點(diǎn)，設(shè).DAQ = :，在CD上取一點(diǎn)P，使.BAP = 2：，求CP的長(zhǎng)度.如圖，分別以厶ABC的邊AC和BC的一邊，在 ABC外作正方形的中點(diǎn)，求證：點(diǎn) P到邊AB的距離是AB的一半.如圖，四邊形 ABCD是正方形，點(diǎn)G是BC上任意一點(diǎn)，DE丄AG于點(diǎn)E

4、, BF丄AG于 點(diǎn)F.求證：DE- BF = EF(2) 當(dāng)點(diǎn)G為BC邊中點(diǎn)時(shí)，試探究線段EF與GF之間的數(shù)量 關(guān)系，并說(shuō)明理由.如圖，梯形 ABCD中，AD= 18cm, BC= 21cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿 AD邊向D以1m/s的 速度移動(dòng)，點(diǎn) Q從C點(diǎn)開(kāi)始沿CB邊向B以2m/s的速度移動(dòng)，如果 P、Q分別從A、C 同時(shí)出發(fā)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為 t秒，求：(1) t為何時(shí)，四邊形 ABQP為矩形？(2) t為何時(shí)，四邊形 PQCD為等腰梯形?如圖，在等腰梯形 ABCD中，AB/ DC, CG丄AB于G,對(duì)角線 AC丄BC于點(diǎn)O, EF是中位線,求證CC= EF.如圖，梯形 ABCD中，AB /

5、DC, E是AD的中點(diǎn)，有以下四個(gè)命題: AB+DC=BC =乂 BEC=90 ; 如果/ BEC=90 => AB+D=BC 如果BE是/ ABC的角平分線 => / BEC=90 ; 如果 AB+DC=BC => CE1Z DCB的角平分線.1直角三角形的兩直角邊是3 : 4，而斜邊的長(zhǎng)是15 cm,那么這個(gè)三角形的面積是。2 .若方程x2 px q = 0的兩個(gè)根是-2和3，貝U p,q的值分別為 22a3若實(shí)數(shù)a, b滿足a ，ab-b =0，則一=b4 若(a b)(a b 2) =8，則 a b =5已知2x2 3x1的值是10,則代數(shù)式4x2 6x T的值是6若

6、m是關(guān)于x的一元二次方程 x2 + nx + m=0的根，且 m則m + n的值為7關(guān)于x的一元二次方程 x2 nx m = 0的兩根中只有一個(gè)等于0,則下列條件正確的是(A) m = 0,n = 0(B) m = 0, n = 0(C) m = 0, n = 0(D) m = 0, n = 08 若方程 ax2bx .0=02=0)中，a,b,c 滿足 a b，c = 0 和 a-b c = 0 ,則方程的根是()(A) 1, 0( B) -1, 0(C) 1, -1( D)無(wú)法確定1. 已知等腰三角形底邊長(zhǎng)為8，腰長(zhǎng)是方程x2 -9x * 20 = 0的一個(gè)根，求這個(gè)三角形的腰。2. 已知

7、一元二次方程 (m -1) x2 7mx m2 3m -4 =0有一個(gè)根為零，求 m的值。1在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(16 - 4a,-4 - 2a)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在第一象限內(nèi)，且a為負(fù)整數(shù)，求A點(diǎn)坐標(biāo)。2. 將函數(shù)y =2x 3的圖象平移，使它經(jīng)過(guò)點(diǎn) (2,-1) 求平移后得到的直線的解析式.3.已知直線y = 2x 1.(1) 求已知直線與y軸的交點(diǎn)A的坐標(biāo)；(2) 若直線y =kx b與已知直線關(guān)于 y軸對(duì)稱，求k與b的值.4 已知一次函數(shù) y =kx b的圖象與x軸交于點(diǎn) A(-6,0)，與y軸交于點(diǎn) B?, ?若厶AOB的面積是12,且y隨x的增大而減小，你能確定這個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系

8、式嗎？5 已知：A(1 2a,4a -5)，且點(diǎn)A到兩坐標(biāo)軸的距離相等，求 A點(diǎn)坐標(biāo).。6. 已知點(diǎn)A(a，1,1-a)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)在第三象限，且6a2-5a-1=0,求a的值7. 直線y二kx b與直線y =5-4x平行，且與直線 y - -3(x-6)相交，交點(diǎn)在y軸上，求此直線解析式。8. 若直線y =kx 6與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是24,求常數(shù)k的值是多少？9 王教授和孫子小強(qiáng)經(jīng)常一起進(jìn)行早鍛煉，主要活動(dòng)是爬山. 然后追趕爺爺圖中兩條線段分別表示小強(qiáng)和爺爺 離開(kāi)山腳的距離(米)與爬山所用時(shí)間(分)的關(guān) 系(從小強(qiáng)開(kāi)始爬山時(shí)計(jì)時(shí))(1) 小強(qiáng)讓爺爺先上多少米？(2) 山頂離山腳的距離